1.4 质谱仪与回旋加速器 讲义-2025-2026学年高二下学期物理人教版选择性必修第二册

第04课时　质谱仪与回旋加速器 考点一　质谱仪 1 考点二　回旋加速器 4 巩固训练·提升能力 7 第04课时　质谱仪与回旋加速器 考点一　质谱仪 必备知识·回顾梳理 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 1．质谱仪的组成 (1)离子源：能生成带电粒子。 (2)加速电场：带电粒子经过加速电场获得了一定的速度。 (3)偏转磁场：粒子进入偏转磁场做匀速圆周运动，运动半个圆周后打到照相底片的某个位置。 (4)照相底片：粒子在底片上显示出相应的位置。 2．质谱仪的工作原理 (1)质谱仪中带电粒子加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝mv2。 (2)质谱仪中带电粒子的偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝m。 (3)粒子在磁场中的轨道半径r＝ 粒子垂直进入偏转磁场做匀速圆周运动，运动半个圆周后打到照相底片的某个位置。 (4)在偏转磁场中，偏转的距离为x，x＝2r，解得x＝＝ 由这个式子可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别，那么x就会不同，也就是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这就称为质谱线或谱线。一根谱线对应着一种质量的离子。由上式可得粒子的质量m＝x＝，比荷＝。 3.应用： (1)可以测定带电粒子的质量质量m＝x＝，比荷＝。 (2)可以分析同位素：同位素电荷量q相同，质量不同，由r＝知，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．粒子源产生的各种不同正粒子束速度可视为零，粒子质量为、带电量为，粒子重力不计，经电压为的加速电场加速后，从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的点．则下列说法正确的是 A. 粒子从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为 B. 若粒子束相同而不同，则距离越大对应的粒子质量越小 C. 进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的比荷一定相等 D. 进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的电荷量一定相等 【答案】C  【解答】A.粒子在加速电场中做加速运动，由动能定理得，解得，选项A错误 B.粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得，可得，所以，若粒子束相同而不同，距离越大对应的粒子质量越大，选项B错误 由可知，只要距离相同，对应的粒子的比荷一定相等，粒子质量和电荷量不一定相等，选项C正确、D错误． 【变式训练1】（单选）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子不计重力经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示，虚线为粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是(    ) A. 此粒子带负电 B. 下极板的电势比上极板的电势高 C. 若只增大加速电压的值，则半径变大 D. 若只增大入射粒子的质量，则半径变小 【答案】C  【解答】A、由题图结合左手定则可知，此粒子带正电，故A错误； B、带正电粒子经过电场要加速，所以下极板的电势比上极板的电势低，故B错误； C、根据动能定理得，由得，若只增大加速电压的值，则半径变大，故C正确； D、若只增大入射粒子的质量，则半径变大，故D错误． 【变式训练2】带有速度选择器的质谱仪可以选择特定的带电粒子速率，再经过偏转分离器中的偏转，从而测定未知带电粒子的比荷，发现新元素。简化原理如图：为粒子加速器，加速电压未知；为速度选择器，其左右板间有水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两者正交；为偏转分离器，其磁感应强度为，方向垂直纸面向里；是荧光板，板上处有孔可供带电粒子通过。现有带正电同位素原子核甲、乙，两者电量相同，但甲的质量稍大些。甲、乙初速均为，经同一粒子加速器加速后，原子核甲恰能匀速通过速度选择器，进入偏转分离器后做匀速圆周运动，恰好打中荧光板上点，其轨迹如图中虚线所示，已知点距离处。不计重力。请回答下列问题：结果用题给字母、、、表达 判断原子核乙进入速度选择器后的偏转方向左偏、右偏； 求原子核甲通过速度选择器时的速率； 求原子核甲的比荷； 求粒子加速器的加速电压。 【答案】原子核在粒子加速器中加速过程，根据动能定理得：，因原子核乙的质量较小，故加速后进入速度选择器时的速度较大。原子核甲匀速通过速度选择器，其受到的洛伦兹力等于电场力，则原子核乙进入速度选择器后其受到的方向向左的洛伦兹力大于方向向右的电场力，则原子核乙进入速度选择器中将向左偏。 原子核甲匀速通过速度选择器，则有： 解得原子核甲通过速度选择器时的速率为：； 原子核甲在偏转分离器中做匀速圆周运动，由几何关系可得其运动半径为： 由洛伦兹力提供向心力，则有： 联立解得：； 原子核甲在加速器中加速的过程，根据动能定理得： 将， 代入解得：。 答：原子核乙进入速度选择器后的偏转方向为向左偏； 原子核甲通过速度选择器时的速率为； 原子核甲的比荷为； 粒子加速器的加速电压为。  考点二　回旋加速器 必备知识·回顾梳理 1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。 接交流电源 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次到达两盒间的缝隙电场被加速。 (3)粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变正负，粒子的速度就能够增加到很大。 3.对回旋加速器的进一步理解 (1)粒子被加速的条件 交变电场的周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期。 (2)粒子的最大动能 ①粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 ②已知D形盒半径R，根据R＝可推出带电粒子离开加速器时的最大速度vm＝。 ③据Ekm＝mv可得出带电粒子获得的最大动能Ekm＝。 (3)提高粒子的最大动能的措施 由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 (4)回旋加速的次数 粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数n＝，回旋的次数为。 (5)粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是(    ) A. 图中两形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B. 图中两形盒间所加电场使粒子发生偏转 C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D. 图中形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【答案】AD  【解答】回旋加速度器的原理是利用电场加速带电粒子，利用磁场改变带电粒子的运动方向，故A正确，B错误； C.带电粒子在磁场中运动周期，周期与粒子运动的速度大小无关，所以带电粒子运动的周期不变，故C错误； D.根据，带电粒子的最大动能为，可知带电粒子的最大动能与磁场和加速器半径有关，与交变电压无关，半径越大，最大动能越大，故D正确。 故选AD。 【变式训练1】（单选）中国原子能科学研究院研制了质子回旋加速器，可以为空间辐射环境效应测试与分析提供重要的测试条件。如图甲所示为某回旋加速器的结构示意图，仪器由两个半径为的半圆形中空铜盒、构成，两盒间留有一狭缝，宽度远小于铜盒半径。匀强磁场垂直穿过盒面，两盒的狭缝处施加如图乙所示的交变电压仅频率可调。已知粒子进入仪器时的初速度可近似认为是零，不考虑加速过程中粒子的相对论效应，忽略粒子在电场中加速的时间。使用该仪器加速质子时，交变电压的频率为，质子获得的最大动能为；使用该仪器加速粒子时，交变电压的频率为，粒子获得的最大动能为。下列判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【答案】C  【解析】依题意，交变电场的周期与带电粒子运动的周期相等，可得，根据，联立，可得， 可知交变电压的频率为，可得，即，当粒子在磁场中运动的轨迹半径为形盒的半径时，其动能最大，有，又，联立，解得，可得，即，故C正确，ABD错误。 【变式训练2】（多选）如图所示，回旋加速器形盒的半径为，所加磁场的磁感应强度为。用回旋加速器来加速质量为、电荷量为的质子，质子从处的质子源由静止出发，加速到最大动能后射出，下列说法中正确的是  (    ) A. 质子在匀强磁场中做圆周运动时获得能量，用来加速 B. 增大交变电压，质子在加速器中运行总时间将变短 C. 回旋加速器所加交变电压的频率为 D. 下半盒内部质子的轨道半径之比由内到外为 【答案】BD  【解答】A、质子通过在电场中加速获得能量，选项A错误； B、根据，，解得质子离开回旋加速器时的动能，与加速电压无关；质子每次经过电场加速获得的动能为，根据可知故电压越大，加速的次数越少；又知周期，故运动的时间变短，选项B正确； C、交变电压的频率等于质子做匀速圆周运动的频率，故，而，则，选项C错误； D、质子在加速电场中做匀加速直线运动，在磁场中做匀速圆周运动，由动能定理得，则质子的轨道由内到外对应的速度之比为；再根据可知轨道半径之比为，选项D正确。 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.质谱仪又称质谱计，分离和检测不同同位素的仪器。其示意图如图所示。从粒子源出来时的粒子速度很小，可以看作初速为零，粒子经过电场加速后从入口进入有界的垂直纸面向外的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到出口。现使磁感应强度大小加倍，要使粒子的运动轨迹不发生变化，仍沿着半圆周运动而达到出口，应该使加速电场的电压变为原来的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 【答案】C  【解答】粒子在电场中加速过程，根据动能定理得，解得加速后的速度：， 在磁场中做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律：，解得：， 则粒子进入磁场到离开磁场时的距离，若轨迹不变，即不变，则变为倍，则变为倍，故C正确，ABD错误。 2.如图为回旋加速器工作原理图，和是两个水平放置的半径均为的中空半圆金属盒，它们之间接电压为的交流电源，两盒处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。圆心处的粒子源无初速度释放一个质量为、电荷量为的粒子，粒子经加速后，从金属盒的出口射出。不计粒子的重力，则粒子被加速的次数为(    ) A. B. C. D. 【答案】D  【解析】设粒子射出的速度为，加速次数为次，则，，解得，项正确。 3.如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在、板间，带正电的粒子从处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是 A. 带电粒子每运动一周被加速两次 B. C. 加速电场的方向不需要做周期性的变化 D. 加速粒子的最大速度与形盒的尺寸无关 【答案】C  【解析】带电粒子只有经过板间时被加速，即带电粒子每运动一周被加速一次，电场的方向不需改变，在间加速，故A错误，C正确； B.根据，则，，因为每转一圈被加速一次，根据，知每转一圈，速度的变化量不等，则故B错误； D.当粒子从形盒中出来时，速度最大，根据 得，，知加速粒子的最大速度与形盒的半径有关，故D错误。 故选C。 4.图甲是质谱仪原理图，带电粒子从容器下方小孔飘入加速电场时速度几乎为零，图乙是回旋加速器原理图下列说法正确的是(    ) A. 甲中所有粒子进入小孔时速度大小相等 B. 甲中比荷越大的粒子在磁场中运动半径越小 C. 乙中粒子在两个半圆金属盒中加速 D. 乙中粒子射出的最大速度由电压的大小决定 【答案】B  【解析】A.图甲，进入小孔的所有粒子满足，则粒子的荷质比不同，速度大小不相等，选项A错误 B.图甲，根据，解得，可知粒子荷质比越大在磁场中运动的半径越小，选项B正确 C.图乙，粒子在两个半圆金属盒的缝隙中的电场中加速，选项 C错误 D.图乙，回旋加速器中粒子射出时，可得最大速度，可知与加速电压大小无关，选项 D错误。 5.年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端经过速度选择器，沿直线通过后射入质谱仪的运动轨迹如图所示，已知速度选择器中电场强度为，磁感应强度为，则下列说法中正确的是 A. 该束带电粒子带负电 B. 速度选择器的极板带负电 C. 从射入质谱仪的粒子速度为 D. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 【答案】D  【解析】A.该束带电粒子在磁场中向下偏转，据左手定则可知，粒子带正电，A错误； B.该束带电粒子在速度选择器中受到洛伦兹力向上，则受到电场力应向下，则极板带正电，B错误； C.能通过狭缝的带电粒子满足，解得，C错误； D.在磁场中，据洛伦兹力作为向心力可得，解得 故运动半径越大的粒子，比荷  越小，D正确。 故选D。 6.回旋加速器是加速带电粒子的装置。它由两个半径均为的形盒组成，形盒狭缝间加周期性变化的交变电压，交变电压的周期为，匀强磁场垂直于形盒向下，一个质量为、电荷量为的带电粒子在加速器中被加速，则下列判断正确的是(    ) A. 粒子在形盒中沿顺时针方向旋转 B. 狭缝间电场的方向每经过时间改变一次 C. 粒子被加速的次数为 D. 若要加速质量为、电荷量为的粒子，只需要将磁感应强度大小减为原来的一半即可 【答案】C  【解析】A、已知磁场方向垂直于形盒向下，粒子带正电，根据左手定则伸开左手，使拇指与其余四个手指垂直，并且都与手掌在同一平面内；让磁感线从掌心进入，并使四指指向正电荷运动的方向，这时拇指所指的方向就是正电荷在磁场中所受洛伦兹力的方向，可以判断粒子在形盒中沿逆时针方向旋转，故A错误； B、回旋加速器中交变电压的周期与粒子在磁场中做圆周运动的周期相同，粒子每经过一次狭缝，电场方向改变一次，粒子在磁场中运动半个周期经过一次狭缝，所以电场方向每经过时间改变一次，故B错误； C、粒子离开加速器时的动能当粒子运动的半径等于形盒的半径时，粒子被加速到最大速度，此时由洛伦兹力提供向心力，根据，可得，则粒子的最大动能粒子每次加速获得的能量粒子每次经过狭缝，电场力做功，获得的能量为，设粒子被加速的次数为，则，即，又因为粒子在磁场中运动的周期，即，代入上式可得，故C正确； D、粒子在磁场中做圆周运动的周期，要使粒子仍能在该回旋加速器中正常加速，其做圆周运动的周期需与交变电压的周期相同。若质量变为，电荷量仍为，要使不变，则磁感应强度应变为原来的倍， 故D错误。 二、多选题。 7.关于回旋加速器，下列说法正确的是(    ) A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B. 电场和磁场同时用来加速带电粒子 C. 所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同 D. 同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 【答案】AC  【解析】电场的作用是使带电粒子加速，磁场的作用是使带电粒子回旋，A正确，B错误； C.为使带电粒子每次经过盒缝时都被加速，交变电源的频率须等于带电粒子在磁场中做圆周运动的频率，C正确； D.由，，知带电粒子获得的最大动能，则带电粒子获得的最大动能与交流电压无关，D错误。 故选AC。 8.在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示．和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，中央处的粒子源产生的粒子在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．若忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是  (    ) A. 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变 B. 粒子在磁场中运动的周期越来越大 C. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大 D. 两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大 【答案】AC  【解答】A.粒子经过半个圆周之后，当它再次到达两盒的缝隙时，电场的方向必须改变，于是粒子经过盒缝时，再一次被加速，故A正确； B.根据及可得粒子在磁场中运动的周期，粒子的比荷不变，磁场不变，则粒子在磁场中运动的周期不变，故B错误； 根据，得，则粒子离开回旋加速器的动能，即最大动能，磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大，与电势差无关，故C正确，D错误。 故选AC。 9.年月日我国中核集团全面完成了超导回旋加速器图甲自主研制的任务，突破了国外垄断，实现我国重大疾病诊断和治疗设备的国产化。如图乙所示为回旋加速器的工作原理示意图，其核心部分是两个形盒接在频率恒定的交流电源上，粒子源置于形盒的圆心附近，能不断释放出带电粒子，忽略粒子在电场中运动的时间，且加速过程中忽略相对论效应和重力的影响。现用该回旋加速器对H、粒子分别进行加速，下列说法正确的是(    ) A. 交流电压越高，粒子离开加速器的速度越大 B. 两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等 C. 两种粒子离开加速器时的动能不相等 D. 在条件不改变的情况下，可以用该装置加速质子 【答案】BC  【解析】粒子在磁场中飞出的最大轨道半径为形盒的半径，对应速度也最大，则有，解得，可知粒子离开的最大速度与加速电压无关，项错误 由项分析可得，粒子离开加速器时的动能粒子的质量数为，电荷数为粒子的质量数为，电荷数为，可粒子离开加速器时的动能粒子的两倍，即两种粒子离开加速器时的动能不相等，项正确 在电场中加速一次，在磁场中回旋半周，设加速的次数为，则有，解得，则粒子在回旋加速器中运动的时间，其中，又因为，联立解得，可知两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等，项正确 由项分析可得，故核与质子在磁场中运动的周期不同，在其他条件都不改变的情况下，不可以用该装置加速质子，项错误。 10.我国在科研领域不断突破，自主研发的先进质谱仪和回旋加速器在诸多关键领域发挥重要作用，已知某科研团队利用自主研发的小型质谱仪对一种新型超导材料的杂质粒子进行分析，随后将筛选出的电荷量为，质量为的粒子导入自主研发的紧凑型回旋加速器进行进一步加速研究。两种仪器的原理图如图所示，其中回旋加速器形金属盒半径为，两金属盒接在电压为、周期为的交流电源上，则下列说法中正确的是(    ) A. 图甲中，粒子的比荷越大，偏转半径越大 B. 图甲中，若两种同位素的原子核，在磁场中运动轨迹的直径之比是，则质量之比为 C. 图乙中，粒子在形盒中运动时，洛伦兹力对粒子不做功，其冲量为零 D. 图乙中，粒子所能获得的最大动能为 【答案】BD  【解析】A.甲图中，所有粒子通过电场加速后可得， 加速后的粒子在磁场中做匀速圆周运动洛伦兹力提供向心力可得， 联立可得，可知粒子的比荷越大，偏转半径越小，故A错误 B.设两种同位素的原子核分别为、，则有， 已知，则有， 两边平方可得，即两种同位素的质量之比为，B正确 C.粒子在形盒中运动时，洛伦兹力与速度方向垂直，则洛伦兹力对粒子不做功，根据可知其冲量不为零，选项C错误 D.根据 且可得， 质子所能获得的最大动能为，选项D正确。 11.如图为某一质谱仪，氢离子H、H、从容器下方的狭缝飘入初速度为零电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片上。不考虑离子间的相互作用，则(    ) A. 静电力对这三种氢离子做的功相等 B. 离子进入磁场时的速度最大 C. 最终到达底片最远点的离子是 D. 若让离子和氢离子一样经过该质谱仪，则最终会到达点 【答案】AD  【解析】A、电荷量相等的氢离子H、H、，经过同一加速电场，依据，可知静电力对这三种氢离子做的功相等，故A正确； B、依据动能定理，可知进入磁场时的动能相等，根据动能表达式：  ，可得，质量数越大的，对应的速度越小，因此离子进入磁场时的速度最小，故B错误； C、根据离子在磁场做匀速圆周运动，由洛伦兹力提供向心力，结合牛顿第二定律，则有： ，得：  ，因此氢离子在磁场中运动的半径较大，因此最终到达底片最远点的离子是，故C错误； D、若让离子和氢离子一样经过该质谱仪，由选项分析可知，两种离子打在照相底片上的半径相等，则最终会到达点，故D正确。 故选AD。 12.如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔“飘入”加速电场初速度忽略不计，经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为方向未知，在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是(    ) A. 速度选择器中磁场方向垂直纸面向里 B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C. 带电粒子的比荷 D. 加速电场的极板间电势差 【答案】ACD  【解析】【解答】在速度选择器中，洛伦兹力与电场力平衡，若粒子带正电，则受到向左的电场力，洛伦兹力向右，根据左手定则可知，速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，若粒子带负电，则受到向右的电场力，洛伦兹力向右，根据左手定则可知速度选择器中的磁场方向垂直纸面向里，故A正确； B.粒子在速度选择器中洛伦兹力与电场力平衡，则有，解得，故B错误； C.粒子在磁分析器中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，则有，由题可知，解得，故C正确； D.电场力做功导致速度变大，在加速电场中，根据动能定理可得：，结合，解得，故D正确。 故选ACD。 三、计算题。 13.回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的、半径为的半圆金属盒，接在电压恒为的交流电源上，位于圆心处的质子源能产生质子初速度可忽略，重力不计，不考虑相对论效应，质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。、置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知质子的质量为，带电荷量为。求： 质子被回旋加速器加速能达到的最大速率； 质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数。 【答案】解：根据洛伦兹力提供向心力有 解得： 根据题意有 所以： 14.某回旋加速器的工作原理如图所示。和是两个中空的、半径为的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为，它们之间有一定的电势差，大小为。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，盒的中央处的粒子源可以产生质量为、电荷量为的粒子，控制两盒间的电势差，改变电场方向，使粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 求粒子离开加速器时获得的最大动能； 忽略粒子在两盒间的电场加速的时间，计算粒子从点开始运动到离开加速器的时间； 已知该回旋加速器金属盒的半径，窄缝的宽度。请通过计算分析，说明在解决问时忽略粒子在两盒间的电场加速时间的原因。 【答案】解：当带电粒子运动半径为半圆金属盒的半径时，粒子的速度达到最大值， 由牛顿第二定律得：，得到最大速度的表达式为： 粒子离开加速器时获得的最大动能： 解得： 粒子在磁场中任意轨迹半径上做匀速圆周运动时有：，可得半径公式： 所以粒子的运动周期： 第次加速后，对全过程由动能定理得： 代入最大动能的表达式可得加速次数： 忽略电场中的加速时间后，由于粒子每次加速后，做半周的圆周运动。所以次加速后粒子在加速器的总时间为： 粒子在电场中运动时，由匀变速直线运动规律得： 联立最大速度公式解得： 粒子在磁场中运动时间与在电场中运动时间之比： 即：，所以可以忽略粒子在电场中运动的时间。 答：粒子离开加速器时获得的最大动能为； 忽略粒子在两盒间的电场加速的时间，计算粒子从点开始运动到离开加速器的时间为； 通过计算分析，忽略粒子在两盒间的电场加速时间的原因是：。  15.质谱仪是分析同位素的重要工具。如图是质谱仪的工作原理示意图，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度和电场强度分别为和，平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片，平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。今有质量为、电荷量为的正粒子从粒子源逸出可认为初速度为后经加速电场加速后，恰好通过速度选择器，从点进入平板下方的匀强磁场，不计粒子的重力。求： 能通过狭缝的粒子的速率； 加速电场的电压； 粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离。 【答案】解：带电粒子在速度选择器中，有： 得：           带电粒子在加速电场中应用动能定理有：            得：                  设粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离为，粒子在平板下方的匀强磁场中做圆周运动的半径为，则：                                       得：  12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课时　质谱仪与回旋加速器 考点一　质谱仪 1 考点二　回旋加速器 3 巩固训练·提升能力 5 第04课时　质谱仪与回旋加速器 考点一　质谱仪 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．粒子源产生的各种不同正粒子束速度可视为零，粒子质量为、带电量为，粒子重力不计，经电压为的加速电场加速后，从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的点．则下列说法正确的是 A. 粒子从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为 B. 若粒子束相同而不同，则距离越大对应的粒子质量越小 C. 进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的比荷一定相等 D. 进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的电荷量一定相等 【变式训练1】（单选）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子不计重力经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示，虚线为粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是(    ) A. 此粒子带负电 B. 下极板的电势比上极板的电势高 C. 若只增大加速电压的值，则半径变大 D. 若只增大入射粒子的质量，则半径变小 【变式训练2】带有速度选择器的质谱仪可以选择特定的带电粒子速率，再经过偏转分离器中的偏转，从而测定未知带电粒子的比荷，发现新元素。简化原理如图：为粒子加速器，加速电压未知；为速度选择器，其左右板间有水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两者正交；为偏转分离器，其磁感应强度为，方向垂直纸面向里；是荧光板，板上处有孔可供带电粒子通过。现有带正电同位素原子核甲、乙，两者电量相同，但甲的质量稍大些。甲、乙初速均为，经同一粒子加速器加速后，原子核甲恰能匀速通过速度选择器，进入偏转分离器后做匀速圆周运动，恰好打中荧光板上点，其轨迹如图中虚线所示，已知点距离处。不计重力。请回答下列问题：结果用题给字母、、、表达 判断原子核乙进入速度选择器后的偏转方向左偏、右偏； 求原子核甲通过速度选择器时的速率； 求原子核甲的比荷； 求粒子加速器的加速电压。 考点二　回旋加速器 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是(    ) A. 图中两形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B. 图中两形盒间所加电场使粒子发生偏转 C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D. 图中形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【变式训练1】（单选）中国原子能科学研究院研制了质子回旋加速器，可以为空间辐射环境效应测试与分析提供重要的测试条件。如图甲所示为某回旋加速器的结构示意图，仪器由两个半径为的半圆形中空铜盒、构成，两盒间留有一狭缝，宽度远小于铜盒半径。匀强磁场垂直穿过盒面，两盒的狭缝处施加如图乙所示的交变电压仅频率可调。已知粒子进入仪器时的初速度可近似认为是零，不考虑加速过程中粒子的相对论效应，忽略粒子在电场中加速的时间。使用该仪器加速质子时，交变电压的频率为，质子获得的最大动能为；使用该仪器加速粒子时，交变电压的频率为，粒子获得的最大动能为。下列判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【变式训练2】（多选）如图所示，回旋加速器形盒的半径为，所加磁场的磁感应强度为。用回旋加速器来加速质量为、电荷量为的质子，质子从处的质子源由静止出发，加速到最大动能后射出，下列说法中正确的是  (    ) A. 质子在匀强磁场中做圆周运动时获得能量，用来加速 B. 增大交变电压，质子在加速器中运行总时间将变短 C. 回旋加速器所加交变电压的频率为 D. 下半盒内部质子的轨道半径之比由内到外为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.质谱仪又称质谱计，分离和检测不同同位素的仪器。其示意图如图所示。从粒子源出来时的粒子速度很小，可以看作初速为零，粒子经过电场加速后从入口进入有界的垂直纸面向外的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到出口。现使磁感应强度大小加倍，要使粒子的运动轨迹不发生变化，仍沿着半圆周运动而达到出口，应该使加速电场的电压变为原来的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 2.如图为回旋加速器工作原理图，和是两个水平放置的半径均为的中空半圆金属盒，它们之间接电压为的交流电源，两盒处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。圆心处的粒子源无初速度释放一个质量为、电荷量为的粒子，粒子经加速后，从金属盒的出口射出。不计粒子的重力，则粒子被加速的次数为(    ) A. B. C. D. 3.如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在、板间，带正电的粒子从处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是 A. 带电粒子每运动一周被加速两次 B. C. 加速电场的方向不需要做周期性的变化 D. 加速粒子的最大速度与形盒的尺寸无关 4.图甲是质谱仪原理图，带电粒子从容器下方小孔飘入加速电场时速度几乎为零，图乙是回旋加速器原理图下列说法正确的是(    ) A. 甲中所有粒子进入小孔时速度大小相等 B. 甲中比荷越大的粒子在磁场中运动半径越小 C. 乙中粒子在两个半圆金属盒中加速 D. 乙中粒子射出的最大速度由电压的大小决定 5.年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端经过速度选择器，沿直线通过后射入质谱仪的运动轨迹如图所示，已知速度选择器中电场强度为，磁感应强度为，则下列说法中正确的是 A. 该束带电粒子带负电 B. 速度选择器的极板带负电 C. 从射入质谱仪的粒子速度为 D. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 6.回旋加速器是加速带电粒子的装置。它由两个半径均为的形盒组成，形盒狭缝间加周期性变化的交变电压，交变电压的周期为，匀强磁场垂直于形盒向下，一个质量为、电荷量为的带电粒子在加速器中被加速，则下列判断正确的是(    ) A. 粒子在形盒中沿顺时针方向旋转 B. 狭缝间电场的方向每经过时间改变一次 C. 粒子被加速的次数为 D. 若要加速质量为、电荷量为的粒子，只需要将磁感应强度大小减为原来的一半即可 二、多选题。 7.关于回旋加速器，下列说法正确的是(    ) A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B. 电场和磁场同时用来加速带电粒子 C. 所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同 D. 同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 8.在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示．和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，中央处的粒子源产生的粒子在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．若忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是  (    ) A. 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变 B. 粒子在磁场中运动的周期越来越大 C. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大 D. 两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大 9.年月日我国中核集团全面完成了超导回旋加速器图甲自主研制的任务，突破了国外垄断，实现我国重大疾病诊断和治疗设备的国产化。如图乙所示为回旋加速器的工作原理示意图，其核心部分是两个形盒接在频率恒定的交流电源上，粒子源置于形盒的圆心附近，能不断释放出带电粒子，忽略粒子在电场中运动的时间，且加速过程中忽略相对论效应和重力的影响。现用该回旋加速器对H、粒子分别进行加速，下列说法正确的是(    ) A. 交流电压越高，粒子离开加速器的速度越大 B. 两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等 C. 两种粒子离开加速器时的动能不相等 D. 在条件不改变的情况下，可以用该装置加速质子 10.我国在科研领域不断突破，自主研发的先进质谱仪和回旋加速器在诸多关键领域发挥重要作用，已知某科研团队利用自主研发的小型质谱仪对一种新型超导材料的杂质粒子进行分析，随后将筛选出的电荷量为，质量为的粒子导入自主研发的紧凑型回旋加速器进行进一步加速研究。两种仪器的原理图如图所示，其中回旋加速器形金属盒半径为，两金属盒接在电压为、周期为的交流电源上，则下列说法中正确的是(    ) A. 图甲中，粒子的比荷越大，偏转半径越大 B. 图甲中，若两种同位素的原子核，在磁场中运动轨迹的直径之比是，则质量之比为 C. 图乙中，粒子在形盒中运动时，洛伦兹力对粒子不做功，其冲量为零 D. 图乙中，粒子所能获得的最大动能为 11.如图为某一质谱仪，氢离子H、H、从容器下方的狭缝飘入初速度为零电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片上。不考虑离子间的相互作用，则(    ) A. 静电力对这三种氢离子做的功相等 B. 离子进入磁场时的速度最大 C. 最终到达底片最远点的离子是 D. 若让离子和氢离子一样经过该质谱仪，则最终会到达点 12.如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔“飘入”加速电场初速度忽略不计，经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为方向未知，在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是(    ) A. 速度选择器中磁场方向垂直纸面向里 B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C. 带电粒子的比荷 D. 加速电场的极板间电势差 三、计算题。 13.回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的、半径为的半圆金属盒，接在电压恒为的交流电源上，位于圆心处的质子源能产生质子初速度可忽略，重力不计，不考虑相对论效应，质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。、置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知质子的质量为，带电荷量为。求： 质子被回旋加速器加速能达到的最大速率； 质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数。 14.某回旋加速器的工作原理如图所示。和是两个中空的、半径为的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为，它们之间有一定的电势差，大小为。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，盒的中央处的粒子源可以产生质量为、电荷量为的粒子，控制两盒间的电势差，改变电场方向，使粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 求粒子离开加速器时获得的最大动能； 忽略粒子在两盒间的电场加速的时间，计算粒子从点开始运动到离开加速器的时间； 已知该回旋加速器金属盒的半径，窄缝的宽度。请通过计算分析，说明在解决问时忽略粒子在两盒间的电场加速时间的原因。 15.质谱仪是分析同位素的重要工具。如图是质谱仪的工作原理示意图，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度和电场强度分别为和，平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片，平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。今有质量为、电荷量为的正粒子从粒子源逸出可认为初速度为后经加速电场加速后，恰好通过速度选择器，从点进入平板下方的匀强磁场，不计粒子的重力。求： 能通过狭缝的粒子的速率； 加速电场的电压； 粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04课时　质谱仪与回旋加速器 考点一　质谱仪 1 考点二　回旋加速器 3 巩固训练·提升能力 5 第04课时　质谱仪与回旋加速器 考点一　质谱仪 必备知识·回顾梳理 质谱仪是利用电场和磁场控制电荷运动的精密仪器，它是测量带电粒子的质量和分析同位素的重要工具。 1．质谱仪的组成 (1)离子源：能生成带电粒子。 (2)加速电场：带电粒子经过加速电场获得了一定的速度。 (3)偏转磁场：粒子进入偏转磁场做匀速圆周运动，运动半个圆周后打到照相底片的某个位置。 (4)照相底片：粒子在底片上显示出相应的位置。 2．质谱仪的工作原理 (1)质谱仪中带电粒子加速 带电粒子进入质谱仪的加速电场，由动能定理得qU＝mv2。 (2)质谱仪中带电粒子的偏转 带电粒子进入质谱仪的偏转磁场做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力qvB＝m。 (3)粒子在磁场中的轨道半径r＝ 粒子垂直进入偏转磁场做匀速圆周运动，运动半个圆周后打到照相底片的某个位置。 (4)在偏转磁场中，偏转的距离为x，x＝2r，解得x＝＝ 由这个式子可知同位素电荷量相同，但质量有微小差别，那么x就会不同，也就是说在照相底片上会打到不同的位置，从而在底片上出现一系列的分立的亮线，这就称为质谱线或谱线。一根谱线对应着一种质量的离子。由上式可得粒子的质量m＝x＝，比荷＝。 3.应用： (1)可以测定带电粒子的质量质量m＝x＝，比荷＝。 (2)可以分析同位素：同位素电荷量q相同，质量不同，由r＝知，在质谱仪照相底片上显示的位置就不同，故能据此区分同位素。 例题分析·考点题型 【例题1】（单选） 质谱仪是一种测定带电粒子质量和分析同位素的重要工具，它的构造如图所示．粒子源产生的各种不同正粒子束速度可视为零，粒子质量为、带电量为，粒子重力不计，经电压为的加速电场加速后，从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场，运转半周后到达照相底片上的点．则下列说法正确的是 A. 粒子从小孔垂直于磁感线进入匀强磁场的速度大小为 B. 若粒子束相同而不同，则距离越大对应的粒子质量越小 C. 进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的比荷一定相等 D. 进入匀强磁场中的粒子只要距离相同，则粒子的电荷量一定相等 【变式训练1】（单选）质谱仪是测量带电粒子的质量和分析同位素的一种仪器，它的工作原理是带电粒子不计重力经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子的质量，其工作原理如图所示，虚线为粒子的运动轨迹，则下列说法正确的是(    ) A. 此粒子带负电 B. 下极板的电势比上极板的电势高 C. 若只增大加速电压的值，则半径变大 D. 若只增大入射粒子的质量，则半径变小 【变式训练2】带有速度选择器的质谱仪可以选择特定的带电粒子速率，再经过偏转分离器中的偏转，从而测定未知带电粒子的比荷，发现新元素。简化原理如图：为粒子加速器，加速电压未知；为速度选择器，其左右板间有水平向右的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁场，两者正交；为偏转分离器，其磁感应强度为，方向垂直纸面向里；是荧光板，板上处有孔可供带电粒子通过。现有带正电同位素原子核甲、乙，两者电量相同，但甲的质量稍大些。甲、乙初速均为，经同一粒子加速器加速后，原子核甲恰能匀速通过速度选择器，进入偏转分离器后做匀速圆周运动，恰好打中荧光板上点，其轨迹如图中虚线所示，已知点距离处。不计重力。请回答下列问题：结果用题给字母、、、表达 判断原子核乙进入速度选择器后的偏转方向左偏、右偏； 求原子核甲通过速度选择器时的速率； 求原子核甲的比荷； 求粒子加速器的加速电压。 考点二　回旋加速器 必备知识·回顾梳理 1.回旋加速器的构造：两个D形盒，两D形盒接交流电源，D形盒处于垂直于D形盒的匀强磁场中，如图所示。 接交流电源 2.工作原理 (1)电场的特点及作用 特点：两个D形盒之间的窄缝区域存在周期性变化的电场。 作用：带电粒子经过该区域时被加速。 (2)磁场的特点及作用 特点：D形盒处于与盒面垂直的匀强磁场中。 作用：带电粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，从而改变运动方向，半个圆周后再次到达两盒间的缝隙电场被加速。 (3)粒子在做圆周运动的过程中一次一次地经过盒缝，而两盒间的电势差一次一次地改变正负，粒子的速度就能够增加到很大。 3.对回旋加速器的进一步理解 (1)粒子被加速的条件 交变电场的周期等于粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期。 (2)粒子的最大动能 ①粒子做匀速圆周运动的最大半径等于D形盒的半径。 ②已知D形盒半径R，根据R＝可推出带电粒子离开加速器时的最大速度vm＝。 ③据Ekm＝mv可得出带电粒子获得的最大动能Ekm＝。 (3)提高粒子的最大动能的措施 由Ekm＝可知，应增大磁感应强度B和D形盒的半径R。 (4)回旋加速的次数 粒子每加速一次动能增加qU，故需要加速的次数n＝，回旋的次数为。 (5)粒子在回旋加速器中运动的时间 在电场中运动的时间为t1，在磁场中运动的时间为t2＝·T＝(n为加速次数)，总时间为t＝t1＋t2，因为t1≪t2，一般认为在回旋加速器中运动的时间近似等于t2。 例题分析·考点题型 【例题1】（多选）如图是回旋加速器的结构示意图，主要由两个半圆形的中空铜形盒构成，两盒间留有一狭缝，置于真空中。匀强磁场垂直穿过盒面，由高频振荡器产生的交变电压加在两盒间的狭缝处。关于回旋加速器，下列说法正确的是(    ) A. 图中两形盒内所加磁场使粒子发生偏转 B. 图中两形盒间所加电场使粒子发生偏转 C. 粒子在磁场中的运动周期随粒子速度的增大而减小 D. 图中形盒的半径越大，同一粒子最终获得的动能越大 【变式训练1】（单选）中国原子能科学研究院研制了质子回旋加速器，可以为空间辐射环境效应测试与分析提供重要的测试条件。如图甲所示为某回旋加速器的结构示意图，仪器由两个半径为的半圆形中空铜盒、构成，两盒间留有一狭缝，宽度远小于铜盒半径。匀强磁场垂直穿过盒面，两盒的狭缝处施加如图乙所示的交变电压仅频率可调。已知粒子进入仪器时的初速度可近似认为是零，不考虑加速过程中粒子的相对论效应，忽略粒子在电场中加速的时间。使用该仪器加速质子时，交变电压的频率为，质子获得的最大动能为；使用该仪器加速粒子时，交变电压的频率为，粒子获得的最大动能为。下列判断正确的是(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 【变式训练2】（多选）如图所示，回旋加速器形盒的半径为，所加磁场的磁感应强度为。用回旋加速器来加速质量为、电荷量为的质子，质子从处的质子源由静止出发，加速到最大动能后射出，下列说法中正确的是  (    ) A. 质子在匀强磁场中做圆周运动时获得能量，用来加速 B. 增大交变电压，质子在加速器中运行总时间将变短 C. 回旋加速器所加交变电压的频率为 D. 下半盒内部质子的轨道半径之比由内到外为 巩固训练·提升能力 一、单选题。 1.质谱仪又称质谱计，分离和检测不同同位素的仪器。其示意图如图所示。从粒子源出来时的粒子速度很小，可以看作初速为零，粒子经过电场加速后从入口进入有界的垂直纸面向外的匀强磁场区域，并沿着半圆周运动而达到出口。现使磁感应强度大小加倍，要使粒子的运动轨迹不发生变化，仍沿着半圆周运动而达到出口，应该使加速电场的电压变为原来的(    ) A. 倍 B. 倍 C. 倍 D. 倍 2.如图为回旋加速器工作原理图，和是两个水平放置的半径均为的中空半圆金属盒，它们之间接电压为的交流电源，两盒处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度大小为。圆心处的粒子源无初速度释放一个质量为、电荷量为的粒子，粒子经加速后，从金属盒的出口射出。不计粒子的重力，则粒子被加速的次数为(    ) A. B. C. D. 3.如图所示为一种改进后的回旋加速器的示意图，其中盒缝间的加速电场的场强大小恒定，且被限制在、板间，带正电的粒子从处静止释放，并沿电场线方向射入加速电场，经加速后再进入形盒中的匀强磁场做匀速圆周运动，对于这种改进后的回旋加速器，下列说法正确的是 A. 带电粒子每运动一周被加速两次 B. C. 加速电场的方向不需要做周期性的变化 D. 加速粒子的最大速度与形盒的尺寸无关 4.图甲是质谱仪原理图，带电粒子从容器下方小孔飘入加速电场时速度几乎为零，图乙是回旋加速器原理图下列说法正确的是(    ) A. 甲中所有粒子进入小孔时速度大小相等 B. 甲中比荷越大的粒子在磁场中运动半径越小 C. 乙中粒子在两个半圆金属盒中加速 D. 乙中粒子射出的最大速度由电压的大小决定 5.年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端经过速度选择器，沿直线通过后射入质谱仪的运动轨迹如图所示，已知速度选择器中电场强度为，磁感应强度为，则下列说法中正确的是 A. 该束带电粒子带负电 B. 速度选择器的极板带负电 C. 从射入质谱仪的粒子速度为 D. 在磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小 6.回旋加速器是加速带电粒子的装置。它由两个半径均为的形盒组成，形盒狭缝间加周期性变化的交变电压，交变电压的周期为，匀强磁场垂直于形盒向下，一个质量为、电荷量为的带电粒子在加速器中被加速，则下列判断正确的是(    ) A. 粒子在形盒中沿顺时针方向旋转 B. 狭缝间电场的方向每经过时间改变一次 C. 粒子被加速的次数为 D. 若要加速质量为、电荷量为的粒子，只需要将磁感应强度大小减为原来的一半即可 二、多选题。 7.关于回旋加速器，下列说法正确的是(    ) A. 电场用来加速带电粒子，磁场则使带电粒子回旋 B. 电场和磁场同时用来加速带电粒子 C. 所加交变电源的频率与带电粒子做圆周运动的频率相同 D. 同一带电粒子获得的最大动能只与交流电压的大小有关，而与交流电压的频率无关 8.在高能物理研究中，回旋加速器起着重要作用，其工作原理如图所示．和是两个中空的半圆金属盒，它们之间有一定的电势差，两个半圆盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，中央处的粒子源产生的粒子在两盒之间被电场加速，粒子进入磁场后做匀速圆周运动．若忽略粒子在电场中的加速时间，不考虑相对论效应，下列说法正确的是  (    ) A. 粒子运动半个圆周之后，电场的方向必须改变 B. 粒子在磁场中运动的周期越来越大 C. 磁感应强度越大，粒子离开加速器时的动能就越大 D. 两盒间电势差越大，粒子离开加速器时的动能就越大 9.年月日我国中核集团全面完成了超导回旋加速器图甲自主研制的任务，突破了国外垄断，实现我国重大疾病诊断和治疗设备的国产化。如图乙所示为回旋加速器的工作原理示意图，其核心部分是两个形盒接在频率恒定的交流电源上，粒子源置于形盒的圆心附近，能不断释放出带电粒子，忽略粒子在电场中运动的时间，且加速过程中忽略相对论效应和重力的影响。现用该回旋加速器对H、粒子分别进行加速，下列说法正确的是(    ) A. 交流电压越高，粒子离开加速器的速度越大 B. 两种粒子在回旋加速器中运动的时间相等 C. 两种粒子离开加速器时的动能不相等 D. 在条件不改变的情况下，可以用该装置加速质子 10.我国在科研领域不断突破，自主研发的先进质谱仪和回旋加速器在诸多关键领域发挥重要作用，已知某科研团队利用自主研发的小型质谱仪对一种新型超导材料的杂质粒子进行分析，随后将筛选出的电荷量为，质量为的粒子导入自主研发的紧凑型回旋加速器进行进一步加速研究。两种仪器的原理图如图所示，其中回旋加速器形金属盒半径为，两金属盒接在电压为、周期为的交流电源上，则下列说法中正确的是(    ) A. 图甲中，粒子的比荷越大，偏转半径越大 B. 图甲中，若两种同位素的原子核，在磁场中运动轨迹的直径之比是，则质量之比为 C. 图乙中，粒子在形盒中运动时，洛伦兹力对粒子不做功，其冲量为零 D. 图乙中，粒子所能获得的最大动能为 11.如图为某一质谱仪，氢离子H、H、从容器下方的狭缝飘入初速度为零电场区，经电场加速后通过狭缝、垂直于磁场边界射入匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，离子经磁场偏转后发生分离，最终到达照相底片上。不考虑离子间的相互作用，则(    ) A. 静电力对这三种氢离子做的功相等 B. 离子进入磁场时的速度最大 C. 最终到达底片最远点的离子是 D. 若让离子和氢离子一样经过该质谱仪，则最终会到达点 12.如图所示为质谱仪原理示意图，带电粒子从小孔“飘入”加速电场初速度忽略不计，经加速后以速度从小孔进入速度选择器并恰好沿直线通过，粒子从小孔进入磁分析器后做匀速圆周运动打在照相底片上。已知速度选择器中匀强电场的电场强度为，磁分析器中匀强磁场的磁感应强度为方向未知，在底片上留下的痕迹点到狭缝的距离为，忽略带电粒子的重力及相互间作用力。下列说法正确的是(    ) A. 速度选择器中磁场方向垂直纸面向里 B. 速度选择器中匀强磁场的磁感应强度为 C. 带电粒子的比荷 D. 加速电场的极板间电势差 三、计算题。 13.回旋加速器在核技术、核医学等领域得到了广泛应用，其原理如图所示。和是两个中空的、半径为的半圆金属盒，接在电压恒为的交流电源上，位于圆心处的质子源能产生质子初速度可忽略，重力不计，不考虑相对论效应，质子在两盒狭缝间的电场中运动时被加速。、置于与盒面垂直的、磁感应强度大小为的匀强磁场中。已知质子的质量为，带电荷量为。求： 质子被回旋加速器加速能达到的最大速率； 质子获得最大速度的过程中在回旋加速器中被加速的次数。 14.某回旋加速器的工作原理如图所示。和是两个中空的、半径为的半圆型金属盒，两盒之间窄缝的宽度为，它们之间有一定的电势差，大小为。两个金属盒处于与盒面垂直的匀强磁场中，磁感应强度大小为，盒的中央处的粒子源可以产生质量为、电荷量为的粒子，控制两盒间的电势差，改变电场方向，使粒子每次经过窄缝都会被电场加速，之后进入磁场做匀速圆周运动，经过若干次加速后，粒子从金属盒边缘离开。忽略粒子的初速度、粒子的重力、粒子间的相互作用及相对论效应。 求粒子离开加速器时获得的最大动能； 忽略粒子在两盒间的电场加速的时间，计算粒子从点开始运动到离开加速器的时间； 已知该回旋加速器金属盒的半径，窄缝的宽度。请通过计算分析，说明在解决问时忽略粒子在两盒间的电场加速时间的原因。 15.质谱仪是分析同位素的重要工具。如图是质谱仪的工作原理示意图，速度选择器内有相互正交的匀强磁场和匀强电场，其磁感应强度和电场强度分别为和，平板上有可让粒子通过的狭缝和记录粒子位置的胶片，平板下方有磁感应强度为的匀强磁场。今有质量为、电荷量为的正粒子从粒子源逸出可认为初速度为后经加速电场加速后，恰好通过速度选择器，从点进入平板下方的匀强磁场，不计粒子的重力。求： 能通过狭缝的粒子的速率； 加速电场的电压； 粒子打在胶片上的位置距离狭缝点的水平距离。 12 / 14 学科网（北京）股份有限公司 $