重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第33练 三角函数测验

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第33练，内容是第四章三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 三角函数测验 一课一练 一、单选题 1．已知角，将角终边绕着顶点按逆时针方向旋转后得到角，则角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 2．下列各对角中，终边相同的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 3．对应的角度等于（    ） A． B． C． D． 4．设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 5．点P从点出发，绕以坐标原点为圆心的单位圆顺时针旋转到达点Q，则点Q的坐标是（    ） A． B． C． D． 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 7．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 8．函数在区间上的图象大致是（    ） A． B． C． D． 9．满足的x的集合是（ ） A． B． C． D．或 10．下列函数在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在一个机械传动系统中，主动轮的旋转角度规定逆时针为正方向.已知主动轮初始角度为，先逆时针旋转了，之后又顺时针旋转了，此时主动轮相对初始位置的角度为 . 12．若－540°<α<－180°且角α与40°角的终边相同，则α＝ ． 13．将化为的形式为 . 14．已知关于x的方程，的解集为 ． 三、解答题 15．已知角的终边经过点，则求和的值. 16．求角的正弦、余弦和正切值． 17．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 18．作出函数，的简图，并回答下列问题： (1)观察函数图象，写出的取值范围； (2)若函数图象与直线在时有两个交点，求的取值范围． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第33练，内容是第四章三角函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第33练 第四章 三角函数 三角函数测验 一课一练 一、单选题 1．已知角，将角终边绕着顶点按逆时针方向旋转后得到角，则角为（    ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据任意角与象限角的定义分析即可. 【详解】因为角，将角终边绕着顶点按逆时针方向旋转后， 得到角， 所以角为第三象限角. 故选：C. 2．下列各对角中，终边相同的是（   ） A．与 B．与 C．与 D．与 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的表示判断即可. 【详解】对于A，令，解得，则与终边不相同，故A错误； 对于B，令，解得，则与终边不相同，故B错误； 对于C，令，解得，则与终边相同，故C正确； 对于D，令，解得，则与终边不相同，故D错误. 故选：C. 3．对应的角度等于（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将弧度制化为角度制即可解得. 【详解】将转化为角度，即. 故选：B 4．设，，，则a，b，c的大小关系为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用正弦函数，指数、对数函数的运算，求出a、b、c的值，比较即可. 【详解】由题意知，，， 所以，，， 所以. 故选：A. 5．点P从点出发，绕以坐标原点为圆心的单位圆顺时针旋转到达点Q，则点Q的坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意得为终边的一个角为， 设，根据三角函数的定义可求出结果. 【详解】根据题意得为终边的一个角为， 设， 根据三角函数的定义可得，，则，， 所以. 故选：C 6．已知，则（ ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据同角三角函数的商数关系进行计算即可求解. 【详解】因为， 所以. 故选：D. 7．下列各式中正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据诱导公式化简即可求解. 【详解】由诱导公式，，故A选项错误； ，故B选项错误； ，故C选项错误； ，故D选项正确. 故选：D. 8．函数在区间上的图象大致是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】将表达式化简，结合正弦函数的图象即可得解. 【详解】由题意， 所以函数在区间上的图象大致如图： . 故选：A. 9．满足的x的集合是（ ） A． B． C． D．或 【答案】A 【分析】利用正弦函数的单调性解不等式即可得解. 【详解】，故，， 解得，， 所以满足的的集合是. 故选：A 10．下列函数在其定义域内既是奇函数又是减函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的奇偶性的定义和单调性逐个分析即可. 【详解】对于A，已知定义域为，则， 所以为偶函数不为奇函数，故A错误， 对于B，定义域为，则， 所以是奇函数，并且在定义域内单调递减，故B正确， 对于C，已知定义域为，则， 所以为偶函数不为奇函数，故C错误， 对于D，已知定义域为，则， 所以是非奇非偶数，故D错误， 故选：B. 二、填空题 11．在一个机械传动系统中，主动轮的旋转角度规定逆时针为正方向.已知主动轮初始角度为，先逆时针旋转了，之后又顺时针旋转了，此时主动轮相对初始位置的角度为 . 【答案】 【分析】根据题意结合任意角的概念即可得解. 【详解】逆时针旋转记为，顺时针旋转记为， 则相对初始位置的角度为. 故答案为：. 12．若－540°<α<－180°且角α与40°角的终边相同，则α＝ ． 【答案】－320° 【详解】解析　由角α与40°角的终边相同，可得α＝k·360°＋40°，k∈Z.因为－540°<α<－180°，所以当k＝－1时，满足条件，所以α＝－320°. 13．将化为的形式为 . 【答案】 【分析】将化为弧度制结合题意即可得解. 【详解】将化为弧度制为， 则， 故答案为：. 14．已知关于x的方程，的解集为 ． 【答案】或或或. 【分析】由方程求得或，结合，即可求解. 【详解】由方程，可得或， 即或， 因为，所以或或或. 故答案为：或或或. 三、解答题 15．已知角的终边经过点，则求和的值. 【答案】 【分析】根据角的终边所经过的点即可求解三角函数值. 【详解】因为角的终边经过点， 所以， ， . 16．求角的正弦、余弦和正切值． 【答案】，，． 【分析】在角的终边上取点，使的长为1，利用定义求三角函数的值. 【详解】在平面直角坐标系中作，在终边上取点，使的长为1．    由于点在第四象限，与轴正方向的夹角为，因此可得点的坐标为． 因为，所以，，． 17．已知. (1)求的值； (2)若，求的值. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据同角三角函数的平方关系，即可推出与的关系，继而求解； （2）根据同角三角函数的平方关系，即可推出与的关系，结合三角函数值在各象限的符号，即可求解； 【详解】（1）因为， 所以， 即， 所以； （2）由（1）得， 所以， 又， 所以， 所以， 所以． 18．作出函数，的简图，并回答下列问题： (1)观察函数图象，写出的取值范围； (2)若函数图象与直线在时有两个交点，求的取值范围． 【答案】(1)函数图像见答案； (2) 【分析】（1）根据五点作图法画出函数图像，由函数图像即可求出的取值范围. （2）由函数图像可得，即可求出的取值范围. 【详解】（1）列表如下． 0 0 1 0 0 2 3 2 1 2 根据表中的值，在平面直角坐标系内描点， 再用光滑曲线顺次连接各点，得函数，的图象， 如图所示: 由图可知，． （2）由图可知当时直线有两个交点， 则，解得， 所以的取值范围是． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $