1.3一元二次方程的根与系数的关系　同步练习　2025－2026学年苏科版数学九年级上册　

苏科版数学九年级上册第一章一元二次方程同步提优训练（含答案）

1.3一元二次方程的根与系数的关系

1．（2023宿迁中考）若 是方程 0 的两个根，则（  ）。
A．
B．
C．
D．

2．（2025－连云港期中）已知一元二次方程的两根分别是 3 和 -5 ，则这个一元二次方程可以是（  ）。
A．       B．
C．            D．

3．已知方程 的一个根为 -2 ，则方程的另一个根为 _____。
 

4．（1）已知一元二次方程 的两个实数根为 ，若 ，则实数 _____ ．
（2）（2024扬州中考改编）已知实数 是关于 的方程 的两个根，若 ，则 的值为 ．
 

5．方程 与方程 所有实数根的和等于_____ ．
 

6．设 是方程 的两个实数根，不解方程求下列各式的值：
（1） ；     （2） ．

7．已知关于 的一元二次方程 ．
（1）求证：无论 为何实数，方程总有两个不相等的实数根；
（2）若方程的两个实数根 满足 3 ，求 的值。

8．如图，四边形 是边长为 5 的菱形，对角线 的长度分别是一元二次方程 的两个实数根， 是 边上的高，则 的值为（  ）。
A． 1.2    B． 2.4     C． 3.6   D． 4.8

9．如图，一元二次方程 的两个根对应的点分别落在数轴上 两个区域内，则 和 的值可能为（  ）。
 

A．
B．
C．
D．

10．（2024苏州模拟）已知 是关于 的一元二次方程 的两个实数根，则 的最小值是（  ）。
A． 7
B． 11
C． 12
D． 16

11．若关于 的一元二次方程 的两个实数根互为相反数，则 _____

12．已知关于 的一元二次方程 的实数根 满足 ，则 的取值范围是_____ 。
 

13．（1）（2024常州中考）已知 和 是方程 的两个解，则 的值为 。
（2）已知 是方程 的两个实数根，则代数式 的值是_____ 。
 

14．（2024灌南期末）关于 的一元二次方程 有两个实数根．
（1）求 的取值范围；