精品解析：广东省汕头市潮阳实验学校2025-2026学年高二上学期入学考物理试卷（培优班）B卷

汕头市潮阳实验学校2025~2026学年度第一学期 高二培优班入学考 物理试卷（B卷） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A. 折射 B. 反射 C. 干涉 D. 衍射 2. 在天文学上，通过对比某些元素在地球上的发光频率和地球上接收到遥远星系发出的光的频率可以判断遥远星系相对于地球的位置变化。现观测到某遥远星系所发出的光谱呈现“红移”，即接收到的光的波长增大。下列说法正确的是（　　） A. 遥远星系发出光的频率增大 B. 遥远星系发出光的波长增大 C. 该星系正在靠近观察者 D. 该星系正远离观察者 3. 如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T连线对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率为 （　　） A. B. C. D. 4. 如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖的底面ABCD，AD边上的a、b两点将AD边平均分为三份，为AB边上的一点，一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则该玻璃砖的折射率为（　　） A. B. C. D. 5. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ） A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态 B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度 C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍 D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低 6. 某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的半径为r。现有一单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角（，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A. 水晶球的折射率为 B. 光在水晶球中的传播时间为3r C. 仅换用波长更长的单色光，光在“水晶球”中传播的时间变长 D. 若逐渐增大射向水晶球表面光入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球 7. 下面五幅图是网球竖直下落与地面碰撞后又弹起的过程。从左往右，第二幅图是网球刚与地面接触时拍摄，第三幅图是网球形变量最大时拍摄，忽略空气阻力和网球与地面碰撞的能量损失。下列说法正确的是（　　） A. 拍摄第二幅图时，网球的动能最大 B. 网球与地面碰撞整个过程中，弹力的冲量等于网球动量的改变量 C. 网球与地面碰撞过程中，地面对网球的弹力不做功 D. 网球与地面碰撞整个过程中，地面对网球的弹力先做正功后做负功 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年3月2日标题新闻：河南开封一男子手搓蔬菜大棚“阻尼器”，通过编织袋装土并悬挂，有效抵抗强阵风，确保大棚稳定，效果堪比高端产品。如图所示为装置模型，强阵风来袭时，大棚出现了晃动，“阻尼器”开始减振工作。以下说法合理的是（　　） A. “阻尼器”做的是自由振动，摆长越长效果越好 B. “阻尼器”做的是受迫振动，质量越小效果越好 C. 强阵风的破坏力除和风力大小有关外还和频率有关 D. 强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大 9. 2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生4.7级地震，震源深度12千米，震中位于北纬31.98度，东经117.60度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A 该波沿x轴负方向传播 B. t=0.25s时，Q质点的位移为 C. 此后P、Q两点速度大小始终相等 D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz 10. 如图，表面光滑的竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为R，一小球静止在轨道的最高点A点。小球受到轻微的扰动，从A点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在P点脱离轨道，速度大小为v，P、O两点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球可看作质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A B. C. D. 三、实验题：两小题，共14分。 11. 某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。 （1）从图可知，摆球的直径为d=_________mm； （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________； （3）实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是___________。 A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线 B．当单摆经过最大位移时开始计时 C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 D．测量多组周期T和摆长L，作L-T2关系图像来处理数据 12. 如图甲所示为用插针法测定玻璃砖折射率的实验。 （1）下列说法正确的是________。 A. 大头针应竖直地插在纸面上，不应倾斜 B. 为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些 C. 为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 D. 界面一定要与界面平行，否则会有误差 （2）如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得入射角的正弦值和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率为_________。 （4）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、C点，再过A、C点作法线的垂线，垂足分别为B、D点，如图所示，则该玻璃的折射率_______（用图中线段的字母表示）。 四、解答题（3小题共40分） 13. 如图所示为一简谐横波在时刻的波形图，从该时刻起，介质中的质点P做简谐运动的表达式为。求： （1）该波的传播方向； （2）该波的波长、频率和传播速度； （3）画出s时的波形图（至少画出一个波长）。 14. “深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： （1）每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功W； （2）每个打夯周期中，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量Q； （3）打夯的周期T。 15. 如图所示，长度为L=4m的长木板置于光滑水平地面上，木板右端与固定在水平地面上的半径R=0.3m的光滑的四分之一圆弧轨道平滑连接，M点为圆弧轨道的最低点。可视为质点的小滑块A、B 放在长木板的中央，两滑块中间有弹性势能为E＝3.2J的微型压缩轻弹簧，轻弹簧左端固定在滑块A上，右端与滑块B接触但不拴接。释放两滑块后，滑块B恰好能到达圆弧轨道上与圆心等高的N点。已知滑块A下表面光滑，滑块B与长木板C的质量均为m=0.2kg，二者间的动摩擦因数为，重力加速度g取10，忽略空气阻力的作用。 （1）求B到达M点时对圆弧轨道的压力大小； （2）当A滑离长木板C时，求B的速度大小； （3）若改变两滑块释放的初始位置，使B到长木板C右端的距离为kL（0<k≤1），求释放后的整个过程B克服摩擦力做的功。 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汕头市潮阳实验学校2025~2026学年度第一学期 高二培优班入学考 物理试卷（B卷） 一、单项选择题：本题共7小题，每小题4分，共28分。 1. 在海边游玩时我们会发现一个有趣的现象，平直的海浪从深水区传向海岸时，不管海岸线怎样的蜿蜒曲折，最终波速总是趋向于与海岸线垂直，海浪垂直拍打在沙滩上。这是因为水波速度在浅水区变小从而导致水波的传播方向发生改变，这种现象为波的（　　） A. 折射 B. 反射 C. 干涉 D. 衍射 【答案】A 【解析】 【详解】根据折射的定义知，海浪从深水区传向海岸时，水波速度在浅水区变小，从而导致水波的传播方向发生改变的现象为波的折射。 故选A。 2. 在天文学上，通过对比某些元素在地球上的发光频率和地球上接收到遥远星系发出的光的频率可以判断遥远星系相对于地球的位置变化。现观测到某遥远星系所发出的光谱呈现“红移”，即接收到的光的波长增大。下列说法正确的是（　　） A. 遥远星系发出光的频率增大 B. 遥远星系发出光的波长增大 C. 该星系正在靠近观察者 D. 该星系正在远离观察者 【答案】D 【解析】 【详解】多普勒效应改变的是接收到的频率和波长，光源本身发出的光的频率和波长不变。若该星系正在远离观察者，根据多普勒效应，观察者接收到的光的频率小于光的真实频率，根据，观察者接收到的光的波长大于光的真实波长，符合题意。故ABC错误，D正确。 故选D。 3. 如图所示，从入口S处送入某一频率的声音，通过左右两条管道路径SAT和SBT，声音传到了出口T处，可以从T处监听声音。右侧的B管可以拉出或推入以改变B管的长度，开始时左右两侧管道关于S、T连线对称，从S处送入某一频率的声音后，将B管逐渐拉出，当拉出的长度为l时，第一次听到最弱的声音。设声速为v，则该声音的频率为 （　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】当第1次听到最小的声音时，说明SBT和SAT的路程差是这一频率声波的半个波长，振动方向相反，从而相互消弱，则有 而 故 故选C。 4. 如图所示，白纸平铺在水平桌面上，在白纸上放一块底面为长方形的玻璃砖，画出玻璃砖的底面ABCD，AD边上的a、b两点将AD边平均分为三份，为AB边上的一点，一束单色光从点射入玻璃砖后刚好在点发生全反射，仅取走玻璃砖，单色光直接照射到点，则该玻璃砖的折射率为（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】a、b两点将AD边平均分为三份，令每一等份的长度为，光在P点的入射角与折射角分别为、，由于刚好在点发生全反射，则有 根据折射率的定义有 根据折射率与临界角的关系有 则有 令AP长度为L，根据几何关系有， 解得 则有， 解得 故选B。 5. 2023 年华为隆重推出搭载我国自主研发的麒麟9000s芯片的 Mate60 手机，该手机可以与地球同步轨道的“天通一号01”实现卫星通信。 已知地球半径为 R，“天通一号01”离地高度约为6R，以下关于该卫星的说法正确的是（ ） A. 卫星在地球同步轨道上处于平衡状态 B. 卫星的发射速度小于近地卫星的环绕速度 C. 卫星的加速度约为静止在赤道上物体加速度的36 倍 D. 若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，轨道高度应降低 【答案】D 【解析】 【详解】A．卫星在地球同步轨道上做匀速圆周运动，不是处于平衡状态，故A错误； B．静止卫星轨道高于近地轨道卫星，故发射速度大于最小发射速度，即最大环绕速度，故B错误； C．同步轨道上卫星与赤道上物体运动的角速度相同，由，卫星在同步轨道上的向心加速度约是赤道上物体向心加速度的7倍，故C错误； D．若地球自转加快，卫星为保持与地面同步，应当具有更大的角速度，更小的周期，根据可知轨道高度应降低，故D正确。 故选D。 6. 某同学买了一个透明“水晶球”，其内部材料折射率相同，如图甲所示。他测出球的半径为r。现有一单色光从球上P点射向球内，折射光线与水平直径PQ夹角（，出射光线恰好与PQ平行，如图乙所示。已知光在真空中的传播速度为c，下列说法正确的是（　　） A. 水晶球的折射率为 B. 光在水晶球中的传播时间为3r C. 仅换用波长更长的单色光，光在“水晶球”中传播的时间变长 D. 若逐渐增大射向水晶球表面光的入射角，光可能因发生全反射而无法射出水晶球 【答案】B 【解析】 【详解】A．如图所示，由几何关系可知，光线射出时的折射角为2θ，水晶球的折射率为，故A错误； B．光在水晶球中的传播速度为 由几何关系可知，传播路程为 光在水晶球中的传播时间为，故B正确； C．当入射光的波长变长时，频率变小，光的折射率也变小，折射角变大，光在水晶球中的光程变短，由 可知，光在“水晶球”中的传播速度变大，可知时间变短，故C错误； D．根据 又根据全反射临界角C与介质折射率n的关系 因为β<90°，所以θ<C 所以增大过P点光线的入射角β，光线出射时一定不会在球内发生全反射，故D错误。 故选B。 7. 下面五幅图是网球竖直下落与地面碰撞后又弹起的过程。从左往右，第二幅图是网球刚与地面接触时拍摄，第三幅图是网球形变量最大时拍摄，忽略空气阻力和网球与地面碰撞的能量损失。下列说法正确的是（　　） A. 拍摄第二幅图时，网球动能最大 B. 网球与地面碰撞整个过程中，弹力的冲量等于网球动量的改变量 C. 网球与地面碰撞过程中，地面对网球的弹力不做功 D. 网球与地面碰撞整个过程中，地面对网球的弹力先做正功后做负功 【答案】C 【解析】 【详解】A．第二幅图是网球刚与地面接触时拍摄，之后由于网球受到的弹力仍小于网球的重力，网球继续向下加速运动，当网球受到的弹力等于网球的重力时，网球的动能最大，故A错误； B．网球与地面碰撞整个过程中，由于重力有一定的冲量，根据动量定理可知，弹力的冲量和重力的冲量的矢量和等于网球动量的改变量，故B错误； C．网球与地面碰撞过程中，由于忽略空气阻力和网球与地面碰撞的能量损失，则网球的机械能守恒，地面对网球的弹力不做功，故C正确； D．网球与地面碰撞整个过程中，地面对网球的弹力的作用点没有发生位移，所以地面对网球的弹力不做功，故D错误。 故选C。 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。 8. 2025年3月2日标题新闻：河南开封一男子手搓蔬菜大棚“阻尼器”，通过编织袋装土并悬挂，有效抵抗强阵风，确保大棚稳定，效果堪比高端产品。如图所示为装置模型，强阵风来袭时，大棚出现了晃动，“阻尼器”开始减振工作。以下说法合理的是（　　） A. “阻尼器”做是自由振动，摆长越长效果越好 B. “阻尼器”做的是受迫振动，质量越小效果越好 C. 强阵风的破坏力除和风力大小有关外还和频率有关 D. 强阵风频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大 【答案】CD 【解析】 【详解】A．因为“阻尼器”是在强风作用下发生的受迫振动，不是自由振动，也不一定是摆长越长效果越好，故A错误； B．“阻尼器”做的是受迫振动，质量较小的“阻尼器”可能无法有效吸收和消耗强风的能量，反而可能导致更大的振动，故B错误； C．强阵风的破坏力除和风力大小有关外还和频率有关，当发生共振时破坏力最大，故C正确； D．强阵风的频率等于“阻尼器”固有频率时“阻尼器”振幅最大，即发生了共振，故D正确。 故选CD。 9. 2024年9月18日20时08分，安徽合肥市肥东县发生4.7级地震，震源深度12千米，震中位于北纬31.98度，东经117.60度，很多居民的手机都收到了“地震预警”，“地震预警”是指在地震发生以后，抢在地震波传播到受灾地区前，向受灾地区提前几秒至数十秒发出警报，通知目标区域从而实现预警。科研机构对波的特性展开研究，一列简谐横波在t=0时刻的波形如图甲所示，质点P、Q在x轴上的位置为xP=1m和xQ=3m，从此时开始，P质点的振动图像如图乙所示，下列说法正确的是（　　） A. 该波沿x轴负方向传播 B. t=0.25s时，Q质点的位移为 C. 此后P、Q两点速度大小始终相等 D. 若此波遇到另一列简谐横波并发生了稳定的干涉现象，则所遇到的波的频率为5Hz 【答案】ABC 【解析】 【详解】A．由图乙可知，t=0时刻质点P向下振动，根据“上下坡”法由图甲可知，该波沿x轴负向传播，故A正确； B．由图乙可知，周期为T=0.4s，则角频率为 设Q质点的振动方程为 当t=0时y=0，代入上式，可得 故Q质点的振动方程为 当t=0.25s时Q质点的位移为，故B正确； C．由图甲可知，波长，由于P、Q两点间距离等于半个波长，所以两质点振动步调相反，速度等大反向，故C正确； D．若此波遇到另一列简谐横波发生了干涉现象，则两列波频率相同，则所遇到的波的频率为，故D错误。 故选ABC。 10. 如图，表面光滑的竖直圆环轨道固定在水平面上，半径为R，一小球静止在轨道的最高点A点。小球受到轻微的扰动，从A点由静止沿轨道滑下，一段时间后，小球在P点脱离轨道，速度大小为v，P、O两点的连线与竖直方向的夹角为θ，小球可看作质点，重力加速度大小为g，下列说法正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】AC 【解析】 【详解】小球在P点脱离轨道时，重力沿半径方向的分力提供向心力，则有 小球从A点运动到P点，根据机械能守恒定律有 解得， 故选AC。 三、实验题：两小题，共14分。 11. 某研究性学习小组在进行“用单摆测定重力加速度”的实验中（实验装置如图甲所示），已知单摆在摆动过程中的摆角小于5°；在测量单摆的周期时，从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间为t；在测量单摆的摆长时，先用毫米刻度尺测得摆球悬挂后的摆线长（从悬点到摆球的最上端）为L，再用螺旋测微器测得摆球的直径为d（读数如图乙所示）。 （1）从图可知，摆球的直径为d=_________mm； （2）用上述物理量的符号写出求重力加速度的一般表达式g=________； （3）实验结束后，同学们在讨论如何能够提高测量结果的精确度时，提出了以下建议，其中可行的是___________。 A．尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线 B．当单摆经过最大位移时开始计时 C．质量相同、体积不同的摆球，应选用体积较大的 D．测量多组周期T和摆长L，作L-T2关系图像来处理数据 【答案】 ①. 5.980 ②. ③. AD##DA 【解析】 【详解】（1）[1]螺旋测微器的精确度为0.01mm，摆球的直径为 d=5.5mm+48.0×0.01mm=5.980mm （2）[2]从单摆运动到最低点开始计时且记数为1，到第n次经过最低点所用的时间内为t，则单摆全振动的次数为 根据单摆全振动的次数和时间的关系，单摆周期为 单摆的摆长为 根据单摆的周期公式，解得重力加速度 （3）[3] A．为了减小实摆长对实验的影响，实验中要尽可能选择细、轻且不易伸长的线作为摆线，故A正确； B．单摆通过平衡位置时速度最大，停留时间最小，为了减小计时产生的误差，需要当单摆经过平衡位置时开始计时，故B错误； C．为了减小空气阻力的影响而产生的误差，在相同质量时，应该选用体积较小的小球作为摆球，故C错误； D．应用图像法处理实验数据可以减小实验误差，测量多组周期T和摆长L，作L - T2关系图像来处理数据，由单摆的周期公式，可得 图像的斜率 重力加速度 故D正确。 故选AD。 12. 如图甲所示为用插针法测定玻璃砖折射率的实验。 （1）下列说法正确的是________。 A. 大头针应竖直地插在纸面上，不应倾斜 B. 为减少测量误差，、的连线与法线的夹角应尽量小些 C. 为了减小作图误差，和的距离应适当取大些 D. 界面一定要与界面平行，否则会有误差 （2）如果有几块宽度不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误差，应选用宽度________（填“大”或“小”）的玻璃砖来测量。 （3）在该实验中，光线是由空气射入玻璃砖，根据测得的入射角的正弦值和折射角的正弦值画出的图像如图乙所示，从图像可知玻璃砖的折射率为_________。 （4）该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光路，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线的延长线分别交于A、C点，再过A、C点作法线的垂线，垂足分别为B、D点，如图所示，则该玻璃的折射率_______（用图中线段的字母表示）。 【答案】（1）AC （2）大 （3）1.5 （4） 【解析】 【小问1详解】 A．大头针倾斜地插在纸面上，插针孔会影响光线的确定，故大头针应竖直地插在纸面上，故A正确； B．为减少测量误差，入射角应适当大一些，即P1、P2的连线与法线NN'的夹角应尽量大些，故B错误； C．为了减小作图误差，将出射光线确定得更准确些，P3和P4的距离应适当取大些，故C正确； D．测折射率时，只要操作正确，与玻璃砖形状无关，故玻璃的两个光学面aa'、bb'不平行，对玻璃折射率的测定结果没有影响，故D错误。 故选AC。 【小问2详解】 宽度越大，出射光线的侧位移越大，折射角的测量越准确，故为了减小误差，应选用宽度大的玻璃砖来测量。 【小问3详解】 根据折射定律有 变形得 根据图像可得斜率为 解得 【小问4详解】 根据折射定律有 四、解答题（3小题共40分） 13. 如图所示为一简谐横波在时刻的波形图，从该时刻起，介质中的质点P做简谐运动的表达式为。求： （1）该波的传播方向； （2）该波的波长、频率和传播速度； （3）画出s时的波形图（至少画出一个波长）。 【答案】（1）沿x轴正方向；（2）4m：2.5Hz；10m/s；（3）见解析 【解析】 【详解】（1）由公式，有 可知，时刻质点P向y轴正方向运动，根据上下坡法知，波沿x轴正方向传播。 （2）由波形图得，波长。由简谐运动的表达式可知，故波的周期 则频率 则波速 （3）经过s，即经过个周期，波形如图所示 14. “深坑打夯机”的工作示意图如图所示。首先，电动机带动两个摩擦轮匀速转动，将夯杆从深坑提起；当夯杆的下端刚到达坑口时，两个摩擦轮将夯杆松开；夯杆在自身重力的作用下，落回坑底；这样周而复始地进行，就可以达到将坑底夯实的目的。已知两摩擦轮边缘的线速度，对夯杆的压力均为，与夯杆的动摩擦因数，夯杆的质量，坑深，重力加速度，不计夯实坑底引起的深度变化，试计算： （1）每个打夯周期中，摩擦轮对夯杆做的功W； （2）每个打夯周期中，摩擦轮与夯杆因摩擦产生的热量Q； （3）打夯的周期T。 【答案】（1）；（2）；（3） 【解析】 【详解】（1）夯杆所受的滑动摩擦力 根据牛顿第二定律得 夯杆匀加速运动的位移 夯杆匀速运动的位移 匀速运动的过程，夯杆受静摩擦力，则 所以摩擦轮对夯杆所做的功为 （2）夯杆与滚轮之间的相对位移为 则 所以 （3）夯杆加速上升的时间为 匀速上升的时间 根据竖直上抛运动的位移公式得 得 所以打夯周期 15. 如图所示，长度为L=4m的长木板置于光滑水平地面上，木板右端与固定在水平地面上的半径R=0.3m的光滑的四分之一圆弧轨道平滑连接，M点为圆弧轨道的最低点。可视为质点的小滑块A、B 放在长木板的中央，两滑块中间有弹性势能为E＝3.2J的微型压缩轻弹簧，轻弹簧左端固定在滑块A上，右端与滑块B接触但不拴接。释放两滑块后，滑块B恰好能到达圆弧轨道上与圆心等高的N点。已知滑块A下表面光滑，滑块B与长木板C的质量均为m=0.2kg，二者间的动摩擦因数为，重力加速度g取10，忽略空气阻力的作用。 （1）求B到达M点时对圆弧轨道的压力大小； （2）当A滑离长木板C时，求B的速度大小； （3）若改变两滑块释放的初始位置，使B到长木板C右端的距离为kL（0<k≤1），求释放后的整个过程B克服摩擦力做的功。 【答案】（1）6N （2） （3） 【解析】 小问1详解】 设B在M点时的速度大小为，则有 设在M点时圆弧轨道对B的支持力为，则有 解得 由牛顿第三定律可知，B运动到M点时对圆弧轨道的压力大小为6N。 【小问2详解】 设滑块B刚被弹开时的速度大小为，由动能定理有 设A的质量为，刚被弹开时的速度大小为由动量守恒定律可得 由能量守恒定律可得 联立解得m/s A离开长木板C所用的时间为 由题意可判断这段时间内B一直在长木板C上运动，设B减速运动时的加速度大小为，由牛顿第二定律可得 A离开长木板C时B的速度大小为 【小问3详解】 若B恰好滑到长木板的右端，则有 解得k=0.8 ①若0.8≤k≤1，则B一直在长木板C上运动，直至速度减为零，故B克服摩擦力做的功为 解得 ②若，则B先滑上圆弧轨道，返回后最后与长木板共速，设滑块B运动到长木板最右端时的速度为，则有 B从光滑的圆弧轨道滑到长木板上时，其速度大小仍为，设B与C共速时的速度大小为v，则有 故整个过程中B克服摩擦力做的功为 联立解得 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $