21.3.2实际问题与一元二次方程 （第2课时）学案2025-2026学年人教版数学九年级上册
21.3.2 实际问题与一元二次方程（第二课时）(原卷版)
姓名: 班级: 小组：
一、学习目标
(1)会根据题目列出方程.
二、重、难点
重点：能根据问题的描述列出相应的一元二次方程；
难点：利用一元二次方程解决增长率，降低率实际问题.
三、学习指导流程
（一）传染病问模型
1.仔细阅读教材19-20页的探究二，回答以下问题：
（1）如果甲种药品成本平均每年的下降率为x，则下降一次后的成本变为____________，再次下降后的成本变为_____________________.（用代数式表示）
（2）设甲种药品成本平均每年的下降率为x，
由等量关系_________________________________
可得方程_____________________________.
解这个方程 :
2.小组讨论：下降率是什么意思？
下降率是_____________与____________的比值；
它与原成本、终成本之间有何数量关系？
下降率=_____________________________.
3. （1）设乙种药品成本平均每年的下降率为 y ，
则由等量关系___________________________________________
可得方程_________________________________________.
（2）解以上方程，可得乙种药品成本平均每年下降_____________.
你认为下降额较大的药品，它的成本下降率也一定较大吗？
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即时训练：完成下列问题，并思考问题中的未知量与探究二中的未知量有何不同？
某经济开发区去年总产值100亿元，计划两年后总产值达到144亿元，求平均年增长率.
四、学习检测：
1.填空题:
(1)某厂今年1月份的产量为500吨,平均每月增长率是20%,则2月份的产量是______吨,3月份的产量是______吨,前三个月共生产______吨.若平均每月增长率为x,则2月份的产量为______吨,3月份的产量为______吨,前三个月的总产量为______吨.
(2)某村的粮食产量平均每年的增长率为x,第一年的产量为6万千克,第二年的产量为______万千克,第三年的产量为______万千克.若第三年的总产量为7.26万千克,则可列方程为_____________.
(3)某种品牌的手机4~5月份的平均降价率为x,3月份的售价为3200元,4月份的售价为______元,5月份的售价为______元.若5月份的售价为2500元,则可列方程为_____________.
2.商场购进某种新商品,每件商品的进价为120元,在试销期间发现,当每件商品的售价为130元时,每天可销售70件;当每件商品的售价高于130元时,每涨价1元,日销售量就减少1件,据此规律,请回答下列问题.
(1)当每件商品的售价为140元时,每天可销售______件商品,商场每天可盈利______元;
(2)设销售定价为x元(x≥130),则每天可销售商品______件,每件盈利______元;
(3)在销售正常的情况下,每件商品的销售价定为多少元时,商场每天盈利达到1500元?
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