重庆市高教版《一课一练》基础模块上册 第1练 集合的概念与性质（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第1练，内容是第一章集合 1.1.1 集合的概念与性质。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1.1 集合的概念与性质 一课一练 一、单选题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 2．数字2是集合A的元素，可以记作 （    ） A． B． C． D． 3．如果一个集合中没有任何元素，这样的集合记作（    ）. A． B． C． D． 4．下列集合正确的是（   ）． A．有理数集 B．自然数集 C．整数集 D．实数集 5．整数的集合记作（   ） A． B． C． D． 6．已知集合是由不等式的解组成，则（    ） A． B． C． D． 7．下列表述错误的是（    ） A． B． C． D． 8．下列各组对象能组成一个集合的是（    ） ①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10 cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④的所有近似值． A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 二、填空题 9．已知集合为空集，则实数的取值范围是 ． 10．已知集合中的最大元素为5，则实数 . 三、解答题 11．求使有意义的的范围. 12．已知集合中至多有一个元素，求a的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合重庆中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》基础模块上册第1练，内容是第一章集合 1.1.1 集合的概念与性质。 高教版《数学》基础模块上册 第1练 第一章 集合 1.1.1 集合的概念与性质 一课一练 一、单选题 1．已知集合，则（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意，结合元素与集合的关系，即可判断求解. 【详解】因为2是一个元素，是一个集合， 所以，A错B正确； 因为元素与集合之间只能用属于与不属于符号表示，故CD错误. 故选：B. 2．数字2是集合A的元素，可以记作 （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由元素与集合的关系即可得解. 【详解】因为数字2是集合A的元素， 所以. 故选：C. 3．如果一个集合中没有任何元素，这样的集合记作（    ）. A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据空集的定义求解即可. 【详解】一个集合中没有任何元素，这样的集合是空集，记作， 是实数集，是整数集，是有理数集，均有元素， 故选：D. 4．下列集合正确的是（   ）． A．有理数集 B．自然数集 C．整数集 D．实数集 【答案】D 【分析】根据常用数集的字母表示即可得解. 【详解】有理数集，故错误；自然数集，故错误；整数集，故错误；实数集，故正确； 故选：. 5．整数的集合记作（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据常用集合的字母表示即可得解. 【详解】为自然数集，为实数集，为整数集，为有理数集. 故选：. 6．已知集合是由不等式的解组成，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】求出不等式的解，根据元素与集合之间的关系即可求解. 【详解】由解得，所以集合， 对A：因为，所以，故A项错误； 对B：因为，所以，故B项错误； 对C：因为，所以，故C项错误； 对D：因为，所有，故D项正确． 故选：D. 7．下列表述错误的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用集合与元素的关系可判断. 【详解】元素在集合中，，故A正确； 元素在集合中，，故B正确； 元素不在空集中，；故C错误，D正确. 故选：C. 8．下列各组对象能组成一个集合的是（    ） ①某中学高一年级所有聪明的学生；②周长为10 cm的三角形；③所有不小于3的正整数；④的所有近似值． A．①② B．③④ C．②③ D．①③ 【答案】C 【分析】根据集合的定义即可求解. 【详解】①中的“聪明”不具有确定性，所以不能构成一个集合， ②中，对于一个三角形，只要它的周长是，就可以确定它是这个集合的元素，满足集合元素的确定性、互异性和无序性，所以能构成一个集合， ③中，不小于3的正整数是明确的，如，满足集合元素的确定性、互异性和无序性，所以能构成一个集合， ④中的“近似值”本身是一个模糊的概念，不具有确定性，所以不能构成一个集合， 综上，能构成集合的是②和③. 故选：C. 二、填空题 9．已知集合为空集，则实数的取值范围是 ． 【答案】 【分析】根据一元二次方程根与系数的关系，结合空集的概念即可求解. 【详解】由题意得，因为为空集， 当时，则，解得，即，不合题意舍去； 当时，则，解得． 综上，. 故答案为：. 10．已知集合中的最大元素为5，则实数 . 【答案】2 【分析】根据集合中的最大元素为5，列方程求值讨论即可. 【详解】集合中的最大元素为5， 则若，则不符合题意， 若，解得，不符合集合的互异性， 故， 故答案为：2. 三、解答题 11．求使有意义的的范围. 【答案】 【分析】根据集合中元素的性质求解即可. 【详解】因为集合，所以， 即，解得， 所以使有意义的的范围为. 12．已知集合中至多有一个元素，求a的值. 【答案】或 【分析】由集合中元素的个数确定方程的解的个数，再由判别式列不等式求解即可. 【详解】已知集合中至多有一个元素， 所以方程至多有一个解， 当时，只有一个解，符合题意， 当时，，即，解得， 所以或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $