重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第16练 函数的表示方法（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第16练，内容是第三章函数 3.2 函数的表示方法。 高教版《数学》基础模块上册 第16练 第三章 函数 3.2 函数的表示方法 一课一练 一、单选题 1．下列各点中，在函数图像上的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】将选项中横坐标依次代入函数解析式中即可判断. 【详解】函数， 选项A，当时，，所以点不在函数图像上； 选项B，当时，，所以点不在函数图像上； 选项C，当时，，所以点不在函数图像上； 选项D，当时，，所以点在函数图像上； 故选：. 2．函数，则（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】通过换元法求出函数表达式即可得解. 【详解】函数，令，则， 所以，则， 所以， 故选：. 3．二次函数，且，则下列式子正确的是（       ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据可求解函数的对称轴，即可比较函数值的大小. 【详解】因为，所以函数对称轴为， 又因为函数的二次项的系数为，图像开口向上， 所以可知，时函数最小，所以，故AB错误； 又因为函数的对称轴为，所以，故C错误，D正确. 故选：D. 4．已知，则（        ） A．0 B．3 C．5 D． 【答案】B 【分析】令即可求解. 【详解】因为， 令，解得， 所以. 故选：B. 5．符号函数的图像是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数解析式逐一判断，即可. 【详解】观察选项A图像可知，时，，故A错误； 观察选项B图像可知，时，； 时，； 时，， 故B正确； 观察选项C图像可知，   时，，故C错误； 观察选项D图像可知，   时，； 时，； 时，； 故D错误； 故选：B. 6．下列图形中，不能表示y是x的函数的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据函数的定义逐项判断即可得解. 【详解】选项，符合函数的定义； 选项，当时，对于的每一个确定的值，都有两个值与之对应，不符合函数的定义； 故选：. 7．向高为的水瓶中注水，注满为止，如果注水量与水深的函数图象如图所示，那么水瓶的形状是（    ）    A．   B．   C．   D．   【答案】B 【分析】观察图象，根据图象的特点采用排除法逐个分析即可. 【详解】因为高度不是均匀上升的，故D错误， 图象中没有出现对称情况，故C错误， 观察图象可发现，当时，注水量， 即水深为高度的一半时，注水量大于容积的一半， 所以容器因为下宽上窄，故B正确，A错误， 故选：B. 8．在下列图形中，可以表示函数图象的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据函数的概念即可求解. 【详解】根据函数的概念，一个自变量只能对应一个因变量， A、B、D均不符合. 故选：C. 二、填空题 9．已知函数，，则 ． 【答案】 【分析】根据函数的解析式代入中运算可得解. 【详解】因为的定义域为，的定义域为， 所以， 故答案为：. 10．已知函数如表所示，则 ． 0 1 2 0 1 2 【答案】 【分析】根据表格可求出，即可求出的解. 【详解】由表可知，则． 故答案为：. 三、解答题 11．已知（为常数），且． (1)求的解析式； (2)关于的方程有两个不相等的实数根，求实数的取值范围． 【答案】(1). (2). 【分析】（）根据，列出方程求出值即可得解. （）根据题意可知，解不等式即可得解. 【详解】（1）因为（为常数）， 由得，解得， 所以． （2）因为方程有两个不相等的实数根， 所以方程有两个不相等的实数根， 故，解得或， 所以实数的取值范围为． 12．（1）函数与x轴和y轴的交点坐标； （2）函数与坐标轴围成的三角形的面积 【答案】（1），；（2） 【分析】（1）令，，可分别求得与x轴和y轴的交点坐标； （2）由图可知，函数图像与x轴交点的横坐标和y轴交点纵坐标的绝对值乘积的一半，为围成三角形的面积，据此可求解. 【详解】 （1）如图，令，可得，解得， 即函数与x轴的交点坐标为； 令，可得， 即函数与轴的交点坐标为. （2）由图可知，函数与坐标轴围成的三角形的面积为： . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第16练，内容是第三章函数3.2函数的表示方 法。 一课一练 高教版《数学》基础模块上册第16练 第三章函数 3.2函数的表示方法 一课一练 一、单选题 1.下列各点中，在函数y=x2+x+1图像上的是() A.（-1,-1 B.(1,1 C.(2,5 D.(0,1 2.函数f(x-1)=x2,则f(3)=() A.4 B.9 C.16 D.25 3.二次函数f(x)=x2+bx+c,且f(-1)=f(5),则下列式子正确的是() A.f1<f(2 B.f1=f(2 C.f(1<f (3) D.f(1)=f(3 4.已知f(2-x)=2x-1,则f(0)=( A.0 B.3 C.5 D.-1 1,x>0, 5.符号函数sgn(x)=0,x=0,的图像是() -1,x<0 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 每AI职教 》 D 6.下列图形中，不能表示y是x的函数的是() B D 7.向高为H的水瓶中注水，注满为止，如果注水量"与水深的函数图象如图所示，那么 水瓶的形状是() yA A D 8.在下列图形中，可以表示函数图象的是() 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 AI职教 XKW. 》 B 二、填空题 9.已知函数f(x=3,g(x=3x,则f(xgx=一 10.已知函数f(x)如表所示，则ff1= 0 2 f(x) 0 1 2 三、解答题 11.已知f(x)=2x2+n(n为常数)，且f(1=4. (1)求f(x)的解析式： (2)关于x的方程∫(x=kx有两个不相等的实数根，求实数k的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 AI职教 》 12.（1)函数y=3x-9与x轴和y轴的交点坐标； (2)函数y=3x-9与坐标轴围成的三角形的面积 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！