高教版《一课一练》第25练-直线与平面的位置关系-直线与平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第25练，内容是第四章立体几何4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第25练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行 一课一练 1、 单选题 1．如图，在四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则（    ）    A． B． C． D．以上均有可能 【答案】B 【分析】由平面，通过线面平行推导线线平行即可. 【详解】平面，平面，平面平面， ， 故B正确， ，故与均不平行， 故B、C、D项错误. 故选：B． 2．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 【答案】D 【分析】在特定的长方体中分析选项A、B、C即可判断，根据直线与平面平行的性质定理即可判断选项D. 【详解】如图，长方体中，平面视为平面， 对于A选项，直线视为m，直线视为n，满足,而，选项A不正确； 对于B选项，直线视为m，直线视为n，满足，而m与n相交，选项B不正确； 对于C选项，直线视为m，直线视为n，满足，显然m与n是异面直线，选项C不正确； 对于D选项，根据直线与平面平行的性质定理可知，选项D正确. 故选：D. 3．下列命题正确的是（    ） A．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行 B．若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线 C．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内 D．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行 【答案】C 【分析】根据平面的基本性质进行判断. 【详解】对于A，若直线上有无数个点不在平面内，则直线可能与平面相交，故A错误； 对于B，若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线可能相交，也可能是异面直线，故B错误； 对于C，根据平面的基本性质可知若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内，故C正确； 对于D，若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行或异面，故D错误． 故选：C． 4．给出下列命题： ①过平面外一点可以作无数条直线与已知平面平行； ②若一条直线与已知平面平行，则此直线平行于该平面内无数条直线； ③若一条直线与已知平面内的无数条直线不相交，则此直线与该平面平行； ④若一条直线与已知平面内的任意直线不相交，则此直线与该平面平行； ⑤若两条直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线平行． 其中正确命题的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 【答案】D 【分析】利用立体几何的直线与平面的平行的性质逐个判断命题正误. 【详解】①过该点存在一个与已知平面平行的平面，在平面上过该点可以作无数条直线与已知平面平行. 故①结论正确. ②若一条直线平行于已知平面，则一定平行于平面内的某条直线，而直线在平面内有无数条直线与之平行，由直线间平行的性质，该条直线平行于该平面内无数条直线.②结论正确. ③若一条直线与已知平面内无数条直线不相交，这直线与面可能相交，也可能平行，也可能直线在面内.③结论错误. ④若一直线与平面内任意直线不相交，所以直线平行于该平面.④结论正确. ⑤若两条直线与同一个平面所成角相等，它们可能平行，也可能相交，也可能异面.⑤结论错误. 故正确命题的序号是①②④. 故选：D. 5．若直线平面，直线直线，则（   ） A． B． C． D．以上均有可能 【答案】D 【分析】根据线面平行的性质结合图形即可选出正确答案. 【详解】 如图所示，三个图形均为长方体，均满足直线平面，直线直线， 图（1）满足，图（2）满足，图（3）满足， 故选：D． 6．直线平行于平面的充分条件是（    ） A．，， B．， C．，，， D．，，，，， 【答案】A 【分析】根据线面的位置关系的判定及充要条件的定义可判断. 【详解】对A选项，若，，，则，故正确； 对B选项，若，，则也可能在内，故错误； 对C选项，若，，，，则也可能在内，故错误； 对D选项，若，，，，，，则也可能在内（如图），故错误. 故选：A 7．直线，直线，，则与（    ） A．重合 B．相交 C．平行 D．异面 【答案】C 【分析】利用平行公理及线面平行的判定定理和性质定理，即可求解. 【详解】因为直线，直线， 所以在平面中必分别有一直线平行于， 不妨设，， 所以， 又， 所以， 又， 所以， 所以. 故选：C 8．若一直线上有两点到一个平面的距离都等于1，则该直线与这个平面的位置关系是（ ）． A．直线在平面内 B．直线与平面相交或平行 C．直线与平面相交 D．直线平行平面 【答案】B 【分析】根据直线与平面的位置关系进行判断即可解得. 【详解】由题，要使一条直线的两点到一个平面的距离为1，则由线面位置关系可得： 当时，可满足题意；当与相交时，在平面的异侧各有一个点可满足题意； 当时，无法满足题意.故直线与平面相交或平行. 故选：B. 2、 填空题 9．看图填空： （1）点 平面； （2）直线 ； （3）直线 平面 ； （4）直线 平面； （5）直线 . 【答案】 O O 【分析】根据图像以及点与平面，直线与平面，直线与直线的位置关系即可求解. 【详解】（1）由图知，点不在平面上，所以点平面； （2）由图知，直线与直线相交于O点，所以； （3）由图知，直线与平面相交于O点，所以直线平面； （4）由图知，直线DC平行于平面，所以直线平面； （5）由图知，直线与直线与直线交于一点，所以直线. 故答案为：，O，，O，，. 10．在如图所示长方体中：    （1）与直线平行的平面有 ； （2）与直线平行的平面有 ； （3）与直线平行的平面有 . 【答案】 平面，平面 平面，平面 平面，平面 【分析】观察图形，根据正方体的特征和线面平行的判定即可求解. 【详解】解：（1）与直线平行的平面有：平面，平面； （2）与直线平行的平面有：平面，平面； （3）与直线平行的平面有：平面，平面. 故答案为：平面，平面；平面，平面；平面，平面. 3、 解答题 11．如图所示的多面体中，哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面？哪些面所在的平面过AB所在的直线？哪些面所在的平面与AB所在的直线相交？ 【答案】详见解析 【解析】直接观察图形可得异面直线的对数、过线的平面及交线为的平面. 【详解】与所在直线异面的直线有，，，，，，，； 过所在直线的平面有面，面； 与所在直线相交的平面有面，面，面，面. 【点睛】本题考查几何体中寻找线线、线面、面面的关系，考查空间想象能力，属于基础题. 12．如图所示，直线A′B与长方体ABCD­-A′B′C′D′的六个面所在的平面有什么位置关系？ 【答案】答案见解析 【分析】直接利用线面位置关系的定义判断即可 【详解】解：∵直线A′B与平面ABB′A′有无数个公共点， ∴直线A′B在平面ABB′A′内. ∵直线A′B与平面ABCD，BCC′B′都有且只有一个公共点B， ∴直线A′B与平面ABCD，BCC′B′相交. ∵直线A′B与平面ADD′A′，A′B′C′D′都有且只有一个公共点A′， ∴直线A′B与平面ADD′A′，A′B′C′D′相交. ∵直线A′B与平面DCC′D′没有公共点， ∴直线A′B与平面DCC′D′平行. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第25练，内容是第四章立体几何4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第25练 第四章 立体几何 4.3 直线与平面的位置关系-直线与平面平行 一课一练 1、 单选题 1．如图，在四棱锥中，，分别为，上的点，且平面，则（    ）    A． B． C． D．以上均有可能 2．已知m，n为两条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列结论中正确的是（    ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 3．下列命题正确的是（    ） A．若直线上有无数个点不在平面内，则直线和平面平行 B．若直线与平面相交，则直线与平面内的任意直线都是异面直线 C．若直线与平面有两个公共点，则直线在平面内 D．若直线与平面平行，则这条直线与平面内的直线平行 4．给出下列命题： ①过平面外一点可以作无数条直线与已知平面平行； ②若一条直线与已知平面平行，则此直线平行于该平面内无数条直线； ③若一条直线与已知平面内的无数条直线不相交，则此直线与该平面平行； ④若一条直线与已知平面内的任意直线不相交，则此直线与该平面平行； ⑤若两条直线与同一平面所成的角相等，则这两条直线平行． 其中正确命题的序号是（　　） A．①② B．①②③ C．②③④ D．①②④ 5．若直线平面，直线直线，则（   ） A． B． C． D．以上均有可能 6．直线平行于平面的充分条件是（    ） A．，， B．， C．，，， D．，，，，， 7．直线，直线，，则与（    ） A．重合 B．相交 C．平行 D．异面 8．若一直线上有两点到一个平面的距离都等于1，则该直线与这个平面的位置关系是（ ）． A．直线在平面内 B．直线与平面相交或平行 C．直线与平面相交 D．直线平行平面 2、 填空题 9．看图填空： （1）点 平面； （2）直线 ； （3）直线 平面 ； （4）直线 平面； （5）直线 . 10．在如图所示长方体中：    （1）与直线平行的平面有 ； （2）与直线平行的平面有 ； （3）与直线平行的平面有 . 3、 解答题 11．如图所示的多面体中，哪些棱所在的直线与AB所在的直线异面？哪些面所在的平面过AB所在的直线？哪些面所在的平面与AB所在的直线相交？ 12．如图所示，直线A′B与长方体ABCD­-A′B′C′D′的六个面所在的平面有什么位置关系？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $