第一章 有理数 测试卷2025-2026学年人教版（2024）数学七年级上册

人教（2024）版数学七年级上册第一章有理数测试卷 (时间：100分钟　　满分：120分) 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．下列是正数的是( ) A．0 B．1 C．－2 D．－ 2．有理数－的绝对值是( ) A．－ B． C．0 D．1 3．如果＋10 ℃表示零上10度，则零下8度表示为( ) A．＋8 ℃ B．－8 ℃ C．＋10 ℃ D．－10 ℃ 4．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值是2的点是( ) A．点A B．点B C．点C D．点D 5．下列关于负数说法错误的是( ) A．负数在生活中没有实际意义 B．负数越小在数轴上离原点越远 C．负数的倒数也是负数 D．负数的绝对值是它的相反数 6．在数轴上，下列说法不正确的是( ) A．两个有理数，绝对值大的数离原点远 B．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边 C．两个负有理数，其中较大的数离原点近 D．两个有理数，其中较大的数离原点远 7．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( ) A．a＋b＞a－b B．ab＞0 C．|b－1|＜1 D．|a－b|＞1 8．下列说法中正确的有( ) ①－x一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能互为相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＋b的值是( ) A．－1 B．1 C．0 D．3 10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．已知数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是( ) A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．－2的相反数是____；的倒数是____． 12．比较大小：－____－(填“＜”或“＞”). 13．在数轴上到原点的距离小于4的整数个数为____个． 14．数轴上A，B两点之间的距离为3，若点A表示的数为2，则点B表示的数为　 　 ． 15．所有边长都相等的六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若六边形ABCDEF绕顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2． (1)按此规律翻转下去，点E第一次接触数轴所对应的数为　 　；  (2)数轴上数2025所对应的点是　 　． 三、解答题(共75分) 16．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． －3，2.5，1，－0.58，0，，0.，－1.01001000… 整数集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}； 分数集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}； 正有理数集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}； 负有理数集合{　 　　 　　 　　 　　 　…}． 17．(8分)比较下列各对数的大小： (1)3和－7； (2)－5.3和－5.4； (3)－和－； (4)－(－7)和－1. 18．(9分)一种商品的标准价格是120元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±5%. (1)±5%的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)如果把标准价格看作是0元，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？ 19．(10分)(1)画出数轴，把2，－3，0，＋(－1)，|－6|，－(－3)表示在数轴上； (2)把以上各数用“＞”连接起来． 20．(10分)如图，点A表示的数是－5，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度． (1)在图中标注原点； (2)求点B表示的数； (3)点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数． 21．(10分)如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． (1)几号排球的质量最好？请用绝对值的知识加以说明； (2)若每个排球的标准质量为260克，写出这五个排球的实际质量，则这五个排球的总质量为多少克？ 22．(10分)有理数a，b在数轴上如图． (1)在数轴上表示－a，－b； (2)试把a，b，0，－a，－b这五个数按从小到大的顺序排列； (3)用＞、＝或＜填空：|a|____a，|b|____b. 23．(10分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋7，－3，＋8，＋4，－6，－8，＋14，－15．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ (2)假设守门员每跑1 m消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？ (3)若守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． 参考答案 一、选择题(每小题3分，共30分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B B B B A D D A D B 1．下列是正数的是（ B ） A．0 B．1 C．－2 D．－ 2．有理数－的绝对值是( B ) A．－ B． C．0 D．1 3．如果＋10 ℃表示零上10度，则零下8度表示为( B ) A．＋8 ℃ B．－8 ℃ C．＋10 ℃ D．－10 ℃ 4．如图，数轴上点A，B，C，D表示的数中，绝对值是2的点是( B ) A．点A B．点B C．点C D．点D 5．下列关于负数说法错误的是( A ) A．负数在生活中没有实际意义 B．负数越小在数轴上离原点越远 C．负数的倒数也是负数 D．负数的绝对值是它的相反数 6．在数轴上，下列说法不正确的是( D ) A．两个有理数，绝对值大的数离原点远 B．两个有理数，其中较大的数在数轴的右边 C．两个负有理数，其中较大的数离原点近 D．两个有理数，其中较大的数离原点远 7．有理数a，b在数轴上的位置如图，下列选项正确的是( D ) A．a＋b＞a－b B．ab＞0 C．|b－1|＜1 D．|a－b|＞1 8．下列说法中正确的有( A ) ①－x一定是负数；②任何一个有理数都有相反数；③只有正数和负数才能互为相反数；④互为相反数的数是指两个不同的数；⑤符号不同的两个数互为相反数． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．若|a－1|＋|b－2|＝0，则a＋b的值是( D ) A．－1 B．1 C．0 D．3 10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN＝NP＝PR＝1．已知数a对应的点在点M与点N之间，数b对应的点在点P与点R之间，若|a|＋|b|＝3，则原点是（ B ） A．M或N B．M或R C．N或P D．P或R 二、填空题(每小题3分，共15分) 11．－2的相反数是__2__；的倒数是__2__． 12．比较大小：－__＞__－(填“＜”或“＞”). 13．在数轴上到原点的距离小于4的整数个数为__7__个． 14．数轴上A，B两点之间的距离为3，若点A表示的数为2，则点B表示的数为__－1或5__． 15．所有边长都相等的六边形ABCDEF在数轴上的位置如图所示，点A，F对应的数分别为1和0，若六边形ABCDEF绕顶点顺时针在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为2． (1)按此规律翻转下去，点E第一次接触数轴所对应的数为　 　；  (2)数轴上数2025所对应的点是　 　． 【答案】5 C 【解析】(2)由题知字母与数字的对应关系是A－1，B－2，C－3，D－4，E－5，F－6，A－7，B－8，C－9，D－10，…六组为一个循环，2025÷6＝337…3，由此判断数轴上的数2025对应的字母为C． 三、解答题(共75分) 16．(8分)把下列各数填在相应的表示集合的大括号里． －3，2.5，1，－0.58，0，，0.，－1.01001000… 整数集合{__－3，1，0__…}； 分数集合{__2.5，－0.58，，0.___…}； 正有理数集合{__2.5，1，，0.___…}； 负有理数集合{__－3，－0.58__…}． 17．(8分)比较下列各对数的大小： (1)3和－7； 解：3＞－7 (2)－5.3和－5.4； 解：－5.3＞－5.4 (3)－和－； 解：－＜－ (4)－(－7)和－1. 解：－(－7)＞－1 18．(9分)一种商品的标准价格是120元，但是随着季节的变化，商品价格可浮动±5%. (1)±5%的含义是什么？ (2)请你计算出该商品的最高价格和最低价格； (3)如果把标准价格看作是0元，超过标准价格记作“＋”，低于标准价格记作“－”，则该商品的价格浮动范围又可以怎样表示？ 解：(1)＋5%表示比标准价格高5%，－5%表示比标准价格低5%　 (2)最高价格是120＋120×5%＝126(元)；最低价格是120－120×5%＝114(元)　(3)120×5%＝6(元)，则该商品的价格浮动范围又可以表示为－6～＋6元 19．(10分)(1)画出数轴，把2，－3，0，＋(－1)，|－6|，－(－3)表示在数轴上； (2)把以上各数用“＞”连接起来． 解：(1)∵－(－3)＝3，|－6|＝6，＋(－1)＝－1，在数轴上表示如下： (2)根据数轴可知：|－6|＞－(－3)＞2＞0＞＋(－1)＞－3 20．(10分)如图，点A表示的数是－5，每相邻刻度间的线段表示一个单位长度． (1)在图中标注原点； (2)求点B表示的数； (3)点B先向左运动3个单位长度，再向右运动5个单位长度到点C，求点C表示的数． 解：(1)如图所示 (2)由(1)可知：点B在原点右边，离原点2个单位长度，所以点B表示的数是2　(3)因为点B表示的数为2，将点B向左运动3个单位长度，此时的点表示的数是－1，再将此点向右运动5个单位长度，此时的点表示的数是4，即点C表示的数是4 21．(10分)如图，检测5个排球，其中质量超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数． (1)几号排球的质量最好？请用绝对值的知识加以说明； (2)若每个排球的标准质量为260克，写出这五个排球的实际质量，则这五个排球的总质量为多少克？ 解：(1)因为|－0.6|＜|＋0.7|＜|－2.5|＜|－3.5|＜|＋5|，所以从绝对值的角度看，5号排球的质量最接近标准克数，所以5号排球的质量最好　 (2)这5个排球的质量分别为：265克，256.5克，260.7克，257.5克，259.4克．所以总质量为：265＋256.5＋260.7＋257.5＋259.4＝1299.1(克) 22．(10分)有理数a，b在数轴上如图． (1)在数轴上表示－a，－b； (2)试把a，b，0，－a，－b这五个数按从小到大的顺序排列； (3)用＞、＝或＜填空：|a|__＞__a，|b|__＝__b. 解：(1)－a，－b在数轴上表示如图所示： (2)由数轴上点的位置可知a＜－b＜0＜b＜－a 23．(10分)足球比赛中，根据场上攻守形势，守门员会在门前来回跑动，如果以球门线为基准，向前记作正数，返回则记作负数，一段时间内，某守门员的跑动情况记录如下(单位：m)：＋7，－3，＋8，＋4，－6，－8，＋14，－15．(假定开始计时时，守门员正好在球门线上) (1)守门员最后是否回到球门线上？ 解：(1)7－3＋8＋4－6－8＋14－15＝1． 答：守门员最后没有回到球门线上． (2)假设守门员每跑1 m消耗0.1卡路里的能量，守门员在这段时间内共消耗了多少卡路里的能量？ (2)(7＋|－3|＋8＋4＋|－6|＋|－8|＋14＋|－15|)×0.1＝6.5(卡路里)． 答：守门员在这段时间内共消耗了6.5卡路里的能量． (3)若守门员离开球门线的距离超过10 m(不包括10 m)，则对方球员挑射极可能造成破门．问：在这一时间段内，对方球员有几次挑射破门的机会？简述理由． (3)根据题意，得守门员每次离开球门线的距离分别为7，4，12，16，10，2，16，1， 所以对方球员有3次挑射破门的机会． 学科网（北京）股份有限公司 $