高教版《一课一练》第12练-平面向量测验 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第12练，内容是第二章平面向量测验。 一课一练 高教版《数学》拓展模块一上册第12练 第二章平面向量 平面向量测验一课一练 一、单选题 1.已知向量a=(3,2),b=(-8,m),且a1b,则a-b=(） A.-5,14) B.(11,12) C.(5,-10) D.(11,-10 2.已知向量a=(x,),b=(1,-2),xeR,若a1b,则(a+b)(ā-b)的值是(） A.x B.1 C.0 D.-1 3.已知向量a=（3,4),b=(1,2),则a+b=() A.（4,6 B.(5,5) C.(2,2 D.(3,8 4.若m=2,园=3，m与的夹角是90°，则mn等于(） A.6 B.0 C.3 D.3V5 5.已知向量a=(-1,x),b=(x,-4),若a与五方向相反，则x的值为(） A.2 B.-2 C.0 D.±2 6.若AB=(3,6),BC=（-3,3n),AC=(0,3,则n=() A.-3 B.-2 C.-1 D.1 7.设向量ā=(-1，x),万=(-2,1)，且(a,36)=90°，则x等于（) A. B.2 C.-2 8.下列各组向量中互相平行的是() A.a=(1,-1),b=(-2,2) B.a=(2,1),b=(-2,1) ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 厨A山职教 W. 》 C.a=(3,2),b=(-2,-3) D.a=1,4),b=(-2,10 9.设向量ā=(x,4),b=(2,-3),若a6=2,则x=（) A.-5 B.-2 C.2 D.7 10.已知向量=(5，m),6=(2,-2)且（ā+）1b,则m等于（） A.-9 B.9 C.6 D.-6 二、填空题 11.在四边形ABCD中，已知AB=2,AD=1,DC=3,则AD-CD+CB= 12.AB-AC+DC+BD=· 13.化简：(a+2b-3c)+2(2ā-36-2c)= 11去向量8女0，且句是无满足5-合奥则问- 三、解答题 15.已知ā=(k,k+1),b=(2k,-2)求： (1)当k为何值时，a∥b (2)当k为何值时，ā1b· 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 厨职教 W. 》 16.如图所示，BP=PQ=QA,点0是线段AB外任意-点，如果OA=a,0B=6,试用 2 a,b表示OP,0g D 17.已知向量a=(2,4),b=(8,y),若a与五共线，求实数y,并判断a与五方向相同还是相 反 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 A山职教 》 18.如图，一质点从点A出发，先向正北方向运动了4cm到达点B,再从点B向正西方向运 动了4cm到达点C,试求向量AC的大小和方向. C B 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第12练，内容是第二章平面向量测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第12练 第二章 平面向量 平面向量测验 一课一练 1、 单选题 1．已知向量，且，则（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量垂直得到参数，再根据向量的线性运算求解． 【详解】因为，所以，即， 解得，故， 所以． 故选：D． 2．已知向量，，，若，则的值是（   ） A．x B．1 C．0 D． 【答案】C 【分析】根据向量内积的坐标公式求出参数，再求解即可. 【详解】由于，，，则. 所以，， 进而. 故选：C. 3．已知向量，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量线性运算的坐标表示运算即可. 【详解】已知向量， 则. 故选：A. 4．若，，与的夹角是，则等于（    ） A．6 B．0 C．3 D． 【答案】B 【分析】根据向量内积的计算公式，即可求解. 【详解】，，与的夹角是， . 故选：B. 5．已知向量，若与方向相反，则x的值为（   ） A．2 B． C．0 D． 【答案】A 【分析】利用向量平行的性质和向量方向相反，即可求解. 【详解】由题向量 则有， 解得， 又与方向相反，所以． 故选：A. 6．若，，，则（   ） A． B． C． D．1 【答案】C 【分析】由向量的坐标运算即可求解. 【详解】因为，所以， 即，解得． 故选：C． 7．设向量，，且，则x等于（    ） A． B．2 C． D． 【答案】C 【分析】根据向量垂直的坐标表示求解参数即可. 【详解】因，则， 即，故， 又向量，， 所以，解得. 故选：C 8．下列各组向量中互相平行的是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量平行的坐标表示，即可代入判断求解． 【详解】因为， 又， 所以，故选项A符合题意； 因为， 又， 所以不平行，故选项B不符合题意； 因为， 又， 所以不平行，故选项C不符合题意； 因为， 又， 所以不平行，故选项D不符合题意； 故选：A． 9．设向量，若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量， 又，所以. 故选：D. 10．已知向量，且，则m等于（   ） A． B．9 C．6 D． 【答案】B 【分析】利用向量坐标运算结合向量垂直的坐标表示即可求解. 【详解】因为向量，， 所以， 又因为，所以， 因此，即. 故选：B. 2、 填空题 11．在四边形中，已知，，，则 ． 【答案】2 【分析】根据向量的加减运算，即可求解. 【详解】， ． 故答案为：2. 12． ． 【答案】 【分析】根据向量的加法和减法法则，结合题意，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 13．化简： ． 【答案】 【分析】根据向量的线性运算，结合题意，即可求解. 【详解】. 故答案为：. 14．若向量，且向是满足，则 ． 【答案】1 【分析】由单位向量的定义，即可求解. 【详解】由题向是满足，且向量， 故知，向量是与向量方向相同的单位向量，故． 故答案为：1. 3、 解答题 15．已知求： (1)当k为何值时，； (2)当k为何值时，． 【答案】(1)或 (2)或 【分析】（1）两向量互相平行，则对应坐标，即可求解. （2）两向量互相垂直，则对应坐标，即可求解. 【详解】（1） 或 （2）， 或． 16．如图所示，，点O是线段AB外任意一点，如果，试用表示，．    【答案】， 【分析】利用向量的加法和减法法则及数乘的定义求解即可． 【详解】依题意，，， ， 因为，所以Q为AB的中点， 所以. 17．已知向量，若与共线，求实数y，并判断与方向相同还是相反． 【答案】，与方向相同 【分析】根据向量共线的坐标表示求出参数，再由两向量的数乘关系判断方向即可. 【详解】因为，所以，解得． 因为，即，所以与方向相同． 18．如图，一质点从点出发，先向正北方向运动了到达点，再从点向正西方向运动了到达点，试求向量的大小和方向．    【答案】，西偏北方向． 【分析】利用向量加法的三角形法则进行求解 【详解】解：根据题意，，正北方向；，正西方向． 由向量的加法运算可知，， ∴，西偏北方向． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $