重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第18练 函数的奇偶性（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第18练，内容是第三章函数 3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.3.2 函数的奇偶性 一课一练 一、单选题 1．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D． 2．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 3．函数是定义域为R的奇函数，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．（） D．（） 4．函数为（   ） A．不是奇函数也不是偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．偶函数 5．已知为奇函数，且在上单调递减，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 6．已知函数是定义在上的奇函数，且的解析式为，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 7．已知是上的奇函数，且点在函数图像上，则下列一定在该函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 8．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．函数在上为偶函数，则 . 10．已知在上为奇函数，在上为偶函数，，则 . 三、解答题 11．讨论函数的奇偶性． 12．判断下列函数的奇偶性 (1) (2) 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第18练，内容是第三章函数 3.3.2 函数的奇偶性。 高教版《数学》基础模块上册 第18练 第三章 函数 3.3.2 函数的奇偶性 一课一练 一、单选题 1．已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则的值为（    ） A． B．1 C．3 D． 【答案】B 【分析】利用奇函数的性质，结合的解析式即可得解. 【详解】因为函数是定义在上的奇函数，所以， 又当时，，所以， 则， 故选：B. 2．已知函数是定义在R上的偶函数，且在上是增函数，则、、的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据题意，结合函数的奇偶性和单调性，即可求解. 【详解】因为函数是定义在R上的偶函数， 所以， 因为函数在上是增函数， 所以，即. 故选：C. 3．函数是定义域为R的奇函数，则下列结论不正确的是（    ） A． B． C．（） D．（） 【答案】D 【分析】利用奇函数的定义逐项分析即可得解. 【详解】函数是定义域为R的奇函数，则，A正确； 由奇函数可得，即对所有成立，则正确； 当时，不成立，D错误； 故选：D. 4．函数为（   ） A．不是奇函数也不是偶函数 B．奇函数 C．既是奇函数也是偶函数 D．偶函数 【答案】D 【分析】根据函数奇偶性的判定即可解得. 【详解】由题，，定义域为关于原点对称， 则， 则函数为偶函数. 故选：D 5．已知为奇函数，且在上单调递减，则的大小关系是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的对称性确定函数在的单调性，再由函数的单调性比较大小即可. 【详解】已知为奇函数，且在上单调递减， 所以函数在上单调递减， 因为， 所以， 故选：D. 6．已知函数是定义在上的奇函数，且的解析式为，则的值为（   ） A．3 B． C．5 D． 【答案】D 【分析】根据奇函数的定义可知，再将代入解析式求值即可. 【详解】已知函数是定义在上的奇函数， 则，因为的解析式为， 所以， 所以， 故选：D. 7．已知是上的奇函数，且点在函数图像上，则下列一定在该函数图像上的点是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的奇偶性的性质求解即可. 【详解】因为是上的奇函数，所以. 因为点在函数图像上，所以. 所以，则在函数图像上. 故选：C. 8．设奇函数的定义域为，若当时，的图象如图所示，则不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据函数的奇偶性求解即可. 【详解】当时，由图像得的解集为. 因为是奇函数，其图象关于原点对称. 根据奇函数性质， 那么当时，等价于，即. 当，即时，，所以. 不等式的解集为. 故选：A. 二、填空题 9．函数在上为偶函数，则 . 【答案】 【分析】根据函数为偶函数求出即可得解. 【详解】函数在上为偶函数， 则，所以， 则， 故答案为：. 10．已知在上为奇函数，在上为偶函数，，则 . 【答案】 【分析】根据函数奇偶性的定义即可解得. 【详解】由题，为上奇函数，为上偶函数， 又知，则，， 故. 故答案为： 三、解答题 11．讨论函数的奇偶性． 【答案】奇函数 【分析】根据题意，结合函数奇偶性的定义，即可判断求解. 【详解】因为函数的定义域是实数集R，关于原点对称， 又， 所以函数在定义域R上是奇函数. 12．判断下列函数的奇偶性 (1) (2) 【答案】(1)奇函数. (2)非奇非偶函数. 【分析】根据函数奇偶性的定义即可得解. 【详解】（1），定义域为， ， 所以函数为奇函数. （2），，解得，定义域为， 定义域不关于原点对称，所以函数为非奇非偶函数. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $