重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第20练 函数的应用（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第20练，内容是第三章函数 3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某市居民用电实行阶梯电价，月用电量不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时但不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费.若某用户某月用电千瓦时，应缴电费为 （    ）. A．160元 B．172元 C．192元 D．256元 2．某体温监测仪记录某患者体温变化：当小时，；当小时，第小时体温为 （    ）. A．37.5℃ B．38.0℃ C．38.5℃ D．39.0℃ 3．某停车场收费标准：首小时元，之后每小时元，不足1小时按1小时计.停车小时需缴费 （    ）. A．11元 B．14元 C．17元 D．20元 4．某电路电压固定时，电流与电阻的关系如图，当时，对应，则电压为（    ）． A． B． C． D． 5．某医疗器械消毒时间与紫外线强度满足 ​，某医疗器械消毒时间为120分钟，若强度提升50%后，则消毒时间变为（    ）． A．80分钟 B．60分钟 C．40分钟 D．30分钟 6．某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）成一次函数关系，当广告投入为5万元时，销售额为50万元；当广告投入为10万元时，销售额为80万元.则与的函数关系式为（    ）. A． B． C． D． 7．某种药品在医院的售价（元）与购买数量（盒）成一次函数关系．当购买 5 盒时，售价为 100 元；当购买 10 盒时，售价为 180 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 8．某商场销售某种商品，销售单价（元）与月销售量（件）成一次函数关系．当单价为 50 元时，月销售量为 100 件；当单价为 60 元时，月销售量为 80 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 二、填空题 9．某新型电池，其电量（毫安时）、使用时间（小时）和放电效率（）满足反比例关系．当时，，．若使用时间变为小时，放电效率变为，则此时电池电量为 毫安时. 10．某机械零件加工车间，有两种不同型号的机床.A 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，其函数关系为；B 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，函数关系为.已知当时，，.若车间同时使用这两种机床加工个零件，且要求两种机床加工时间相同，那么 A 型机床加工的零件数为 个. 三、解答题 11．某景区游客船租赁公司有小型客船只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为元时，恰好全部租出.在此基础上，每只客船的日租金每提高元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护费元.求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）之间的函数关系式，并求出当为何值时，该公司的日收益最大，最大收益为多少元. 12．某工厂生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品增加成本元，售价为元/件． (1)写出总成本 C 与产量 x 的函数关系； (2)若计划利润不低于元，至少需生产多少件？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第20练，内容是第三章函数 3.4 函数的应用。 高教版《数学》基础模块上册 第20练 第三章 函数 3.4 函数的应用 一课一练 一、单选题 1．某市居民用电实行阶梯电价，月用电量不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时但不超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费，超过千瓦时的部分按元/千瓦时计费.若某用户某月用电千瓦时，应缴电费为 （    ）. A．160元 B．172元 C．192元 D．256元 【答案】B 【分析】根据题意将320千瓦应缴电费分为两段支付即可得解. 【详解】电量不超过千瓦时的部分，按元/千瓦；电量超过千瓦但不超过千瓦时的部分，按元/千瓦， 则用电千瓦，电费为元， 故选：. 2．某体温监测仪记录某患者体温变化：当小时，；当小时，第小时体温为 （    ）. A．37.5℃ B．38.0℃ C．38.5℃ D．39.0℃ 【答案】A 【分析】根据题意写出分段函数解析式，即可得解. 【详解】由题意可知分段函数， 所以℃ 故选：. 3．某停车场收费标准：首小时元，之后每小时元，不足1小时按1小时计.停车小时需缴费 （    ）. A．11元 B．14元 C．17元 D．20元 【答案】B 【分析】由题意可知停车小时缴费需要分两段支付，但要注意不足1小时按1小时计，即首小时后的小时按小时计算，求解即可. 【详解】因为小时，不足1小时按1小时计， 所以首小时后的小时按小时计算， 即停车小时需缴费元， 故选：B. 4．某电路电压固定时，电流与电阻的关系如图，当时，对应，则电压为（    ）． A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将，代入求值即可. 【详解】已知当时，对应， 由得． 故选：B. 5．某医疗器械消毒时间与紫外线强度满足 ​，某医疗器械消毒时间为120分钟，若强度提升50%后，则消毒时间变为（    ）． A．80分钟 B．60分钟 C．40分钟 D．30分钟 【答案】A 【分析】首先求出新的紫外线强度，再求出新的消毒时间，与原来时间相比再求解即可. 【详解】强度提升50%后，新强度为1.5I，则， 即消毒时间变为原来时间的， 因此，分钟． 故选：A. 6．某公司的销售额（万元）与广告投入（万元）成一次函数关系，当广告投入为5万元时，销售额为50万元；当广告投入为10万元时，销售额为80万元.则与的函数关系式为（    ）. A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题意，假设出，再利用待定系数法即可得解. 【详解】依题意，设，把，和，代入， 得，两式相减得，解得， 把代入，得，解得， 所以， 故选：A. 7．某种药品在医院的售价（元）与购买数量（盒）成一次函数关系．当购买 5 盒时，售价为 100 元；当购买 10 盒时，售价为 180 元．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据题中所给数据求出函数的解析式即可. 【详解】设， 把，和，代入， 得到，解得，， 所以. 故选： A． 8．某商场销售某种商品，销售单价（元）与月销售量（件）成一次函数关系．当单价为 50 元时，月销售量为 100 件；当单价为 60 元时，月销售量为 80 件．则与的函数关系式为（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】设函数关系式为，根据题意将点代入函数关系式求解即可. 【详解】设， 把，和，代入， 得到，解得， ， 所以. 故选：A． 二、填空题 9．某新型电池，其电量（毫安时）、使用时间（小时）和放电效率（）满足反比例关系．当时，，．若使用时间变为小时，放电效率变为，则此时电池电量为 毫安时. 【答案】 【分析】由条件可求得，从而得出的关系式，再令，求出即可. 【详解】把，，代入， 得，解得， 所以关系式为. 当，时，毫安时. 故答案为：. 10．某机械零件加工车间，有两种不同型号的机床.A 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，其函数关系为；B 型机床加工一个零件所需时间（小时）与加工零件数量（个）成反比例，函数关系为.已知当时，，.若车间同时使用这两种机床加工个零件，且要求两种机床加工时间相同，那么 A 型机床加工的零件数为 个. 【答案】 【分析】根据题意，可先求出，关于的函数关系式，继而设A 型机床加工个零件，结合，即可列出等量关系式，继而求解. 【详解】由题意，把，代入，得，解得； 把，代入，得，解得. 所以，， 设 A 型机床加工个零件，则 B 型机床加工个零件， 因为两种机床加工时间相同，所以， 即， 所以，解得. 即A 型机床加工的零件数为120个. 故答案为：120. 三、解答题 11．某景区游客船租赁公司有小型客船只，经过一段时间的经营发现，每只客船每天的租金为元时，恰好全部租出.在此基础上，每只客船的日租金每提高元，就少租出一只客船，且没租出的客船每只每天需支出维护费元.求该公司的日收益（元）与每只客船的日租金（元）之间的函数关系式，并求出当为何值时，该公司的日收益最大，最大收益为多少元. 【答案】当时，该公司的日收益最大，最大收益为元. 【分析】由题意列出关于的函数关系式，求函数的最大值即可. 【详解】由题意得，每天租出的客船有只， 没租出的客船每天的管理费为元， 所以   ，   所以当时，有最大值1076. 即当每天租出客船只时，该公司的日收益最大，最大收益为元. 答：当每天租出客船只时，该公司的日收益最大，最大收益为元. 12．某工厂生产一种产品，固定成本为元，每生产一件产品增加成本元，售价为元/件． (1)写出总成本 C 与产量 x 的函数关系； (2)若计划利润不低于元，至少需生产多少件？ 【答案】(1)， (2)件 【分析】（1）由成本与产量的关系表示出函数关系即可； （2）根据利润=售价-成本列出函数关系式，并令利润大于等于求解即可. 【详解】（1），； （2）利润， 即，解得， 故至少生产267件． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $