重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第21练 函数测验（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第21练，内容是第三章函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第三章 函数 函数测验 一课一练 一、单选题 1．已知函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 3．反比例函数（a是常数）的图像分布在是（   ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 4．函数，则（   ） A．8 B．5 C．1 D．2 5．已知函数是定义在上的减函数，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 6．下列函数在上为减函数的是（　　） A． B． C． D． 7．已知在上是偶函数，当时，，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D．在上为增函数 8．下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 9．小梅5月份到某公司实习，实习期半年，如果一个月全勤，则实习工资由基本工资3500元加上加班工资，且月工资y（元）与每月加班时间x（小时）的函数关系是，小梅6月的工资是4000元，则小梅该月加班的时间是（   ）． A．10小时 B．20小时 C．30小时 D．50小时 10．已知二次函数，若，，则其图像一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题 11．函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 12．一台复杂机械的功率（千瓦）与工作时间（小时）以及负载系数（）满足反比例关系.当，，时，若工作时间变为小时，负载系数变为，要保持机械正常工作，功率应为 千瓦. 13．已知函数，则 ． 14．银行推出贷款业务，贷款金额不超过 30 万元时，年利率为；贷款金额超过 30 万元但不超过 80 万元时，超过部分年利率为；贷款金额超过 80 万元时，超过 80 万元的部分年利率为.若某企业贷款 100 万元，一年后需支付的利息为 万元. 三、解答题 15．已知函数在上是增函数，比较与的大小. 16．已知奇函数在定义域上是增函数，且，求实数m的取值范围． 17．已知函数，求： (1)函数的最小值、对称轴方程和单调区间； (2)当为何值时，. 18．某商场租赁摊位，面积（单位：平方米）与租金（单位：元/月）的关系为：当时，每平方米租金元；当时，前平方米每平方米元，超过平方米的部分每平方米元；当时，前平方米每平方米元，平方米到平方米部分每平方米元，超过平方米的部分每平方米元. (1)写出关于的分段函数； (2)求租赁平方米摊位的月租金. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第21练，内容是第三章函数测验。 高教版《数学》基础模块上册 第21练 第三章 函数 函数测验 一课一练 一、单选题 1．已知函数的定义域为，则其值域为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】在定义域内，计算出所有函数值即可得解. 【详解】因为函数的定义域是， 所以对应的函数值分别为，，， 即其值域为. 故选：C 2．已知函数的定义域为，则函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的定义域以及分式、根式函数的定义域求解. 【详解】函数的定义域为， 则函数的定义域为， 解得. 故选：A. 3．反比例函数（a是常数）的图像分布在是（   ） A．第一、二象限 B．第一、三象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限 【答案】C 【分析】根据反比例函数的图像和性质即可解答. 【详解】已知反比例函数， 因为，则， 所以反比例函数图像分布在是第二、四象限， 故选：C. 4．函数，则（   ） A．8 B．5 C．1 D．2 【答案】A 【分析】根据分段函数解析式求出即可得解. 【详解】函数，则， 所以， 故选：. 5．已知函数是定义在上的减函数，，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据减函数的性质建立不等式组即可得解. 【详解】函数是定义在上的减函数，， 则，解得， 所以x的取值范围是， 故选：. 6．下列函数在上为减函数的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】利用二次函数及反比例函数的性质可判断. 