24.4弧长和扇形面积 第二课时导学案 2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.4弧长和扇形面积及答案

第二课时

 

一、夯实基础

1.一圆锥的侧面展开图是半径为2的半圆，则该圆锥的全面积是（    ）

A.5π  B.4π   C.3π    D．2π

2.如图，已知⊙O的半径为2，AB是⊙O的弦，将劣弧AB沿弦AB翻折，恰好经过圆心O，连接OA、OB，得到阴影部分的扇形，剪下阴影部分围成圆锥，则圆锥的底面半径是(  )

A.   B. C.    D.1 

3.若圆锥的底面半径为2cm，侧面展开图的面积为2πcm2，则圆锥的母线长为（   ）

A.1cm   B.2cm  C.3cm  D.

4.一个物体的三视图如图所示，根据图中的数据，可求这个物体的侧面积为(   )

A.24πcm2 B.12πcm2

C.44πcm2 D.60πcm2

5.如图，从一块半径为8cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为(   )

A.   B. C.  D.

6.如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r=1cm，扇形的圆心角θ=

120°,则该圆锥的母线长为(   )cm.

A.1   B.12 C.3    D.6

7.一个圆锥的侧面展开图是半径为4，圆心角为90°的扇形，则此圆锥的底面半径为      ．

8.如图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型.若圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于120°，则的值为________.

二、能力提升

9.如图，扇形OAB是圆锥的侧面展开图，若小正方形方格的边长为1cm，则这个圆锥的底面半径为(   )

第二课时

1.C  2.C  3.A  4.D  5.D  6.C   7.1  8.3  9.C  10.30  11.8

12.C   13.6π  14.D

15.解：(1)由题意得， 
圆锥的底面周长，
∴   r=12 ，
故圆锥的底面半径r为12cm.

(2)            圆锥的全面积=π·122+·12×16=336π（cm）2.
∴圆锥的全面积为336πcm2.