重庆市高教版《一课一练》基础模块上册第27练同角三角函数的基本关系（原卷版+解析版）

2025-09-15

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内容正文：

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。本卷为高教版《数学》基础模块上册第27练，内容是第四章三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系。高教版《数学》基础模块上册第27练第四章三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系一课一练一、单选题 1．已知为第一象限的角，化简（） A． B． C． D． 2．已知，且是第三象限角，则（） A． B． C． D． 3．已知，则（） A． B． C． D． 4．已知，则（） A． B． C． D． 5．若，则是第（）象限角. A．一或二 B．二或四 C．一或三 D．三或四 6．已知，，则（） A． B． C． D． 7．化简（） A． B． C． D． 8．已知，则的值为（） A． B． C． D．二、填空题 9．已知，且是第三象限的角，则． 10．已知，且为第三象限角，则= ．三、解答题 11．已知，且为锐角，求和. 12．根据下列条件，求角的其他三角函数值 (1)，且是第一象限角； (2)，且是第四象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。本卷为高教版《数学》基础模块上册第27练，内容是第四章三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系。高教版《数学》基础模块上册第27练第四章三角函数 4.4 同角三角函数的基本关系一课一练一、单选题 1．已知为第一象限的角，化简（） A． B． C． D．【答案】C 【分析】根据同角三角函数的平方关系与商数关系化简即可. 【详解】已知为第一象限的角，则，所以，故选：C. 2．已知，且是第三象限角，则（） A． B． C． D．【答案】B 【分析】根据同角三角函数基本关系式即可得解. 【详解】，且是第三象限角，则，所以，故选：B． 3．已知，则（） A． B． C． D．【答案】D 【分析】根据同角三角函数基本关系式，将所求式子进行化简即可得解. 【详解】已知，则，故选：. 4．已知，则（） A． B． C． D．【答案】A 【分析】利用同角三角函数基本关系式化简求值即可. 【详解】，；故选：A. 5．若，则是第（）象限角. A．一或二 B．二或四 C．一或三 D．三或四【答案】D 【分析】先利用基本关系式得到的不等式组，再利用三角函数的符号判断角的所在象限，从而得解. 【详解】因为，所以，由，得的终边在第三或四象限或轴的负半轴上，由，得的终边不在轴上，所以的终边在第三或四象限，即是第三或四象限角. 故选：D. 6．已知，，则（） A． B． C． D．【答案】D 【分析】根据同角三角函数的基本关系先求出，再由求解即可．【详解】，，，，故选：D． 7．化简（） A． B． C． D．【答案】A 【分析】根据即可求解．【详解】，，．故选：A． 8．已知，则的值为（） A． B． C． D．【答案】C 【分析】根据题意，结合正、余弦函数齐次式的化简，即可求解. 【详解】因为，所以. 故选：C. 二、填空题 9．已知，且是第三象限的角，则．【答案】/ 【分析】根据同角三角函数的基本关系及各象限三角函数的符号规则可求解. 【详解】因为，且是第三象限的角，所以. 故答案为： 10．已知，且为第三象限角，则= ．【答案】/ 【分析】利用同角三角函数的平方关系即可求解. 【详解】因为，且为第三象限角，则，故. 故答案为：. 三、解答题 11．已知，且为锐角，求和. 【答案】，. 【分析】利用同角三角函数基本关系式及不同象限的三角函数符号可求. 【详解】因为为锐角，且，得，. 12．根据下列条件，求角的其他三角函数值 (1)，且是第一象限角； (2)，且是第四象限角. 【答案】(1)， (2)，【分析】（1）根据同角三函数的平方关系求，再由同角三角函数的商数关系求. （2）根据同角三函数的平方关系求，再由同角三角函数的商数关系求. 【详解】（1）已知，且是第一象限角，则， . （2）已知，且是第四象限角，则， . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！学科网（北京）股份有限公司学科网（北京）股份有限公司 $

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