《平行与垂直》（教案）-2025-2026学年四年级上册数学人教版

人教版小学数学四年级上册《平行与垂直》教案

一、教材分析

本节课是人教版小学数学四年级上册第五单元“平行四边形和梯形”的起始课。在此之前，学生已经认识了直线、射线和线段，掌握了角的相关知识，具备了观察、比较和抽象概括的初步能力。本单元主要研究同一平面内两条直线的位置关系，“平行与垂直”是这一单元的基础内容，它是对直线位置关系的首次系统探究，为后续学习平行四边形、梯形等几何图形的特征奠定基础。

新课标强调“空间观念”的培养，要求学生通过观察、操作、想象等活动，认识几何图形的特征，形成空间表象。本节课以生活中常见的直线位置关系为素材，引导学生通过画一画、分一分、想一想等活动，直观地认识平行与垂直这两种特殊的直线位置关系，发展学生的空间观念和逻辑思维能力。

二、学情分析

四年级学生（9 - 10 岁）正处于从具体形象思维向抽象逻辑思维过渡的阶段。他们对生活中的直线位置关系有一定的直观感受，比如铁轨是直直的且不相交、窗户的边框看起来是直直的且互相平行等，但对于“平行”和“垂直”这两个抽象概念的本质特征缺乏清晰的认识。他们在之前的学习中已经掌握了用直尺画直线的方法，具备一定的动手操作能力，但在分类、归纳和概括数学概念时，还需要教师的引导和帮助。此外，学生对数学活动的兴趣较高，喜欢通过小组合作、动手实践等方式参与学习，但在合作中可能会出现分工不明确、讨论效率不高等问题。

三、教学目标

（一）知识与技能

1. 学生能够准确理解平行与垂直的概念，知道平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系。
2. 能正确判断两条直线是平行还是垂直，会用符号表示平行（∥）和垂直（⊥）。
3. 能在生活中找出平行与垂直的实例，感受数学与生活的紧密联系。

（二）过程与方法

1. 经历“画直线—分类—归纳概念”的探究过程，通过观察、操作、想象、讨论等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
2. 在分类和归纳概念的过程中，学会用数学的眼光观察世界，用数学的思维分析问题，提高学生的数学抽象和概括能力。

（三）情感态度与价值观

3. 感受数学与生活的密切联系，体会数学的应用价值，激发学生学习数学的兴趣。
4. 在小组合作学习中，培养学生的合作意识和交流能力，增强学生学习数学的自信心。

四、教学重难点

• 重点：正确理解平行与垂直的概念，能准确判断两条直线的平行与垂直关系。

• 难点：理解“同一平面内”这一前提条件，以及对垂直是相交的特殊情况的认识。

五、教学准备

• 教具：多媒体课件（包含生活中平行与垂直的实例图片、动画演示）、两根可移动的磁性小棒、黑板上提前画好的平面。

• 学具：每人一张白纸、直尺、三角尺、彩笔。

六、教学过程

环节一：情境导入——生活中的直线位置关系（5 分钟）

活动设计：

5. 展示图片：教师通过多媒体展示生活中常见的场景图片，如铁轨、双杠、窗户的边框、交叉的道路等。提问：“同学们，在这些图片中，你们能找到哪些直直的线？这些直线之间的位置关系一样吗？”引导学生观察并初步感受直线位置关系的多样性。
6. 揭示课题：教师总结：“今天我们就一起来研究同一平面内两条直线的位置关系，看看有哪些特殊的情况。”（板书课题：平行与垂直）

设计意图：通过生活实例引入，激发学生的学习兴趣，让学生感受到数学与生活的紧密联系，同时为后续探究同一平面内两条直线的位置关系做好铺垫。

环节二：探究新知——认识平行与垂直（25 分钟）

子环节 1：画直线，初步感知（5 分钟）

• 任务：教师提出要求：“请同学们在白纸上任意画两条直线，想怎么画就怎么画，看看能画出哪些不同的情况。”学生独立画直线，教师巡视并收集不同类型的作品（至少 4 - 5 种不同情况）。

• 展示交流：教师将收集到的学生作品展示在黑板上，让学生观察这些作品中两条直线的位置关系，初步感受它们的不同。

子环节 2：分类讨论，初步分类（8 分钟）