重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第26练 单位圆与三角函数（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第26练，内容是第四章三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数 一课一练 一、单选题 1．在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（ ） A． B． C． D． 2．的终边与单位圆交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 3．若，则（    ） A． B． C． D． 4．已知的终边经过点，则的终边与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 5．已知的终边与单位圆的交点坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 6．已知，则角的终边与以原点为圆心，以10为半径的圆的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 7．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 8．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为 . 10．若，则角的终边与圆的交点坐标是 . 三、解答题 11．在单位圆中，． (1)画出角α； (2)求角α的终边与单位圆的交点坐标． 12．在单位圆中，画出适合下列条件的角α的终边. (1)sinα＝； (2)cosα＝－. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第26练，内容是第四章三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数。 高教版《数学》基础模块上册 第26练 第四章 三角函数 4.3.2 单位圆与三角函数 一课一练 一、单选题 1．在直角坐标系中，已知，那么角的终边与单位圆坐标为（ ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据单位圆与三角函数值的关系即可得出结果. 【详解】因为， 所以角的终边与单位圆坐标为， 故选：A. 2．的终边与单位圆交点的坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据正弦函数、余弦函数的定义及单位的定义可求解. 【详解】设的终边与单位圆交点的坐标为，由正弦函数和余弦函数的定义，可得 ，， 所以交点的坐标. 故选：C 3．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据角终边所在的象限，分析三角函数值的正负. 【详解】，则角终边在第一象限，，. 故选：B． 4．已知的终边经过点，则的终边与单位圆的交点坐标是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义，即可求解角的终边与单位圆的交点坐标. 【详解】角的终边与单位圆的交点坐标是， 所以的终边与单位圆的交点坐标是. 故选:A． 5．已知的终边与单位圆的交点坐标为，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据角的终边与单位圆交点的纵坐标即角的正弦值求解即可. 【详解】角的终边与单位圆的交点坐标为，则， 故选：C． 6．已知，则角的终边与以原点为圆心，以10为半径的圆的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用三角函数，求出所求交点坐标即可. 【详解】因为， 角与半径为10的交点坐标是， 故选：A． 7．已知角的终边经过点，则下列选项错误的是（   ） A． B．为钝角 C． D．点在第四象限 【答案】B 【分析】由已知条件可知角为第三象限角，由三角函数的定义求得的值，逐一分析选项即可. 【详解】选项：角的终边经过点，则，故正确； 选项：为第三象限角，不一定为钝角，故错误； 选项：，故正确； 选项：因为，所以点在第四象限，故正确． 故选：. 8．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据三角函数的定义以及单位圆与三角函数的关系求解. 【详解】已知角的终边经过点，根据三角函数的定义得， ，又知单位圆与角的终边交点坐标为， 即与单位圆的交点坐标为. 故选：A. 二、填空题 9．已知角的终边经过点，则与单位圆的交点坐标为 . 【答案】 【分析】根据任意角的三角函数定义求解即可. 【详解】设角的终边与单位圆的交点坐标为， 因为终边经过点，, 所以， 所以交点坐标为. 故答案为：. 10．若，则角的终边与圆的交点坐标是 . 【答案】 【分析】利用任意角三角函数的定义与特殊角的三角函数值即可求解. 【详解】角的终边与单位圆交点的坐标是， 所以交点坐标是，即. 故答案为：. 三、解答题 11．在单位圆中，． (1)画出角α； (2)求角α的终边与单位圆的交点坐标． 【答案】(1)作图见解析 (2) 【分析】（1）在单位圆中作出即可； （2）根据三角函数的定义，即可得出答案. 【详解】（1）        如图，即为所求. （2）设，则， 根据三角函数的定义可知，，. 所以，. 12．在单位圆中，画出适合下列条件的角α的终边. (1)sinα＝； (2)cosα＝－. 【答案】(1)图象见解析； (2)图象见解析. 【分析】根据对应正、余弦函数值，画出相应直线与单位圆的交点，即可确定终边. 【详解】（1）作直线y＝交单位圆于P、Q两点，则OP与OQ为角α的终边，如下图示： （2）作直线x＝－交单位圆于M、N两点，则OM与ON为角α的终边，如下图示： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $