高教版《一课一练》第11练-向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．设，且，则x等于（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，，若，则（    ） A． B．4 C． D．3 3．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．3 C． D． 4．已知向量，的值为（    ） A． B． C． D． 5．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 6．在平面直角坐标系中，点，若向量，则实数（    ） A．4 B．3 C．2 D． 7．向量，，则（    ） A．1 B． C．7 D．0 8．已知平面向量，，满足，则（ ） A．2 B．4 C． D． 2、 填空题 9．已知向量，若，则 ． 10．若向量，，则： （1） ； （2）与的夹角为 ． 3、 解答题 11．已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过. (1)求向量的模； (2)求圆C的标准方程； (3)若点P为函数上任意一点，求的最小值. 12．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第11练，内容是第二章平面向量2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示。 高教版《数学》拓展模块一上册 第11练 第二章 平面向量 2.4向量的坐标表示-向量内积的坐标表示 一课一练 1、 单选题 1．设，且，则x等于（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据向量内积的坐标运算列方程求解即可. 【详解】已知， 由可得， 即，解得. 故选：A. 2．已知向量，，若，则（    ） A． B．4 C． D．3 【答案】A 【分析】利用向量垂直内积为零求参数即可. 【详解】因为，且， 所以， 所以 故选：A. 3．已知向量，，若，则（    ） A．1 B．3 C． D． 【答案】B 【分析】根据向量垂直的坐标表示可求解. 【详解】由题意知，， 解得. 故选：B. 4．已知向量，的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】根据向量内积的坐标运算即可解得. 【详解】因为， 所以. 故选：D 5．已知向量，，则（ ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用内积公式求夹角余弦值即可. 【详解】由题意知，； 故选：C. 6．在平面直角坐标系中，点，若向量，则实数（    ） A．4 B．3 C．2 D． 【答案】D 【分析】根据点的坐标先求向量，再根据两向量垂直内积为易得答案. 【详解】因为，所以，， 又，所以，解得. 故选：D. 7．向量，，则（    ） A．1 B． C．7 D．0 【答案】A 【分析】根据向量内积的坐标表示即可求解. 【详解】，， . 故选：A. 8．已知平面向量，，满足，则（ ） A．2 B．4 C． D． 【答案】D 【分析】利用平面向量垂直的坐标运算即可解得. 【详解】由题意，因为，所以， 可得，解得． 故选：D. 2、 填空题 9．已知向量，若，则 ． 【答案】 【分析】根据内积的坐标表示列方程求出，再由模的坐标表示求值即可. 【详解】已知向量， 由，得， 解得，因此，， . 故答案为：. 10．若向量，，则： （1） ； （2）与的夹角为 ． 【答案】 【分析】（1）根据向量坐标的线性运算以及向量的模的坐标表示求解即可. （2）首先求出与的夹角的余弦值，再求解即可. 【详解】（1）因为向量，，则. 则. （2）， 因为， ， 所以. 因为，所以夹角为. 故答案为：. 3、 解答题 11．已知圆C的圆心在直线上，且圆C经过. (1)求向量的模； (2)求圆C的标准方程； (3)若点P为函数上任意一点，求的最小值. 【答案】(1) (2) (3) 【分析】（1）利用向量的坐标表示与模的运算即可得解； （2）先求得直线的方程，分析得线段为圆C的直径，进而求得其圆心与半径，从而得解； （3）利用向量数量积的坐标表示，结合二次函数的最值性质即可得解. 【详解】（1）因为，则， 所以. （2）因为，则， 所以直线的方程为，即， 又圆C的圆心在直线上，且圆C经过， 所以线段为圆C的直径，， 又线段的中点为，即， 所以圆C的标准方程为. （3）依题意，设，又， 则，， ， 因为的对称轴， 所以当时，取最小值，最小值为. 12．已知向量，，，且，. (1)求和的值； (2)计算． 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）根据向量平行和垂直的坐标表示列方程求解即可. （2）根据向量线性运算的坐标表示求值即可. 【详解】（1）已知向量， ，， 由可得， 解得． 由可得， 又因为，解得. （2）∵，， ∴ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $