2.1.1实数的大小课件-2025-2026学年高一上学期高教版中职数学基础模块上册

2.1不等式的基本性质 2.1.1 实数的大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 “横看成岭侧成峰，远近高低各不同”，不知你是否能够体会到诗中蕴含的不等关系？ 与等量关系一样，不等量关系也是自然界中存在着的基本数量关系，它们在现实世界和日常生活中大量存在，在数学研究和数学应用中也起着重要的作用。 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 思考：两个周长相等的矩形，它们的面积哪个更大呢？ 图（1）所示为正方形，面积为3cm×3cm=9cm2； 图（2）所示为长方形，面积为4cm×2cm=8cm2． 因为9＞8，所以正方形的面积大于矩形的面积． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 一般地，对于任意实数a，b，如果a-b为正数，即a-b>0，那么称a大于b（或b小于a）． 实数的大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 因为实数与数轴上的点是一一对应的，对于任意实数都可以在数轴上找到对应的点和，如图所示． 点在点的右边时 点在点的左边时 点与点重合时 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 关于实数的大小关系，可以通过以下运算来表示： 由此可知，比较两个实数（或代数式）的大小，可以转化为判断它们的差是正数、负数或零。这种比较大小的方法称为作差比较法． 性质 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 例1 比较与 的大小 解 因为 所以 作差法 比较大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 例2 比较(x+1)(x+2)与3x−1的大小． 解 因为(x+1)(x+2)-(3x−1) = = >0 所以 (x+1)(x+2)>3x−1 作差法 比较大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 例3 比较与的大小． 解：因为 >0 所以 作差法 比较大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 练习 1.比较下列各组实数的大小． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 练习 2.若a>b，比较 2a-1 与 2b-1 的大小． 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 练习 3．比较与的大小． 小 结 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 1.实数的大小 2.实数大小的性质 3.作差法比较大小 情境导入 探索新知 例题辨析 巩固练习 课堂小结 课后作业 1.习题作业： 完成课后练习习题； 2.错题梳理： 根据个人情况对错题进行梳理与回顾 作 业 $