专题03 整数指数幂3考点（期中真题汇编，湖南专用）八年级数学上学期湘教版

专题03 整数指数幂 3大高频考点概览 考点01 同底数幂的除法 考点02 科学记数法 考点03 整数指数幂的运算 地 城 考点01 同底数幂的除法 1．(23-24八上·湖南张家界桑植县·期中)计算的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了积的乘方，同底数幂的除法，按照公式计算即可． 【详解】解：， 故选B． 2．(23-24八上·湖南益阳赫山区箴言龙光桥学校·期中)如果，，那么的值是（   ） A．15 B．9 C．36 D．4 【答案】D 【分析】本题考查同底幂的除法运算的逆运算，熟练掌握同底幂的除法法则并能逆用是解题关键． 根据同底幂的除法法则的逆运算计算． 【详解】∵，， ∴． 故选：D． 3．(24-25七·湖南郴州部分学校·期中)若，，则的值是（   ） A．1 B．2 C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了同底数幂的除法，多项式乘以多项式，根据题意得出，，将代入第一个式子得出，进而得出，则，即可求解． 【详解】解：∵，， ∴， ∴ ∴ ∴ ∴ ∴ 故选：A． 4．(23-24八上·湖南衡阳八中教育集团·期中)若，则 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数除法的逆运用，代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键． 将，代入计算即可得到答案． 【详解】解： ，， ， 故答案为：． 5．(24-25八上·湖南永州柳子中学·期中)已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法逆用，解题的关键是熟知其运算法则． 根据同底数幂的除法逆用得到，再代入求值即可． 【详解】解：， 故答案为：． 6．(24-25八上·湖南娄底第三中学·期中)已知，，则的值为 ． 【答案】 【分析】本题考查了同底数幂的除法逆运算，根据同底数幂的除法法则即可求解，熟练掌握运算法则是解题的关键． 【详解】解：∵，，， ∴， 故答案为：． 7．(24-25八上·湖南永州道县·期中)若，，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查了同底数幂的除法，根据同底数幂相除，底数不变，指数相减计算即可． 【详解】解：∵，， ∴， 故答案为：2． 8．(24-25八上·湖南汨罗新教育集团·期中)已知，，则 ． 【答案】2 【分析】本题考查同底数幂的除法可逆用和幂的乘法的逆运算，先将进行同底数幂的除法可逆用，再结合幂的乘法的逆运算，即可得到答案． 【详解】解：∵ ， 故答案为：2． 地 城 考点02 科学记数法 1．(24-25八上·湖南益阳益阳师范高等专科学校附属学校·期中)下列科学记数法表示正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】A．，故不正确，不符合题意； B．，故不正确，不符合题意； C．，故正确，符合题意； D．，故不正确，不符合题意； 故选：C． 2．(24-25八下·湖南衡阳逸夫中学·期中)目前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至0.000001125立方米．将数据0.000001125用科学记数法可表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据科学记数法的方法进行解题即可．本题主要考查了用科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，为负整数，确定a与n的值是解题的关键． 【详解】解：将数据0.000001125用科学记数法可表示为， 故选：B． 3．(24-25八上·湖南永州蓝山县·期中)测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数． 【详解】解：． 故选：D． 4．(24-25八上·湖南永州道县·期中)某种新冠病毒的直径约为米，用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是把表示为的形式，其中，为原数左边起第一个不为零的数子千米的的个数决定，即可． 【详解】解：∵， 故选：A． 5．(23-24九下·湖南永州道县·期中)我国自主研发的浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步，已知为米，数据用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查科学记数法，解题的关键是熟记科学记数法的定义：将一个数表示成的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于或等于时，是正整数；当原数的绝对值小于时，是负整数． 【详解】解：数据用科学记数法表示为． 故选：B． 6．(23-24八上·湖南永州冷水滩李达中学·期中)2023年9月9日，上海微电子研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步. 已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数． 【详解】解：依题意，， 故选：B． 7．(24-25八上·湖南怀化中方县·期中)用科学记数法表示： ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法表示较小的数，一般形式为，其中，n用从左向右数第一个不为0的数字前所有0的个数来确定．解题的关键是掌握用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法． 【详解】解：， 故答案为：． 8．(23-24八下·湖南衡阳四校·期中)用科学记数法表示： ． 【答案】 【分析】本题主要考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法求解即可．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．解题关键是正确确定a的值以及n的值． 【详解】． 故答案为：． 9．(24-25八上·湖南娄底·期中)一张新版百元人民币的厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查用科学记数法表示较小的数，绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．由此即可解答． 【详解】解：， 故答案为∶ ． 10．(24-25八上·湖南怀化洪江实验中学·期中)某天，洪江市安江镇的平均浓度为克/立方米，用科学记数法表示为 ． 【答案】 【分析】本题考查了科学记数法，根据科学记数法：（，为正整数），先确定的值，再根据小数点移动的数位确定的值即可解答，根据科学记数法确定和的值是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：． 11．(24-25八上·湖南岳阳云溪区九校联考·期中)微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米． 【答案】 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：为整数，进行表示即可． 【详解】解：； 故答案为：． 地 城 考点03 整数指数幂的运算 1．(24-25八上·湖南常德第四中学·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查负指数幂的运算，零指数幂，以及幂的运算，熟练掌握含负指数幂和零指数幂的幂的运算是解题的关键． （1）利用负指数幂和零指数幂分别计算和，再计算即可； （2）利用幂的运算和负指数幂的运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ． 2．(24-25八上·湖南益阳沅江第四中学·期中)计算： (1)； (2)． 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查的是零次幂，负整数指数幂的含义，整数指数幂的运算； （1）先计算零次幂，负整数指数幂，乘方运算，再计算即可； （2）按照整数指数幂的运算法则计算即可． 【详解】（1）解： ； （2）解： ； 3．(24-25八上·湖南怀化溆浦县溆浦县第一中学·期中)计算： (1) (2) 【答案】(1) (2) 【分析】本题考查了分式的混合运算、实数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键． （1）原式先计算乘方运算，再计算同底数幂的乘法，最后把负整数指数幂变为正整数指数幂，即可得到结果； （2）首先计算绝对值、负整数指数幂与零指数幂，再相加减即可． 【详解】（1）解：原式， ， ； （2）解：原式， ， 试卷第1页，共3页 / 学科网（北京）股份有限公司 $厨学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03整数指数幂 ☆3大高频考点概览 考点01同底数幂的除法 考点02科学记数法 考点03整数指数幂的运算 目目 考点01 同底数幂的除法 1.(23-24八上湖南张家界桑植县期中)计算(-a)5÷a3的结果是() A.a2 B.a3 C.-a2 D.-a3 2.(23-24八上湖南益阳赫山区箴言龙光桥学校期中)如果10m=12,10”=3,那么10m-”的值是（) A.15 B.9 C.36 D.4 3.(24-25七湖南郴州部分学校期中)若27*=621,23”=621，则￥的值是（) A.1 B.2 C.-1 D.-2 4.(23-24八上湖南衡阳八中教育集团期中)若xm=6,xn=2则x-n= 5.(24-25八上湖南永州柳子中学期中已知xm=一6，xn=3,则xm-n的值为 6.(24-25八上湖南娄底第三中学.期中已知am=16,an=2,则am-的值为 7.(2425八上湖南永州道县期中若2=10,2”=5，则2m= 8.(2425八上·湖南泪罗新教育集团期中)已知10=4,10'=2，则102-3V 目目 考点02 科学记数法 1.(24-25八上·湖南益阳益阳师范高等专科学校附属学校期中)下列科学记数法表示正确的是() A.24000=2.4×103 B.2400=2.4×104 C.0.0024=2.4×10-3 D.0.00024=2.4×10-3 2.(24-25八下·湖南衡阳逸夫中学期中)月前我国应用于新能源汽车的微型民用核电池体积可小至 0.000001125立方米.将数据0.000001125用科学记数法可表示为() A.0,1125×10-5 B.1.125×10-6C.1.125×10-7D.11.25×107 函学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.(24-25八上·湖南永州蓝山县·期中)测得某人的头发直径为0.00000000835米，这个数据用科学记数法表 示为() A.8.35×109B.8.35×10-8 C.83.5×10-8 D.8.35×109 4.(24-25八上·湖南永州道县·期中)某种新冠病毒的直径约为0.000000102米，0.000000102用科学记数 法表示为() A.1.02×107B.1.02×108C.10.2×108D.0.102×108 5.(23-24九下·湖南永州道县·期中)我国自主研发的28nm浸没式光刻机的成功问世，标志着我国在光刻机 领域迈出了坚实的一步，已知28nm为0.000000028米，数据0.000000028用科学记数法表示为() A.2.8×10-14B.2.8×10-8 C.2.8×10-5 D.2.8×10-9 6.(23-24八上·湖南永州冷水滩李达中学·期中)2023年9月9日，上海微电子研发的28m浸没式光刻机的 成功问世，标志着我国在光刻机领域迈出了坚实的一步.已知28m为0.000000028米，数据0.000000028 用科学记数法表示为() A.2.8×10-10B.2.8×10-8 C.2.8×10-6 D.2.8×10-9 7.(24-25八上·湖南怀化中方县·期中)用科学记数法表示：0.0000402=一 8.(23-24八下·湖南衡阳四校期中用科学记数法表示：0.000000038= 9.(24-25八上·湖南娄底期中)一张新版百元人民币的厚度约为0.00009米，数据“0.00009”用科学记数法表 示为 10.(24-25八上·湖南怀化洪江实验中学·期中)某天，洪江市安江镇PM2.5的平均浓度为0.000038克/立方 米，0.000038用科学记数法表示为 11.(24-25八上·湖南岳阳云溪区九校联考期中)微电子技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度 缩小，某种电子元件的面积大约为0.00000075平方毫米，用科学记数法表示为 平方毫米 目目 考点03 整数指数幂的运算 1.(24-25八上湖南常德第四中学期中)计算： (0)-12024×4+(-)2+(m-5)°： (2)(-3a2b)2÷a-62. 2.(24-25八上·湖南益阳沅江第四中学.期中)计算： 面学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 0-12+(π-3.14)°+(-)2+(-2)3 2路.(a63)2.(a64)1. 3.(24-25八上·湖南怀化溆浦县溆浦县第一中学.期中计算： 103x3y2z-2.(5xy-2z)2 21-71+(-)尸+（π-3.14）°-()2