【详解】，开口向上，对称轴为，其在为减函数， 故在上为减函数，A正确； ，定义域为，故在上不单调，B错误； ，定义域为，在上单调递增，C错误； 为常函数不具单调性，D错误； 故选：A. 7．已知在上是偶函数，当时，，下列选项正确的是（    ） A． B． C． D．在上为增函数 【答案】B 【分析】根据偶函数的性质逐项判断即可得解. 【详解】在上是偶函数，当时， 所以，故错误；，故正确； ，故错误； 当时，，为增函数，因为函数在上是偶函数，图像关于轴对称， 所以当时，函数为减函数，故错误， 故选：. 8．下列函数中是偶函数，且在上单调递增的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据偶函数的定义和函数的单调性即可求解. 【详解】函数和是上的奇函数，故A，C选项错误； 函数是上的偶函数，但在上单调递减，故B选项错误； 函数是上的偶函数，在上单调递增，故D选项正确. 故选：D. 9．小梅5月份到某公司实习，实习期半年，如果一个月全勤，则实习工资由基本工资3500元加上加班工资，且月工资y（元）与每月加班时间x（小时）的函数关系是，小梅6月的工资是4000元，则小梅该月加班的时间是（   ）． A．10小时 B．20小时 C．30小时 D．50小时 【答案】B 【分析】将月工资代入函数关系式，即可求解. 【详解】依题意，月工资（元）与每月加班时间（小时）的函数关系是 ， 已知小梅6月的工资是4000元，即， ，解得， 所以，小梅6月加班的时间是20小时. 故选：B. 10．已知二次函数，若，，则其图像一定不经过（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【分析】根据二次函数的图像和性质，即可求解. 【详解】由题意知二次函数，，， 所以二次函数的图像开口向下， 对称轴， 与y轴的交点在负半轴上， 若，函数图像如下图所示， 若，函数图像如下图所示， 所以二次函数，其图像一定不经过第二象限. 故选：B. 二、填空题 11．函数的顶点坐标为 ，对称轴方程为 【答案】 【分析】根据二次函数的性质求出对称轴为，令代入函数中求出值即可得到顶点坐标. 【详解】函数，对称轴为， 当时，，所以顶点坐标为， 故答案为：；. 12．一台复杂机械的功率（千瓦）与工作时间（小时）以及负载系数（）满足反比例关系.当，，时，若工作时间变为小时，负载系数变为，要保持机械正常工作，功率应为 千瓦. 【答案】/ 【分析】将，，，代入中求出，再将，代入解析式求值即可. 【详解】已知满足反比例关系， 把，，代入， 得，解得， 所以函数关系式为， 当，时，千瓦. 故答案为：. 13．已知函数，则 ． 【答案】 【分析】将代入中，求出函数解析式即可. 【详解】已知函数， ， 故答案为：. 14．银行推出贷款业务，贷款金额不超过 30 万元时，年利率为；贷款金额超过 30 万元但不超过 80 万元时，超过部分年利率为；贷款金额超过 80 万元时，超过 80 万元的部分年利率为.若某企业贷款 100 万元，一年后需支付的利息为 万元. 【答案】 【分析】根据题意，可求出利息关于贷款金额的函数关系式，继而求解. 【详解】由题意，可设利息为（单位：万元），贷款金额为（单位：万元），则 ，即， 所以当时，万元. 即一年后需支付的利息为万元. 故答案为：. 三、解答题 15．已知函数在上是增函数，比较与的大小. 【答案】 【分析】先通过作差比较法比较两个自变量的大小，再根据函数的单调性比较对应的函数值即可． 【详解】因为，所以， 又因为函数在上是增函数， 所以． 16．已知奇函数在定义域上是增函数，且，求实数m的取值范围． 【答案】 【分析】根据据定义域先建立两个不等关系式，再结合函数的单调性和奇偶性建立关系式，即可求解. 【详解】∵函数的定义域是， ∴，解得①， ②， 又∵是奇函数， ∴， 又在定义域上是增函数， ∴，解得③ 由①、②、③得. 17．已知函数，求： (1)函数的最小值、对称轴方程和单调区间； (2)当为何值时，. 【答案】(1)；对称轴方程；单调增区间，单调减区间 (2)x的取值集合为时， 【分析】（1）根据题意，结合二次函数的图像和性质，利用配方法，即可求解； （2）根据题意，令，结合二次不等式的解法，即可求解. 【详解】（1）因为， 所以当时，函数取得最小值，即； 令，则，即函数的对称轴方程为； 因为函数图像开口向上， 所以函数的单调增区间为；单调减区间为； （2）令， 即， 解得， 即x的取值集合为时，. 18．某商场租赁摊位，面积（单位：平方米）与租金（单位：元/月）的关系为：当时，每平方米租金元；当时，前平方米每平方米元，超过平方米的部分每平方米元；当时，前平方米每平方米元，平方米到平方米部分每平方米元，超过平方米的部分每平方米元. (1)写出关于的分段函数； (2)求租赁平方米摊位的月租金. 【答案】(1) (2)元 【分析】（1）由题意，分别求出时、时和时关于的关系式即可求解. （2）根据（1）中结果代入对应的解析式中计算即可求解. 【详解】（1）当时，； 当时，； 当时，， 因此. （2）当时，代入， 则（元）. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $