高教版《一课一练》第13练-椭圆-椭圆的标准方程 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第13练，内容是第三章圆锥曲线3.1椭圆-椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块一上册 第13练 第三章 圆锥曲线 3.1椭圆-椭圆的标准方程 一课一练 1、 单选题 1．椭圆（）的焦距为2，则（    ） A．5 B．3 C．5或3 D．8 2．已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的距离是（    ） A．1 B．2 C．6 D．7 3．椭圆的焦距为（    ） A． B． C． D． 4．椭圆的焦距为（    ） A．4 B．3 C．1 D．2 5．椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 6．已知分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 7．椭圆的焦距为（    ） A．4 B． C．2 D． 8．下列方程表示的曲线中，经过点的是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．椭圆的焦距是 10．椭圆的定义 平面内到两个定点的距离之 等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫作椭圆的 ，两个焦点之间的距离叫作 . 三、解答题 11．如图所示， 是椭圆的两个焦点， . (1)求椭圆的标准方程; (2)圆以为圆心，且半径为，直线经过点且与圆相切，分别求圆的标准方程和直线的方程. 12．已知椭圈的焦点为点，且椭圆上一点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32，求椭圆的标准方程． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第13练，内容是第三章圆锥曲线3.1椭圆-椭圆的标准方程。 高教版《数学》拓展模块一上册 第13练 第三章 圆锥曲线 3.1椭圆-椭圆的标准方程 一课一练 1、 单选题 1．椭圆（）的焦距为2，则（    ） A．5 B．3 C．5或3 D．8 【答案】C 【分析】分焦点在轴与轴两种情况讨论然后求即可 【详解】若焦点在轴，焦距为2，，， 则； 若焦点在轴，焦距为2，，； 综上5或3； 故选：C. 2．已知椭圆上一点P到椭圆的一个焦点的距离为2，则P到另一个焦点的距离是（    ） A．1 B．2 C．6 D．7 【答案】C 【分析】根据椭圆定义，椭圆上的点P到两个焦点的距离之和为8，即可求解. 【详解】由椭圆方程可知， 椭圆上的点P到椭圆的一个焦点的距离为2， 所以点P到另一个焦点的距离是6. 故选：C． 3．椭圆的焦距为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据椭圆的方程确定焦距即可. 【详解】因为椭圆，所以， 所以，即， 所以椭圆的焦距为. 故选：D. 4．椭圆的焦距为（    ） A．4 B．3 C．1 D．2 【答案】D 【分析】根据椭圆的方程求解焦距即可. 【详解】因为椭圆. 所以. 所以. 所以焦距为. 故选：D. 5．椭圆的焦点坐标为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据方程，判断焦点在轴，由椭圆中求焦点坐标即可. 【详解】， ，，焦点在轴， , ，， 焦点坐标为. 故选：B. 6．已知分别为椭圆的左､右焦点，是椭圆上一点，若，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】C 【分析】利用椭圆的定义得即可求解. 【详解】，，， 由椭圆的定义可知，即，， 故选：C. 7．椭圆的焦距为（    ） A．4 B． C．2 D． 【答案】C 【分析】求解椭圆中的a，b，c的值，即可求解焦距. 【详解】因为椭圆为， ，，， 即. ∴焦距． 故选：C. 8．下列方程表示的曲线中，经过点的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】将点代入逐个验证即可解得 【详解】选项A：当时，不符合，故错误 选项B：当，时，左边等于右边，故正确 选项C：当时，不符合，故错误 选项D：当时，不符合，故错误 故选：B 二、填空题 9．椭圆的焦距是 【答案】 【分析】由椭圆方程求出，从而可求出，即可得解. 【详解】椭圆中，， 则， ∴椭圆的焦距是. 故答案为：. 10．椭圆的定义 平面内到两个定点的距离之 等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫作椭圆的 ，两个焦点之间的距离叫作 . 【答案】 和 焦点 焦距 【分析】根据椭圆定义填空即可. 【详解】根据椭圆定义：平面内到两个定点的距离之和等于常数（大于）的点的轨迹叫做椭圆，两个定点叫作椭圆的焦点，两个焦点之间的距离叫作焦距. 故答案为：和，焦点，焦距. 三、解答题 11．如图所示， 是椭圆的两个焦点， . (1)求椭圆的标准方程; (2)圆以为圆心，且半径为，直线经过点且与圆相切，分别求圆的标准方程和直线的方程. 【答案】(1) (2)；或 【分析】（1）由题可知，再由即可求出椭圆的标准方程； （2）根据圆心坐标和半径即可求出圆的标准方程；设直线的斜率为k，由直线与圆相切，则直线到圆心的距离等于半径列式可求直线的斜率，即可求得直线方程. 【详解】（1）由题可知，焦点在x轴上，设椭圆的标准方程为 因为，则， 即， 所以， 所以椭圆的标准方程为 （2）圆以 为圆心，且半径为 ， 所以圆的标准方程为：. 因为直线过点，易知直线的斜率存在，设直线的斜率为k，直线过点， 则直线的方程为，即 因为直线与圆相切，所以直线到圆的距离等于半径， 即，解得， 所以直线的方程为或. 12．已知椭圈的焦点为点，且椭圆上一点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32，求椭圆的标准方程． 【答案】 【分析】根据椭圆的焦点坐标及椭圆的定义可得，，据此可求解. 【详解】因为椭圈的焦点为， 所以椭圆的焦点在y轴上，且，. 又因为椭圆上一点M与两个焦点所构成的三角形的周长为32， 所以， 即， 由椭圆的定义,可得，解得， 从而. 所以椭圆的标准方程为所求. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $