重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第23练 终边相同的角（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第23练，内容是第四章三角函数 4.1.2 终边相同的角。 高教版《数学》基础模块上册 第23练 第四章 三角函数 4.1.2 终边相同的角 一课一练 一、单选题 1．终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 2．已知角，角，则角与的终边（   ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 3．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 4．在~范围内与角终边相同的角是（  ） A． B． C． D． 5．下列选项中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 6．下列命题中正确的是（    ） A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 7．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 8．将的终边按逆时针方向旋转得到角，则角的终边与下列哪个角的终边重合（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．外汇汇率波动研究中，某种货币汇率波动角度集合为，若汇率波动角度在到之间，当时，该货币汇率波动角度为 . 10．时钟的分针从点位置开始旋转，经过一段时间后旋转了.那么分针实际旋转的时间是 分钟.（分针每分钟转一圈，即） 三、解答题 11．写出终边在直线上的角的集合. 中满足不等式的元素有哪些？ 12．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，判断它们是第几象限角． (1)； (2)； (3). 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第23练，内容是第四章三角函数 4.1.2 终边相同的角。 高教版《数学》基础模块上册 第23练 第四章 三角函数 4.1.2 终边相同的角 一课一练 一、单选题 1．终边在（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据终边相同的角的定义得出终边与终边相同即可得解. 【详解】因为，所以终边与终边相同， 因为，所以终边在第二象限， 所以终边在第二象限， 故选：. 2．已知角，角，则角与的终边（   ） A．关于轴对称 B．关于轴对称 C．关于原点对称 D．关于直线对称 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义即可求解. 【详解】由题意得，，即与的终边相同， 又，所以角与的终边关于原点对称. 故选：C. 3．与角终边相同的角是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的定义即可得解. 【详解】因为，所以角与角终边相同 所以与角终边相同的角的集合为， 选项，时，，故错误； 选项，时，，故错误； 选项，时，，故正确； 选项，时，，故错误； 故选：. 4．在~范围内与角终边相同的角是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角相差的整数倍，即可求解. 【详解】选项A，，角度差不是的整数倍，错误， 选项B，，角度差不是的整数倍，错误， 选项C，，角度差是的整数倍，正确， 选项D，，角度差不是的整数倍，错误， 故选：C. 5．下列选项中，与角终边相同的角是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据终边相同角的表示逐项判断即可得解. 【详解】设与角终边相同的角为，则， 当时，，解得，故错误； 当时，，解得，故错误； 当时，，解得，故错误； 当时，，解得，故正确， 故选：. 6．下列命题中正确的是（    ） A．第一象限角必是锐角 B．终边相同的角相等 C．相等的角终边必相同 D．不相等的角其终边必不相同 【答案】C 【分析】利用象限角与终边相同的角的定义即可判断. 【详解】A，是第一象限角，但不是锐角，故A错误； B，和终边相同，但不相等，故B错误； C，由角的定义可知，相等的角终边必相同，故C正确； D，和不相等，但终边相同，D错误 故选：C. 7．角是（   ） A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】C 【分析】根据终边相同角的表示及象限角的概念判断. 【详解】∵，∴与终边相同， ∵是第三象限角，∴角是第三象限角. 故选：C． 8．将的终边按逆时针方向旋转得到角，则角的终边与下列哪个角的终边重合（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据终边相同的角的关系求解即可. 【详解】将的终边按逆时针方向旋转得到角, 因为，角度相差的整数倍， 所以角的终边与的终边重合，选项C满足， ，选项A错误， ，选项B错误， ，选项D错误， 故选：C. 二、填空题 9．外汇汇率波动研究中，某种货币汇率波动角度集合为，若汇率波动角度在到之间，当时，该货币汇率波动角度为 . 【答案】 【分析】将代入中，求值即可. 【详解】把代入， 可得， 满足在到之间. 故答案为：. 10．时钟的分针从点位置开始旋转，经过一段时间后旋转了.那么分针实际旋转的时间是 分钟.（分针每分钟转一圈，即） 【答案】 【分析】首先计算出分针每分钟旋转的角度，再用旋转到的角度除以分针每分钟旋转的角度即可确定时间. 【详解】因为分针每分钟转， 所以分针旋转所需时间为分钟， 所以总共旋转时间为分钟. 故答案为：. 三、解答题 11．写出终边在直线上的角的集合. 中满足不等式的元素有哪些？ 【答案】集合，元素有： 【分析】先根据终边相同的角的规律，写出与已知的终边相同的所有角，再按照题中要求写出满足条件的角． 【详解】在平面直角坐标系中，直线对应的倾斜角是，那么终边在这条直线上的角与角终边相同或者与角终边相同， 所以终边在直线上的角为： . 所以终边在直线上的角的集合为. 则在区间上的元素有. 12．已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在x轴的非负半轴上，判断它们是第几象限角． (1)； (2)； (3). 【答案】(1)一 (2)四 (3)三 【分析】（1）先求得与角的终边相同的角，再结合象限角的定义判断即可. （2）先求得与角的终边相同的角，再结合象限角的定义判断即可. （3）先求得与角的终边相同的角，再结合象限角的定义判断即可. 【详解】（1）因为，所以角与角的终边相同， 又因为角是第一象限角，所以是第一象限角. （2）因为，所以角与角的终边相同， 又因为角是第四象限角，所以是第四象限角. （3）因为，所以角与角的终边相同， 又因为角是第三象限角，所以是第三象限角. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $