5 第3课时 圆的面积-【荣恒随堂贴】2025-2026学年六年级上册数学同步预习册（人教版）

著随堂贴》 第3课时 圆的面积 新知1》 圆的面积的意义及计算公式 (1)圆所占平面的大小就是圆的（面积）。 学习资源 (2)圆是曲线图形，不能直接用1cm2、1dm2、1m2为单位的 正方形进行测量，但是将圆形硬纸剪开后拼一拼，可以拼成 一个近似的长方形，拼成图形的面积和圆的面积相等。长方 形的长近似于圆的（周长的一半)，长方形的宽近似于圆的 C (半径)。所以圆的面积=C 2Tr Xr= Xr=TrXr=Tr。 2 2 5圆 65 1易错点混淆周长和面积的含义 易错典例 判断：半径是2cm的圆，它的周长和面积相 等。 粘贴区) 错误解答 正确解答 X 错因点拨本题错在把长度单位和面积单位进行了比较。半 径是2cm的圆，它的周长是12.56cm,面积是12.56cm2。 2 贴在课本第5 两者虽然数值相同，但是表示的意义截然不同，无法进行 页 比较。 66 荣恒随堂贴·数学六年级上册 新知2 圆及圆环的面积计算公式的应用 圆的面积计算公式的应用：已知圆的直径或周长 学习资源 求圆的面积，一般要先求出半径，再代入公式求面积。 圆环的面积计算公式： 减去 得到 S国环=TR2-T2 =T（R2-2) 外圆面积一内圆面积=圆环面积 T R2 Tr2 总结以同一点为圆心画出两个半径不相等的圆，两圆之间的 部分叫圆环。 5圆 67 1易错点对圆的面积变化规律理解错误 易错典例 圆的半径扩大到原来的4倍，面积扩大到原来 的()倍。 粘贴区) 错误解答 正确解答 4 16 错因点拨本题错在忽略圆的面积公式中的。假设圆原来 的半径是r,面积是πr2；半径扩大到原来的4倍后是4r, 贴在课本第66页 面积是π·(4r)2。一个圆的半径（直径或周长)扩大到原 来的n（n不为0)倍，则它的面积扩大到原来的n2倍。 68 荣恒随堂贴·数学六年级上册 新知3 有关“外方内圆”和“外圆内方” 的实际问题的解法 学习资源 两个图中的圆大小相同，但正 方形的位置与大小都不同。 外方内圆 外圆内方 (1)外方内圆，圆的直径=正方形的边长。 若圆的半径为r, 则正方形和圆之间部分的面积为(0.862)。 (2)外圆内方，正方形的对角线的长=圆的直径。若圆的半 径为r,则圆和正方形之间部分的面积为（1.14r2)。 5圆 69 A易错点没有掌握圆环的面积计算公式 易错典例一块圆环形铁皮，外圆直径是16dm,环宽是 1dm。这块圆环形铁皮的面积是多少平方分米？ 错误解答 正确解答 粘贴区) 3.14×(16÷2)2-3.14× 3.14×(16÷2)2-3.14× [（16-1)÷2]2= [(16-1-1)÷2]2= 24.335（dm2) 47.1(dm2) 答：这块圆环形铁皮 答：这块圆环形铁皮 的面积是24.335dm2。 的面积是47.1dm2。 贴在课本第幻页例3 错因点拨已知外圆直径和环宽，求内圆直径，应该用外圆 直径减去2个环宽。 70 荣恒随堂贴·数学六年级上册