第十一章 简单机械和功 计算题分类练习-2025-2026学年苏科版九年级上册物理

第11章简单机械和功计算题分类练习解析版 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、计算题 1．水平地面上放着一个重为100N的物体，用20N的水平拉力使物体在10s内匀速前进了5m。求： (1)拉力做的功； (2)拉力的功率。 【答案】(1)100J (2)10W 【知识点】功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）由功的公式可得拉力做的功 （2）由功率的公式可得拉力的功率 2．2025年1月我国某科技公司发布的人形机器人在深圳湾地标建筑前与跑步者同框竞跑的视频刷爆网络。如图所示，该型号机器人腰部装有320度自由旋转电机，可完成大量高难度动作，具备卓越的运动能力，彰显了中国在智能机器人领域的突破性成就。机器人某次用100s匀速跑了200m，运动过程中牵引力大小始终为80N。（g=10N/ kg）请计算： (1)该运动过程中机器人牵引力做的功； (2)该运动过程中机器人牵引力的功率。 【答案】(1)16000J； (2)160W 【知识点】功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）牵引力做的功W=Fs=80N×200m=16000J （2）牵引力的功率 3．如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为600N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成10次引体向上所用的时间为30s。求： (1)小明完成1次引体向上所做的功； (2)小明做引体向上的功率。 【答案】(1)360J (2)120W 【知识点】功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）做引体向上时需要克服重力做功，小明完成1次引体向上所做的功 （2）小明内做的总功 小明做引体向上的功率 4．近年来电动平衡车成为人们短距离出行的便利工具。平衡车的部分参数如下表所示。如图所示，质量50kg的小鲁站在平衡车上沿平直的地面以5m/s的速度行驶了300m（g =10N/kg）。求： 平衡车参数 净重 15kg 轮胎接地总面积 10cm2 (1)小鲁站在平衡车上行驶时平衡车对水平地面的压强； (2)该平衡车在平直地面上匀速行驶时，受到的平均阻力是总重的0.2倍，匀速行驶时平衡车牵引力的功率。 【答案】(1)6.5×105Pa (2)650W 【知识点】压强公式的简单应用、P=Fv、二力平衡条件的应用 【详解】（1）人和平衡车的总质量 人和平衡车受到的总重力 人和平衡车对水平地面的压力 人和平衡车对水平地面的压强 （2）平衡车在平直地面上匀速行驶时受到的平均阻力 平衡车匀速直线行驶时的牵引力 匀速行驶时平衡车牵引力的功率 5．体重为600N的小庆在暑假积极锻炼身体。如图甲所示，他先做引体向上，在某次动作中，身体重心向上升高约0.7m；随后跳绳，如图乙，在1次跳起时身体重心离地高度约5cm。求： (1)小庆做一次引体向上，在下降过程中重力做的功； (2)小庆跳绳过程中克服自身重力做功的平均功率。 【答案】(1)420J (2)90W 【知识点】功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）引体向上运动中，下降过程中，重力对人体所做的功为 （2）设小庆在跳绳时，1 min内跳绳180次，单次克服重力做功为 则1 min内克服重力做的总功 用时t = 60 s，平均功率为 6．如图所示，一卡车车用底板距地面高，小明把一块长的钢板搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用的力，把一个大木箱由B处推到A处，已知木箱重为1000N。 求： (1)小明推木箱做了多少功？ (2)克服重力做了多少功？ (3)30秒完成这个过程，推力做功的功率是多少？ 【答案】(1) 1800 J (2) 1500 J (3) 60 W 【知识点】功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）小明推木箱的推力做功W总=Fs=600N×3m=1800J （2）克服重力做的功，即对箱子做的有用功为W有用=Gh=1000N×1.5m=1500J （3）30秒完成这个过程，推力做功的功率 7．如图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为500N。它在某次工作中，在20N的水平动力作用下沿水平直线运动，其图像如图乙所示。求： (1)静止时，地面对智能机器人的支持力大小。 (2)智能机器人运动的速度v。 (3)在0-4s内，智能机器人所受动力做功的功率。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】计算物体运动的速度、P=Fv、二力平衡的条件 【详解】（1）当智能机器人静止在水平地面上时，处于平衡状态。在竖直方向上，它受到竖直向下的重力和地面对它竖直向上的支持力。根据二力平衡条件，这两个力大小相等、方向相反且作用在同一直线上，智能机器人重力为500N。所以地面对智能机器人的支持力 （2）由图乙可知，机器人运动的图像是一条过原点的直线，说明机器人做匀速直线运动。当时，，故智能机器人运动的速度 （3）在0-4s内，智能机器人所受动力为20N，速度为，智能机器人所受动力做功的功率为 8． 2024年5月，自升式海上风电安装平台——“大桥海风”号在南通正式亮相。该平台可将风机运到远海，再进行安装等一系列施工。“大桥海风”号空载总质量为2.0×107kg，它在2h内匀速航行54km，牵引力功率为1.5×107W。（，g取10N/kg）求“大桥海风”号： (1)2h内的航行速度； (2)空载时“大桥海风”号的浮力； (3)匀速航行时受到的阻力。 【答案】(1)27km/h (2)2.0×108N (3)2×106N 【知识点】计算物体运动的速度、P=Fv、二力平衡的条件、重力的计算与估算 【详解】（1）它在2h内匀速航行54km，航行速度为 （2）因为 “大桥海风” 号空载时漂浮在海面上，受到的浮力等于其重力，则浮力为 （3）牵引力功率为1.5×107W，牵引力 因为 “大桥海风” 号匀速航行，处于平衡状态，阻力与牵引力是一对平衡力，大小相等，所以受到的阻力 9．杠杆平衡时，动力F1的大小为100牛，阻力臂l2为0.2米，动力臂l1为0.6米，求阻力F2的大小。 【答案】300N 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】根据杠杆平衡条件 ，代入已知数据可得， 解得 因此，阻力 的大小为 300N。 10．小吕要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，在杠杆重心O点系一根细线作为提纽，将一个20g的小盆挂在秤杆的A 点作为秤盘，AO长度3cm，用细线系一个6g的螺母作为秤砣。秤盘中放入某物体后，调节秤砣位置至B点，杠杆重新平衡，BO长度12cm。求： (1)杆秤零刻度线与O点距离d； (2)放入秤盘中物体的质量。 【答案】(1)10 cm (2)4 g 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】（1）当秤盘中无其他物体时，杠杆平衡。设零刻度线与O点距离为 d，根据杠杆平衡条件，则有20 g ×10N/kg× 3 cm = 6 g ×10N/kg× d 解得d = 10 cm。 （2）放入质量为m的物体后，秤盘总质量为20g + m，秤砣距O点 12 cm；由杠杆平衡条件可得（20 g + m ）×10N/kg× 3 cm = 6 g×10N/kg × 12 cm 解得物体质量m = 4 g。 11．“八段锦”是中国传统的健身方式，第八式的动作是双脚站立地面同时提起脚跟。某人所受的重力为600N，当脚跟提离地面时，图为右脚的一些相关数据，脚绕支点O转动，小腿肌肉拉力为动力F1，阻力为F2，请计算小腿肌肉拉力的大小。 【答案】225N 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】某人所受的重力为600N，当双脚站立地面同时提起脚跟时，如图为右脚承受的重力为300N，将右脚看作杠杆。抬脚跟时脚绕支点O转动，动力为F1，阻力为F2，根据杠杆平衡条件F1l1=F2l2，则有F1×0.16m=300N×0.12m 解得小腿肌肉拉力F1=225N。 12．如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60厘米，OB=80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。 【答案】120N 【知识点】运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】在A点施加竖直向上的力最小，因为杠杆在水平位置上平衡，由杠杆的平衡条件得 FA×OA=G×OB FA×0.6m=90N×0.8m 答：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小是120N。 13．如图所示，轻质杠杆端通过细绳挂有一边长为、质量为的正方体B，为支点，在力的作用下，处于静止状态，此时B对地面的压力为。（g取10 N/kg） (1)求B的重力； (2)求拉力的大小； (3)若保持的大小不变，只改变的方向，求正方体B对地面的最小压强。 【答案】(1)50N (2)60N (3)1000Pa 【知识点】压强公式的简单应用、重力的计算与估算、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】（1）正方体B质量m=5 kg，则正方体B的重力为G=mg=5 kg×10 N/kg=50N （2）B对地面的压力为30N，由于力的作用是相互的，地面对B的支持力F支=30N，B的重力为50N，B处于静止状态，则绳对正方体B的拉力为F拉=G-F支=50 N-30 N=20 N 根据杠杆平衡条件可知，杠杆平衡时有F1sin 30°×OC=F拉×OA 代入数值得 解得F1=60 N （3）正方体B对地面的最小压强，需压力最小，绳子的拉力需最大，根据F拉×OA=F1L1可知，OA大小不变，若保持F1大小不变，当F1与OC垂直时，L1最大，绳子拉力F拉最大。故有F1×0.40 m=F拉′×0.60 m 解得F拉′＝40 N。产生正方体B受到的支持力为F支′=G-F拉′=50 N-40 N=10 N 由于力的作用是相互的，正方体对地面的压力F= F支′=10N 地面的受力面积S=(10 cm)2=100 cm2=0.01 m2 正方体B对地面的最小压强为 14．如图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体，将重的物体N（未画出）挂在支点的右侧点（未画出），当时，正方体对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子向上的拉力； (2)正方体的重力； (3)压力传感器的示数为0时，物体N的位置。 【答案】(1)2N (2)7N (3)支点右侧35cm处 【知识点】压强公式的简单应用、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】（1）根据杠杆平衡条件则有 则绳子对A点拉力为 根据相互作用力条件，A点对绳子向上的拉力 （2）正方体对压力传感器的压力为 根据相互作用力条件，正方体受到压力传感器的支持力 根据力的平衡条件，正方体的重力 （3）压力传感器的示数为0时，绳子对A点拉力 根据杠杆平衡条件则有 则长度为 则物体N在支点右侧35cm处。 15．忽略绳子的重力和绳子与滑轮之间的摩擦力不计，工人利用如图所示的滑轮组在20s内将400N的物体匀速向上提高了2m，所用拉力为250N；求： (1)绳子自由端移动的速度 (2)用此滑轮组匀速提起900N的物体，拉力是多少? 【答案】(1)0.2m/s (2)500N 【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【详解】（1）由图可知，动滑轮由2段绳子承担，即n=2，则绳子自由端移动的距离 绳子自由端移动的速度 （2）当滑轮组提起400N的物体时，拉力为250N，根据可得，动滑轮的重力 用此滑轮组匀速提起900N的物体时，拉力为 16．工人利用滑轮组吊取重为620N的建筑材料，动滑轮重60N，建筑材料10s内被提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)工人所施加的拉力； (3)若要使这个滑轮组达到省力的效果（工人所施加的拉力小于物体的重力），则所提物体的重力应该超过多少N？ 【答案】(1) (2) (3)60N 【知识点】计算物体运动的速度、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【详解】（1）由图可知，提升动滑轮绳子段数，绳子自由端移动的距离 绳子自由端移动的速度 （2）不计绳重和摩擦，工人所施加的拉力 （3）当时，滑轮组即可省力，则 解得，所提物体的重力应该超过。 17．质量为70kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组绳端的拉力随货物重力变化的图象如图乙，不计摩擦及绳重（g取10N/kg）。求： (1)求动滑轮受到的重力。 (2)该工人竖直向下拉绳子运送货物时，最多能拉起质量是多少千克的物体？ 【答案】(1)100N (2)200kg 【知识点】重力的计算与估算、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【详解】（1）如图，动滑轮上有三根绳承担物重，，绳端拉力，由图乙可知，物体的重力为50N时，拉力为50N，则动滑轮的重力 （2）工人的质量为70kg，工人拉绳子的最大拉力不超过工人的重力，最大拉力 该工人竖直向下拉绳子运送货物时，最多能拉起货物的重力 最多能拉起质量是 18．如图所示，工人师傅用150N的拉力，使重为1000N的物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度和物体受到地面的摩擦力分别为多少； (2)动滑轮的重力； (3)若物重增大到2000N，绳子自由端拉力为多少？ 【答案】(1)，200N (2)100N (3)250N 【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【详解】（1）物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，滑轮组分担拉力的绳子段数为2，绳自由端移动的速度等于物体移动速度的2倍， 重为1000N的物体，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍，物体受到地面的摩擦力 （2）根据公式得，动滑轮的重力 （3）若物重增大到2000N，物体在运动时受到地面的摩擦力为 绳子自由端拉力为 19．在假期劳动实践活动中，小晋帮家里一起建房子。小晋用独轮车搬运砖块（如图甲所示），之后用如图乙所示的滑轮组将砖块运送到二层楼上。在某次搬运过程中，车斗与砖块的总质量为，独轮车的有关尺寸如图甲。若小晋所受的重力为，图乙中每个滑轮重力为。求：（不计及绳重和摩擦，取） (1)竖直向上抬起独轮车车把时施加的力； (2)小晋一次最多能提升多重的砖块。 【答案】(1)300N； (2)960N 【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】（1）小晋竖直向上抬起独轮车车把时，可以将独轮车看作一个杠杆，车轮中心为支点。车斗与砖块总重力为阻力，小晋对独轮车施加的力为动力，由图可知，阻力臂，动力臂，车斗和砖块受到的总重力 根据杠杆平衡条件得，小晋对独轮车施加的力 （2）由图乙可知，动滑轮上绳子段数，绳子自由端施加的最大拉力等于人的重力，即，不计绳重和摩擦，砖块受到的重力最大为 20．如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为的货箱匀速提升。此过程中，绳子自由端所受的拉力为，不计机械摩擦和绳重求： (1)绳子自由端移动的距离； (2)动滑轮的重力； (3)若用此滑轮组匀速提升货物，求作用在绳自由端的拉力大小。 【答案】(1)6m (2)60N (3)300N 【知识点】滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【详解】（1）图中连接动滑轮绳子的股数是3股，已知物体移动的距离是2m，则绳子自由端移动的距离为 （2）不计机械摩擦和绳重，根据可得，动滑轮的重力为 （3）若用此滑轮组匀速提升货物，作用在绳自由端的拉力为 21．工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料A，将质量为120kg的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速提升了5s，在这个过程中，拉力F为500N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）求： (1)建筑材料的重力大小； (2)工人做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 【答案】(1)1200N (2)1200J (3)80% 【知识点】有用功和额外功、滑轮、滑轮组机械效率的计算、重力的计算与估算、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系 【详解】（1）建筑材料的重力大小为 （2）物体上升的高度为 工人做的有用功 （3）由图可知，承担物重的绳子段数为，绳子自由端移动的距离为 工人做的总功 滑轮组的机械效率 22．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深9m，物体重1600N，动滑轮重400N，汽车提供的最大动力为2000N，与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为3000N（不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦），若重物以1m/s的速度匀速上升时，求： (1)将物体由井底拉至井口需要的时间； (2)滑轮组提升重物的机械效率； (3)求整个装置工作时最大的机械效率是多少。（保留到小数点后一位） 【答案】(1)9s (2)80% (3) 【知识点】机械效率的简单计算、运用推导公式求解路程和时间 【详解】（1）将物体由井底拉至井口需要的时间为 （2）滑轮组提升重物的机械效率为 （3）汽车提供的最大动力为2000N，与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为3000N，可知绳子自由端的最大拉力为2000N，故重物最大重力为 此时装置的机械效率最大，最大值为 23．如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的滑轮组。某次用该滑轮组匀速起吊450kg的建材时，建材上升5m用时3s，电动机对绳子的拉力 F=2000N，求在此过程中：（g取10N/kg） (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)该滑轮组的机械效率是多少？ (3)若该滑轮组克服绳重和摩擦所做的额外功为2500J，则动滑轮重是多少？ 【答案】(1)10000W (2)75% (3)1000N 【知识点】机械效率的简单计算、滑轮、滑轮组机械效率的计算、滑轮组承重绳子段数与绳端拉力、移动距离的关系、P=W/t 【详解】（1）设滑轮组有3段绳子支撑动滑轮，则重物上升5m时，电动机拉绳的长度为 拉力F做的功为 用时t＝3s，故拉力的功率 （2）重物质量m＝450kg，重力 重物上升高度 h＝5m，重物增加的重力势能 拉力对绳子所做功为 30000J，故滑轮组的机械效率 （3）由前两问可知，拉力所做总功与重物获得的重力势能之差为 7500J中克服绳重和摩擦做2500J，还剩5000J用于提升动滑轮本身。设动滑轮重为G轮，则它也随重物一起上升5m，故 解得 24．为了将一重为480N的物块送到高处。工人师傅用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用大小为150N的拉力F拉动绳端，物块从地面沿斜面匀速向上运动到高处。测得该装置的机械效率为80%（不计物块自身宽度、绳重和滑轮摩擦）。求： (1)斜面的高h和长s的比值； (2)该过程中物体受到的摩擦力。 【答案】(1) (2)30N 【知识点】斜面机械效率的计算、斜面模型及相关计算 【详解】（1）设斜面的高为h、斜面长度为s，拉力为F = 150N，物重为G = 480N。 根据机械效率公式有 整理得 解得斜面的高h和长s的比值为 （2）该斜面所做的总功 该斜面所做的有用功 该斜面所做的额外功 又知，额外功来自于克服摩擦力f所做的功，故 解得 25．如图所示，小军需要把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他采用5m长木板搭了一个斜面。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，用时5min将重物匀速地推到车上。求： (1)小军做功的功率； (2)关于此简易斜面装置的机械效率。 【答案】(1) (2) 【知识点】机械效率的简单计算、功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）由题意得，小军用沿斜面向上的推力，将重物匀速推动的距离为，根据功的计算公式可得，小军做的功为 已知小军完成这些功所用时间为 所以根据功率计算公式可得，小军做功的功率为 （2）由题意得，小军利用斜面装置完成的总功为 已知小军利用斜面装置把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，故物体的重力为 所以，小军利用斜面装置完成的有用功为 所以，此简易斜面装置的机械效率为 26．如图甲所示，一木箱质量为，工人用沿斜面向上的拉力将木箱从底部匀速拉到离地面高的顶端，用时，已知整个过程中拉力做的功与木箱沿斜面运动距离的关系如图乙所示。（取）求： (1)拉力的大小？ (2)克服木箱重力做的功？ (3)拉力的功率大小？ (4)该斜面的机械效率？ 【答案】(1)100N (2) (3)200W (4) 【知识点】功的计算和估算、斜面机械效率的计算、P=W/t 【详解】（1）由图乙可知，拉力做功为，木箱沿斜面运动距离为8m，则拉力的大小为 （2）克服木箱重力做的功为 （3）拉力的功率大小为 （4）该斜面的机械效率 27．一辆汽车不慎陷入湿滑水平路面，司机利用滑轮组成功的将汽车拖了出来，其拖动过程可以简化成如图所示的模型。在水平拉力F＝1000N的作用下，20s内汽车沿水平方向匀速移动了4m，已知该过程中整个装置的机械效率为80%（不计滑轮组及绳子的质量且绳子拉车的力也总是沿着水平方向）。求： (1)作用在绳子自由端的水平拉力F做功的功率； (2)汽车所受的阻力f大小。 【答案】(1)600W (2)2400N 【知识点】滑轮、滑轮组机械效率的计算、P=W/t 【详解】（1）由图可知，绳子的有效股数是三根，绳子自由端移动的距离 水平拉力所做的总功 水平拉力F做功的功率 （2）拉车过程做的有用功 由得汽车所受的阻力 28．如图是为了上山方便而修建的盘山公路。我们把盘山公路简化为一个斜面模型。一辆重为的小型货车以10m/s的速度匀速行驶，经过6min从山脚到达竖直高度为500m的山顶。已知从山脚开上山顶，货车受的牵引力和摩擦力保持不变，且牵引力大小为。求： (1)小货车从山脚开到山顶的过程中牵引力做的功； (2)该盘山公路的机械效率。 (3)行驶过程中汽车所受摩擦力的大小。 【答案】(1) (2) (3) 【知识点】机械效率的简单计算、功的计算和估算、运用推导公式求解路程和时间 【详解】（1）由可得货车行驶的距离 牵引力做的功（总功） （2）牵引力做的有用功 该盘山公路的机械效率 （3）牵引力做的额外功 由得货车行驶过程中汽车所受摩擦力的大小 29．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少？ (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，需要做多少总功？ 【答案】(1) (2) 【知识点】机械效率的简单计算、运用杠杆平衡原理进行计算 【详解】（1）杠杆受到的阻力 动力F1=200N，由杠杆平衡条件可得 则杠杆的动力臂与阻力臂的比值 （2）使用杠杆做的有用功 由得使用杠杆做的总功 30．在施工过程中起重机在4s内将重力为5×104N的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机做的功是2×105J。求 (1)起重机对钢材所做的有用功、有用功率； (2)起重机所做的额外功； (3)起重机的机械效率。 【答案】(1)， (2) (3)50% 【知识点】机械效率的简单计算、功的计算和估算、P=W/t 【详解】（1）起重机对钢材所做的有用功 起重机对钢材的有用功率 （2）电动机做的功是总功，即W总=2×105J 那么，起重机所做的额外功 （3）起重机的机械效率 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $ 第11章简单机械和功计算题分类练习 学校:___________姓名：___________班级：___________ 一、功和功率的计算 1．水平地面上放着一个重为100N的物体，用20N的水平拉力使物体在10s内匀速前进了5m。求： (1)拉力做的功； (2)拉力的功率。 2．2025年1月我国某科技公司发布的人形机器人在深圳湾地标建筑前与跑步者同框竞跑的视频刷爆网络。如图所示，该型号机器人腰部装有320度自由旋转电机，可完成大量高难度动作，具备卓越的运动能力，彰显了中国在智能机器人领域的突破性成就。机器人某次用100s匀速跑了200m，运动过程中牵引力大小始终为80N。（g=10N/ kg）请计算： (1)该运动过程中机器人牵引力做的功； (2)该运动过程中机器人牵引力的功率。 3．如图所示，小明在单杠上做引体向上运动，每次引体向上身体上升的高度为握拳时手臂的长度。已知小明的体重为600N，握拳时手臂的长度为0.6m，完成10次引体向上所用的时间为30s。求： (1)小明完成1次引体向上所做的功； (2)小明做引体向上的功率。 4．近年来电动平衡车成为人们短距离出行的便利工具。平衡车的部分参数如下表所示。如图所示，质量50kg的小鲁站在平衡车上沿平直的地面以5m/s的速度行驶了300m（g =10N/kg）。求： 平衡车参数 净重 15kg 轮胎接地总面积 10cm2 (1)小鲁站在平衡车上行驶时平衡车对水平地面的压强； (2)该平衡车在平直地面上匀速行驶时，受到的平均阻力是总重的0.2倍，匀速行驶时平衡车牵引力的功率。 5．体重为600N的小庆在暑假积极锻炼身体。如图甲所示，他先做引体向上，在某次动作中，身体重心向上升高约0.7m；随后跳绳，如图乙，在1次跳起时身体重心离地高度约5cm。求： (1)小庆做一次引体向上，在下降过程中重力做的功； (2)小庆跳绳过程中克服自身重力做功的平均功率。 6．如图所示，一卡车车用底板距地面高，小明把一块长的钢板搭在车厢底板上，构成一个斜面。他通过这个斜面，用的力，把一个大木箱由B处推到A处，已知木箱重为1000N。 求： (1)小明推木箱做了多少功？ (2)克服重力做了多少功？ (3)30秒完成这个过程，推力做功的功率是多少？ 7．如图甲为某款静止在水平地面上的智能机器人，重力为500N。它在某次工作中，在20N的水平动力作用下沿水平直线运动，其图像如图乙所示。求： (1)静止时，地面对智能机器人的支持力大小。 (2)智能机器人运动的速度v。 (3)在0-4s内，智能机器人所受动力做功的功率。 8． 2024年5月，自升式海上风电安装平台——“大桥海风”号在南通正式亮相。该平台可将风机运到远海，再进行安装等一系列施工。“大桥海风”号空载总质量为2.0×107kg，它在2h内匀速航行54km，牵引力功率为1.5×107W。（，g取10N/kg）求“大桥海风”号： (1)2h内的航行速度； (2)空载时“大桥海风”号的浮力； (3)匀速航行时受到的阻力。 二、杠杆的平衡计算 9．杠杆平衡时，动力F1的大小为100牛，阻力臂l2为0.2米，动力臂l1为0.6米，求阻力F2的大小。 10．小吕要自制一个简易杆秤，她用一根木制长筷子作为秤杆，在杠杆重心O点系一根细线作为提纽，将一个20g的小盆挂在秤杆的A 点作为秤盘，AO长度3cm，用细线系一个6g的螺母作为秤砣。秤盘中放入某物体后，调节秤砣位置至B点，杠杆重新平衡，BO长度12cm。求： (1)杆秤零刻度线与O点距离d； (2)放入秤盘中物体的质量。 11．“八段锦”是中国传统的健身方式，第八式的动作是双脚站立地面同时提起脚跟。某人所受的重力为600N，当脚跟提离地面时，图为右脚的一些相关数据，脚绕支点O转动，小腿肌肉拉力为动力F1，阻力为F2，请计算小腿肌肉拉力的大小。 12．如图所示，OB为轻质杠杆，OA=60厘米，OB=80厘米，在杠杆的B端挂一个所受重力为90牛的重物。求：要使杠杆在水平位置上平衡，在A点施加的最小力的大小。 13．如图所示，轻质杠杆端通过细绳挂有一边长为、质量为的正方体B，为支点，在力的作用下，处于静止状态，此时B对地面的压力为。（g取10 N/kg） (1)求B的重力； (2)求拉力的大小； (3)若保持的大小不变，只改变的方向，求正方体B对地面的最小压强。 14．如图是一轻质杠杆，在支点左侧处的A点用细绳系住边长为的正方体，将重的物体N（未画出）挂在支点的右侧点（未画出），当时，正方体对压力传感器的压强为。求： (1)A点对绳子向上的拉力； (2)正方体的重力； (3)压力传感器的示数为0时，物体N的位置。 三、滑轮组的各物理量计算 15．忽略绳子的重力和绳子与滑轮之间的摩擦力不计，工人利用如图所示的滑轮组在20s内将400N的物体匀速向上提高了2m，所用拉力为250N；求： (1)绳子自由端移动的速度 (2)用此滑轮组匀速提起900N的物体，拉力是多少? 16．工人利用滑轮组吊取重为620N的建筑材料，动滑轮重60N，建筑材料10s内被提升了2m，不计绳重和摩擦，g取10N/kg。求： (1)绳子自由端移动的速度； (2)工人所施加的拉力； (3)若要使这个滑轮组达到省力的效果（工人所施加的拉力小于物体的重力），则所提物体的重力应该超过多少N？ 17．质量为70kg的工人用如图甲所示的滑轮组运送货物上楼，滑轮组绳端的拉力随货物重力变化的图象如图乙，不计摩擦及绳重（g取10N/kg）。求： (1)求动滑轮受到的重力。 (2)该工人竖直向下拉绳子运送货物时，最多能拉起质量是多少千克的物体？ 18．如图所示，工人师傅用150N的拉力，使重为1000N的物体以0.2m/s的速度在地面上沿水平方向做匀速直线运动，已知物体在运动时受到地面的摩擦力为物重的0.2倍。不计绳重及绳与滑轮、滑轮与轴之间的摩擦。求： (1)绳子自由端移动的速度和物体受到地面的摩擦力分别为多少； (2)动滑轮的重力； (3)若物重增大到2000N，绳子自由端拉力为多少？ 19．在假期劳动实践活动中，小晋帮家里一起建房子。小晋用独轮车搬运砖块（如图甲所示），之后用如图乙所示的滑轮组将砖块运送到二层楼上。在某次搬运过程中，车斗与砖块的总质量为，独轮车的有关尺寸如图甲。若小晋所受的重力为，图乙中每个滑轮重力为。求：（不计及绳重和摩擦，取） (1)竖直向上抬起独轮车车把时施加的力； (2)小晋一次最多能提升多重的砖块。 20．如图所示，某工人利用滑轮组将一个重为的货箱匀速提升。此过程中，绳子自由端所受的拉力为，不计机械摩擦和绳重求： (1)绳子自由端移动的距离； (2)动滑轮的重力； (3)若用此滑轮组匀速提升货物，求作用在绳自由端的拉力大小。 四、机械效率的计算 滑轮模型 21．工人用如图所示的滑轮组提升建筑材料A，将质量为120kg的建筑材料A以0.2m/s的速度匀速提升了5s，在这个过程中，拉力F为500N。（不计绳重与摩擦，g取10N/kg）求： (1)建筑材料的重力大小； (2)工人做的有用功； (3)滑轮组的机械效率。 22．如图所示，是一辆汽车通过滑轮组将深井中的物体拉至井口的装置图。已知井深9m，物体重1600N，动滑轮重400N，汽车提供的最大动力为2000N，与汽车相连的绳子能承受的最大拉力为3000N（不计汽车所受的摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦），若重物以1m/s的速度匀速上升时，求： (1)将物体由井底拉至井口需要的时间； (2)滑轮组提升重物的机械效率； (3)求整个装置工作时最大的机械效率是多少。（保留到小数点后一位） 23．如图所示，是为了搬运建筑材料而使用的滑轮组。某次用该滑轮组匀速起吊450kg的建材时，建材上升5m用时3s，电动机对绳子的拉力 F=2000N，求在此过程中：（g取10N/kg） (1)拉力F做功的功率是多少？ (2)该滑轮组的机械效率是多少？ (3)若该滑轮组克服绳重和摩擦所做的额外功为2500J，则动滑轮重是多少？ 斜面模型 24．为了将一重为480N的物块送到高处。工人师傅用木板和滑轮搭建了如图所示的装置，用大小为150N的拉力F拉动绳端，物块从地面沿斜面匀速向上运动到高处。测得该装置的机械效率为80%（不计物块自身宽度、绳重和滑轮摩擦）。求： (1)斜面的高h和长s的比值； (2)该过程中物体受到的摩擦力。 25．如图所示，小军需要把质量为240kg的重物搬到2m高的车上，他采用5m长木板搭了一个斜面。搬运过程中，他用沿斜面向上1200N的力，用时5min将重物匀速地推到车上。求： (1)小军做功的功率； (2)关于此简易斜面装置的机械效率。 26．如图甲所示，一木箱质量为，工人用沿斜面向上的拉力将木箱从底部匀速拉到离地面高的顶端，用时，已知整个过程中拉力做的功与木箱沿斜面运动距离的关系如图乙所示。（取）求： (1)拉力的大小？ (2)克服木箱重力做的功？ (3)拉力的功率大小？ (4)该斜面的机械效率？ 其他特殊模型 27．一辆汽车不慎陷入湿滑水平路面，司机利用滑轮组成功的将汽车拖了出来，其拖动过程可以简化成如图所示的模型。在水平拉力F＝1000N的作用下，20s内汽车沿水平方向匀速移动了4m，已知该过程中整个装置的机械效率为80%（不计滑轮组及绳子的质量且绳子拉车的力也总是沿着水平方向）。求： (1)作用在绳子自由端的水平拉力F做功的功率； (2)汽车所受的阻力f大小。 28．如图是为了上山方便而修建的盘山公路。我们把盘山公路简化为一个斜面模型。一辆重为的小型货车以10m/s的速度匀速行驶，经过6min从山脚到达竖直高度为500m的山顶。已知从山脚开上山顶，货车受的牵引力和摩擦力保持不变，且牵引力大小为。求： (1)小货车从山脚开到山顶的过程中牵引力做的功； (2)该盘山公路的机械效率。 (3)行驶过程中汽车所受摩擦力的大小。 29．因为杠杆在使用时的摩擦非常小，所以杠杆是一种机械效率非常高的简单机械。如图所示，大石块重720N。 (1)若手对杠杆向下的力为200N，则杠杆的动力臂与阻力臂的比值为多少？ (2)若用一根机械效率为90%的杠杆将该石块提升5cm，需要做多少总功？ 30．在施工过程中起重机在4s内将重力为5×104N的钢材沿竖直方向匀速提升了2m，而它的电动机做的功是2×105J。求 (1)起重机对钢材所做的有用功、有用功率； (2)起重机所做的额外功； (3)起重机的机械效率。 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $