重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第24练 弧度制（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第24练，内容是第四章三角函数 4.2 弧度制。 高教版《数学》基础模块上册 第24练 第四章 三角函数 4.2 弧度制 一课一练 一、单选题 1．把化成度的结果为（ ） A． B． C． D． 2．与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 3．已知角，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（   ） A． B． C． D． 5．将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（    ） A． B． C． D． 6．已知扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（    ） A．60 B． C． D． 8．已知弧长为的扇形圆心角，则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．将化为弧度为 ． 10．旋转木马旋转时，某一排座位从一个位置转到另一个位置转过的角度是，用弧度制表示为 弧度. 三、解答题 11．一个时钟的分针长度为． (1)从下午点到下午点分，分针转过的圆心角是多少弧度？分针尖端所走过的弧长是多少？ (2)若分针尖端在某段时间内走过的弧长为，求分针转过的圆心角弧度数以及经过的时间． 12．有两个相互啮合的齿轮，大齿轮半径，小齿轮半径． (1)当大齿轮转动弧度时，小齿轮转动的圆心角弧度数是多少？ (2)若小齿轮上一点在秒内经过的弧长为，求大齿轮上对应点在相同时间内经过的弧长． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第24练，内容是第四章三角函数 4.2 弧度制。 高教版《数学》基础模块上册 第24练 第四章 三角函数 4.2 弧度制 一课一练 一、单选题 1．把化成度的结果为（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由弧度制的定义，直接确定转化后的角度. 【详解】由弧度制的定义，可知表示的角度为， 故选：C. 2．与角终边相同的角的集合是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合终边相同的角的集合表示方法，及角度制与弧度制的转化，即可判断求解. 【详解】因为角的表示方法（角度制与弧度制）要保持一致，两种表示方法不能混用，故选项A和D错误； 因为， 所以与角终边相同的角的集合是或 故选项C正确，符合题意；选项B错误，不符合题意； 故选：C. 3．已知角，则角的终边在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】利用弧度制的定义判断得的范围，从而判断得角所在象限. 【详解】因为，，所以角在第二象限. 故选：B. 4．一场考试需要2小时，在这场考试中钟表的时针转过的弧度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据弧度的定义得出每小时时针转过的弧度数即可得解. 【详解】时针转一圈即小时对应的弧度为，那么每小时转过的弧度数为， 所以转过小时，时针转过的弧度为， 故选：. 5．将分针拨快15分钟，则分针转过的弧度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用任意角的定义与弧度制的定义即可得解. 【详解】将分针拨快15分钟，分针是顺时针旋转，则所转过的角度为负角， 同时，分针旋转了个圈，所以分针转过的弧度数为. 故选：C. 6．已知扇形的圆心角为，面积为，则此扇形的半径为（   ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】D 【分析】根据扇形面积公式求解即可解得. 【详解】设该扇形的半径为． 由题意得扇形的面积为， 解得． 故选：D 7．某扇形的圆心角为，半径为2，则该扇形的弧长为（    ） A．60 B． C． D． 【答案】D 【分析】先把角度数化为弧度，再利用扇形的弧长公式即可得解. 【详解】因为扇形的圆心角为，半径为2， 所以该扇形的弧长为. 故选：D. 8．已知弧长为的扇形圆心角，则此扇形的面积为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据扇形的弧长公式和面积公式求解. 【详解】由题可知，弧长为，圆心角， 所以扇形的半径， 所以扇形的面积. 故选：C 二、填空题 9．将化为弧度为 ． 【答案】 【分析】根据角度化为弧度的转化方法转化即可. 【详解】， 故答案为：. 10．旋转木马旋转时，某一排座位从一个位置转到另一个位置转过的角度是，用弧度制表示为 弧度. 【答案】 【分析】根据弧度与角度的换算法则计算即可. 【详解】因为弧度，所以弧度， 故答案为：. 三、解答题 11．一个时钟的分针长度为． (1)从下午点到下午点分，分针转过的圆心角是多少弧度？分针尖端所走过的弧长是多少？ (2)若分针尖端在某段时间内走过的弧长为，求分针转过的圆心角弧度数以及经过的时间． 【答案】(1)， (2)弧度，分钟 【分析】（1）首先算出分针转过的圆心角，再根据弧长公式求解. （2）首先根据弧长公式求出分针转过的圆心角弧度数，再根据圆心角求出经过的时间． 【详解】（1）从下午点到下午点分，分针转了半圈，即圆心角弧度． 弧长． （2）由，已知，，则弧度． 因为分针转一圈弧度是分钟，所以弧度对应的时间为分钟． 12．有两个相互啮合的齿轮，大齿轮半径，小齿轮半径． (1)当大齿轮转动弧度时，小齿轮转动的圆心角弧度数是多少？ (2)若小齿轮上一点在秒内经过的弧长为，求大齿轮上对应点在相同时间内经过的弧长． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据相互啮齿的齿轮，在相同的时间内，转过的弧长相等，结合弧长公式即可得解. （）根据相互啮齿的齿轮，在相同的时间内，转过的弧长相等即可得解. 【详解】（1）设大齿轮转过的弧度为，小齿轮转过的弧度为， 因为两齿轮啮合，所以在相同时间内转过的弧长相等即， 已知，，，则弧度， 所以小齿轮转动的圆心角弧度数是. （2）小齿轮上一点在秒内经过的弧长为， 因为两齿轮在相同时间内走过的弧长相等， 所以大齿轮上对应点在相同时间内经过的弧长为. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $