24.4第一课时弧长和扇形面积同步练习 2025-2026学年人教版九年级数学上册

24.4弧长和扇形面积及答案

第一课时

 

一、夯实基础

1.若扇形的圆心角为90°，半径为6，则该扇形的弧长为       （   ）

A.π   B.2π  C.3π  D.6π

2.在扇形AOB中,AC为弦，∠AOB=140°

∠CAO=60°，OA=6，则的长为（  ）

A.π  B.π  C.π  D.2π

3.一个扇形的圆心角为120°，半径为6，则该扇形的面积是（   ）

A.2π  B.4π  C.12π D.24π

1. 一个扇形的圆心角为135°,弧长为3πcm，则此扇形的面积是    cm2 . 

5.若扇形面积为3π，圆心角为60°，则该扇形的半径为（　　）

A．3 B．9 C． D．

6.如图，从一块半径为8cm的圆形铁皮上剪出一个圆心角是60°的扇形ABC，则此扇形围成的圆锥底面圆的半径为（   ） 

A.   B.   C.    D.

7. 一个扇形的半径为4cm，面积为πcm2，则扇形的圆心角为（  ）

A.60° B.120° C.120° D.180°

8.如图，AB切⊙O于点B，OA=2，AB=3，弦BC∥OA，则劣弧的弧长为（     ）．

A.π   B.π  C.π  D.π

9.如图，在△ABC中，∠BAC=50°，AC=4,AB=6，现将△ABC绕点A逆时针旋转50°得到△AC1B1，则阴影部分的面积为_  _     _．

二、能力提升

10. 如图，一个圆形飞镖板被分为四个圆心角相等的扇形，若大圆半径为2，小圆半径为1，则阴影部分的面积为（   ）

A.π B.π

C.3π D.π

11.在半径为的圆中，45°的圆心角所对的弧长等于       ．

12.如图，⊙A，⊙B，⊙C两两不相交，且半径都是0.5cm，则图中三个阴影部分面积之和为 （   ）

A.    B. 

C.    D.

 13.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=，BC=1，把△ABC放在如图的平面直角坐标系中，将Rt△ABC绕C点旋转90°后再绕点B′顺时针旋转得到Rt△A″B′C′，使得点 B′A″在x轴上，则点 C′的坐标为（  ）

A.(,1)       B.(+1,1)

C.（，） D.（，）

三、核心素养拓展

14.如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD∥BC，BD平分∠ABC，

∠BAD=，四边形ABCD的周长为15.（1）求此圆的半径；（2）求图中阴影部分的面积。

 

 

 

 

15.如图，在⊙O中，弦BC垂直于半径OA，垂足为E，D是优弧上一点，连接BD，AD，OC，∠ADB＝30°.

（1）求∠AOC的度数；

（2）若弦BC＝6cm，求图中阴影部分的面积.

 

 

 

 

 

 

16. 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E，过点D作⊙O的切线DF，交AC于点F．
 

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若⊙O的半径为4，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．