第一章专题：速度选择器、磁流体发电、电磁流量计及霍尔元件 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第05课时　速度选择器、磁流体发电、电磁流量计与霍尔元件 考点一　速度选择器 1 考点二　磁流体发电 2 考点三　电磁流量计 4 考点四　霍尔元件 6 巩固训练·提升能力 8 第05课时　速度选择器、磁流体发电、电磁流量计与霍尔元件 考点一　速度选择器 必备知识·回顾梳理 1.作用：能把具有一定速度的粒子选择出来。 2.工作原理：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，受到的静电力和洛伦兹力大小相等，方向相反，有qE＝qvB，得v＝。 3.速度选择器的特点 (1)v的大小v＝，速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 (2)当v>时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 (3)当v<时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 (4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子粒子能从入口进沿直线从出口飞出。下列结构能成为速度选择器的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是(    ) A. 能水平通过的带电粒子的速率等于 B. 如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器 C. 若粒子从左端水平通过板间区域，则极板带负电 D. 增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在上极板 【变式训练2】（单选）如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，恰能沿虚线通过。则 A. 的粒子以速度从右侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 B. 的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，不能沿虚线通过 C. 的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 D. 改变电场强度和磁感应强度，粒子一定不能沿虚线通过 考点二　磁流体发电 必备知识·回顾梳理 1.原理：磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，M、N极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子(不计重力)匀速直线通过时，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 2.电源的电动势：外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E＝U＝Bdv。 3.电源正、负极的判断：根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。 4.电源内阻：r＝ρ。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图表示磁流体的发电原理：将一束等离子体重力不计沿图示方向以速度喷射入磁场，金属板、就形成一个直流电源，设磁感应强度为，金属板、相距，外接电阻，、间弥漫的电离气体电阻为则下述说法正确的是(    ) A. 金属板为电源的正极 B. 开关断开时，金属板间的电势差为 C. 开关闭合后，金属板间的电势差为 D. 等离子体发生偏转的原因是洛伦兹力大于所受电场力 【变式训练1】（单选）目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板、，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(    ) A. 板带正电 B. 有电流从经用电器流向 C. 金属板、间的电场方向向下 D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力 【变式训练2】（单选）如图，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是(    ) A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， 考点三　电磁流量计 必备知识·回顾梳理 1.作用：测量管道内带电液体的流量 2.工作原理：如图甲、乙所示的是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。根据左手定则可判知φa<φB。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图所示为电磁流量计即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积的原理图：一圆形导管直径为，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为，导电液体中的自由电荷正、负离子在洛伦兹力作用下偏转，、间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，、间的电势差就稳定为，则(    ) A. 点电势高于点电势 B. 点电势高于点电势 C. 流量 D. 流量 【变式训练1】（多选）全国各省市打响碧水蓝天保卫战，调查组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为、直径为，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上图中未画出，在前后两个内侧面、上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，、两端电压为，显示仪器显示污水流量为单位时间内排出的污水体积，下列说法正确的是(    ) A. 侧电势比侧电势低 B. 若污水中正离子较多，则侧电势比侧电势高；若污水中负离子较多，则侧电势比侧电势低 C. 污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D. 与污水流量成正比，与无关 【变式训练2】某种电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，励磁线圈通过恒定电流Ⅰ时，管内会产生竖直向下的匀强磁场，磁感应强度与所加的励磁电流成正比，比例系数为；当含有大量正负离子的液体沿管道以图示方向以恒定速度通过流量计时，在水平直径两端的、电极之间就会产生恒定的电势差，可以通过连接在、两端的电压表读出，经过转换即可得到穿过管道的液体的流量单位时间内流过管道横截面的液体体积。 、哪点电势高？ 为了把电压表转换为流量表，需要得到流量与电压表示数的比值，求的值。 考点四　霍尔元件 必备知识·回顾梳理 1．霍尔效应： 1879年霍尔发现，处在匀强磁场中的通电导体板，当电流的方向垂直于磁场时，在垂直于磁场的导体板的两端面之间会产生一个垂直于电流方向和磁场方向的电势差，这一现象称为霍尔效应，如图所示。出现的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。 2．霍尔电压公式：实验指出，霍尔电势差与通过导体板的电流I、磁场的磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比，即UH＝K，式中K称为霍尔系数。 3．霍尔电压公式推导 设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直于电流方向导体板的横向宽度为a，则电流I＝nqadv，根据qvB＝qE，此时两板间电压UH＝Ea＝Bav，则UH＝＝，则UH＝K，其中K＝。 4、分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）霍尔传感器中的霍尔元件为一长方体结构，长宽高分别为、、。如图所示，将霍尔传感器放入竖直向下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面图中阴影部分电势高。下列说法正确的是(    ) A. 霍尔元件中电流的载流子是正电荷定向运动形成的 B. 当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大 C. 同时改变磁场和电流的方向，电压表指针会偏向另一边 D. 稳定时霍尔电压大小与霍尔元件的长宽高、、都有关系 【变式训练1】（选）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的 (    )     A. 前表面的电势比后表面的低 B. 前、后表面间的电压与无关 C. 前、后表面间的电压与成正比 D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 【变式训练2】（单选）霍尔元件是利用霍尔效应制成的传感器，如右图所示，长、宽、高的长方体霍尔元件通以向右的电流，将其置于垂直上下表面的磁场时前后表面间出现电压，置于垂直前后表面的磁场时上下表面间出现电压，此电压即霍尔电压．将两个这样的霍尔元件按不同方式组合，通入大小相等的恒定电流，元件处于垂直于上下表面或前后表面、磁感应强度大小相等的匀强磁场中，则产生霍尔电压最大的是(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直．一带电粒子重力不计 从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(    ) A. 一定带正电 B. 速度 C. 若速度，粒子一定不能从板间射出 D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 2.磁流体发电技术原理如图所示，已知等离子体射入的初速度为，匀强磁场磁感应强度大小为，平行金属板、的长度为、宽度为、间距为，金属板、的宽边外接阻值为的定值电阻，稳定后，等离子体均匀分布在金属板、之间，且电阻率为，不计离子的重力及离子间的相互作用。下列说法正确的是(    ) A. 电流从金属板流经电阻返回金属板 B. 将磁流体发电机看成是电源，则电源内阻 C. 电流表的读数为 D. 将金属板、水平面内旋转，再将阻值为的电阻接在金属板、的长度为的边两端，电流表的读数变小 3.如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板、正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束分别带有等量正、负电荷的离子束从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(    ) A. 板的电势高于板的电势 B. 板的电势高于板的电势 C. 中有由向方向的电流 D. 中无电流通过 4.磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为的匀强磁场中，在相距为、宽为、长为的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为。忽略边缘效应，下列判断正确的是(    ) A. 上板为正极，电流 B. 上板为负极，电流 C. 下板为正极，电流 D. 下板为负极，电流 5.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加一磁感应强度大小为的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压。若用表示污水流量单位时间内排出的污水体积，下列说法中正确的是(    ) A. 若污水中带正电离子较多，则前表面比后表面电势高 B. 若污水中带负电离子较多，则前表面比后表面电势高 C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D. 污水流量与成正比，与、无关 6.自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差前表面的电势低于后表面的电势。下列说法中错误的是(    ) A. 图乙中霍尔元件的载流子带负电 B. 若电流变大，则霍尔电势差变大 C. 自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D. 若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 二、多选题。 7.如图所示，速度为、电荷量为的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为，电场强度为，则(    ) A. 若改为电荷量的离子，将往上偏其它条件不变 B. 若速度变为将往上偏其它条件不变 C. 若改为电荷量的离子，将往下偏其它条件不变 D. 若速度变为将往下偏其它条件不变 8.为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，血管中存在着大量正负离子水平向左定向流动，现使血管处于磁感应强度为的匀强磁场中，测得血管两侧电压为。已知血管的直径为，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为，忽略重力影响，则(    ) A. 血管中水平向左运动的正离子所受洛伦兹力垂直纸面向上 B. 处电势比处电势低 C. 流速稳定时，血管两侧电压为 D. 流速稳定时， 9.磁流体发电是一项新兴技术，如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板、之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为。将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子垂直于的方向喷入磁场，每个离子的速度都为，电荷量大小都为，、两板间距为，稳定时下列说法中正确的是(    ) A. 带正电的粒子向板偏转 B. 图中板是电源的正极 C. 电源的电动势为 D. 电源的电动势为 10.微量振荡天平法是测量大气颗粒物质量的主流方法之一，如图是微量振荡天平的原理简化图气流穿过滤膜后，颗粒物附着在滤膜上，使锥形振荡管的整体质量增加，从而改变其固有频率起振器从低频到高频振动，根据霍尔元件模块、端输出的电信号可以测量出锥形振荡管与起振器的共振频率，进而推测出滤膜上的颗粒物质量下列说法正确的是(    ) A. 随着起振器振动频率增大，锥形振荡管的振幅一定增大 B. 锥形振荡管左右振动时，霍尔元件的、端输出直流信号 C. 霍尔元件中的载流子为电子时端带负电 D. 在磁铁靠近霍尔元件过程中，、端输出电压增大 11.如图所示的霍尔元件，宽度为、厚度为，元件处于垂直于前表面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件中通有从左向右的恒定电流，在元件的上表面和下表面之间会产生一定的电势差，该电势差称为霍尔电压。已知该霍尔元件的载流子为电子，且单位体积内自由电子的数量为，每个电子的电荷量为。下列说法正确的是(    ) A. 上表面的电势低于下表面的电势 B. 元件上表面和下表面之间的电势差大小为 C. 用该元件探测空间磁场时，元件摆放的方向对有影响 D. 仅增大磁感应强度，霍尔电压增大 12.某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为、直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面、固定有金属板作为电极。当污水含有大量的正、负离子充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后、两端的电压为，显示仪器显示污水流量单位时间内排出的污水体积。下列说法正确的是(    ) A. 匀强磁场的磁感应强度 B. 侧电势比侧电势高 C. 污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D. 污水流量与成正比，与、无关 三、计算题。 13.霍尔传感器的结构可简化为图甲所示的长方体，外加磁场的磁感应强度和外加电流的方向如图所示，与长方体的前后两个表面及电流均垂直导体中的载流子是电荷量为的电子，单位体积内自由电子数为，导体的长度为，宽度为，厚度为． 求导体内电子定向移动的速率 求长方体导体上下表面的霍尔电压 在导体的两侧边的中点接电压传感器，如图乙所示，传感器示数为，求该导体的电阻率． 14.磁流体发电机的原理如图所示，在相距为且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，两金属板通过开关与电阻相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为，将等离子体以速度喷入、两板之间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。 指出图中发电机的正、负极； 求发电机的电动势； 设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为，求发电机的最大功率。 15.法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室让梅里厄实验室，该实验室中进行的实验全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，一方面防止实验人员和其他物品携带上病毒，同时也防止病毒释放到环境中。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，流量在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积。 该电磁流量计能用于测量不带电液体的流速吗？ 液体中离子受到的洛伦兹力方向如何？ 当废液稳定流动后，你能计算出、两端的电压吗？废液的流量是多少？用图乙中的字母表示 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课时　速度选择器、磁流体发电、电磁流量计与霍尔元件 考点一　速度选择器 1 考点二　磁流体发电 2 考点三　电磁流量计 3 考点四　霍尔元件 5 巩固训练·提升能力 6 第05课时　速度选择器、磁流体发电、电磁流量计与霍尔元件 考点一　速度选择器 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子粒子能从入口进沿直线从出口飞出。下列结构能成为速度选择器的是(    ) A. B. C. D. 【变式训练1】（单选）.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是(    ) A. 能水平通过的带电粒子的速率等于 B. 如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器 C. 若粒子从左端水平通过板间区域，则极板带负电 D. 增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在上极板 【变式训练2】（单选）如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，恰能沿虚线通过。则 A. 的粒子以速度从右侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 B. 的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，不能沿虚线通过 C. 的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 D. 改变电场强度和磁感应强度，粒子一定不能沿虚线通过 考点二　磁流体发电 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图表示磁流体的发电原理：将一束等离子体重力不计沿图示方向以速度喷射入磁场，金属板、就形成一个直流电源，设磁感应强度为，金属板、相距，外接电阻，、间弥漫的电离气体电阻为则下述说法正确的是(    ) A. 金属板为电源的正极 B. 开关断开时，金属板间的电势差为 C. 开关闭合后，金属板间的电势差为 D. 等离子体发生偏转的原因是洛伦兹力大于所受电场力 【变式训练1】（单选）目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板、，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(    ) A. 板带正电 B. 有电流从经用电器流向 C. 金属板、间的电场方向向下 D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力 【变式训练2】（单选）如图，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是(    ) A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， 考点三　电磁流量计 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图所示为电磁流量计即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积的原理图：一圆形导管直径为，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为，导电液体中的自由电荷正、负离子在洛伦兹力作用下偏转，、间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，、间的电势差就稳定为，则(    ) A. 点电势高于点电势 B. 点电势高于点电势 C. 流量 D. 流量 【变式训练1】（多选）全国各省市打响碧水蓝天保卫战，调查组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为、直径为，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上图中未画出，在前后两个内侧面、上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，、两端电压为，显示仪器显示污水流量为单位时间内排出的污水体积，下列说法正确的是(    ) A. 侧电势比侧电势低 B. 若污水中正离子较多，则侧电势比侧电势高；若污水中负离子较多，则侧电势比侧电势低 C. 污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D. 与污水流量成正比，与无关 【变式训练2】某种电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，励磁线圈通过恒定电流Ⅰ时，管内会产生竖直向下的匀强磁场，磁感应强度与所加的励磁电流成正比，比例系数为；当含有大量正负离子的液体沿管道以图示方向以恒定速度通过流量计时，在水平直径两端的、电极之间就会产生恒定的电势差，可以通过连接在、两端的电压表读出，经过转换即可得到穿过管道的液体的流量单位时间内流过管道横截面的液体体积。 、哪点电势高？ 为了把电压表转换为流量表，需要得到流量与电压表示数的比值，求的值。 考点四　霍尔元件 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）霍尔传感器中的霍尔元件为一长方体结构，长宽高分别为、、。如图所示，将霍尔传感器放入竖直向下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面图中阴影部分电势高。下列说法正确的是(    ) A. 霍尔元件中电流的载流子是正电荷定向运动形成的 B. 当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大 C. 同时改变磁场和电流的方向，电压表指针会偏向另一边 D. 稳定时霍尔电压大小与霍尔元件的长宽高、、都有关系 【变式训练1】（选）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的 (    )     A. 前表面的电势比后表面的低 B. 前、后表面间的电压与无关 C. 前、后表面间的电压与成正比 D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 【变式训练2】（单选）霍尔元件是利用霍尔效应制成的传感器，如右图所示，长、宽、高的长方体霍尔元件通以向右的电流，将其置于垂直上下表面的磁场时前后表面间出现电压，置于垂直前后表面的磁场时上下表面间出现电压，此电压即霍尔电压．将两个这样的霍尔元件按不同方式组合，通入大小相等的恒定电流，元件处于垂直于上下表面或前后表面、磁感应强度大小相等的匀强磁场中，则产生霍尔电压最大的是(    ) A. B. C. D. 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直．一带电粒子重力不计 从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(    ) A. 一定带正电 B. 速度 C. 若速度，粒子一定不能从板间射出 D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 2.磁流体发电技术原理如图所示，已知等离子体射入的初速度为，匀强磁场磁感应强度大小为，平行金属板、的长度为、宽度为、间距为，金属板、的宽边外接阻值为的定值电阻，稳定后，等离子体均匀分布在金属板、之间，且电阻率为，不计离子的重力及离子间的相互作用。下列说法正确的是(    ) A. 电流从金属板流经电阻返回金属板 B. 将磁流体发电机看成是电源，则电源内阻 C. 电流表的读数为 D. 将金属板、水平面内旋转，再将阻值为的电阻接在金属板、的长度为的边两端，电流表的读数变小 3.如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板、正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束分别带有等量正、负电荷的离子束从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(    ) A. 板的电势高于板的电势 B. 板的电势高于板的电势 C. 中有由向方向的电流 D. 中无电流通过 4.磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为的匀强磁场中，在相距为、宽为、长为的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为。忽略边缘效应，下列判断正确的是(    ) A. 上板为正极，电流 B. 上板为负极，电流 C. 下板为正极，电流 D. 下板为负极，电流 5.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加一磁感应强度大小为的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压。若用表示污水流量单位时间内排出的污水体积，下列说法中正确的是(    ) A. 若污水中带正电离子较多，则前表面比后表面电势高 B. 若污水中带负电离子较多，则前表面比后表面电势高 C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D. 污水流量与成正比，与、无关 6.自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差前表面的电势低于后表面的电势。下列说法中错误的是(    ) A. 图乙中霍尔元件的载流子带负电 B. 若电流变大，则霍尔电势差变大 C. 自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D. 若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 二、多选题。 7.如图所示，速度为、电荷量为的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为，电场强度为，则(    ) A. 若改为电荷量的离子，将往上偏其它条件不变 B. 若速度变为将往上偏其它条件不变 C. 若改为电荷量的离子，将往下偏其它条件不变 D. 若速度变为将往下偏其它条件不变 8.为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，血管中存在着大量正负离子水平向左定向流动，现使血管处于磁感应强度为的匀强磁场中，测得血管两侧电压为。已知血管的直径为，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为，忽略重力影响，则(    ) A. 血管中水平向左运动的正离子所受洛伦兹力垂直纸面向上 B. 处电势比处电势低 C. 流速稳定时，血管两侧电压为 D. 流速稳定时， 9.磁流体发电是一项新兴技术，如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板、之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为。将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子垂直于的方向喷入磁场，每个离子的速度都为，电荷量大小都为，、两板间距为，稳定时下列说法中正确的是(    ) A. 带正电的粒子向板偏转 B. 图中板是电源的正极 C. 电源的电动势为 D. 电源的电动势为 10.微量振荡天平法是测量大气颗粒物质量的主流方法之一，如图是微量振荡天平的原理简化图气流穿过滤膜后，颗粒物附着在滤膜上，使锥形振荡管的整体质量增加，从而改变其固有频率起振器从低频到高频振动，根据霍尔元件模块、端输出的电信号可以测量出锥形振荡管与起振器的共振频率，进而推测出滤膜上的颗粒物质量下列说法正确的是(    ) A. 随着起振器振动频率增大，锥形振荡管的振幅一定增大 B. 锥形振荡管左右振动时，霍尔元件的、端输出直流信号 C. 霍尔元件中的载流子为电子时端带负电 D. 在磁铁靠近霍尔元件过程中，、端输出电压增大 11.如图所示的霍尔元件，宽度为、厚度为，元件处于垂直于前表面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件中通有从左向右的恒定电流，在元件的上表面和下表面之间会产生一定的电势差，该电势差称为霍尔电压。已知该霍尔元件的载流子为电子，且单位体积内自由电子的数量为，每个电子的电荷量为。下列说法正确的是(    ) A. 上表面的电势低于下表面的电势 B. 元件上表面和下表面之间的电势差大小为 C. 用该元件探测空间磁场时，元件摆放的方向对有影响 D. 仅增大磁感应强度，霍尔电压增大 12.某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为、直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面、固定有金属板作为电极。当污水含有大量的正、负离子充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后、两端的电压为，显示仪器显示污水流量单位时间内排出的污水体积。下列说法正确的是(    ) A. 匀强磁场的磁感应强度 B. 侧电势比侧电势高 C. 污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D. 污水流量与成正比，与、无关 三、计算题。 13.霍尔传感器的结构可简化为图甲所示的长方体，外加磁场的磁感应强度和外加电流的方向如图所示，与长方体的前后两个表面及电流均垂直导体中的载流子是电荷量为的电子，单位体积内自由电子数为，导体的长度为，宽度为，厚度为． 求导体内电子定向移动的速率 求长方体导体上下表面的霍尔电压 在导体的两侧边的中点接电压传感器，如图乙所示，传感器示数为，求该导体的电阻率． 14.磁流体发电机的原理如图所示，在相距为且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，两金属板通过开关与电阻相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为，将等离子体以速度喷入、两板之间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。 指出图中发电机的正、负极； 求发电机的电动势； 设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为，求发电机的最大功率。 15.法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室让梅里厄实验室，该实验室中进行的实验全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，一方面防止实验人员和其他物品携带上病毒，同时也防止病毒释放到环境中。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，流量在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积。 该电磁流量计能用于测量不带电液体的流速吗？ 液体中离子受到的洛伦兹力方向如何？ 当废液稳定流动后，你能计算出、两端的电压吗？废液的流量是多少？用图乙中的字母表示 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第05课时　速度选择器、磁流体发电、电磁流量计与霍尔元件 考点一　速度选择器 1 考点二　磁流体发电 3 考点三　电磁流量计 6 考点四　霍尔元件 8 巩固训练·提升能力 11 第05课时　速度选择器、磁流体发电、电磁流量计与霍尔元件 考点一　速度选择器 必备知识·回顾梳理 1.作用：能把具有一定速度的粒子选择出来。 2.工作原理：如图，两极板间存在匀强电场和匀强磁场，二者方向互相垂直，带电粒子从左侧平行于极板射入，不计粒子重力。带电粒子沿虚线做匀速直线运动时，受到的静电力和洛伦兹力大小相等，方向相反，有qE＝qvB，得v＝。 3.速度选择器的特点 (1)v的大小v＝，速度选择器只对选择的粒子的速度有要求，而对粒子的质量、电荷量大小及带电正、负无要求。 (2)当v>时，粒子向F洛方向偏转，F电做负功，粒子的动能减小，电势能增大。 (3)当v<时，粒子向F电方向偏转，F电做正功，粒子的动能增大，电势能减小。 (4)速度选择器只能单向选择：若粒子从另一方向射入，则不能穿出速度选择器。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 速度选择器是质谱仪的重要组成部分，工作时电场和磁场联合作用，从各种速率的带电粒子中选择出具有一定速率的粒子粒子能从入口进沿直线从出口飞出。下列结构能成为速度选择器的是(    ) A. B. C. D. 【答案】B  【解析】A.该图中从入口射入的正电荷受向上的电场力和向上的洛伦兹力，电荷向上偏转，则该结构不能成为速度选择器，选项 A错误 B.该图中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向上的洛伦力，当二力相等时电荷沿直线从出口射出，则该结构能成为速度选择器，选项 B正确 C.该图中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，选项 C错误 D.该图中从入口射入的正电荷受向下的电场力和向下的洛伦兹力，电荷向下偏转，则该结构不能成为速度选择器，选项 D错误。 故选B。 【变式训练1】（单选）.速度选择器是质谱仪的重要组成部分，如图所示，平行板电容器间有着垂直纸面向里的磁场，下列说法正确的是(    ) A. 能水平通过的带电粒子的速率等于 B. 如果带电粒子带负电，则粒子需要从右端射入速度选择器 C. 若粒子从左端水平通过板间区域，则极板带负电 D. 增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，粒子有可能落在上极板 【答案】A  【解答】若粒子带正电，从左端水平通过板间区域，则所受洛伦兹力向上，则电场力向下，则极板带正电，选项C错误； B.如果带电粒子带负电，若从右端射入，则洛伦兹力向上，电场力向上，粒子将向上偏转，不能沿水平通过板间区域，选项B错误； A.能水平通过的带电粒子的速率满足，即速度等于，选项A正确； D.增大从左端水平通过的带负电粒子的入射速度，则粒子受向下的洛伦兹力变大，则粒子有可能落在下极板，选项D错误。 故选A。 【变式训练2】（单选）如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直。的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，恰能沿虚线通过。则 A. 的粒子以速度从右侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 B. 的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，不能沿虚线通过 C. 的粒子以速度从左侧沿水平方向进入，能沿虚线通过 D. 改变电场强度和磁感应强度，粒子一定不能沿虚线通过 【答案】C  【解析】根据题目会从左侧沿水平通过时有 ，得到，也就是说只要速度满这个即可通过，跟电荷量无关。故AB错，选择 改变后如果仍然满足，那么是可以通过的。 考点二　磁流体发电 必备知识·回顾梳理 1.原理：磁流体发电机的发电原理图如图甲所示，其平面图如图乙所示。 设带电粒子的运动速度为v，带电荷量为q，匀强磁场的磁感应强度为B，M、N极板间距离为d，极板间电压为U，当粒子(不计重力)匀速直线通过时，根据FB＝FE，有qvB＝qE＝，得U＝Bdv。 2.电源的电动势：外电路断开时，电源电动势的大小等于路端电压，故此磁流体发电机的电动势为E＝U＝Bdv。 3.电源正、负极的判断：根据左手定则可判断，正离子向M极板偏转，M极板积聚正离子，电势高，为发电机正极，N极板积聚负离子，电势低，为发电机负极。 4.电源内阻：r＝ρ。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图表示磁流体的发电原理：将一束等离子体重力不计沿图示方向以速度喷射入磁场，金属板、就形成一个直流电源，设磁感应强度为，金属板、相距，外接电阻，、间弥漫的电离气体电阻为则下述说法正确的是(    ) A. 金属板为电源的正极 B. 开关断开时，金属板间的电势差为 C. 开关闭合后，金属板间的电势差为 D. 等离子体发生偏转的原因是洛伦兹力大于所受电场力 【答案】BCD  【解析】A.根据左手定则可知，金属板为电源的正极，故A错误； B.开关断开时，有洛伦兹力与电场力平衡，即，可得金属板间的电势差为，故B正确； C.开关闭合后，金属板间的电势差为，故C正确； D.由的分析可知，等离子体发生偏转的原因是受力不平衡，洛伦兹力大于所受电场力，故D正确。 故选BCD。 【变式训练1】（单选）目前世界上正研究的一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的发电原理：将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量带正电和带负电的微粒，而从整体来说呈中性沿图所示方向喷射入磁场，磁场中有两块金属板、，这时金属板上就聚集了电荷．在磁极配置如图中所示的情况下，下列说法正确的是(    ) A. 板带正电 B. 有电流从经用电器流向 C. 金属板、间的电场方向向下 D. 等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受静电力 【答案】D  【解答】 A.根据左手定则知，正电荷向下偏，负电荷向上偏，则板带负电，故A错误；  B.因为板带正电，板带负电，所以电流的流向为经用电器流向，故B错误；  C.因为板带正电，板带负电，所以金属板间的电场方向向上，故C错误；  D.等离子体发生偏转的原因是离子所受洛伦兹力大于所受电场力，故D正确。  故选D。  【变式训练2】（单选）如图，距离为的两平行金属板、之间有一匀强磁场，磁感应强度大小为，一束速度大小为的等离子体垂直于磁场喷入板间。相距为的两光滑平行金属导轨固定在与导轨平面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，导轨平面与水平面夹角为，两导轨分别与、相连。质量为、电阻为的金属棒垂直导轨放置，恰好静止。重力加速度为，不计导轨电阻、板间电阻和等离子体中的粒子重力。下列说法正确的是(    ) A. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， B. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， C. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向上， D. 导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下， 【答案】B  【解答】平行金属板、之间磁感应强度方向由极指向极，由左手定则判断，等离子体中的正离子向金属板偏转，负离子向金属板偏转，可知金属板带正电荷电源正极，金属板带负电荷电源负极，金属棒中电流方向由流向，已知磁场的方向垂直导轨平面，由左手定则可知，金属棒所受安培力平行于导轨平面向上或者向下，金属棒处于静止，由受力平衡条件判断其所受安培力沿导轨平面向上，再由左手定则判断出导轨处磁场的方向垂直导轨平面向下； 金属棒恰好静止，由受力平衡可得：，由闭合电路欧姆定律可得，平行金属板、之间的电压，金属板、之间电场强度，等离子体的正负离子在磁场中受到电场力与洛伦兹力，稳定后此二力平衡，则：，联立解得，故B正确，ACD错误。 考点三　电磁流量计 必备知识·回顾梳理 1.作用：测量管道内带电液体的流量 2.工作原理：如图甲、乙所示的是电磁流量计的示意图。 设圆管的直径为D，磁感应强度为B，a、b两点间的电势差是由于导电液体中电荷受到洛伦兹力作用，在管壁的上、下两侧堆积产生的。到一定程度后，a、b两点间的电势差达到稳定值U，上、下两侧堆积的电荷不再增多，此时，洛伦兹力和静电力平衡，有qvB＝qE＝q，所以v＝，又圆管的横截面积S＝πD2，故流量Q＝Sv＝。根据左手定则可判知φa<φB。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图所示为电磁流量计即计算单位时间内流过某一横截面的液体体积的原理图：一圆形导管直径为，用非磁性材料制成，其中有可以导电的液体向左流动。图中磁场方向垂直于纸面向里，大小为，导电液体中的自由电荷正、负离子在洛伦兹力作用下偏转，、间出现电势差。当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时，、间的电势差就稳定为，则(    ) A. 点电势高于点电势 B. 点电势高于点电势 C. 流量 D. 流量 【答案】BC  【解析】根据左手定则可知，导电液体中的正离子在洛伦兹力作用下向下偏转，负离子在洛伦兹力作用下向上偏转，则点电势低，点电势高，故A错误，B正确； 对离子有，解得，流量等于单位时间内流过某一横截面的液体体积，有，故C正确，D错误。 故选BC。 【变式训练1】（多选）全国各省市打响碧水蓝天保卫战，调查组在某化工厂的排污管末端安装了如图所示的流量计，测量管由绝缘材料制成，水平放置，其长为、直径为，左右两端开口，匀强磁场方向竖直向上图中未画出，在前后两个内侧面、上固定有金属板作为电极，污水充满管口从左向右流经测量管时，、两端电压为，显示仪器显示污水流量为单位时间内排出的污水体积，下列说法正确的是(    ) A. 侧电势比侧电势低 B. 若污水中正离子较多，则侧电势比侧电势高；若污水中负离子较多，则侧电势比侧电势低 C. 污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D. 与污水流量成正比，与无关 【答案】AD  【解答】由左手定则可知，污水中正离子受到洛伦兹力作用偏向，负离子受到洛伦兹力作用偏向，侧为高电势，所以侧电势比侧电势低，与污水中正负离子的数量无关，故A正确，B错误； D.最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有，即，而污水流量，可知与、成正比，与无关，故D正确； C.由可知，显示仪器的示数与污水中离子浓度无关，故C错误。 【变式训练2】某种电磁流量计的外形如图甲所示，工作原理如图乙所示：直径为的圆柱形管道的上、下方装有励磁线圈，励磁线圈通过恒定电流Ⅰ时，管内会产生竖直向下的匀强磁场，磁感应强度与所加的励磁电流成正比，比例系数为；当含有大量正负离子的液体沿管道以图示方向以恒定速度通过流量计时，在水平直径两端的、电极之间就会产生恒定的电势差，可以通过连接在、两端的电压表读出，经过转换即可得到穿过管道的液体的流量单位时间内流过管道横截面的液体体积。 、哪点电势高？ 为了把电压表转换为流量表，需要得到流量与电压表示数的比值，求的值。 【答案】根据左手定则可知，正电荷受到的洛伦兹力指向，故点电势高； 磁感应强度为  、电极之间产生恒定的电势差时，有 管道中液体的流量为 解得 考点四　霍尔元件 必备知识·回顾梳理 1．霍尔效应： 1879年霍尔发现，处在匀强磁场中的通电导体板，当电流的方向垂直于磁场时，在垂直于磁场的导体板的两端面之间会产生一个垂直于电流方向和磁场方向的电势差，这一现象称为霍尔效应，如图所示。出现的电势差称为霍尔电势差或霍尔电压。 2．霍尔电压公式：实验指出，霍尔电势差与通过导体板的电流I、磁场的磁感应强度B成正比，与板的厚度d成反比，即UH＝K，式中K称为霍尔系数。 3．霍尔电压公式推导 设载流子的电荷量为q，沿电流方向定向运动的平均速率为v，单位体积内自由移动的载流子数为n，垂直于电流方向导体板的横向宽度为a，则电流I＝nqadv，根据qvB＝qE，此时两板间电压UH＝Ea＝Bav，则UH＝＝，则UH＝K，其中K＝。 4、分析两侧面产生电势高低时应特别注意霍尔元件的材料，若霍尔元件的材料是金属，则参与定向移动形成电流的是电子，偏转的也是电子；若霍尔元件的材料是半导体，则参与定向移动形成电流的可能是正“载流子”，此时偏转的是正电荷。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选）霍尔传感器中的霍尔元件为一长方体结构，长宽高分别为、、。如图所示，将霍尔传感器放入竖直向下的磁场中，霍尔元件产生的霍尔电压为前表面图中阴影部分电势高。下列说法正确的是(    ) A. 霍尔元件中电流的载流子是正电荷定向运动形成的 B. 当滑动变阻器滑动触头向左滑动，霍尔电压将增大 C. 同时改变磁场和电流的方向，电压表指针会偏向另一边 D. 稳定时霍尔电压大小与霍尔元件的长宽高、、都有关系 【答案】B  【解析】A.若霍尔元件中电流  的载流子是正电荷定向运动形成的，由左手定则可知，正电荷偏向后表面，则后表面电势高，与题干矛盾，可知选项A错误； B.根据 ，其中的 ，可得  可知当滑动变阻器滑动触头向左滑动，滑动变阻器阻值减小，则电流变大，则霍尔电压将增大，选项B正确； C.同时改变磁场和电流的方向，载流子受洛伦兹力方向不变，则仍然是前表面电势高，电压表指针偏转方向不变，选项C错误； D.根据 ，可知，稳定时霍尔电压大小与霍尔元件的高  有关系，选项D错误。 故选B。 【变式训练1】（选）笔记本电脑机身和显示屏对应部位分别有磁体和霍尔元件。当显示屏开启时磁体远离霍尔元件，电脑正常工作；当显示屏闭合时磁体靠近霍尔元件，屏幕熄灭，电脑进入休眠状态。如图所示，一块宽为、长为的矩形半导体霍尔元件，元件内的导电粒子是电荷量为的自由电子，通入方向向右的电流时，电子的定向移动速度为。当显示屏闭合时元件处于垂直于上表面、方向向下的匀强磁场中，于是元件的前、后表面间出现电压，以此控制屏幕的熄灭。则元件的 (    )     A. 前表面的电势比后表面的低 B. 前、后表面间的电压与无关 C. 前、后表面间的电压与成正比 D. 自由电子受到的洛伦兹力大小为 【答案】D  【解析】由左手定则判断出电子受力情况，可知电子偏转到后表面，前表面电势高于后表面电势，故A错误； 由，，解得，，与成正比、与无关，故BC项错误，项正确。 故选D。 【变式训练2】（单选）霍尔元件是利用霍尔效应制成的传感器，如右图所示，长、宽、高的长方体霍尔元件通以向右的电流，将其置于垂直上下表面的磁场时前后表面间出现电压，置于垂直前后表面的磁场时上下表面间出现电压，此电压即霍尔电压．将两个这样的霍尔元件按不同方式组合，通入大小相等的恒定电流，元件处于垂直于上下表面或前后表面、磁感应强度大小相等的匀强磁场中，则产生霍尔电压最大的是(    ) A. B. C. D. 【答案】A  【解析】霍尔元件中自由移动的电荷是电子，设电子定向移动的速度为，单位体积内自由移动的电子数为，导体的横截面积为，电流的微观表达式为，其载流子在磁场中受到洛伦兹力为，电子在洛伦兹力作用下移动，上下表面出现电势差，当达到稳定状态时，洛伦兹力与电场力平衡，由，解得，由于电流大小，磁感应强度大小不变，同一种材料，所以沿磁感应强度方向的长度越小，其霍尔电压越大。 故选A。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.在如图所示的平行板器件中，电场强度和磁感应强度相互垂直．一带电粒子重力不计 从左端以速度沿虚线射入后做直线运动，则该粒子(    ) A. 一定带正电 B. 速度 C. 若速度，粒子一定不能从板间射出 D. 若此粒子从右端沿虚线方向进入，仍做直线运动 【答案】B  【解析】解：、粒子从左射入，不论带正电还是负电，电场力大小为，洛伦兹力大小，粒子做匀速直线运动故两个力平衡：，速度。故A错误，B正确。 C、若速度，则粒子受到的洛伦兹力大于电场力，使粒子偏转，可能从板间射出。故C错误。 D、此粒子从右端沿虚线方向进入，电场力与洛伦兹力在同一方向，不能做直线运动。故D错误。 故选：。 2.磁流体发电技术原理如图所示，已知等离子体射入的初速度为，匀强磁场磁感应强度大小为，平行金属板、的长度为、宽度为、间距为，金属板、的宽边外接阻值为的定值电阻，稳定后，等离子体均匀分布在金属板、之间，且电阻率为，不计离子的重力及离子间的相互作用。下列说法正确的是(    ) A. 电流从金属板流经电阻返回金属板 B. 将磁流体发电机看成是电源，则电源内阻 C. 电流表的读数为 D. 将金属板、水平面内旋转，再将阻值为的电阻接在金属板、的长度为的边两端，电流表的读数变小 【答案】C  【解答】A.由左手定则可知，正电荷受到向下的洛伦兹力而向下偏转，在金属板上聚集，故金属板为正极，电流从金属板流经电阻返回金属板，故A错误； B.将磁流体发电机看成是电源，根据电阻定律得，电源内阻  ，故B错误； C.电路中的电流稳定后，电荷受到的洛伦兹力和电场力大小相等，即  ，根据闭合电路欧姆定律得，整个回路的电流 ，联立解得：  ，故C正确； D.旋转两金属板，根据电场力与洛伦兹力平衡可得电动势不变，根据电阻定律可的电源内阻也不变，故电流表的读数不变，故D错误。 3.如图是磁流体发电机的原理示意图，金属板、正对着平行放置，且板面垂直于纸面，在两板之间接有电阻。在极板间有垂直于纸面向里的匀强磁场。当等离子束分别带有等量正、负电荷的离子束从左向右进入极板时，下列说法中正确的是(    ) A. 板的电势高于板的电势 B. 板的电势高于板的电势 C. 中有由向方向的电流 D. 中无电流通过 【答案】B  【解答】根据左手定则可知正电荷向上极板偏转，负电荷向下极板偏转，则板的电势高于板的电势，故A错误，B正确； 板相当于电源的正极，那么中有由向方向的电流，故CD错误。 故选B。 4.磁流体发电的原理如图所示。将一束速度为的等离子体垂直于磁场方向喷入磁感应强度为的匀强磁场中，在相距为、宽为、长为的两平行金属板间便产生电压。如果把上、下板和电阻连接，上、下板就是一个直流电源的两极。若稳定时等离子体在两板间均匀分布，电阻率为。忽略边缘效应，下列判断正确的是(    ) A. 上板为正极，电流 B. 上板为负极，电流 C. 下板为正极，电流 D. 下板为负极，电流 【答案】C  【解答】根据左手定则可知，带正电粒子在磁场受到的洛伦兹力方向向下，故下板为电源的正极，两板间的电势差为，则，得，电流，C正确。 5.为监测某化工厂的污水排放量，技术人员在该厂的排污管末端安装了如图所示的流量计。该装置由绝缘材料制成，长、宽、高分别为、、，左右两端开口。在垂直于上、下底面方向加一磁感应强度大小为的匀强磁场，在前后两个内侧面分别固定有金属板作为电极。污水充满管口从左向右流经该装置时，电压表将显示两个电极间的电压。若用表示污水流量单位时间内排出的污水体积，下列说法中正确的是(    ) A. 若污水中带正电离子较多，则前表面比后表面电势高 B. 若污水中带负电离子较多，则前表面比后表面电势高 C. 污水中离子浓度越高，电压表的示数将越大 D. 污水流量与成正比，与、无关 【答案】D  【解答】正负离子向右移动，受到洛伦兹力，根据左手定则，正离子向后表面偏，负离子向前表面偏，所以前表面比后表面电势低，故AB错误； C.，即，，则，电压表的示数与磁感应强度、流量以及流量计的高度有关，与离子浓度无关，故C错误； D.最终正负离子会受到电场力、洛伦兹力处于平衡，有，即，而污水流量：，可知与成正比，与、无关，故D正确。 故选D。    6.自行车速度计可以利用霍尔效应传感器获知自行车的运动速率。如图甲所示，一块磁铁安装在前轮上，轮子每转一圈，磁铁就靠近传感器一次，传感器就会输出一个脉冲电压。如图乙所示，电源输出电压为，当磁场靠近霍尔元件时，在导体前后表面间出现电势差前表面的电势低于后表面的电势。下列说法中错误的是(    ) A. 图乙中霍尔元件的载流子带负电 B. 若电流变大，则霍尔电势差变大 C. 自行车的车速越大，则霍尔电势差越大 D. 若传感器的电源输出电压变大，则霍尔电势差变大 【答案】C  【解答】A.根据左手定则可知，霍尔元件的载流子带负电，故A正确，不符合题意； C.根据得，根据电流的微观定义式，得，联立解得，可知霍尔电势差与车速无关，，故C错误，符合题意； B.由知，若电流变大，则变大，故B正确，不符合题意； D.由可知，若变大，则变大，导致变大，故D正确，不符合题意。 二、多选题。 7.如图所示，速度为、电荷量为的正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，选择器中磁感应强度为，电场强度为，则(    ) A. 若改为电荷量的离子，将往上偏其它条件不变 B. 若速度变为将往上偏其它条件不变 C. 若改为电荷量的离子，将往下偏其它条件不变 D. 若速度变为将往下偏其它条件不变 【答案】BD  【解答】正离子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有：，即． A、若改为电荷量的离子，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向下，电场力方向向上，由于，此时洛伦兹力与电场力仍然平衡，所以负离子不偏转，仍沿直线运动，故A错误． B、若速度变为，洛伦兹力增大为原来的倍，而离子受的洛伦兹力方向向上，电场力不变，所以离子将向上偏转，故B正确． C、若改为电荷量的离子，根据平衡条件得：，即，该等式与离子的电荷量无关，所以离子仍直线运动，故C错误． D、若速度变为，离子带正电，洛伦兹力变为原来的，而离子受的洛伦兹力方向向上，但电场力大小和方向不变，所以离子将向下偏转，故D正确． 故选： 8.为了诊断病人的心脏功能和动脉中血液黏滞情况，可使用电磁流量计测量血管中血液的流速和流量。如图所示是电磁流量计测量血管中血液流速的示意图，血管中存在着大量正负离子水平向左定向流动，现使血管处于磁感应强度为的匀强磁场中，测得血管两侧电压为。已知血管的直径为，假定血管中各处液体的流速稳定时恒为，忽略重力影响，则(    ) A. 血管中水平向左运动的正离子所受洛伦兹力垂直纸面向上 B. 处电势比处电势低 C. 流速稳定时，血管两侧电压为 D. 流速稳定时， 【答案】BC  【解析】A.根据左手定则可得，血管中水平向左运动的正离子所受洛伦兹力在纸面内向下，故A错误； B.根据左手定则可知，正电粒子向下偏转，所以处电势比处电势高，故B正确； 当电场力等于洛伦兹力时，达到平衡，此时，即，故C正确，D错误。 故选BC。 9.磁流体发电是一项新兴技术，如图所示是磁流体发电机的示意图。平行金属板、之间有一个很强的匀强磁场，磁感应强度大小为。将一束等离子体即高温下电离的气体，含有大量正、负带电粒子垂直于的方向喷入磁场，每个离子的速度都为，电荷量大小都为，、两板间距为，稳定时下列说法中正确的是(    ) A. 带正电的粒子向板偏转 B. 图中板是电源的正极 C. 电源的电动势为 D. 电源的电动势为 【答案】BD  【解答】根据左手定则可知，带正电的粒子受到的洛伦兹力向上，向板偏转，带负电的粒子受到的洛伦兹力向下，向板偏转，故板是电源的正极，板是电源的负极，A错误，B正确； 稳定时，离子不发生偏转，此时离子受到的电场力于洛伦兹力平衡，可得 解得电源的电动势为 D正确，C错误。 故选BD。 10.微量振荡天平法是测量大气颗粒物质量的主流方法之一，如图是微量振荡天平的原理简化图气流穿过滤膜后，颗粒物附着在滤膜上，使锥形振荡管的整体质量增加，从而改变其固有频率起振器从低频到高频振动，根据霍尔元件模块、端输出的电信号可以测量出锥形振荡管与起振器的共振频率，进而推测出滤膜上的颗粒物质量下列说法正确的是(    ) A. 随着起振器振动频率增大，锥形振荡管的振幅一定增大 B. 锥形振荡管左右振动时，霍尔元件的、端输出直流信号 C. 霍尔元件中的载流子为电子时端带负电 D. 在磁铁靠近霍尔元件过程中，、端输出电压增大 【答案】BCD  【解析】A、随着起振器振动频率增大，当起振器振动频率等于固有频率时，锥形振荡管的振幅最大，故锥形振荡管的振幅一定先增大后减小，故A错误； B、锥形振荡管无论向左还是向右振动，霍尔元件磁场方向向右，电流方向向里，根据左手定则可得，载流子受力方指向不变，故霍尔元件的、端输出直流信号，故B正确； C、霍尔元件中的载流子为电子时，根据左手定则可得，端带负电，故C正确； D、在磁铁靠近霍尔元件过程中，霍尔元件磁场增大，，根据可得，由此可知霍尔电压增大，即、端输出电压增大，故D正确。 故选：。 11.如图所示的霍尔元件，宽度为、厚度为，元件处于垂直于前表面向里、磁感应强度大小为的匀强磁场中，元件中通有从左向右的恒定电流，在元件的上表面和下表面之间会产生一定的电势差，该电势差称为霍尔电压。已知该霍尔元件的载流子为电子，且单位体积内自由电子的数量为，每个电子的电荷量为。下列说法正确的是(    ) A. 上表面的电势低于下表面的电势 B. 元件上表面和下表面之间的电势差大小为 C. 用该元件探测空间磁场时，元件摆放的方向对有影响 D. 仅增大磁感应强度，霍尔电压增大 【答案】ACD  【解析】由左手定则可以确定电流中的电子受到洛伦兹力向上极板偏转，故上侧面电势低，A正确 电荷在洛伦兹力和电场力作用下达到平衡，则有，且，，代入可得，B错误 磁场有方向，故霍尔元件摆放的方向对有影响，C正确 由项的结论可以确定当其他条件不变时，与成线性关系，D正确。 12.某化工厂的排污管末端安装如图所示的电磁流量计。流量计处于方向竖直向下的匀强磁场中，其测量管由绝缘材料制成，长为、直径为，左右两端开口，在前后两个内侧面、固定有金属板作为电极。当污水含有大量的正、负离子充满管口从左向右流经该测量管时，稳定后、两端的电压为，显示仪器显示污水流量单位时间内排出的污水体积。下列说法正确的是(    ) A. 匀强磁场的磁感应强度 B. 侧电势比侧电势高 C. 污水中离子浓度越高，显示仪器的示数越大 D. 污水流量与成正比，与、无关 【答案】AB  【解析】由题意可知流量：，污水中的正负离子从测量管中经过时，电场力与洛伦兹力平衡，电势差稳定，即：，，联立解得：，所以流量：，即流量与成正比，与也成正比，与离子浓度无关；磁感应强度：；故A正确，CD错误； B.由题意可知磁场方向竖直向下，由左手定则，污水中的正离子聚集到端，负离子聚集到端，侧电势比侧电势高，故B正确； 故选：。 三、计算题。 13.霍尔传感器的结构可简化为图甲所示的长方体，外加磁场的磁感应强度和外加电流的方向如图所示，与长方体的前后两个表面及电流均垂直导体中的载流子是电荷量为的电子，单位体积内自由电子数为，导体的长度为，宽度为，厚度为． 求导体内电子定向移动的速率 求长方体导体上下表面的霍尔电压 在导体的两侧边的中点接电压传感器，如图乙所示，传感器示数为，求该导体的电阻率． 【答案】解：根据电流微观表达式 可得电子定向移动的速率； 根据左手定则可知，电子向底边偏转，故底边带负电 当稳定时，洛伦兹力等于电场力，即 代入解得：； 根据欧姆定律有： 由电阻定律 联立解得：  14.磁流体发电机的原理如图所示，在相距为且足够长的两金属板间加有垂直纸面向里的磁感应强度为的匀强磁场，两金属板通过开关与电阻相连，将气体加热到使之高度电离，形成等离子体，正、负离子的电荷量均为，将等离子体以速度喷入、两板之间。这时两板上就会聚集电荷而产生电压，这就是磁流体发电机与一般发电机的不同之处，它可以直接把内能转化为电能。 指出图中发电机的正、负极； 求发电机的电动势； 设喷入两板间的等离子体单位体积内有对正、负离子，离子流的截面积为，求发电机的最大功率。 【答案】解：由左手定则可知，正离子受向上的洛伦兹力，则正离子偏向上极板，则上极板为发电机的正极，下极板为负极； 当稳定状态时满足 则 即发电机的电动势。 等离子体全部聚集到两极板上时，发电机的功率最大。等离子体流的速度为，则在时间内喷入等离子体的长度为，体积为，则电荷量为 电流 故最大功率 答：上极板为发电机的正极，下极板为负极； 发电机的电动势为； 发电机的最大功率为。  15.法国拥有目前世界上最先进的高危病毒实验室让梅里厄实验室，该实验室中进行的实验全程都在高度无接触物理防护性条件下操作，一方面防止实验人员和其他物品携带上病毒，同时也防止病毒释放到环境中。为了无损测量生物实验废弃液体的流量，常用到一种电磁流量计，如图甲所示。其原理可以简化为如图乙所示模型：液体内含有大量正、负离子，从容器右侧流入，左侧流出，空间存在垂直纸面向里的匀强磁场，流量在数值上等于单位时间内通过容器横截面的液体的体积。 该电磁流量计能用于测量不带电液体的流速吗？ 液体中离子受到的洛伦兹力方向如何？ 当废液稳定流动后，你能计算出、两端的电压吗？废液的流量是多少？用图乙中的字母表示 【答案】解：电磁流量计是通过磁场对带电粒子的洛伦兹力使正、负离子往上、下管壁移动，从而形成电势差，通过测量电势差的大小来计算流速的，故无法测不带电液体的流速。 由左手定则可知，正离子受到的洛伦兹力向下，负离子受到的洛伦兹力向上。 废液稳定流动后，离子受力平衡，有， 解得； 废液流量， 其中，， 解得。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $