精品解析：2024-2025学年云南省德宏傣族景颇族自治州人教版六年级下册期末学业质量监测数学试卷

德宏州2025年春季学期义务教育学校学业质量监测 一、我会填空。（每空1分，共22分） 1. 小敏投篮10次，成功投进6次，命中率是（ ）%。 2. 妈妈用2杯浓橙汁和5杯水调配饮料，饮料与水的比是（ ）。 3. 16∶20＝4÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 4. 圆柱的底面积一定，圆柱的（ ）和（ ）成正比例。 5. 如图，以AC边为轴，旋转一圈得到一个（ ）图形。 6. 地面以上楼层用正数表示，地面以下楼层用负数表示。那么地上五楼标记为（ ），地下二楼标记为（ ）。 7. 赵阿姨获得稿费5800元，其中1160元是免税，剩余部分应缴纳20%的个人所得税，她的税后实际收入为（ ）元。 8. 已知，x和y成（ ）比例；当x＝3时，y＝（ ）。 9. 时针尖端走过一圈的路程为31.4cm，时针的长度是（ ）cm；时针扫过的面积是（ ）cm2。 10. 省力的自行车，前齿轮齿数应较（ ），后齿轮齿数应较（ ）。（填“多”或“少”） 11. 圆柱形花盆底面直径30厘米，高25厘米，土壤高度为20厘米。花盆的底面积是（ ）平方厘米；土壤的体积是（ ）立方分米；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为（ ）千克（保留一位小数）。 12. 一张长12.56cm、宽6cm的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒。以长方形的长作为圆柱的底面周长时，圆柱的高是（ ）cm；与圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 二、我会判断。（在答题区域内将正确的涂“√”，错误的涂“×”。每题1分，共5分） 13. 如果向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。（ ） 14. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 15. 扇形的圆心角越大，面积就越大。（ ） 16. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ） 17. 将边长为1cm正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。（ ） 三、我会选择。（每题1分，共5分） 18. 某班学生在校作息时间分配如下图，其他活动时间占（ ）。 A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% 19. 一个漏水的水龙头每分钟滴水50毫升，1小时大约浪费（ ）水。 A. 300升 B. 30升 C. 3升 D. 0.3升 20. 一个圆环的内圆半径是4厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 37.68 D. 62.8 21. 根据关系式，下列说法错误的是（ ）。 A. s一定，v与t成正比例 B. s一定，v与t成反比例 C. v一定，s与t成正比例 D. t一定，s与v成正比例 22. 将一块石头完全浸没在底面直径为8cm的圆柱形容器中。把石头取出后，水面下降2cm，这块石头的体积是（ ）。 A. 25.12cm3 B. 50.24cm3 C. 100.48cm3 D. 401.92cm3 四、我会计算。（30分） 23. 直接写出得数 7÷＝ 10÷10%＝ 6.3÷＝ 0.4×120%＝ 9－÷＝ ×÷×＝ 24. 脱式计算 1－× （×）÷50% 0.875÷× 25. 简便计算。 ×× ×88 ×＋÷80% 26. 解方程或比例。 （1）＝ （2） （3） 五、我会操作。（6分） 27. 画一个边长为3厘米的正方形，在正方形内画一个最大的圆，标出圆心和直径。 28. 按2∶1画出下面图形放大后的图形。 29. 请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）畹町口岸在芒市西偏南25°方向80km处。 （2）南甸宣抚司署在芒市北偏西50°方向60km处。 六、我会解决问题。（32分） 30. 某村去年玉米总产量为2400吨，今年因品种改良，产量比去年增加了二成五。今年玉米的产量是多少吨？ 31. 把红、蓝、绿、黄4种颜色足够多的水彩笔放到盒子里，至少抽出多少支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔？ 32. 在比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1∶5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 33. 用5辆同样的汽车运送粮食，一次可运30吨。要把42吨粮食一次全部运完，需要多少辆这样的汽车？（用比例解） 34. 文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全场商品打八五折；方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 （1）小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ （2）体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 35. 底面半径为2米，高为3米不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。（钢材的厚度忽略不计） （1）制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ （2）水塔注满水后容积是多少升？ （3）水塔注满水后，将其的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚好装满，这个圆锥形容器的高是多少米？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德宏州2025年春季学期义务教育学校学业质量监测 一、我会填空。（每空1分，共22分） 1. 小敏投篮10次，成功投进6次，命中率是（ ）%。 【答案】60 【解析】 【分析】根据命中率＝命中的次数÷总投篮次数×100%，即可解答。 【详解】6÷10×100% ＝0.6×100% ＝60% 小敏投篮10次，成功投进6次，命中率是60%。 2. 妈妈用2杯浓橙汁和5杯水调配饮料，饮料与水的比是（ ）。 【答案】7∶5 【解析】 【分析】用浓橙汁的杯数＋水的杯数，求出饮料的杯数；再根据比的意义，用饮料的杯数÷水的杯数，即可解答。 【详解】（2＋5）∶5＝7∶5 妈妈用2杯浓橙汁和5杯水调配饮料，饮料与水的比是7∶5。 3. 16∶20＝4÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。 【答案】 ①. 5 ②. 80 ③. 八 【解析】 【分析】根据比与除法的关系：比的前项做被除数，比的后项做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 计算出除法的商，再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再加上百分号即可； 打几折就是百分之几十，据此解答。 【详解】16∶20＝16÷20 16÷20 ＝（16÷4）÷（20÷4） ＝4÷5 4÷5＝0.8 0.8＝80% 80%＝八折 16∶20＝4÷5＝80%＝八折 4. 圆柱的底面积一定，圆柱的（ ）和（ ）成正比例。 【答案】 ①. 体积 ②. 高 【解析】 【分析】根据题意，圆柱的体积公式为V＝Sh（V是体积，S是底面积，h是高）。当底面积S一定时，＝S（一定），也就是体积和高的比值一定，所以它们成正比例，据此解答。 【详解】由圆柱体积公式V＝Sh，底面积S一定，＝S（定值） 所以圆柱的体积和高成正比例。 5. 如图，以AC边为轴，旋转一圈得到一个（ ）图形。 【答案】圆锥 【解析】 【分析】根据题意，图中是一个直角三角形，以直角边AC为轴旋转一周，会得到一个以AC为高，BC为底面半径的圆锥，据此解答。 【详解】直角三角形以一条直角边为轴旋转一周，得到的图形是圆锥，所以以AC边为轴旋转一圈得到一个圆锥图形。 6. 地面以上楼层用正数表示，地面以下楼层用负数表示。那么地上五楼标记为（ ），地下二楼标记为（ ）。 【答案】 ①. ﹢5##5 ②. ﹣2 【解析】 【分析】根据题目所给规则，地面以上楼层用正数表示，地面以下楼层用负数表示。地上五楼是地面以上的楼层，所以标记为﹢5；地下二楼是地面以下的楼层，所以标记为﹣2。 【详解】地上五楼标记为﹢5，地下二楼标记为﹣2。 7. 赵阿姨获得稿费5800元，其中1160元是免税的，剩余部分应缴纳20%的个人所得税，她的税后实际收入为（ ）元。 【答案】4872 【解析】 【分析】总稿费为5800元，其中1160元免税，因此需要缴纳个人所得税的部分（应纳税所得额）为：5800－1160＝4640（元）。已知剩余部分需缴纳20%的个人所得税，因此应纳税额为：4640×20%＝4640×0.2＝928（元）。税后实际收入＝总稿费－应纳税额，用5800减928计算即可。 【详解】（5800－1160）×20% ＝4640×20% ＝4640×0.2 ＝928（元） 5800－928＝4872（元） 她的税后实际收入为4872元。 8. 已知，x和y成（ ）比例；当x＝3时，y＝（ ）。 【答案】 ①. 反 ②. 21 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】，变成比例形式可得：x∶7＝9∶y，再根据比例的基本性质可得：xy＝7×9＝63（一定），所以y和x成反比例。 63÷3＝21 所以当x＝3时，y＝21。 9. 时针尖端走过一圈的路程为31.4cm，时针的长度是（ ）cm；时针扫过的面积是（ ）cm2。 【答案】 ①. 5 ②. 78.5 【解析】 【分析】时针尖端走过一圈的路程，是一个半径等于时针长度的圆的周长，根据圆的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出时针的长度；时针扫过的面积就是半径等于时针长度的圆的面积，根据圆的面积＝π×半径2，代入数据，即可解答。 【详解】31.4÷3.14÷2 ＝10÷2 ＝5（cm） 3.14×52 ＝3.14×25 ＝78.5（cm2） 时针尖端走过一圈的路程为31.4cm，时针的长度是5cm；时针扫过的面积是78.5cm2。 10. 省力的自行车，前齿轮齿数应较（ ），后齿轮齿数应较（ ）。（填“多”或“少”） 【答案】 ①. 多 ②. 少 【解析】 【分析】自行车前后齿轮通过链条相连，前齿轮齿数×前齿轮转数＝后齿轮齿数×后齿轮转数。省力的核心是要提高传动比（齿轮齿数比），据此解答。 【详解】自行车的省力程度取决于传动比（前齿轮齿数÷后齿轮齿数）。传动比越大，踩踏时需要的力越小。例如：若前齿轮为48齿、后齿轮为18齿，传动比为2.67，此时踩踏一圈相当于车轮转动2.67圈，因此更省力。 故前齿轮齿数应较多，后齿轮齿数应较少。 11. 圆柱形花盆底面直径30厘米，高25厘米，土壤高度为20厘米。花盆的底面积是（ ）平方厘米；土壤的体积是（ ）立方分米；若每立方分米土壤重1.5千克，土壤的总重量为（ ）千克（保留一位小数）。 【答案】 ①. 706.5 ②. 14.13 ③. 21.2 【解析】 【分析】已知花盆是个圆柱形，根据圆的面积S＝πr2，代入数据求花盆的底面积；根据圆柱的体积V＝πr2h，代入数据求土壤的体积；再用土壤的体积乘每立方分米土壤的重量，求出土壤的总重量，并按四舍五入法保留一位小数，看百分位上的数，如果大于等于5，就向十分位进一，如果百分位小于5，就舍去。 【详解】3.14×（30÷2）2 ＝3.14×152 ＝3.14×225 ＝706.5（平方厘米） 706.5×20＝14130（立方厘米） 14130立方厘米＝14.13立方分米 14.13×1.5≈21.2（千克） 所以花盆的底面积是706.5平方厘米；土壤的体积是14.13立方分米；土壤的总重量为21.2千克。 12. 一张长12.56cm、宽6cm的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒。以长方形的长作为圆柱的底面周长时，圆柱的高是（ ）cm；与圆柱等底等高的圆锥的体积是（ ）cm3。 【答案】 ①. 6 ②. 25.12 【解析】 【分析】长方形的长作为圆柱的底面周长，则圆柱的高等于长方形的宽；根据圆柱的周长＝π×半径×2，半径＝周长÷π÷2，代入数据，求出圆柱的底面半径；根据圆柱的体积＝底面积×高，等底等高的圆锥的体积是圆柱的，用圆柱的体积×，即可求出圆锥的体积。 【详解】圆柱的高是6cm。 12.56÷3.14÷2 ＝4÷2 ＝2（cm） 3.14×22×6× ＝3.14×4×6× ＝12.56×6× ＝75.36× ＝25.12（cm3） 一张长12.56cm、宽6cm的长方形纸，卷成一个圆柱形纸筒。以长方形的长作为圆柱的底面周长时，圆柱的高是6cm；与圆柱等底等高的圆锥的体积是25.12cm3。 二、我会判断。（在答题区域内将正确的涂“√”，错误的涂“×”。每题1分，共5分） 13. 如果向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】正负数表示意义相反的两个量，向东和向西就是意义相反的两个量，故向东走记作“﹢”，则向西走记作“﹣”，据此解答即可。 【详解】向东和向西就是意义相反的两个量，用正负数来表示。把向东走5米记作﹢5米，那么向西走3米可以记作﹣3米。这个叙述是正确的。 故答案为：√ 14. 正方形的面积与边长成正比例。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】正方形的面积＝边长×边长，当正方形的边长发生变化时，它的另一条边也随着变化，面积也同时发生变化，这三个量都是变化的，所以正方形的面积与边长不成比例，故原题干说法错误。 故答案为：× 【点睛】两种相关联的量中相对应的两个数，如果比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例；如果比值和乘积都不是定量，就不成比例。 15. 扇形的圆心角越大，面积就越大。（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】在同一个圆中，所有的半径都相等，半径相等时，扇形的圆心角越大，面积越大；扇形的圆心角越小，面积越小。 【详解】根据分析得，扇形面积的大小与圆心角和半径相关，在同一个圆内，说明半径一样，扇形的圆心角越大，扇形的面积就越大，而题目中缺少条件“在同一个圆内”，所以说法是错误的。 故答案为：× 【点睛】此题的解题关键是理解掌握扇形面积的大小与圆心角和半径有关。 16. 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】圆柱的体积＝底面积×高，设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h，分别求出变化前后的体积，即可求出体积扩大到原来的几倍，计算后再判断即可。 【详解】解：设圆柱的底面半径为r，高为h，则扩大后的半径为2r，高为2h； 原体积：πr2h 现体积：π×（2r）2×（2h） ＝π×4r2×2h ＝8πr2 h 8πr2 h÷πr2h＝8 圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，它的体积扩大到原来的8倍。原题干说法正确。 故答案为：√ 17. 将边长为1cm的正方形按一行排列，当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时，拼接后的图形是一个长方形，长为n×1＝n（cm），宽为1cm。根据长方形周长公式C＝（a＋b）×2（a为长，b为宽），可得周长为：（n＋1）×2＝2n＋2。当n＝3时，周长为：2×3＋2＝6＋2＝8cm，与题目中“有3个正方形时，周长为8cm”一致。当n增加1（即变为n＋1）时，新的周长为2（n＋1）＋2＝2n＋2＋2＝2n＋4，周长增加了：（2n＋4）－（2n＋2）＝2n＋4－2n－2＝2cm，所以每增加一个正方形，周长增加2cm。 【详解】当有n个边长为1cm的正方形按一行排列时。 长：n×1＝n（cm） 周长：（n＋1）×2＝2n＋2 n＝3，周长： 2×3＋2 ＝6＋2 ＝8（cm） 周长： 2（n＋1）＋2 ＝2n＋2＋2 ＝2n＋4（cm） （2n＋4）－（2n＋2） ＝2n＋4－2n－2 ＝2（cm） 所以当有3个正方形时，周长为8cm；每增加一个，周长增加2cm。原说法正确。 故答案为：√ 三、我会选择。（每题1分，共5分） 18. 某班学生校作息时间分配如下图，其他活动时间占（ ）。 A. 15% B. 20% C. 25% D. 30% 【答案】B 【解析】 【分析】把在校作息时间看作单位“1”，用1减去学习时间占在校时间的百分比，减去运动时间占在校时间的百分比，减去休息时间占在校时间的百分比，即可求出其他活动时间占在校时间的百分比。 【详解】1－40%－25%－15% ＝60%－25%－15% ＝35%－15% ＝20% 其他活动时间占20%。 故答案为：B 19. 一个漏水的水龙头每分钟滴水50毫升，1小时大约浪费（ ）水。 A. 300升 B. 30升 C. 3升 D. 0.3升 【答案】C 【解析】 【分析】因为1小时＝60分钟。已知每分钟滴水50毫升，那么60分钟浪费的水为：50×60＝3000（毫升），然后把单位换算为升即可。 【详解】1小时＝60分钟 50×60＝3000（毫升） 1升＝1000毫升 3000÷1000＝3（升） 所以1小时大约浪费3升水。 故答案为：C 20. 一个圆环的内圆半径是4厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是（ ）平方厘米。 A. 12.56 B. 25.12 C. 37.68 D. 62.8 【答案】D 【解析】 【分析】根据圆环的面积＝π×（大圆半径2－小圆半径2），代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（62－42） ＝3.14×（36－16） ＝3.14×20 ＝62.8（平方厘米） 一个圆环的内圆半径是4厘米，外圆半径是6厘米，它的面积是62.8平方厘米。 故答案为：D 21. 根据关系式，下列说法错误的是（ ）。 A. s一定，v与t成正比例 B. s一定，v与t成反比例 C. v一定，s与t成正比例 D. t一定，s与v成正比例 【答案】A 【解析】 【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。 【详解】A．，s一定，v与t成反比例，说法错误。 B．，s一定，v与t成反比例，说法正确。 C．v＝s∶t，v一定，s与t成正比例，说法正确。 D．t＝s∶v，t一定，s与v成正比例，说法正确。 说法错误的是s一定，v与t成正比例。 故答案为：A 22. 将一块石头完全浸没在底面直径为8cm的圆柱形容器中。把石头取出后，水面下降2cm，这块石头的体积是（ ）。 A. 25.12cm3 B. 50.24cm3 C. 100.48cm3 D. 401.92cm3 【答案】C 【解析】 【分析】水面下降部分体积就是石头的体积；根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据，即可解答。 【详解】3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝314×16×2 ＝50.24×2 ＝100.48（cm3） 将一块石头完全浸没在底面直径为8cm的圆柱形容器中。把石头取出后，水面下降2cm，这块石头的体积是100.48cm3。 故答案为：C 四、我会计算。（30分） 23. 直接写出得数。 7÷＝ 10÷10%＝ 6.3÷＝ 0.4×120%＝ 9－÷＝ ×÷×＝ 【答案】；0；0.3； 11；100；8.1； 0.48；2； 【解析】 【详解】略 24. 脱式计算。 1－× （×）÷50% 0.875÷× 【答案】；1； 【解析】 【分析】按照运算顺序，先算乘法，再算减法； 将50%化为分数，然后先计算括号里面的乘法，再算括号外面的除法（除以一个数等于乘这个数的倒数）； 将0.875化为分数，先算除法（除以一个数等于乘这个数的倒数），再算乘法。 【详解】1－×     ＝1－ ＝              （×）÷50%         ＝（×）÷ ＝÷ ＝×2 ＝1               0.875÷× ＝÷× ＝×× ＝1× ＝ 25. 简便计算。 ×× ×88 ×＋÷80% 【答案】；；或 【解析】 【分析】（1）利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b，先交换与的位置再进行计算 （2）乘法分配律：a×（b＋c）＝a×b＋a×c，将88可以写成含87的算式：（87＋1），再利用乘法分配律进行计算。 （3）乘法分配律的逆运用：a×b＋a×c＝a（b＋c），先将百分数化为分数，再将除法转化为乘法，然后提取公因式进行计算。 【详解】 26. 解方程或比例。 （1）＝ （2） （3） 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【分析】（1）根据比例的基本性质，把式子转换成14x＝7×6，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以14即可； （2）根据比例的基本性质，把式子转换成x＝0.8×5，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边同时除以即可； （3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以0.6即可。 【详解】（1）＝ 解：14x＝7×6 14x÷14＝42÷14 x＝3 （2） 解：x＝0.8×5 x＝4 x÷＝4÷ x＝4× x＝10 （3） 五、我会操作。（6分） 27. 画一个边长为3厘米的正方形，在正方形内画一个最大的圆，标出圆心和直径。 【答案】见详解 【解析】 【分析】用直尺画边长3厘米的正方形，四条边都是3厘米，四个角是直角；用虚线连接正方形两条对角线，交点就是圆心，标“O”表示圆心；圆规脚定在圆心，另一只脚拉到正方形边，半径为3÷2＝1.5厘米画圆；过圆心画一条线段，两端与圆相交，标“d＝3厘米”。 【详解】由分析可知，画图如下： 28. 按2∶1画出下面图形放大后的图形。 【答案】见详解 【解析】 【分析】观察原图形，可把图形分为长方形和三角形；通过数方格纸上的格数可知，原图形中长方形部分，长占3格，宽占2格；三角形部分，底占4格，高占2格。 图形按2∶1放大，即图形的各线段长度变为原来的2倍：长方形的长变为3×2＝6格，宽变为2×2＝4格；三角形的底变为4×2＝8格，高变为2×2＝4格。 先画放大后的长方形（长6格，宽4格）；再以长方形的边为基础，画放大后的三角形（底8格，高4格），三角形与长方形连接的部分不用画，保证图形形状与原图形一致。 【详解】如图： 29. 请根据下面的描述，在平面图上标出各场所的位置。 （1）畹町口岸在芒市西偏南25°方向80km处。 （2）南甸宣抚司署在芒市北偏西50°方向60km处。 【答案】（1）（2）图见详解 【解析】 【分析】确定物体的位置时，先确定观测点，再根据“上北下南，左西右东”结合题中角度找出方向，最后根据两地之间的距离确定物体的位置。 （1）以芒市为观测点，在芒市西偏南25°方向上截取80÷20＝4个单位长度，终点处标注畹町口岸； （2）以芒市为观测点，在芒市北偏西50°方向上截取60÷20＝3个单位长度，终点处标注南甸宣抚司署，据此作图。 【详解】（1）（2）作图如下： 六、我会解决问题。（32分） 30. 某村去年玉米总产量为2400吨，今年因品种改良，产量比去年增加了二成五。今年玉米的产量是多少吨？ 【答案】3000吨 【解析】 【分析】“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，也表示一个数是另一个数的百分之几。“二成五”表示为25%，意味着今年产量比去年增加了去年产量的25%。把去年产量看作单位“1”，则今年的产量是去年产量的（1＋25%），已知去年总产量为2400吨，用2400乘（1＋25%）计算解答即可。 【详解】把去年产量看作单位“1”。 2400×（1＋25%） ＝2400×（1＋0.25） ＝2400×1.25 ＝3000（吨） 答：今年玉米的产量是3000吨。 31. 把红、蓝、绿、黄4种颜色足够多的水彩笔放到盒子里，至少抽出多少支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔？ 【答案】9支 【解析】 【分析】要保证抽到3支同色笔，先考虑“最不利”的抽法，每次都尽量抽到不同颜色，且每种颜色都先只抽到2支。已知有红、蓝、绿、黄4种颜色，每种颜色先抽2支，共抽：4×2＝8支。此时盒子里每种颜色都有2支，再抽1支，无论抽到哪种颜色，都能让该颜色的笔达到3支。 【详解】每种颜色先抽2支，再抽1支，都能让该颜色的笔达到3支。 4×2＋1 ＝8＋1 ＝9（支） 答：至少抽出9支才能保证抽到3支颜色相同的水彩笔。 32. 在比例尺为1∶4000000的地图上，量得两个城市间的图上距离是5厘米。若在1∶5000000的地图上，两个城市间的图上距离是多少厘米？ 【答案】4厘米 【解析】 【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，求出比例尺为1∶4000000的地图上两个城市间的实际距离；再根据实际距离×比例尺，代入数据，求出比例尺是1∶5000000的地图上的两个城市间的图上距离。 【详解】5÷ ＝5×4000000 ＝20000000（厘米） 20000000×＝4（厘米） 答：两个城市间的图上距离是4厘米。 33. 用5辆同样的汽车运送粮食，一次可运30吨。要把42吨粮食一次全部运完，需要多少辆这样的汽车？（用比例解） 【答案】7辆 【解析】 【分析】根据题意，说明每辆汽车一次运粮食的吨数一定，也就是一次运的吨数与汽车辆数的比值相等，即一次运的吨数与汽车辆数成正比例，设需要x辆这样的汽车，列比例：30∶5＝42∶x，解比例，即可解答。 【详解】解：设需要x辆这样的汽车。 30∶5＝42∶x 30x＝42×5 30x＝210 x＝210÷30 x＝7 答：需要7辆这样的汽车。 34. 文具店周年庆活动推出两种优惠方案，方案一：全场商品打八五折；方案二：每满100元减20元。羽毛球拍单价150元，羽毛球每筒30元。 （1）小丽购买1副球拍和1筒羽毛球，选择方案一需支付多少元？ （2）体育老师计划购买3副球拍和5筒羽毛球，选择哪种方案更划算？ 【答案】（1）153元 （2）方案二 【解析】 【分析】（1）首先计算小丽购买1副球拍和1筒羽毛球的原价为150＋30＝180元；方案一是全场商品打八五折，即按原价的85%付款，所以小丽需支付180×85%＝153元。 （2）先计算购买3副球拍和5筒羽毛球的原价为150×3＋30×5＝450＋150＝600元。 方案一：打八五折后需支付600×85%＝510元； 方案二：原价是600元，每满100元减20元，600÷100＝6，所以可减免金额是20×6＝120元，那么需支付600－120＝480元。 最后比较两种方案的支付金额： 因为510＞480，所以方案二更划算。 【详解】（1）（150＋30）×85% ＝180×85% ＝180×0.85 ＝153（元） 答：选择方案一需支付153元。 （2）150×3＋30×5 ＝450＋150 ＝600（元） 方案一：600×85% ＝600×0.85 ＝510（元） 方案二：600÷100＝6 600－20×6 ＝600－120 ＝480（元） 510元＞480元 答：选择方案二更划算。 35. 底面半径为2米，高为3米的不锈钢圆柱形无盖水塔（如图）。（钢材的厚度忽略不计） （1）制作这个水塔需要多少平方米的钢材？ （2）水塔注满水后容积是多少升？ （3）水塔注满水后，将其的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，刚好装满，这个圆锥形容器的高是多少米？ 【答案】（1）50.24平方米 （2）37680升 （3）1.5米 【解析】 【分析】（1）制作无盖圆柱形水塔所需钢材面积为圆柱的侧面积加上一个底面积。公式为：S＝πr2＋2πrh（r为底面半径，h为高，π取3.14），已知半径为2米，高为3米，把数据代入计算即可解答。 （2）水塔注满水后的容积，就是圆柱的容积，圆柱容积公式为V＝πr2h（r为底面半径，h为高，π取3.14），半径为2米，高为3米，把数据代入公式计算即可解答。 （3）水塔的的水抽到底面周长为12.56米的圆锥形容器内，即圆柱容积×＝圆锥容积，圆锥底面周长是12.56米，根据底面周长公式：C＝2πr（π取3.14，r为底面半径），则r＝C÷2÷π，把数据代入计算即可得出圆锥底面半径。根据圆锥体积公式：V＝πr2h，则h＝V÷÷π÷r2，已知体积为：圆柱容积（由（2）已得出）×，把体积和半径代入计算即可解答。 【详解】（1）3.14×22＋2×3.14×2×3 ＝3.14×4＋2×3.14×2×3 ＝12.56＋6.28×2×3 ＝12.56＋12.56×3 ＝12.56＋37.68 ＝50.24（平方米） 答：制作这个水塔需要50.24平方米的钢材。 （2）3.14×22×3 ＝3.14×4×3 ＝12.56×3 ＝37.68（立方米） 1立方米＝1000升 37.68×1000＝37680（升） 答：水塔注满水后容积是37680升。 （3）37.68×＝6.28（立方米） 12.56÷2÷3.14＝2（米） 6.28÷÷3.14÷22 ＝6.28×3÷3.14÷4 ＝1884÷3.14÷4 ＝6÷4 ＝1.5（米） 答：这个圆锥形容器的高是1.5米。 【点睛】本题主要考查对圆柱表面积公式，圆柱体积公式和圆锥体积公式的运用，通过公式变形计算解答。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $