高教版《一课一练》第23练-直线与直线的位置关系-共面直线 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第23练，内容是第四章立体几何4.2 直线与直线的位置关系-共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第23练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系-共面直线 一课一练 1、 单选题 1．已知三条不同的直线l，m，n，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 2．如图所示，在长方体中，与相交于点分别是，的中点，则长方体的各棱中与平行的有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 3．如图，在三棱柱中，E，F分别是上的点，且，则与的位置关系是（    ）    A．异面 B．平行 C．相交 D．平行或相交 4．三条直线互相平行，则它们确定的平面的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．1个或3个 5．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AC，CD，BD，AB的中点，且，那么四边形是（       ）    A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 6．下面的条件中能确定一个平面的是（    ） A．两条互相平行的直线 B．两条互相垂直的直线 C．一个点和一条直线 D．三个点 7．过直线外一点可以作（    ）条直线与这条直线平行； A．1 B．2 C．3 D．无数 8．在正方体中，直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 2、 填空题 9．设与的两边分别平行，若，则 . 10．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    3、 解答题 11．在正方体中，求与所成角的大小．    12．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第23练，内容是第四章立体几何4.2 直线与直线的位置关系-共面直线。 高教版《数学》拓展模块一上册 第23练 第四章 立体几何 4.2 直线与直线的位置关系-共面直线 一课一练 1、 单选题 1．已知三条不同的直线l，m，n，且，则“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【分析】根据线与线的位置关系，结合充要条件的定义即可求解. 【详解】解：若，又，则，故充分性成立， 反之，若，又，则，故必要性成立. 故“”是“”的充要条件. 故选：C. 2．如图所示，在长方体中，与相交于点分别是，的中点，则长方体的各棱中与平行的有（    ） A．3条 B．4条 C．5条 D．6条 【答案】B 【分析】根据三角形中中位线的性质，以及长方体的各棱长位置关系进行判断． 【详解】由于分别是，的中点， 故， 因为和棱平行的棱有，，， 所以符合题意的棱共有4条． 故选：B． 【点睛】本题考查线线平行的判定，涉及平行关系的传递性，属基础题． 3．如图，在三棱柱中，E，F分别是上的点，且，则与的位置关系是（    ）    A．异面 B．平行 C．相交 D．平行或相交 【答案】B 【分析】由边成比例可得相似三角形，再由平行直线的传递性即可证明平行. 【详解】因为 所以， 又因为在三棱柱中， 有， 因为平行直线具有传递性， 所以， 故与的位置关系是平行. 故选:B. 4．三条直线互相平行，则它们确定的平面的个数为（    ） A．1个 B．2个 C．1个或2个 D．1个或3个 【答案】D 【分析】根据平面的性质及推论即可求解. 【详解】两条平行线确定一个平面， 如果三条直线平行共面，则可以确定1个平面； 如果三条直线平行不共面，如三棱柱的3条侧棱，可确定3个平面. 故选：D 5．如图，在三棱锥A-BCD中，E，F，G，H分别是边AC，CD，BD，AB的中点，且，那么四边形是（       ）    A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 【答案】C 【分析】根据中位线结论可得且，可得四边形是平行四边形.由可得，所以四边形是菱形. 【详解】在中，E，F分别是边AC，CD的中点， 所以且. 在中，G，H分别是边BD，AB的中点， 所以且. 故且. 所以四边形是平行四边形. 同理，，且， 故， 所以四边形是菱形. 故选：C 6．下面的条件中能确定一个平面的是（    ） A．两条互相平行的直线 B．两条互相垂直的直线 C．一个点和一条直线 D．三个点 【答案】A 【分析】根据平面的性质即可得到答案. 【详解】确定一个平面： 三个不在同一条直线上的点确定一个平面，D错·； 两条平行直线确定一个平面，A对. 两条互相垂直的直线可能是异面直线，B错； 一条直线与直线外的一点确定一个平面，C错； 根据平行线的定义：在同一平面内没有公共点的两条直线叫做平行线. 所以两条平行线一定在同一个平面内. 故选：A 7．过直线外一点可以作（    ）条直线与这条直线平行； A．1 B．2 C．3 D．无数 【答案】A 【分析】根据平行的性质，即可求解. 【详解】根据平行的性质，可知过直线外一点只可以作一条直线与已知直线平行. 故选：A. 8．在正方体中，直线与直线的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．异面 D．无法确定 【答案】B 【分析】根据题意可证明四边形为平行四边形，据此即可求出两直线平行. 【详解】 观察图形，在正方体中， 直线与直线平行且相等，所以四边形为平行四边形， 故直线与直线平行， 故选：B 2、 填空题 9．设与的两边分别平行，若，则 . 【答案】或 【分析】由等角定理即可解得. 【详解】解：一个角的两边平行于另外一个角的两边， 则这两个角相等或互补. 所以或. 故答案为：或. 10．如图，在长方体的所有棱中，既与共面，又与共面的棱的条数为 ．    【答案】5 【分析】由两条平行直线、两条相交直线确定一个平面逐一分析长方体的棱得答案. 【详解】在长方体的所有棱中， 即与共面，又与共面的棱有： 、、、、共5条. 故答案为：5. 3、 解答题 11．在正方体中，求与所成角的大小．    【答案】． 【分析】连接，在等边三角形中求角的大小即可. 【详解】    连接，在正方体中，设正方体边长为， 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； 为正方形的对角线，则有； ∴为等边三角形， ∴与所成的角的大小为． 12．已知长方体中． (1)分别求与、与所成的角的大小； (2)直线与所成的角和直线与所成的角是否相等？ 【答案】(1)0；． (2)相等． 【分析】（1）两条平行直线所成的角为0；两条垂直直线所成的角为. （2）可用等角定理来判定空间中的两个角相等． 【详解】（1）在长方体中，且， ∴四边形是平行四边形， ∴， ∴与所成的角的大小为0． 又∵长方体的各个面都是矩形， ∴， ∴与所成的角的大小为． （2）显然，直线与所成的角是，直线与所成的角是． ∴，， 根据等角定理可判定， ∴直线与所成的角和直线与所成的角相等． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $