重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第29练 正弦函数的图像（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第29练，内容是第四章三角函数 4.6.1 正弦函数的图像。 高教版《数学》基础模块上册 第29练 第四章 三角函数 4.6.1 正弦函数的图像 一课一练 一、单选题 1．已知 ，令 ，，，那么 ，， 之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由对数函数、正弦函数、指数函数的的单调性及值域，分别判断范围，进而比较大小. 【详解】已知， 则，，， ， 故选：A. 2．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】画出函数图像，结合图像考虑交点个数易得答案. 【详解】因为时，，则， 因为时，，则， 故， 作出函数图象： 数形结合即可得到. 故选：B. 3．函数的图像不经过的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由函数解析式可知，根据正弦函数性质解不等式即可得解. 【详解】函数，所以，解得， 所以图像不经过， 故选：. 4．下列函数既是偶函数，又在 单调递增的是（    ） A． B． C．y=x2 D．y=sin x 【答案】B 【分析】判断具体函数奇偶性和单调性易得答案. 【详解】A：因为是奇函数，故错误； B：因为是偶函数，在 单调递增，故正确； C：因为是偶函数，但在 单调递减，故错误； D：因为是奇函数，故错误. 故选：B. 5．如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项中的（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将图像中的点，代入选项中即可得解. 【详解】根据图像可知，函数过，， 将代入个解析式，，排除选项；，排除选项； ，选项符合；，选项符合； 将代入解析式中得，选项符合；，排除选项； 故选：. 6．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】将转化为分段函数，根据正弦函数的单调性结合函数图像的性质选择适合的图像即可. 【详解】因为可得， 的图象关于y轴对称， 函数在为增函数，在为减函数， 当时，， 由此可以观察只有C符合， 故选：C． 7．在内，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用正弦函数图像求范围即可. 【详解】画出在内的图像如下图所示， 由，解得：或， 由图可知：在内，不等式的解集为， 故选：C. 8．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用五点法作图可得函数的图像. 【详解】函数，， 列表： 0 0 1 0 1 0 1 2 1 描点连线可得函数的图像，如图， 故选：B. 二、填空题 9．某太阳能热水器集热管的倾角调节装置，调节角度（度）与时间（分钟）的关系为，集热管可调节的最大角度为 度. 【答案】 【分析】根据正弦函数的图像与性质，令即可得解. 【详解】正弦函数最大值为，所以的最大值为. 故答案为：45. 10．某商场的自动扶梯台阶高度（厘米）与运行时间（秒）的关系是，台阶高度的最小值为 厘米. 【答案】. 【分析】根据正弦函数的图像与性质，令，代入即可得解. 【详解】正弦函数最小值为，则的最小值为 . 故答案为：13. 三、解答题 11．在下列平面直角坐标系中，用“五点法”作出函数在上的函数图像（需要描出关键点，不需要列表和书写文字过程）. 【答案】图像见解析 【分析】利用五点法作正弦函数图像即可. 【详解】列表， x 0 0 0 0 描点、连线. 12．若函数的图象如图所示． (1)求该函数的周期； (2)求函数在区间上的解析式． 【答案】(1)2 (2)， 【分析】（1）利用函数图像求函数周期即可； （2）利用周期函数图像求分段函数解析式即可. 【详解】（1）由图象可知，函数的周期为； （2）当时，设，则，解得，即； 当时，设，则，解得，； 所以，，故当时，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第29练，内容是第四章三角函数 4.6.1 正弦函数的图像。 高教版《数学》基础模块上册 第29练 第四章 三角函数 4.6.1 正弦函数的图像 一课一练 一、单选题 1．已知 ，令 ，，，那么 ，， 之间的大小关系为（    ） A． B． C． D． 2．函数的图象与直线有且仅有两个不同的交点，则k的取值范围是（ ） A． B． C． D． 3．函数的图像不经过的点是（   ） A． B． C． D． 4．下列函数既是偶函数，又在 单调递增的是（    ） A． B． C．y=x2 D．y=sin x 5．如图所示的曲线对应的函数解析式可以是下列选项中的（    ） A． B． C． D． 6．函数的大致图象是（ ） A． B． C． D． 7．在内，不等式的解集是（ ） A． B． C． D． 8．函数，的图像是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．某太阳能热水器集热管的倾角调节装置，调节角度（度）与时间（分钟）的关系为，集热管可调节的最大角度为 度. 10．某商场的自动扶梯台阶高度（厘米）与运行时间（秒）的关系是，台阶高度的最小值为 厘米. 三、解答题 11．在下列平面直角坐标系中，用“五点法”作出函数在上的函数图像（需要描出关键点，不需要列表和书写文字过程）. 12．若函数的图象如图所示． (1)求该函数的周期； (2)求函数在区间上的解析式． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $