专题4 和差倍问题-【荣恒随堂贴】2025-2026学年新教材三年级上册数学同步培优册（人教版2024）

专题四 和差倍问题 馨随堂贴 母题考点9 和倍问题 典例 甲、乙两桶油共重85千克。如果乙桶油 视频讲解 用去5千克，这时乙桶剩下油的质量正好是甲 桶油的3倍。甲、乙两桶油原来各重多少千克？ 图解分析 1倍数 甲桶： 乙桶： 5千克85千克 把甲桶油的质量看作1倍数。 专题四和差倍问题 37 √规范解答 甲桶：（85-5)÷（1+3)=20（千克) 乙桶：85-20=65（千克) 答：甲桶油原来重20千克，乙桶油原来重65千克。 @技法总结和÷（倍数+1）=小数（即1倍数) 小数×倍数=大数（几倍数） 两数和-小数=大数 38 荣恒随堂贴·数学三年级上册 著随堂贴】 第21天 整倍型 举一反三 饲养场有鸡和鸭共66只，如果卖出10 只鸡后，鸡的只数就是鸭的6倍。饲养场有鸡和鸭 各多少只？ 视频讲解 专题四和差倍问题 39 著随堂贴2 第22天 非整倍型 举一反三 三筐苹果共76个，第二筐苹果的个数是 第一筐苹果个数的3倍，第三筐苹果的个数比第一 筐苹果个数的4倍多4个。三筐苹果各有多少个？ 视频讲解 40 荣恒随堂贴·数学三年级上册 随赠贴义 母题考点10 差倍问题 典例有A、B两根绳子，A绳比B绳长33 视频讲解 米，且A绳的长度比B绳的4倍多3米。A、 B两绳各长多少米？ 四图解分析 1倍数 B绳： 多3米 A绳： 33米 把B绳的长看作1倍数。 专题四和差倍问题 41 √规范解答 33-3=30（米) 30÷(4-1)=10(米) 10+33=43(米) 答：A绳长43米，B绳长10米。 @技法总结小数=差÷（倍数-1) 大数=小数×倍数 大数=小数+差 42 荣恒随堂贴·数学三年级上册 著随堂贴】 第23天 整倍型 举一反王 两块同样长的花布，第一块卖出31米， 第二块卖出19米后，第二块的长是第一块的4倍， 则第一块花布原有多少米？ 视频讲解 专题四和差倍问题 43 著随堂贴2 第24天 非整倍型 举一反三 三（1)班女生比男生多15人，女生的 人数比男生的4倍少3人，三（1)班男生和女生各 有多少人？ 视频讲解 44 荣恒随堂贴·数学三年级上册 著随学贴1 母题考点11 和差问题 典例 李军、杨涛和赵刚三人年龄的和是26 视频讲解 岁，李军比杨涛大4岁，杨涛比赵刚大2岁， 则赵刚的年龄是多少岁？ 四图解分析画线段图进行分析如下： 假设把赵刚的年龄增加2 赵刚 ?岁2岁 岁，把李军的年龄减少4 杨涛 李军 426岁 岁，这时三人的年龄和正 好等于杨涛年龄的3倍， 可先求出杨涛的年龄 。 专题四和差倍问题 45 √规范解答 (26+2-4)÷3=8(岁)8-2=6（岁) 答：赵刚的年龄是6岁。 ©技法总结和差问题公式：大数=（和+差）÷2， 小数=（和-差)÷2 画图法：①从突破口，找和差；②画线段图（复杂的 题目把中间量看作1份的量，先画中间量)；③根据 线段图列式计算（用“多减少加”的方法）。 46 荣恒随堂贴·数学三年级上册第18天445×5=2225 556×6=3336 3336>2225 答：这道竖式谜的结果最大是3336。 第19天621×9 第20天306×2 专题四 和差倍问题 第21天鸭：(66-10)÷(6+1)=8（只）鸡：66-8=58（只） 答：饲养场有鸡58只，鸭8只。 第22天第一筐：（76-4)÷（1+3+4)=9（个） 第二筐：9×3=27（个)第三筐：9×4+4=40（个） 答：第一筐苹果有9个，第二筐苹果有27个，第三筐苹果有40个。 参考答案 109 第23天(31-19)÷(4-1)=4（米）4+31=35（米） 答：第一块花布原有35米。 解析：用线段图表示题意： 1倍数 31米 第一块： ?米 19米 第二块： 图中虚线部分表示卖出的花布，原来两块花布同样长，由于第一 块比第二块多卖出31-19=12（米)，所以剩下的米数中第二块 比第一块多12米，正好是第一块剩下的（4-1)倍，则第一块 花布剩下12÷3=4（米)，即可求出第一块花布原有的米数。 110 荣恒随堂贴·数学三年级上册 第24天男生：(15+3)÷（4-1)=6（人） 女生：6+15=21（人） 答：三（1)班男生有6人，女生有21人。 解析：根据题目中的女生比男生多15人和倍数关系，判断为差 倍问题，画出线段图： 男生： 少3人 女生： 多15人 根据“多去少补”，把非整倍数问题转化成整倍数问题进行计算。 第25天10+3×2=16（部）16÷2=8（部）10-8=2（部) 答：第一车间有车床8部，第二车间有车床2部。 参考答案 111 解析：用线段图表示题意： 3部 第一车间：t ？部 〉10部 第二车间：— ？部3部 由图可以看出第一车间原来比第二车间多3×2=6（部)车床。已 知两个车间共有车床10部，第一车间比第二车间多6部，根据 和差公式即可计算出第一、二车间的车床数。 第26天（37-6-4)÷3=9（人) 9+4=13(人)9+6=15（人） 答：甲小组有13人，乙小组有15人，丙小组有9人。 112 荣恒随堂贴·数学三年级上册