专题2 小数乘、除法的应用-【荣恒随堂贴】2025-2026学年五年级上册数学同步培优册（人教版）

专题二 小数乘、除法的应用 随堂贴 母题考点5分段计费问题 典例 某地自来水公司采取按月分段计费的方法收取 水费。15t及以内每吨3.8元；超出15t的部分（不 视频讲解 足1t,按1t计算)，每吨5元。小明家6月份共付水费77元， 他家这个月最多用了多少吨水？ 四图解分析 根据总水费和15t水 求出超出部分最 先求出15t 的费用，求出超出15t 多是多少吨，最 水的费用 的部分的水费 后加上15t即可 专题二小数乘、除法的应用 19 √规范解答 77-3.8×15=20(元)20÷5=4(t)4+15=19（t) 答：他家这个月最多用了19t水。 @技法总结 解决分段计费问题的步骤如下： (1)确定在哪儿分段，分成几段。 (2)每段内分别计算费用，再相加。 注意：如果已知总费用，求总数量时，关键是确定总费用是哪几 段的和。 20 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴2 第11天分两段计费 举一反三在一个停车场停车一次至少要交费8元。如果停车超 过3小时，每多停1小时车要多交2.5元（不足1小时，按1小 时计算)。一辆汽车在离开时交了23元，这辆汽车最长停了多 长时间？ 视频讲解 专题二小数乘、除法的应用 21 蕃随堂贴义 第12天分多段计费 举一反三某地区的天然气收费标准如下表所示。 每月用气量50m3及以下 2.56元/m3 超过50m3但不超过100m3的部分 3.2元/m3 超过100m3的部分 3.8元/m3 王阿姨家3月用天然气116m3，她家3月需要缴纳的天然气费是 多少元？ 视频讲解 22 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴》 母题考点6 取近似数解决实际问题 典例 在一张长17cm、宽7cm的长方形纸上，最多 能剪出多少个边长为1.5cm的正方形？ 视频讲解 四图解分析 沿长方形的长 沿长方形的宽 最多能剪出边 能剪出边长为 能剪出边长为 X 长为1.5cm的 1.5cm的正方 1.5cm的正方 正方形的个数 形的个数 形的个数 专题二小数乘、除法的应用 23 √规范解答 17÷1.5≈11（个)7÷1.5≈4（个）11×4=44（个) 答：最多能剪出44个边长为1.5cm的正方形。 ©技法总结 要根据实际情况选择合理的方法取商的近似数。像“一根丝带最 多能够包装几个礼盒”“一瓶药最多够吃几天”“这些钱最多可以 买多少本书”等问题，应采用“去尾法”。像“至少需要几个瓶 子装东西”“至少需要租几辆车”等问题，应采用“进一法”。 24 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴2 第13天进一法 举一反三李阿姨要用9kg五仁馅制作一批五仁月饼，做一个月 饼要用0.06kg五仁馅。如果制作的这批五仁月饼每8个装一盒， 至少需要准备多少个盒子？ 视频讲解 专题二小数乘、除法的应用 25 蕃随堂贴义 第14天 去尾法 举一反三】 一桶水连桶共重15.5kg,倒出一半水后，连桶共重 8.75kg。如果每个杯子最多能装0.4kg水，把这桶水倒入这样的 杯子里，最多可以倒满多少杯？ 视频讲解 26 荣恒随堂贴·数学五年级上册 著随堂贴》 母题考点7循环小数 典例 2÷13的商的小数点后面第1000位上的数字是几？ 图解分析 视频讲解 2÷13=0.153846 循环节为153846，由6个数字组成 1000位里有几个这样的循环节，根据 余数判断第1000位上的数字 专题二小数乘、除法的应用 27 √规范解答 2÷13=0.153846 1000÷6=166（个)…4（位) 答：商的小数点后面第1000位上的数字是8。 @技法总结 已知循环节，求小数部分第n位上的数字：n÷循环节长度=周 期组数…余数，余数是几，就对应循环节中的第几个数字； ÷循环节长度=周期组数，无余数时，就对应循环节的最后一 个数字。 28 荣恒随堂贴·数学五年级上册专题二小数乘、除法的应用 第11天（23-8)÷2.5+3=9（时） 答：这辆汽车最多停了9小时。 解析：用总钱数减去3小时内收的钱数8元，可求出超过3小时部分收的 钱数，再除以2.5，求出超过3小时部分的最长时间，最后加3小时，就 是这辆汽车最长停的时间。 第12天50×2.56+3.2×(100-50)+(116-100)×3.8=348.8（元） 答：她家3月需要缴纳的天然气费是348.8元。 第13天9÷0.06=150（个）150÷8≈19（个) 104 荣恒随堂贴·数学五年级上册 答：至少需要准备19个盒子。 第14天（15.5-8.75)×2=13.5(kg)13.5÷0.4≈33（杯) 答：最多可以倒满33杯。 解析：一桶水连桶的总质量-倒出一半水的质量=半桶水连桶的质量，根 据倒出的水的质量，即可求出水的总质量，水的总质量除以每杯水的质 量，即可求出最多可以倒满的杯数。 第15天7÷11=0.636363…200÷2=100（个)》 答：7÷11的商的小数部分第200位上的数字是3。 参考答案 105 第16天100÷3=33（个)…1（位)（2+7+5)×33+2=464 答：0.275275…的小数部分前100位上的数字之和是464。 第17天100+4-9=95 95=5×19,根据小数循环部分的位数可知，循环节由5个数字组成，有 19个这样的循环节。 答：表示循环节的两个点应分别加在5和1两个数字上面。 第18天0.571428571428…0.714285714285·0.857142857142… 专题三列方程解决问题 第19天解：设四年级学生植树x棵，则五年级学生植树（2x+3)棵， 106 荣恒随堂贴·数学五年级上册