重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第11练 一元二次不等式（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第11练，内容是第二章不等式 2.3 一元二次不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第11练 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】由恒成立， 则不等式，解得， 所以解集为， 故选：. 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式的解法求解即可. 【详解】对不等式进行因式分解可得：， 解不等式可得：， 所以不等式的解集是. 故选：B. 3．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由一元二次不等式解法求解即可. 【详解】将不等式变形为 ， 解得或， 所以不等式 的解集为. 故选：B. 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得或， 所以解集为， 故选：. 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据一元二次不等式求解即可解得. 【详解】不等式， 则，解得或， 故不等式解集为或, 即. 故选：B 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得，所以解集为， 故选：. 7．若不等式的解集为或，则（    ） A．3 B．1 C． D． 【答案】C 【分析】根据不等式的解集即可求解a与b的值. 【详解】不等式的解集为或， 方程的解为和2， ，， ，，. 故选：C. 8．不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据一元二次不等式恒成立的条件即可求解． 【详解】不等式对一切实数都成立， ， ， 的取值范围是． 故选：C． 二、填空题 9．不等式的解集是 ． 【答案】 【分析】解一元二次不等式即可得解. 【详解】不等式， 解得， 所以解集为， 故答案为：. 10．某高端电子元件的使用寿命（单位：小时）与工作环境温度（单位：℃）满足函数关系，为保证元件使用寿命不少于小时，且考虑到设备散热限制，工作环境温度需满足不等式，则工作环境温度的取值区间是 【答案】 【分析】根据题意列一元一次不等式组求解即可. 【详解】由题意可知，， 由，移项得， 即，两边同时除以变号得， 再解不等式，移项得， 即，解得， 综合两个条件，的取值区间是. 故答案为：. 三、解答题 11．已知不等式的解集是，求实数的值． 【答案】 【分析】根据一元二次不等式写出对应一元二次方程，再将不等式的解代入列出方程组求解即可解得. 【详解】将代入， 可得， 解得， 故. 12．设方程有两个实根. (1)求实数的取值范围； (2)为何值时，可取得最小值，并求出最小值. 【答案】(1)或 (2)为或时，可取得最小值，最小值为2. 【分析】（1）根据一元二次方程根的情况列出不等式即可解得. （2）根据一元二次方程根与系数的关系即可解得. 【详解】（1）方程有两个实根， ， 或，或， 实数的取值范围为或； （2）方程有两个实根， ，， ， 的取值范围为或，， 为或时，可取得最小值，最小值为2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第11练，内容是第二章不等式 2.3 一元二次不等式。 高教版《数学》基础模块上册 第11练 第二章 不等式 2.3 一元二次不等式 一课一练 一、单选题 1．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 2．不等式的解集是（    ） A．或 B． C．或 D． 3．不等式 的解集为（    ） A． B． C． D． 4．不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 5．不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 6．不等式的解集为（   ） A． B． C． D． 7．若不等式的解集为或，则（    ） A．3 B．1 C． D． 8．不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（   ） A． B． C． D． 二、填空题 9．不等式的解集是 ． 10．某高端电子元件的使用寿命（单位：小时）与工作环境温度（单位：℃）满足函数关系，为保证元件使用寿命不少于小时，且考虑到设备散热限制，工作环境温度需满足不等式，则工作环境温度的取值区间是 三、解答题 11．已知不等式的解集是，求实数的值． 12．设方程有两个实根. (1)求实数的取值范围； (2)为何值时，可取得最小值，并求出最小值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $