高教版《一课一练》第6练-向量的数乘运算 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的数乘运算 一课一练 1、 单选题 1．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 【答案】A 【分析】在矩形中，E为CD中点，则,等量代换即可求得. 【详解】解：由图可知． 故选：A. 2．已知，则与共线的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量共线定理判断即可得出结论. 【详解】解：因为， 所以与共线. 故选：C. 3．在中，D是BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量分解定理求解即可. 【详解】在中，是的中点，则 . 故选：. 4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据平行四边形的性质、向量的加法法则和数乘定义求解. 【详解】 ∵平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O， ∴. 又∵点O是AC的中点，∴，即. 而题目已知，，故. 故选：D. 5．如图所示，梯形中，，，，则（    ）    A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量的线性运算几何运用判断即可. 【详解】A选项，,故错误. B选项，,故错误. C选项，因为，.所以.故错误. D选项，如图，取的中点.，正确.    故选：D. 6．已知，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】设与的夹角为，则由题意求得，再利用两个向量的数量积的定义求得的值，可得的值. 【详解】已知， 设与的夹角为，则， 求得， 故选:B. 7．在平行四边形ABCD中，点O是对角线的交点，若，则（    ）． A． B． C． D． 【答案】A 【分析】由向量的加法运算法则求解即可. 【详解】如图在平行四边形ABCD中，点O是对角线的交点， 若， 则. 故选：A. 8．若，则和关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．互为反向量 【答案】A 【分析】根据向量平行条件易得答案. 【详解】因为,, 所以和关系是平行. 故选:A. 2、 填空题 9．已知，，则三点的关系是 ． 【答案】共线 【分析】根据向量共线的概念即可解答. 【详解】已知，, 则有， 且点为的公共点，所以三点共线. 故答案为：共线. 10．如图所示，在正六边形中，化简： ． 【答案】 【分析】根据向量线性运算求解即可. 【详解】由题可知，. 故答案为：. 3、 解答题 11．如图所示，已知，求：    (1)； (2)． 【答案】(1)图形见详解 (2)图形见详解 【分析】（1）根据向量加法的三角形法则可求解； （2）根据数乘法则，先作，再根据向量的减法法则可求解. 【详解】（1）    如图，作，， 则为所求； （2）    如图，作，，则， 所以为所求. 12．已知与，如图所示，作出向量与．    【答案】答案见详解 【分析】根据向量加法的三角形法则和向量减法的三角形法则，结合题意，即可作图. 【详解】如图所示：    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第6练，内容是第二章平面向量2.2向量的线性运算-向量的数乘运算。 高教版《数学》拓展模块一上册 第6练 第二章 平面向量 2.2向量的线性运算-向量的数乘运算 一课一练 1、 单选题 1．如图，在矩形ABCD中，E为CD中点，那么向量（    ）    A． B． C． D． 2．已知，则与共线的是（    ） A． B． C． D． 3．在中，D是BC的中点，则（    ） A． B． C． D． 4．在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD交于点O，若，则（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．如图所示，梯形中，，，，则（    ）    A． B． C． D． 6．已知，则与的夹角为（    ） A． B． C． D． 7．在平行四边形ABCD中，点O是对角线的交点，若，则（    ）． A． B． C． D． 8．若，则和关系是（    ） A．平行 B．垂直 C．相交 D．互为反向量 2、 填空题 9．已知，，则三点的关系是 ． 10．如图所示，在正六边形中，化简： ． 3、 解答题 11．如图所示，已知，求：    (1)； (2)． 12．已知与，如图所示，作出向量与．    原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $