重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第22练 任意角（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第22练，内容是第四章三角函数 4.1.1 任意角。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第四章 三角函数 4.1.1 任意角 一课一练 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．锐角一定是第一象限的角 B．第二象限的角一定是钝角 C．第四象限的角一定是负角 D．小于的角一定是锐角 2．若角是第四象限角，则是哪个象限角（   ） A．第一象限角或第二象限角 B．第二象限角或第三象限角 C．第二象限角 D．第二象限角或第四象限角 3．下列命题中正确的是（    ） A．第一象限角小于第二象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角是钝角 D．平角大于第二象限角 4．角是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 5．角在二象限，那么所在象限为（    ） A．第一象限 B．第一象限或第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第三象限 6．下列角为第二象限角的是（   ） A． B． C． D． 7．钟表走5分钟，分针转过的角度为（   ） A． B． C． D． 8．已知角终边上某点的坐标为，则角是（    ）. A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 二、填空题 9．已知是定义在上的偶函数，且．若当时，，则 ． 10．若，则是第 象限角. 三、解答题 11．一个摩天轮半径为 8m，游客从最低点开始乘坐.摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每 10 分钟转一圈. (1)当时间过了 3 分钟时，游客所在座舱相对于最低点位置旋转了多少度？ (2)若游客从最低点乘坐开始，先逆时针旋转了 150°，然后摩天轮出现故障暂停，此时大约经过了多长时间（结果保留到整数分钟）？ 12．某国货币汇率曲线以月初汇率水平直线为基准.月初到月中汇率曲线相对于基准线逆时针旋转了 . (1)若月中到月末汇率曲线相对于月中位置顺时针旋转了 ，求月末汇率曲线相对月初基准线的旋转角度. (2)若月末相对月初基准线最终逆时针旋转了 ，求月中到月末汇率曲线相对于月中位置旋转了多少度（顺时针为负，逆时针为正）？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第22练，内容是第四章三角函数 4.1.1 任意角。 高教版《数学》基础模块上册 第22练 第四章 三角函数 4.1.1 任意角 一课一练 一、单选题 1．下列说法正确的是（    ） A．锐角一定是第一象限的角 B．第二象限的角一定是钝角 C．第四象限的角一定是负角 D．小于的角一定是锐角 【答案】A 【分析】根据象限角的概念结合举反例逐项分析即可. 【详解】若锐角，则，故锐角一定是第一象限的角，故A正确， 第二象限的角不一定是钝角，例如，故B错误， 第四象限的角不一定是负角，例如，故C错误， 小于的角不一定是锐角，例如，故D错误， 故选：A. 2．若角是第四象限角，则是哪个象限角（   ） A．第一象限角或第二象限角 B．第二象限角或第三象限角 C．第二象限角 D．第二象限角或第四象限角 【答案】D 【分析】由题意利用象限角的定义，即可得出结论． 【详解】∵角是第四象限角，即， ∴，． 当k取偶数时，是第四象限角，当k取奇数时，是第二象限角， 故第二象限角或第四象限角， 故选：D． 3．下列命题中正确的是（    ） A．第一象限角小于第二象限角 B．锐角一定是第一象限角 C．第二象限角是钝角 D．平角大于第二象限角 【答案】B 【分析】根据象限角的概念结合举反例分析即可. 【详解】为第一象限角，为第二象限角，则，故A错误， 设为锐角，则，所以锐角一定是第一象限角，故B正确， 例为第二象限角，但不是钝角，故C错误， 例为第二象限角，则，故D错误， 故选：B. 4．角是（    ） A．第一象限的角 B．第二象限的角 C．第三象限的角 D．第四象限的角 【答案】C 【分析】找出中与角的终边相同的角，根据终边相同的角所在象限，即可确定角所在的象限. 【详解】因为， 所以与终边相同， 因为，为第三象限角， 所以角是第三象限的角. 故选：C. 5．角在二象限，那么所在象限为（    ） A．第一象限 B．第一象限或第二象限 C．第一象限或第三象限 D．第二象限或第三象限 【答案】C 【分析】先根据角在第二象限得出的取值范围，再据此推出的取值范围，最后分情况讨论所在的象限. 【详解】因为角在第二象限，所以. 所以. 当为偶数时，设 ，则， 所以是第一象限角. 当为奇数时，设 ，则， 即，是第三象限角. 故选：C. 6．下列角为第二象限角的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】对四个选项与、、、等进行比较，对于大于的角可先减去再与上述角度进行对比. 【详解】， 故是第三象限角，是第四象限角，是第一象限角，A、B、C选项均不符合条件. ， 为第二象限角， 故选：D． 7．钟表走5分钟，分针转过的角度为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据任意角的概念结合实际即可解得. 【详解】分针转一圈为分钟，转过的角度为， 则钟表走分钟，顺时针旋转过的角度为负角， 则对应分针转过的角度为. 故选：D 8．已知角终边上某点的坐标为，则角是（    ）. A．第一象限角 B．第二象限角 C．第三象限角 D．第四象限角 【答案】D 【分析】根据终边上的点的坐标确定角的范围即可解得. 【详解】由题，角终边上某点坐标为， 横坐标大于，纵坐标小于，位于第四象限， 故终边上的点在第四象限，角是第四象限角. 故选：D 二、填空题 9．已知是定义在上的偶函数，且．若当时，，则 ． 【答案】6 【分析】根据题意，结合函数的周期性和偶函数的定义，即可求解. 【详解】因为， 所以函数是周期为6的周期函数， 所以， 因为是定义在上的偶函数，且当时，， 所以， 即. 故答案为：6. 10．若，则是第 象限角. 【答案】一或三 【分析】根据象限角的定义即可求解. 【详解】 ∴ 当为偶数，即时，，则为第一象限角； 当为奇数，即时，，则为第三象限角. 综上，是第一或第三象限角. 故答案为：一或三. 三、解答题 11．一个摩天轮半径为 8m，游客从最低点开始乘坐.摩天轮按逆时针方向匀速旋转，每 10 分钟转一圈. (1)当时间过了 3 分钟时，游客所在座舱相对于最低点位置旋转了多少度？ (2)若游客从最低点乘坐开始，先逆时针旋转了 150°，然后摩天轮出现故障暂停，此时大约经过了多长时间（结果保留到整数分钟）？ 【答案】(1). (2)分钟. 【分析】（）根据摩天轮旋转周期求出每分钟旋转角度，再乘以时间得到旋转度数. （）根据每分钟旋转角度和给定旋转度数建立方程求解时间. 【详解】（1）摩天轮每分钟转一圈即，经过分钟旋转角度为 . （2）每分钟转，设经过分钟旋转了，则，分钟. 12．某国货币汇率曲线以月初汇率水平直线为基准.月初到月中汇率曲线相对于基准线逆时针旋转了 . (1)若月中到月末汇率曲线相对于月中位置顺时针旋转了 ，求月末汇率曲线相对月初基准线的旋转角度. (2)若月末相对月初基准线最终逆时针旋转了 ，求月中到月末汇率曲线相对于月中位置旋转了多少度（顺时针为负，逆时针为正）？ 【答案】(1)顺时针旋转. (2)顺时针旋转. 【分析】（）根据不同时间段旋转方向和角度进行运算得出结果. （）通过设未知数，依据月初到月末最终旋转角度建立方程求解. 【详解】（1）因为逆时针旋转为正，顺时针旋转为负， 月初到月中旋转，月中到月末旋转，月末相对月初旋转角度为， 即相对于月初基准线顺时针旋转了. （2）设月中到月末旋转了，月初到月中逆时针旋转，月末相对月初逆时针旋转， 可列方程，解得， 即月中到月末汇率曲线相对于月中位置顺时针旋转了. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $