5 第7课时 实际问题与方程(二)-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级上册数学同步预习册（人教版）

著随堂贴2 第7课时 实际问题与方程（二） 新知1 列形如ax±ab=c(a≠0)或a（x± 学习资源 b)=c（a≠0)的方程解决实际问题 本题苹果的单价未知，可设苹果每千克x元，推出下面两个 等量关系。 等量关系①苹果的总价+梨的总价=总价钱 列方程 2x +3.8×2=16.4 x=4.4 等量关系②两种水果的单价总和×2=总价钱 两种水果的质 量都是2kg, ↓ 所以可以把单 列方程 (3.8+x) ×2=16.4 价合起来算。 X= 4.4 5简易方程 1易错点未找准等量关系导致列方程出错 易错典例水果店运来苹果和香蕉各12箱，共重360kg。 如果每箱苹果重18kg,那么每箱香蕉重多少千克？ 粘贴区) 错误解答 正确解答 解：设每箱香蕉重xkg。 解：设每箱香蕉重xkg。 18×12+x=360 18×12+12x=360 x=144 x=12 答：每箱香蕉重144kg。 答：每箱香蕉重12kg。 错因点拨本题错在把香蕉当成1箱计算了，香蕉实际上是 贴在课本第页例8 12箱。 72 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知2 列形如ax±bx=c（a≠0，b≠0，a± b≠0)的方程解决实际问题 学习资源 海洋面积和陆地面积均未知，但是“海洋面积约 为陆地面积的2.4倍”，所以陆地面积为1倍量，设为x亿平 方千米。借助线段图理解题意，找出题中的等量关系。 x亿平方千米 陆地面积： 2.4x亿平方千米 5.1亿平方千米 海洋面积： 等量关系 陆地面积+海洋面积=地球表面积 列方程 十 2.4x=5.1 =1.5 2.4x=2.4×1.5=3.6 5简易方程 73 1易错点列方程解决问题时，设句和答语不明确 易错典例小林收集红色图片和蓝色图片共40张，其中红 色图片的张数是蓝色图片的1.5倍。两种图片各有多少张？ 错误解答 正确解答 粘贴区) 解：设两种图片各有x张 解：设蓝色图片有x张， 和1.5x张。 红色图片有1.5x张。 1.5x+x=40 x+1.5x=40 x=16 1.5×16=24(张) x=16 1.5×16=24(张) 答：两种图片各有16张和 答：蓝色图片有16张，红 24张。 色图片有24张。 贴在课本第7页例9 错因点拨本题错在设未知数和写答语不明确。设未知数 时，要明确设哪个量为x,并用含x的式子表示其他量。 74 荣恒随堂贴·数学五年级上册 新知3列方程解决行程问题 相遇时间是未知数，可以设两人x分钟后相遇。 学习资源 借助线段图理解题意，找出题中的等量关系。 x分钟后相遇 0.2千米/分 0.25千米/分 小云 小林 4.5km 等量关系小云骑的路程+小林骑的路程=总路程 列方程 0.2x 十 0.25x 4.5 x=10 9:00过10分是9：10分。 5简易方程 75 1易错点对相遇问题的题型特征理解不透彻 易错典例小舟和小宇在400m的环形跑道上跑步，他们 从同一起点同时同向出发。小舟的速度是每秒6，小宇 粘贴区) 的速度是每秒4m,多久后两人第一次相遇？ 错误解答 正确解答 解：设x秒后两人第一次相遇。 解：设x秒后两人第一次相遇。 6x+4x=400 6x-4x=400 x=40 x=200 贴在课本第8页例 答：40秒后两人第一次相遇。 答：200秒后两人第一次相遇。 错因点拨本题错在把追及问题错算成相遇问题。第一次相 0 遇时，小舟正好比小宇多跑一圈，根据此关系列方程解答。 76 荣恒随堂贴·数学五年级上册