第6章 百分数（单元讲义）-六年级上册数学热点难点一网打尽（知识梳理+典例分析+举一反三+巩固提升）苏教版

第6讲 百分数 知识点一：百分数的意义和读写法 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。知识点二：百分数与小数、分数的互化 1.百分数与小数的互化 ①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 ②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2.百分数与分数的互化 ①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 ②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 知识点三：实际问题的计算方法 1.求一个数是另一个数的百分之几：求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 2.求一个数比另一个数多（少）百分之几 ①求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数 = 甲数÷乙数－1。 ②求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 = 1－甲数÷乙数。 3.求百分率的实际问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 知识点四：列方程解决实际问题 1.已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题：在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 2.已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题：在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 知识点五：与纳税、利息、折扣有关的实际问题 1.与纳税有关的实际问题 求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率。 2.与利息有关的实际问题 ①存入银行的钱叫作本金；取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息；利息占本金的百分率叫作利率。 ②利息的计算方法：利息=本金×利率×时间。 3.与折扣有关的实际问题 ①解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。 ②现价=原价×折扣。 考点一：百分数的意义、读写及其应用 【例1】在如图各图中涂色，分别表示出对应的百分数。 【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。 【解答】解：50×28%＝14 8×37.5%＝3 【点评】本题考查了百分数的意义。 1．用百分数表示如图中直线上的点或涂色部分。 2．千克可以写成25%千克。 　 　 （判断对错） 理由：　 　 。 3．下面每个图形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？ （1）涂色部分 　 　 ，空白部分 　 　 （2）涂色部分 　 　 ，空白部分 　 　 考点二：百分数与小数、分数的互化 【例2】 　60　 ＝ 　六　 成＝ 　3　 ：　5　 ＝＝ 　60　 %＝ 　0.6　 （小数）。 【分析】根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘12，化为36÷60； 根据比与分数的关系，化为3：5； 根据分数的基本性质，的分子分母同时乘4，得到； 把分数化成小数，用分子除以分母即可，3÷5＝0.6； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号是60%； 根据成数的意义60%就是六成。 【解答】解：＝36÷60＝六成＝3：5＝＝60%＝0.6 故答案为：60，六，3，5，12，60，0.6。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 1．6÷　 　 ＝＝15：　 　 ＝75%＝　 　 折＝　 　 （填小数）。 2．在、0.29、和20%中，最小的数是 　 ，最大的数是 　 　 。 3．芒种之后的节气是夏至，夏至是北半球一年中白天时间最长的一天，这一天，乐乐所在城市的白天时间占全天的65%。 65%＝13÷　 　 ＝＝ 　 　 ：60＝ 　 　 （填小数） 考点三：与纳税、利息、折扣有关的实际问题 【例3】富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？ 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出一部华为手机和3盏小米台灯，再根据八五折就是原价的85%，用总钱数乘85%，即可求出实际需要的钱数，再与2500元进行比较，即可解答。 【解答】解：2400+3×150 ＝2400+450 ＝2850（元） 2850×85%＝2422.5（元） 2422.5＜2500 答：她带的钱够。 【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 1．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 2．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？ 3．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售．李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元．李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 一．选择题（共6小题） 1．在0.03的后面添上“%”，结果（　　） A．扩大100倍 B．缩小到原数的 C．增加100倍 D．不变 2．小明把1000元存入银行，整存整取一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（　　）元． A．18 B．22.5 C．225 D．200 3．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（　　） A．40% B．60% C．72% D．50% 4．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　） A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 5．3.1、π、314%、四个数中最大的是（　　） A．3.1 B．π C．314% D． 6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 二．填空题（共6小题） 7．（　 　 ）÷16＝＝（　 　 ）：40＝（　 　 ）%＝（　 　 ）（填小数）。 8．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　 　 万元。 9．张先生于2019年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是 　 　 %。 10．小明在写一个百分数时，不小心“%”号被墨水遮盖了，这样结果比原百分数多19.8，这个百分数是 　 　 。 11．商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 　 　 元。 12．2022年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是2.25%。到期时，妈妈从银行可以取出 　 　 元。 三．判断题（共5小题） 13．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。　 　 14．三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。　 　 15．在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。　 　 16．成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%。　 　 17．一件商品打八折销售正好保本，则不打折可获利25%。　 　 四．应用题（共5小题） 18．某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？ 19．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？ 20．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？ 21．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 22．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？ 一．选择题（共6小题） 1．下面哪个数中的“3”最小？（　　） A．1023 B．0.39 C．73% D． 2．如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（　　）折出售的。 A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折 3．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（　　） A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 4．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（　　） A．常规水稻的产量比杂交水稻少20% B．杂交水稻的产量是常规水稻的120% C．常规水稻的产量是杂交水稻的80% D．杂交水稻的产量比常规水稻少20% 5．王叔叔在银行存了20000元钱，三年定期（假设利率不变），到期后全部取出，总共21650元，那么银行的年利率是（　　） A．1.3% B．1.5% C．2.1% D．2.75% 6．下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（　　） A．0.90 B． C．90% D．9折 二．填空题（共6小题） 7．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示 　 　 ，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的 　 　 %。 8．为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是 　 　 万吨。 9．把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息　 　 元． 10．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“按你说的价钱再加50元吧!”这样爸爸买这台电脑实际花了 　 　 元。 11．　 　 ÷140＝7：20＝ 　 　 %＝ 　 　 折 12．一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省 　 　 元。 三．判断题（共5小题） 13．一根绳子长米，也可以写成97%米。　 　 14．发芽率、合格率和增长率都不可能超过100%。　 　 15．九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。　 　 16．在0.22、22.2%、、2.2四个数中，最大的数是。　 　 17．一本书原价50元，现在售价40元，这本书是打九折出售的。　 　 四．应用题（共5小题） 18．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 19．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？ 20．李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？ 21．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？ 22．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 一．选择题（共6小题） 1．（2025•孟州市）干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。这句话中的“100%”的含义等同于（　　） A．1 B．一定 C．可能 D．以上都不对 2．（2024秋•惠山区期末）如果将、、115%与1.3这4个数标在数轴上，（　　）的位置最接近1。 A． B． C．115% D．1.3 3．（2025春•南山区期末）“618购物节”某专卖店全场九折优惠。妈妈用1800元买到一款扫地机器人，它的原价是多少元？解决这个问题时，下列对数量关系的理解不正确的是（　　） A．原价×＝现价1800元。 B． C．“九折”表示“现价是原价的。 D．“九折”相当于“降价了。 4．（2025•吉首市）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　） A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率 5．（2025•建邺区）一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（　　） A．25% B．20% C．16% D．12.5% 6．（2025•槐荫区）2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（　　） A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 二．填空题（共6小题） 7．（2025•科尔沁区）从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率达到了99.9%，2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作 　 　 ，划线的数写作 　 　 ，省略万位后面的尾数，它的近似数是 　 　 万。 8．（2025•禹州市）　 　 ÷16＝0.75＝15：　 　 ＝ 　 　 %＝ 　 　 （填成数） 9．（2025•永寿县）某品牌空气炸锅，原价600元，如果打九折出售，现价 　 　 元，比原价便宜了 　 　 元。 10．（2025•山亭区）今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化成百分数是 　 　 ，“二成”表示的意义是 　 　 。 11．（2025•李沧区）天天超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了5瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打 　 　 折。 12．（2025•岳麓区）据统计，2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次，2025年接待游客达到近810万人次，2024～2025年长沙接待游客的增长率为 　 　 。 三．判断题（共5小题） 13．（2025•立山区）一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了75%。　 　 14．（2025春•浑南区期末）一件衣服打八折指的是现价是原价的。　 　 15．（2025•镇原县）增产两成就是增产20%。　 　 16．（2025•常州模拟）杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。　 　 17．（2025•立山区）男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少20%。　 　 四．应用题（共5小题） 18．（2025•晋宁区）王阿姨买这件衣服，比平时便宜多少元？ 19．（2024•庆云县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 20．（2024•子长市）一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？ 21．（2025•沧县）某服装超市搞元旦大促销活动。 ①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？ ②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？ 22．（2023•通河县）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 学科网（北京）股份有限公司 $ 第6讲 百分数 知识点一：百分数的意义和读写法 1.百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数，百分数又叫作百分比或百分率。 2.百分数的读法：先读百分号（分母），读成“百分之”，再读百分号前面的数（分子）。 3.百分数的写法：百分数通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”来表示。知识点二：百分数与小数、分数的互化 1.百分数与小数的互化 ①小数化成百分数，将它的小数点向右移动两位，同时在末尾添上百分号。 ②百分数化成小数，小数点向左移动两位，同时去掉百分号。 ③在移动小数点的过程中，如果位数不够，添0补足。 2.百分数与分数的互化 ①把分数化成百分数，先把分数化成小数，再把小数化成百分数。 ②百分数化成分数，先把百分数改写成分母是100的分数，再化成最简分数。 知识点三：实际问题的计算方法 1.求一个数是另一个数的百分之几：求一个数是另一个数的百分之几的解题方法与求一个数是另一个数的几分之几的解题方法相同，都用除法计算。 2.求一个数比另一个数多（少）百分之几 ①求甲数比乙数多百分之几：（甲数－乙数）÷乙数 = 甲数÷乙数－1。 ②求甲数比乙数少百分之几：（乙数－甲数）÷乙数 = 1－甲数÷乙数。 3.求百分率的实际问题：求百分率就是求一个数是另一个数的百分之几，用除法计算。 知识点四：列方程解决实际问题 1.已知一部分数占总数的百分之几和另一部分数，求总数的问题：在实际问题中，要找准把哪个数量看作单位“1”，单位“1”未知时，通常设单位“1”为x，先找出题目中的数量关系，再列方程解决问题。 2.已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题：在列方程解决已知两个量的数量关系和其中一个量，求另一个量的问题时，要注意先找准单位“1”的量，通常情况下设单位“1”的量为x，再根据另一个量与单位“1”的量之间的关系，用含有x的式子表示出另一个量，最后根据它们的和或差列出方程求解。 知识点五：与纳税、利息、折扣有关的实际问题 1.与纳税有关的实际问题 求应纳税额就是求一个数的百分之几是多少，用乘法计算：应纳税额=各种收入中应纳税部分×税率。 2.与利息有关的实际问题 ①存入银行的钱叫作本金；取款时银行除还给本金外，另外付的钱叫作利息；利息占本金的百分率叫作利率。 ②利息的计算方法：利息=本金×利率×时间。 3.与折扣有关的实际问题 ①解决折扣问题，首先看是打几折，打几折就是按原价的百分之几十出售。 ②现价=原价×折扣。 考点一：百分数的意义、读写及其应用 【例1】在如图各图中涂色，分别表示出对应的百分数。 【分析】百分数是表示一个数是另一个数百分之几的数。 【解答】解：50×28%＝14 8×37.5%＝3 【点评】本题考查了百分数的意义。 1．用百分数表示如图中直线上的点或涂色部分。 【分析】（1）把一个单位的长度看作单位“1”，把它平均分成5份，每份是它的，直线上的点是这样的3份，表示3个，即＝60%。 （2）把长方形的面积看作单位“1”，把它平均分成10份，每份是它的，其中阴影部分是，＝30%。 【解答】解：用百分数表示图中直线上的点或涂色部分： 。 故答案为：60%；30%。 【点评】此题是考查百分数的意义。关键是弄清各图中每份表示该图形的几分之几，再化成百分数。 2．千克可以写成25%千克。 　×　 （判断对错） 理由：　百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量　 。 【分析】百分数与分数的意义截然不同。百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 【解答】解：千克不可以写成25%千克。原题说法错误。 故答案为：×。 理由：百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数。”只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量。 【点评】本题考查了百分数的意义。 3．下面每个图形都表示“1”，涂色部分和空白部分各占“1”的百分之几？ （1）涂色部分 　44%　 ，空白部分 　56%　 （2）涂色部分 　40%　 ，空白部分 　60%　 【分析】（1）根据百分数的意义，把正方形看作单位“1”，平均分成100份，涂色部分是44份，空白部分是56份，所以涂色部分占“1”的44%，空白部分占56% （2）根据百分数的意义，把圆看作单位“1”，平均分成5份，涂色部分是2份，空白部分是3份，所以涂色部分40%，空白部分60%。据此解答即可。 【解答】解： （1）涂色部分44%，空白部分56% （2）涂色部分40%，空白部分60%。 故答案为：44%，56%；40%，60%。 【点评】本题考查了百分数的意义和表示方法，结合题意分析解答即可。 考点二：百分数与小数、分数的互化 【例2】 　60　 ＝ 　六　 成＝ 　3　 ：　5　 ＝＝ 　60　 %＝ 　0.6　 （小数）。 【分析】根据分数与除法的关系，化为3÷5，再根据商不变的性质，被除数和除数同时乘12，化为36÷60； 根据比与分数的关系，化为3：5； 根据分数的基本性质，的分子分母同时乘4，得到； 把分数化成小数，用分子除以分母即可，3÷5＝0.6； 把小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号是60%； 根据成数的意义60%就是六成。 【解答】解：＝36÷60＝六成＝3：5＝＝60%＝0.6 故答案为：60，六，3，5，12，60，0.6。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比、成数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 1．6÷　8　 ＝＝15：　20　 ＝75%＝　七五　 折＝　0.75　 （填小数）。 【分析】把75%化成分数并化简是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据分数的基本性质，的分子、分母都乘8就是；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘5就是15：20；根据折扣的意义75%就是七五折；把75%的小数点向左移动两位同时去掉百分号就是0.75。 【解答】解：6＝15：20＝75%＝七五折＝0.75 故答案为：8；24；20；七五；0.75。 【点评】此题主要是考查小数、分数、除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 2．在、0.29、和20%中，最小的数是 　　 ，最大的数是 　0.29　 。 【分析】把分数和百分数都化成小数，然后比较小数的大小即可。 【解答】解：＝0. ＝0.16 20%＝0.2 因为0.29＞0.＞0.2＞0.16 所以0.29＞＞20%＞ 答：在、0.29、和20%中，最小的数是，最大的数是0.29。 故答案为：；0.29。 【点评】本题考查了分数、小数和百分数的互化，以及小数的大小比较。 3．芒种之后的节气是夏至，夏至是北半球一年中白天时间最长的一天，这一天，乐乐所在城市的白天时间占全天的65%。 65%＝13÷　20　 ＝＝ 　39　 ：60＝ 　0.65　 （填小数） 【分析】把65%化成分数并化简是； 根据分数与除法的关系，＝13÷20； 根据分数的基本性质，的分子分母同时乘2，得到； 根据比与分数的关系，化为13：20；比的前后项同时乘3，化为39：60； 把百分数化成小数，去掉百分号，小数点向左移动两位。 【解答】解：65%＝13÷20＝＝39：60＝0.65 故答案为：20，40，39，0.65。 【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 考点三：与纳税、利息、折扣有关的实际问题 【例3】富华商场所有商品都按八五折出售。一部华为手机原价2400元，一盏小米台灯原价150元。刘阿姨带着2500元想买一部华为手机和3盏小米台灯，她带的钱够吗？ 【分析】根据总价＝单价×数量，先计算出一部华为手机和3盏小米台灯，再根据八五折就是原价的85%，用总钱数乘85%，即可求出实际需要的钱数，再与2500元进行比较，即可解答。 【解答】解：2400+3×150 ＝2400+450 ＝2850（元） 2850×85%＝2422.5（元） 2422.5＜2500 答：她带的钱够。 【点评】本题考查折扣问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 1．王阿姨买了50000元定期五年的国家建设债券，年利率为3.14%，到期时，她想用利息买一台7500元的笔记本电脑，够吗？ 【分析】利息＝本金×利率×时间，将数据代入公式，就可求得结果．再与7500相比较，就能知道够不够． 【解答】解：50000×3.14%×5＝7850（元）； 7850＞7500； 所以够买一台电脑． 答：她的利息够买一台7500元的笔记本电脑． 【点评】此题主要考查利息的算：利息＝本金×利率×时间． 2．林老师编写了一本《趣味数学故事》，获得稿费3800元，按规定，一次稿费超过800元部分应按14%的税率纳税．林老师应缴纳税款多少元？ 【分析】先用“3800﹣800”求出超过800元的部分，进而根据一个数乘分数的意义，用乘法进行解答即可． 【解答】解：（3800﹣800）×14%， ＝3000×14%， ＝420（元）； 答：林老师应缴纳税款420元． 【点评】解答此题的关键是先计算出超过800元的部分，然后根据一个数乘分数的意义解答即可． 3．一个服装店的所有服装都打同样的折扣销售．李阿姨买了一件上衣，原价250元，现价150元．李阿姨还想买条裤子，原价180元，现价多少钱？ 【分析】首先把上衣的原价看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法求出这件上衣的现价是原价的百分之几，然后根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。 【解答】解：180×（150÷250） ＝180×0.6 ＝180×60% ＝108（元） 答：现价是108元。 【点评】此题属于简单的百分之几乘除法应用题，关键是确定单位“1”，利用基本数量关系解决问题。 一．选择题（共6小题） 1．在0.03的后面添上“%”，结果（　　） A．扩大100倍 B．缩小到原数的 C．增加100倍 D．不变 【分析】把0.03后面添上一个百分号，即变成0.03%；0.03%＝0.0003，由0.03到0.0003，小数点向左移动2位，即缩小到原数的；进而解答即可。 【解答】解：在0.03的后面添上“%”，结果缩小到0.03的。 故选：B。 【点评】解答此题的关键：先写出添加百分号后的数，进而用原来的数除以后来的数解答即可。 2．小明把1000元存入银行，整存整取一年，到期后把税后利息捐赠给灾区，如果年利率为2.25%，存款利息要按20%的税率纳税，到期后小明可以捐赠给灾区（　　）元． A．18 B．22.5 C．225 D．200 【分析】在此题中，本金是1000元，时间是1年，年利率为2.25%，税率为20%．根据关系是：利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），解决问题． 【解答】解：1000×2.25%×1×（1﹣20%）， ＝1000×0.0225×1×0.8， ＝18（元）； 答：到期后小明可以捐赠给灾区18元． 故选：A。 【点评】此题属于存款利息问题，根据关系式：利息＝本金×利率×时间×（1﹣20%），即可解决问题． 3．某商品按定价的80%（八折）出售，仍能获得20%的利润，定价时期望的利润百分数是（　　） A．40% B．60% C．72% D．50% 【分析】设原来的定价是1，先把原来的定价看成单位“1”，用乘法求出现价；再把成本价看成单位“1”，现价是成本价的1+20%，由此用除法求出成本价；再用原来的定价减去成本价，求出差再除以成本价就是定价时期望的利润。 【解答】解：设定价是1，那么现价是： 1×80%＝0.8 0.8÷（1+20%） ＝0.8÷120% ＝ （1﹣）÷ ＝÷ ＝50% 答：定价时期望的利润是50%。 故选：D。 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题。 4．书店第一季度销售额为6万册，第二季度比第一季度多销售了1.5万册。第二季度的销售额比第一季度增长了（　　） A．一成五 B．二成 C．二成五 D．四成 【分析】第二季度的销售额比第一季度增长了百分之几，是求增长的占第一季度的百分之几，用增长的除以第一季度的销售额，由此解答。 【解答】解：1.5÷6＝25%＝二成五 答：第二季度的销售额比第一季度增长了二成五。 故选：C。 【点评】求一个数比另一个数多（或少）百分之几，用多（或少）的数除以另一个数是解决此题的关键。 5．3.1、π、314%、四个数中最大的是（　　） A．3.1 B．π C．314% D． 【分析】先根据分数、百分数和小数之间互化的方法，先化成小数；然后根据小数大小比较的方法，判断出最大的数是哪个即可。 【解答】解：3.1≈3.1444，π≈3.1416，314%＝3.14，≈3.1429 因为3.1444＞3.1429＞3.1416＞3.14 所以3.1＞＞π＞3.14% 所以在3.1、π、314%、四个数中最大的是3.1。 故选：A。 【点评】此题主要考查了分数比较大小的方法的应用，以及分数、百分数和小数之间互化的方法，要熟练掌握。 6．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的5折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为（　　） A．120元 B．100元 C．80元 D．60元 【分析】把标价看作单位“1”，根据题意求出标价的5折销售是多少钱，也就是卖价即200×50%，可获利20元，减去20元就是进价列式200×50%﹣20计算即可． 【解答】解：200×50%﹣20 ＝100﹣20 ＝80（元） 答：这件商品的进价为80元． 故选：C。 【点评】在求出打折后价格的基础上，根据进价＝销售价﹣利润求出进价是完成本题的关键．注意几折，现价就是原价的百分之几十． 二．填空题（共6小题） 7．（　10　 ）÷16＝＝（　25　 ）：40＝（　62.5　 ）%＝（　0.625　 ）（填小数）。 【分析】分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数； 商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变； 分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项； 比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变； 分数化小数：用分子除以分母，得到的商就是小数； 小数化百分数：小数点向右移动两位，再加上百分号即可。 【解答】解：10÷16＝＝25：40＝62.5%＝0.625 故答案为：10，25，62.5，0.625。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 8．某商场由于节日效应一月份的营业额是150万元，二月份的营业额延续节日需求，比一月份增长了二成，三月份和二月份相比增长率为﹣10%，三月份营业额 　162　 万元。 【分析】把一月份的营业额看作单位“1”，二月份的营业额比一月份增长了二成，即增长20%，用一月份的营业额乘（1+20%）就是二月份的营业额，又因为三月份和二月份相比增长率为﹣10%，即三份的营业额比二月份的营业额少10%，所以用二月份的营业额乘（1﹣10%）就是三月份的营业额。 【解答】解：150×（20%+1）×（1﹣10%） ＝150×1.2×0.9 ＝162（万元） 答：三月份营业额162万元。 故答案为：162。 【点评】本题考查了百分数的应用，关键是理解三月份和一月份相比增长率为﹣10%是指三份的营业额比一月份的营业额少10%。 9．张先生于2019年2月13日买入5年期国债20000元，到期后可取得利息4270元，这种国债的年利率是 　4.27　 %。 【分析】利息＝本金×年利率×存期，故年利率＝利息÷存期÷本金；根据以上分析列出算式，计算即可求得结果。 【解答】解：4270÷5÷20000×100% ＝854÷20000×100% ＝4.27% 答：这种国债的年利率是4.27%。 故答案为：4.27。 【点评】本题是一道储蓄问题，解答此题的关键是明确年利率的计算方法。 10．小明在写一个百分数时，不小心“%”号被墨水遮盖了，这样结果比原百分数多19.8，这个百分数是 　20%　 。 【分析】把一个百分数，去掉“%”号后，扩大到原来的100倍，反之，一个数添上“%”号就缩小到原来的一百分之一。一个数去掉百分号比原来大99倍，已知比原百分数多19.8，用除法即可求出这个数。 【解答】解：19.8÷（100﹣1） ＝19.8÷99 ＝20% 答：这个百分数是20%。 故答案为：20%。 【点评】此题主要考查了百分数的性质，要熟练掌握。 11．商场促销，一件毛衣原价180元，八五折出售，它的现价是 　153　 元。 【分析】八五折出售，表示原价的85%，根据百分数的意义，用原价乘85%，即可求出现价是多少元。 【解答】解：八五折＝85% 180×85%＝153（元） 答：它的现价是153元。 故答案为：153。 【点评】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 12．2022年元旦，妈妈存入银行30000元，整存整取一年期，年利率是2.25%。到期时，妈妈从银行可以取出 　30675　 元。 【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。 【解答】解：30000+30000×1×2.25% ＝30000+675 ＝30675（元） 答：妈妈从银行可以取出30675元。 故答案为：30675。 【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。 三．判断题（共5小题） 13．一种商品打五折正好保本，如果不打折出售，则获得成本的利润。 　×　 【分析】设原价是1；打五折是指现价是原价的50%，是把原价看成单位“1”，由此用乘法求出现价，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是获取的利润。 【解答】解：设原价是1，则成本价是： 1×50%＝0.5 （1﹣0.5）÷0.5 ＝0.5÷0.5 ＝100% 可获得100%的利润。 故答案为：×。 【点评】解决本题关键是要分清楚单位“1”的不同，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。 14．三成五就是十分之三点五，写成百分数是3.5%。 　×　 【分析】表示一个数是另一个数的十分之几的数，叫作成数．所以三成五改写成百分数为：三成五＝0.35＝35%，由此判断即可。 【解答】解：三成五就是十分之三点五，写成百分数是35%，所以原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】在做本题时要注意成数与分数及百分数之间的互化。 15．在，87.8%，0.870，0.86中，最大的数是87.8%。 　√　 【分析】把分数和百分数先化成小数，再进行大小比较：分数化成小数：用分母去除分子，能除尽的就化成有限小数，有的不能除尽，不能化成有限小数的，一般保留三位数；百分数化成小数：把百分号去掉，同时，把小数点向左移动两位。 【解答】解：＝0.875 87.8%＝0.878 0.878＞0.875＞0.870＞0.86 通过比较发现，原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 16．成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%。 　×　 【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，但增长率可以超过100%；由此判断即可． 【解答】解：成活率、发芽率、出勤率、增长率都不会超过100%，说法错误，因为增长率可以超过100%； 故答案为：×． 【点评】理解出勤率、成活率、发芽率、增长率的含义是解答的关键． 17．一件商品打八折销售正好保本，则不打折可获利25%。　√　 【分析】把原价看作单位“1”；打八折是指现价是原价的80%，现价就是80%，现价正好保本，说明现价就是成本价；用原价减去成本价再除以成本价就是原来获取的利润． 【解答】解：原价是1，则成本价是：1×80%＝0.8 （1﹣0.8）÷0.8＝0.2÷0.8＝25% 答：不打折可获利25%；故本题正确． 故答案为：√． 【点评】本题考查了百分数的实际应用，关键是把原价看成单位“1”． 四．应用题（共5小题） 18．某修路队上半年修路6400米，比原计划多修了1600米，这支修路队多修了百分之几？ 【分析】根据百分数的意义，用这支修路队多修的长度除以原计划修的长度，就是这支修路队多修的路是原计划的百分之几。 【解答】解：1600÷（6400﹣1600）×100% ＝1600÷4800×100% ≈33.33% 答：这支修路队大约多修了33.33%。 【点评】本题是求一个数是另一个数的百分之几，关键是看把谁当成了单位“1”，单位“1”的量为除数。 19．李聪在新华书店看到一本英语字典，打九折后是81元。因为字典有些磨损，营业员按原价的八折卖给了李聪。李聪买这本英语字典花了多少元？ 【分析】根据题意可知：现价是81元，折扣是九折，因此利用“现价÷折扣＝原价”求出原价后，进而才能继续利用“原价×折扣＝现价”求出李聪买字典实际花了的钱数。 【解答】解：九折＝90% 八折＝80% 81÷90%＝90（元） 90×80%＝72（元） 答：李聪买这本英语字典花了72元。 【点评】解答此题明确单位“1”已知未知从而确定用乘法还是除法计算。 20．某种热水器的利润是进价的三成，每台的售价是3900元。这种热水器的进价是每台多少元？ 【分析】某种热水器的利润是进价的三成即是30%，售价是成本价的（1+30%），已知它的零售价是每台3900元，根据分数除法的意义解答即可。 【解答】解：3900÷（1+30%） ＝3900÷1.3 ＝3000（元） 答：这种热水器的进价是每台3000元。 【点评】在此类题目中：售价＝成本×（1+利润率）。 21．李阿姨将5000元钱存入银行，存期为三年，年利率是2.75%。到期后，李阿姨从银行可以取出多少钱？ 【分析】此题应根据关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”列式，本金是5000元，利率是2.75%，时间是3年，把这些数据代入关系式，列式解答即可。 【解答】解：5000+5000×2.75%×3 ＝5000+5000×0.0275×3 ＝5000+412.5 ＝5412.5（元） 答：到期后，李阿姨从银行可以取出5412.5元钱。 【点评】此题重点考查学生对关系式“本息＝本金+本金×利率×时间”的掌握与运用情况。 22．王老师去年12月取得稿费3500元。稿费收入扣除1500元后按15%的税率缴个人所得税，王老师实际得到稿费多少元？ 【分析】缴税的办法：稿费的总额减去1500元之后的部分再上缴15%，先求出缴税的钱数，再用总钱数减去缴税的钱数就是实得的稿费。 【解答】解：3500﹣（3500﹣1500）×15% ＝3500﹣2000×15% ＝3500﹣300 ＝3200（元） 答：王老师实际得到稿费3200元。 故答案为：3200 【点评】本题关键是理解缴税的办法，找出15%的单位“1”，从而解决问题。 一．选择题（共6小题） 1．下面哪个数中的“3”最小？（　　） A．1023 B．0.39 C．73% D． 【分析】根据题意，结合计数单位解答即可。 【解答】解：A.1023中的“3”在个位上，表示3个一； B.0.39中的“3”在十分位上，表示3个十分之一； C.73%＝0.73中的“3”在百分位上，表示3个百分之一； D.表示3个。 上面73%中的“3”最小。 故选：C。 【点评】此题考查了小数、分数大小的比较等知识，要求学生掌握。 2．如图所示，阴影部分表示某件商品优惠的价格，那么该商品是打（　　）折出售的。 A．一折 B．五折 C．七五折 D．九折 【分析】如图，阴影部分大约占整个直条的，也就是优惠了，把原价看作单位“1”，用单位“1”减去，即可计算出现价是原价的几分之几，再换算成折扣。 【解答】解：1 ＝七五折 答：该商品是打七五折出售的。 故选：C。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握折扣的意义，以及分数，百分数，折扣的互化方法。 3．千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是（　　） A．0.67% B．6.7% C．67% D．670% 【分析】百分数的意义：表示一个数是另一数的百分之几的数叫百分数，同理，表示一个数是另一个数的千分之几的数，叫作千分数，千分数也叫千分率；与百分数一样，千分数也有千分号，千分号写作‰。 【解答】解：千分数表示一个数是另一个数的千分之几，千分数也叫千分率，用“‰”表示。初步核算，忠县2023年全年实现地区生产总值（GDP）比上年增长67‰，用百分率表示应是6.7%。 故选：B。 【点评】此题主要考查了千分数的意义的理解和掌握。 4．“杂交水稻之父”袁隆平选育的杂交水稻一般可比常规水稻增产二成，“增产二成”表示（　　） A．常规水稻的产量比杂交水稻少20% B．杂交水稻的产量是常规水稻的120% C．常规水稻的产量是杂交水稻的80% D．杂交水稻的产量比常规水稻少20% 【分析】根据“杂交水稻一般可比常规水稻增产二成”，把常规水稻的产量看作单位“1”，则杂交水稻的产量是常规水稻的1+20%＝120%，据此解答。 【解答】解：根据上面的分析，“增产二成”表示杂交水稻的产量是常规水稻的120%。 故选：B。 【点评】本题解题的关键是先找出题中的单位“1”，理解成数的意义。 5．王叔叔在银行存了20000元钱，三年定期（假设利率不变），到期后全部取出，总共21650元，那么银行的年利率是（　　） A．1.3% B．1.5% C．2.1% D．2.75% 【分析】根据题干，利用利息＝本金×利率×存期即可求出利息，所以年利率＝利息÷本金÷存期，即可求出最后答案。 【解答】解：（21650﹣20000）÷20000÷3×100% ＝1650÷20000÷3×100% ＝0.0825÷3×100% ＝2.75% 答：银行的年利率是2.75%。 故选：D。 【点评】此题考查了利用公式利息＝本金×利率×存期进行计算的方法。 6．下列四个数中的“9”表示9个0.01的是（　　） A．0.90 B． C．90% D．9折 【分析】0.90中的9在十分位上，表示9个0.1；中的9表示9个，也就是表示9个0.01；90%中的9表示90个0.01，即9个0.1；9折＝，表示9个，即9个0.1。 【解答】解：由分析得知，只有中的9，表示9个0.01。 故选：B。 【点评】此题考查了十分位和百分位上的数的表示方法，要求学生掌握。 二．填空题（共6小题） 7．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示 　参加科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%　 ，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的 　75　 %。 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将六①班总人数看作单位“1”，25%的同学参加了科技兴趣小组，参加其他兴趣小组的人数占全班人数的（1﹣25%），据此分析。 【解答】解：1﹣25%＝75% 六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示参加科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的75%。 故答案为：参加科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，75。 【点评】灵活掌握百分数的意义，是解答此题的关键。 8．为适应“绿色、节能、低碳和环保”的要求，某工厂对生产设备进行了升级。改进设备后，今年的产量是400万吨，比去年的产量提高了二成五，去年的产量是 　320　 万吨。 【分析】把去年的产量看作单位“1”，则今年的产量是去年的（1+25%），根据百分数除法的意义，即可计算出去年的产量是多少万吨。 【解答】解：400÷（1+25%） ＝400÷1.25 ＝320（万吨） 答：去年的产量是320万吨。 故答案为：320。 【点评】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据百分数除法的意义，列式计算。 9．把8000元存入银行2年，年利率是2.1%，到期后可得利息　336　 元． 【分析】本题中，本金是8000元，利率是2.1%，时间是2年，求利息，根据关系式：利息＝本金×利率×时间，解决问题． 【解答】解：8000×2.1%×2 ＝168×2 ＝336（元） 答：到期可得利息336元． 故答案为：336． 【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×时间． 10．爸爸想买一台标价是8000元的电脑，他对经理说：“八折可以吗？”经理说：“按你说的价钱再加50元吧!”这样爸爸买这台电脑实际花了 　6450　 元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，用这台电脑的标价乘80%，再加上50元，即可计算出爸爸买这台电脑实际花了多少元。 【解答】解：8000×80%+50 ＝6400+50 ＝6450（元） 答：爸爸买这台电脑实际花了6450元。 故答案为：6450。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 11．　49　 ÷140＝7：20＝ 　35　 %＝ 　三五　 折 【分析】根据比与除法的关系7：20＝7÷20，再根据商不变的性质被除数、除数都乘7就是49÷140；7÷20＝0.35，把0.35的小数点向右移动两位添上百分号就是35%；根据折扣的意义35%就是三五折。 【解答】解：49÷140＝7：20＝35%＝三五折 故答案为：49；35；三五。 【点评】此题主要是考查除法、比、百分数、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。 12．一件衣服原价210元，打八折销售，买这件衣服能省 　42　 元。 【分析】根据现价＝原价×折扣，求出现价，再用原价减去现价，计算出买这件衣服能省多少元。 【解答】解：210﹣210×80% ＝210﹣168 ＝42（元） 答：买这件衣服能省42元。 故答案为：42。 【点评】本题解题的关键是根据现价＝原价×折扣，列式计算。 三．判断题（共5小题） 13．一根绳子长米，也可以写成97%米。　×　 【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，97%米的表示方法是错误的． 【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，97%米的表示方法是错误的． 故答案为：×． 【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一． 14．发芽率、合格率和增长率都不可能超过100%。　×　 【分析】在日常生活中，出勤率、合格率、成活率、发芽率、命中率等许多百分率，最多达到100%，但不可能大于100%，而增长率可以超过100%；据此判断． 【解答】解：由分析可知：发芽率、合格率和增长率都不可能超过100%，说法错误． 故答案为：×． 【点评】理解发芽率、合格率和增长率的含义是解答的关键． 15．九成五就是九分之五，改写成百分数是9.5%。　×　 【分析】根据成数的意义，九成五是十分之九点五，改写成百分数是95%，据此判断。 【解答】解：九成五是十分之九点五，改写成百分数是95%，原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是熟练掌握成数的意义。 16．在0.22、22.2%、、2.2四个数中，最大的数是。　×　 【分析】把分数、百分数都化成保留一w定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较、排列，即可看出哪个数最大。 【解答】解：22.2%＝0.222 ＝2÷9≈0.2222 2.2＞0.2222＞0.222＞0.22 即2.2＞＞22.2%＞0.22 在0.22、22.2%、、2.2四个数中，最大的数是2.2。 原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】小数、分数、百分数的大小比较，通常都化成保留一定位数的小数，再根据小数的大小比较方法进行比较，这样可以省去通分的麻烦。 17．一本书原价50元，现在售价40元，这本书是打九折出售的。　×　 【分析】根据折扣＝现价÷原价，计算出这本书是打几折销售的，再判断对错。 【解答】解：40÷50×100% ＝0.8×100% ＝80% 80%＝八折 答：这本书是打八折出售的。 原题干说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题解题的关键是根据折扣＝现价÷原价，列式计算。 四．应用题（共5小题） 18．李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆多少吨？ 【分析】根据李奶奶家去年收获土豆14吨，今年改种新品种后比去年增产二成。今年收获土豆14×（1+20%）吨即可解答。 【解答】解：14×（1+20%） ＝14×1.2 ＝16.8（吨） 答：今年收获土豆16.8吨。 【点评】本题主要考查成数的运用。 19．“五一”假期，某商场进行促销活动，一件上衣打六折后，比原价便宜72元，这件衣服的原价是多少元？ 【分析】打六折，就是按照原价的60%销售，据此解答即可。 【解答】解：72÷（1﹣60%） ＝72÷0.4 ＝180（元） 答：这件衣服的原价是180元。 【点评】根据百分数的意义，解答此题即可。 20．李叔叔按七五折优惠的价格在网上买了4张动物园成人票，一共用去360元。每张动物园成人票的原价是多少元？ 【分析】根据单价＝总价÷数量，计算出每张票的现价，再根据原价＝现价÷折扣，即可计算出每张动物园成人票的原价是多少元。 【解答】解：360÷4÷75% ＝90÷0.75 ＝120（元） 答：每张动物园成人票的原价是120元。 【点评】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，原价＝现价÷折扣，列式计算。 21．妈妈把5万元人民币存入银行，定期两年，年利率是2.4%。到期时，妈妈应得到本金和利息一共多少元？ 【分析】根据利息＝本金×利率×存期，即可计算出妈妈应得的利息，再与本金相加，计算出妈妈应得到本金和利息一共多少元。 【解答】解：5万＝50000 50000×2.4%×2+50000 ＝2400+50000 ＝52400（元） 答：妈妈应得到本金和利息一共52400元。 【点评】本题解题的关键是根据利息＝本金×利率×存期，列式计算。 22．某乡去年水稻总产量是1500吨，今年预计比去年增产一成。今年水稻总产量预计是多少吨？ 【分析】根据题意，把去年水稻的产量看作单位“1”，有关系式：今年预计水稻的产量＝去年的产量×（1+10%），列式计算即可。 【解答】解：一成＝10% 1500×（1+10%） ＝1500×1.1 ＝1650（吨） 答：今年水稻总产量预计是1650吨。 【点评】本题主要考查成数的应用，关键是知道几成几，就是百分之几十几。 一．选择题（共6小题） 1．（2025•孟州市）干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。这句话中的“100%”的含义等同于（　　） A．1 B．一定 C．可能 D．以上都不对 【分析】干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败，这个100%表示不干一定会失败。 【解答】解：干下去还有50%成功的希望，不干便是100%的失败。这句话中的“100%”的含义等同于一定。 故选：B。 【点评】本题考查了百分数的意义。 2．（2024秋•惠山区期末）如果将、、115%与1.3这4个数标在数轴上，（　　）的位置最接近1。 A． B． C．115% D．1.3 【分析】把分数和百分数化成小数，再比较数据大小解答。 【解答】解：＝0.8 ≈1.17 115%＝1.15 1.3＞1.17＞1.15＞1＞0.8，因此这4个数标在数轴上115%的位置最接近1。 故选：C。 【点评】本题考查了分数、百分数及小数之间的互化及小数大小比较的应用。 3．（2025春•南山区期末）“618购物节”某专卖店全场九折优惠。妈妈用1800元买到一款扫地机器人，它的原价是多少元？解决这个问题时，下列对数量关系的理解不正确的是（　　） A．原价×＝现价1800元。 B． C．“九折”表示“现价是原价的。 D．“九折”相当于“降价了。 【分析】某专卖店全场九折，表示现价是原价的或90%，相当于降价（1﹣90%），利用原价×即可求出现价，据此解答。 【解答】解：九折表示降价（1﹣90%）＝10%，因此选项D说法错误。 故选：D。 【点评】本题考查了折扣的意义。 4．（2025•吉首市）对于算式“15÷10×100%”，它可能表示的是（　　） A．成活率 B．正确率 C．增长率 D．出勤率 【分析】根据百分率的意义，如成活率、正确率、出勤率、出油率、出米率、合格率等都不会超过100%，增长率会超过100%，据此解答即可。 【解答】解：因为成活率、正确率、出勤率都不会超过100%，所以算式“15÷10×100%”，它可能表示的是增长率。 故选：C。 【点评】此题考查的目的是理解掌握百分率的意义及应用，结合题意分析解答即可。 5．（2025•建邺区）一种商品的利润率为20%，进价提高25%后，若保持利润不变，则进价提高后的利润率为（　　） A．25% B．20% C．16% D．12.5% 【分析】假设这种商品的成本价是100元，则利润是100×20%＝20（元）；现在的成本是100×（1+25%）＝125（元）；要保持利润不变，那么用利润除以现在的成本就是进价提高后的利润率。 【解答】解：假设这种商品的成本价是100元； 利润：100×20%＝20（元） 现在的成本：100×（1+25%） ＝100×1.25 ＝125（元） 20÷125＝16% 即，进价提高后的利润率为16%。 故选：C。 【点评】本题关键是确定两个单位“1”的不同，要注意：售价＝进价+利润。 6．（2025•槐荫区）2025年五一假期期间，济南的趵突泉景区接待游客约51.3万人，比去年增加了6.3万人。该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了（　　） A．一成一 B．一成四 C．二成四 D．八成七 【分析】用该景区今年五一假期接待游客人数减6.3万人，得出该景区去年五一假期接待游客人数，用增加的人数除以该景区去年五一假期接待游客人数，即是该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加的百分数，再转化成成数即可。 【解答】解：6.3÷（51.3﹣6.3）×100% ＝6.3÷45×100% ＝14% ＝一成四 答：该景区今年五一假期接待游客人数比去年增加了一成四。 故选：B。 【点评】此题考查了运用百分数解决实际问题。 二．填空题（共6小题） 7．（2025•科尔沁区）从《2023年国民经济和社会发展统计公报》中可知，我国小学入学率达到了99.9%，2023年普通小学招生人数为一千八百七十七万九千人。99.9%读作 　百分之九十九点九　 ，划线的数写作 　18779000　 ，省略万位后面的尾数，它的近似数是 　1878　 万。 【分析】百分数的读法：100%不读百分之百，要读百分之一百；32%：百分之三十二；50%：百分之五十；1%：百分之一。 写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。 省略万位后面的尾数时，要先分级，再看万位上的数，如果万位上的数满5，就向前一位进1，然后再舍去尾数，加上一个“万”字；如果万位上的数不满5，就直接舍去尾数，再加上一个“万”字。 【解答】解：99.9%读作：百分之九十九点九； 一千八百七十七万九千写作：18779000； 18779000≈1878万。 故答案为：百分之九十九点九，18779000，1878。 【点评】本题考查了百分数的读法、整数的写法及求近似数的方法。 8．（2025•禹州市）　12　 ÷16＝0.75＝15：　20　 ＝ 　75　 %＝ 　七成五　 （填成数） 【分析】解决此题关键在于0.75，0.75可改写成75%，也可改写成，可改写成3÷4，进一步改写成12÷16，也可改写成3：4，进一步改写成9：12。 【解答】解：12÷16＝0.75＝15：20＝75%＝七成五 故答案为：12，20，75，七成五。 【点评】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。 9．（2025•永寿县）某品牌空气炸锅，原价600元，如果打九折出售，现价 　540　 元，比原价便宜了 　60　 元。 【分析】利用原价乘折扣即可求出现价，再利用原价减去现价即可。 【解答】解：600×90%＝540（元） 600﹣540＝60（元） 答：现价540元，比原价便宜了60元。 故答案为：540，60。 【点评】本题考查了原价、折扣及现价之间的关系应用。 10．（2025•山亭区）今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化成百分数是 　20%　 ，“二成”表示的意义是 　今年的产量比去年增加了20%　 。 【分析】几成表示百分之几十，今年的产量比去年增加了二成表示今年的产量比去年增加了20%。 【解答】解：今年王伯伯家的油桃园喜获丰收，今年的产量比去年增加了二成，二成化成百分数是 20%，“二成”表示的意义是今年的产量比去年增加了20%。 故答案为：20%，今年的产量比去年增加了20%。 【点评】本题考查了成数的意义。 11．（2025•李沧区）天天超市一种洗衣液推出“买四送一”的活动，张阿姨买了5瓶这种洗衣液，每瓶洗衣液相当于打 　八　 折。 【分析】先明确“买四送一”的含义，即付4瓶的钱可以得到5瓶。然后通过计算实际支付价格与原价的比例，得出折扣数。 【解答】解：计算实际支付的瓶数对应的价格占5瓶原价的比例：买5瓶，因为买四送一，所以只需付4瓶的钱。设每瓶原价为1，则4瓶的总价为4×1＝4，5瓶的原价为5×1＝5。 4÷5＝0.8 0.8转化为折扣就是八折。 故答案为：八。 【点评】本题考查折扣问题，涉及“买几送几”活动中折扣的计算，关键是理解实际支付金额与商品原价的关系，通过比例计算得出折扣。 12．（2025•岳麓区）据统计，2024年“五一长假”长沙市接待游客约为600万人次，2025年接待游客达到近810万人次，2024～2025年长沙接待游客的增长率为 　35%　 。 【分析】增长率又称增速、增幅或者增长幅度、增值率等，结合“增长率＝增长数÷原来基数×100%”解答即可。 【解答】解：（810﹣600）÷600×100% ＝0.35×100% ＝35% 答：2024～2025年长沙接待游客的增长率为35%。 故答案为：35%。 【点评】本题考查了增长率知识，结合百分数应用题解答即可。 三．判断题（共5小题） 13．（2025•立山区）一件商品七五折出售，也就是现价比原价降低了75%。　×　 【分析】根据打折的意义，知道几折就是百分之几十，所以七五折就是指售价是原价的75%；把原价看作单位“1”，要求比原价降低了百分之几，也就是求现价比原价少的占原价的百分之几，即现价比原价降低（1﹣75%）；据此判断即可． 【解答】解：1﹣75%＝25%， 答：现价比原价降低了25%； 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是理解“折”的意义，知道几折就是百分之几十． 14．（2025春•浑南区期末）一件衣服打八折指的是现价是原价的。　√　 【分析】几折就是十分之几，也就是百分之几十。 【解答】解：一件衣服打八折指的是现价是原价的。说法正确。 故答案为：√。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 15．（2025•镇原县）增产两成就是增产20%。　√　 【分析】根据成数的意义，二成就是20%。结合题意分析解答即可。 【解答】解：分析可知，增产两成就是增产20%。原题说法正确。 故答案为：√。 【点评】此题考查了成数的意义，结合题意分析解答即可。 16．（2025•常州模拟）杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产2%。　×　 【分析】成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。 例如，“二成”就是十分之二，改写成百分数是20% 【解答】解：杂交小麦的亩产量比普通小麦的亩产量增产2成，就是增产20%，原题说法错误。 故答案为：×。 【点评】本题考查了成数的意义。 17．（2025•立山区）男生人数比女生多，也就是女生人数比男生少20%。　×　 【分析】把女生人数看作单位“1”，男生人数比女生多，则男生人数就相当于女生的1+＝120%，那么女生比男生少÷（1+20%）；据此判断即可． 【解答】解：女生比男生少： ÷（1+20%）， ＝0.2÷1.2， ＝， ≈16.7%； 故答案为：×． 【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系解决问题． 四．应用题（共5小题） 18．（2025•晋宁区）王阿姨买这件衣服，比平时便宜多少元？ 【分析】利用原价乘折扣求出现价，再利用原价减去现价即可。 【解答】解：380﹣380×80% ＝380﹣304 ＝76（元） 答：比平时便宜76元。 【点评】本题考查了折扣的意义及应用。 19．（2024•庆云县）现如今“直播带货”成为促进经济增长的有效途径。张叔叔今年将家里的樱桃通过直播的形式销售，销售量达到5600千克，比去年线下的销售量增加了二成五，张叔叔去年线下的销售量是多少千克？ 【分析】二成五即为25%，把去年线下的销售量看作单位“1”，今年的销售量对应的分率是（1+25%），根据百分数除法求解即可。 【解答】解：5600÷（1+25%） ＝5600÷125% ＝4480（ 千克） 答：张叔叔去年线下的销售量是4480千克。 【点评】本题主要考查了百分数除法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及今年的销售量对应的百分率。 20．（2024•子长市）一件商品按照30%的利润出售，后来又打八折，最后的利润是520元，那么这件商品的成本价是多少元？ 【分析】根据题干，设这件商品的成本是x元，把成本价看作单位“1”，定价是（1+30%）x元，八折是指现价是定价的80%，根据：售价﹣成本＝利润，列出方程即可解答问题。 【解答】解：设这件商品的成本是x元，根据题意可得： （1+30%）x×0.8﹣x＝520 1.04x﹣x＝520 0.04x＝520 x＝13000 答：这件商品的成本价是13000元。 【点评】解答此题关键是设出这件商品的成本价，从而得出定价、售价以及与利润之间的等量关系，列出方程即可解答问题。 21．（2025•沧县）某服装超市搞元旦大促销活动。 ①妈妈买了一件衣服、一条裤子和一双鞋子，一共用去多少钱？ ②张阿姨买了一件衣服和一双鞋子，比原来少用多少钱？ 【分析】①全场八五折，即现价是原价的85%。先算出衣服、裤子鞋子的原价总和，再用原价总和乘以折扣率，得到实际花费。 ②先算出衣服和鞋子的原价之和，再算出它们打折后的价格，最后用原价之和减去打折后的价格，就得到比原来少用的钱数。 【解答】解：①120+88+128＝336（元） 336×0.85＝285.6（元） 答：一共用去285.6元钱。 ②120+128＝248（元） 248×0.85＝210.8（元） 248﹣210.8＝37.2（元） 答：比原来少用37.2元钱。 【点评】本题考查小数四则运算的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。 22．（2023•通河县）“低碳生活，绿色出行”，广州2010年亚运会后，许多地方增设路边绿化带，自行车道也有增加，不少市民喜欢骑单车出行，享受绿色环保的出行方式。自行车正逐渐成为人们喜爱的交通工具。某商城的自行车销售量自2016年起逐月增加。据统计，该商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆。若该商城前4个月自行车销量的月平均增长率相同，则该商城3月份销售多少辆自行车？ 【分析】根据题意，设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据商城1月份销售自行车75辆，2月份销售自行车90辆，可得75×（1+x）＝90，求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再用2月份销售量乘（1+月平均增长率）即可。 【解答】解：设该商城前4个月自行车销量的月平均增长率位为x，根据题意可得： 75×（1+x）＝90 75×（1+x）÷75＝90÷75 1+x＝1.2 1+x﹣1＝1.2﹣1 x＝0.2 90×（1+0.2） ＝90×1.2 ＝108（辆） 答：该商城3月份销售108辆自行车。 【点评】本题关键是根据题意求出该商城前4个月自行车销量的月平均增长率，然后再进一步解答。 学科网（北京）股份有限公司 $