高教版《一课一练》第22练-平面-平面的基本性质 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第22练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块一上册 第22练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的基本性质 一课一练 1、 单选题 1．已知点和平面，若，则有（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 2．下列关于点、线和面的关系，表示错误的是（    ） A．点平面 B．直线平面 C．直线平面 D．平面平面 3．若两点到平面的距离都是4，则所在的直线与平面的关系是（    ） A．相交或平行 B．相交 C．在平面内 D．平行 4．在空间中，下列条件中不能推出四边形ABCD为平行四边形的是（    ） A．一组对边平行且相等 B．两组对边分别相等 C．两组对边分别平行 D．对角线相互平分 5．下列说法中，正确的是（    ）． A．三点确定一个平面 B．过一条直线的平面有无数多个 C．两条直线确定一个平面 D．三条两两相交的直线确定三个平面 6．下列命题正确的是（    ） A．三个点可以确定一个平面 B．长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体 C．一条直线和一个点可以确定一个平面 D．两条直线可以确定一个平面 7．有下列命题：（1）两个平面可以有且仅有一个公共点；（2） 三条互相平行的直线必在同一个平面内；（3） 两两相交的三条直线一定共面；（4） 过三个点有且仅有一个平面；（5）所有四边形都是平面图形，其中正确命题的个数是（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 8．下列图形中正确的是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．如图，已知正方体的棱长为2，M，N，P分别为棱的中点，Q为该正方体表面上的点，若M，N，P，Q四点共面，则点Q的轨迹围成图形的面积为 ． 10．在正方体中，为面的中心，则平面与平面的交线为 . 3、 解答题 11．用符号表示下列点、线、面之间的关系. (1)点在直线上，直线在平面内； (2)平面过直线及外一点，点在平面外. 12．如图，在梯形中，，S是梯形所在平面外一点，画出平面和平面的交线． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第22练，内容是第四章立体几何4.1平面-平面的基本性质。 高教版《数学》拓展模块一上册 第22练 第四章 立体几何 4.1平面-平面的基本性质 一课一练 1、 单选题 1．已知点和平面，若，则有（    ） A．直线 B．直线 C．直线 D．直线 【答案】C 【分析】由平面的基本性质即可得解. 【详解】因为. 所以直线. 故选：. 2．下列关于点、线和面的关系，表示错误的是（    ） A．点平面 B．直线平面 C．直线平面 D．平面平面 【答案】A 【分析】 根据点、线、面关系的符号表示即可求解. 【详解】 对A，根据点与面的关系可得，点平面， 所以A错误. 对 B，C，根据线与面的关系可得B，C正确. 对D，根据面与面的关系可得D正确. 故选：A. 3．若两点到平面的距离都是4，则所在的直线与平面的关系是（    ） A．相交或平行 B．相交 C．在平面内 D．平行 【答案】A 【分析】分两种情况分析判断，一是两点在平面的同侧，二是两点在平面的异侧． 【详解】若两点在平面的同侧，则所在的直线与平面平行； 若两点在平面的异侧，则所在的直线与平面相交， 综上，所在的直线与平面的关系是相交或平行． 故选：A． 4．在空间中，下列条件中不能推出四边形ABCD为平行四边形的是（    ） A．一组对边平行且相等 B．两组对边分别相等 C．两组对边分别平行 D．对角线相互平分 【答案】B 【分析】先根据过两平行直线或相交直线有且只有一个平面，再由平行四边形的判定定理可判断ACD；由空间四边形概念可判断B. 【详解】因为过两平行直线或相交直线有且只有一个平面，所以ACD选项中四边形为平面图形，再由平行四边形的判定定理可知ACD中的四边形为平行四边形；由空间四边形的概念可知B错误. 故选：B 5．下列说法中，正确的是（    ）． A．三点确定一个平面 B．过一条直线的平面有无数多个 C．两条直线确定一个平面 D．三条两两相交的直线确定三个平面 【答案】B 【分析】A选项，若三点共线，则此三点不能确定一个平面；B选项，过一条直线的平面有无数多个；C选项，两条直线若异面，则两条直线无法确定一个平面；D选项，三条两两相交的直线若过同一个点，则三条两两相交的直线确定三个平面或一个平面. 【详解】若三点共线，则此三点不能确定一个平面，A错误； 过一条直线的平面有无数多个，B正确； 两条直线若异面，则两条直线无法确定一个平面，C错误； 三条两两相交的直线若过同一个点，则三条两两相交的直线确定三个平面或一个平面，D错误. 故选：B 6．下列命题正确的是（    ） A．三个点可以确定一个平面 B．长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体 C．一条直线和一个点可以确定一个平面 D．两条直线可以确定一个平面 【答案】B 【分析】由平面的基本性质、长方体及四棱柱的概念依次判断即可. 【详解】三个不共线的点可以确定一个平面，A错误；长方体一定是直四棱柱，正四棱柱一定是长方体，B正确； 一条直线和直线外一点可以确定一个平面，C错误；两条异面直线不能确定平面，D错误. 故选：B. 7．有下列命题：（1）两个平面可以有且仅有一个公共点；（2） 三条互相平行的直线必在同一个平面内；（3） 两两相交的三条直线一定共面；（4） 过三个点有且仅有一个平面；（5）所有四边形都是平面图形，其中正确命题的个数是（      ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】采用逐一验证法，可得结果. 【详解】（1）错，根据公理3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条通过这个点的公共直线，故不对. （2）错，如图， 互相平行，但没在同一个平面. （3）错，如上图：相交但不共面， （4）错，如：空间四边形， 故选：A. 【点睛】本题考查线线关系以及图形的认识，属基础题. 8．下列图形中正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】略 2、 填空题 9．如图，已知正方体的棱长为2，M，N，P分别为棱的中点，Q为该正方体表面上的点，若M，N，P，Q四点共面，则点Q的轨迹围成图形的面积为 ． 【答案】 【分析】根据题意找出点Q的轨迹围成图形为正六边形即可求解. 【详解】 如图， 取的中点分别为， 则点Q的轨迹围成图形为正六边形， 且边长为面对角线的一半，即， 所以点Q的轨迹围成图形的面积为， 故答案为:. 10．在正方体中，为面的中心，则平面与平面的交线为 . 【答案】/ 【分析】依题意平面即平面，由正方体的性质可知，且为两平面的公共点，即可得解. 【详解】解：平面即平面，因为平面，平面， 又，平面，平面， 所以平面平面. 故答案为： 3、 解答题 11．用符号表示下列点、线、面之间的关系. (1)点在直线上，直线在平面内； (2)平面过直线及外一点，点在平面外. 【答案】(1)， (2)，，， 【分析】根据点、线、面关系的符号表示即可求解. 【详解】（1）依题意得，. （2）依题意得，. 12．如图，在梯形中，，S是梯形所在平面外一点，画出平面和平面的交线． 【答案】作图见解析 【分析】延长和必相交于一点，连接即可求解. 【详解】分别延长和，记，连接，则即为所求的交线. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $