高教版《一课一练》第8练-向量的内积（2） 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（2）。 高教版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（2） 一课一练 1、 单选题 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 2．已知向量，满足，，且，则（    ） A． B． C． D．3 3．下列命题正确的是（    ） A．如果向量，则 B．如果向量，则 C．如果向量，则或 D．如果向量，则 4．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 5．已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 6．是边长为2的等边三角形，则（    ） A． B． C． D．2 7．已知向量满足，则的夹角为（    ） A． B． C． D． 8．若，，，的夹角为，则（    ） A． B． C． D．12 2、 填空题 9．设向量，的长度分别为4和3，夹角为，则的值为 ． 10．已知向量与的夹角为，且，那么的值为 . 3、 解答题 11．如图所示，在中，，，点在线段上，且．求： (1)的长； (2)的大小. 12．已知，，，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第8练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（2）。 高教版《数学》拓展模块一上册 第8练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（2） 一课一练 1、 单选题 1．已知，，，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由向量内积的公式求夹角即可. 【详解】，，， 所以， ∵，∴． 故选：C. 2．已知向量，满足，，且，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】A 【分析】先求出，的关系，再根据，的关系求解即可. 【详解】因为， 所以， 即， 所以， 所以. 故选:A. 3．下列命题正确的是（    ） A．如果向量，则 B．如果向量，则 C．如果向量，则或 D．如果向量，则 【答案】D 【分析】根据平面向量的基本概念，即可选出正确答案. 【详解】当是非零向量，且反向时结论不成立，故A错误； 的方向不一定相同，故B错误； 当是非零向量，且时，满足，故C错误； 若，则，则，故D正确. 故选：D 4．在中，已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】计算出等腰直角三角形中相关边角值，再代数量积定义计算即可. 【详解】在中，由可知， ，， 则， . 故选：B. 5．已知，，且，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的内积公式即可求解. 【详解】 则， 故选：C 6．是边长为2的等边三角形，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【分析】先将向量转化为共起点向量，再由向量内积的运算计算即可. 【详解】因为是边长为2的等边三角形， 所以的度数为，， 所以有. 故选:D. 7．已知向量满足，则的夹角为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据向量的内积公式求出向量间夹角的余弦，再根据余弦值求出角度即可. 【详解】设的夹角为， . 故选：C. 8．若，，，的夹角为，则（    ） A． B． C． D．12 【答案】C 【分析】根据向量内积的定义可求解. 【详解】由已知，根据向量内积的定义可得， . 故选：C 2、 填空题 9．设向量，的长度分别为4和3，夹角为，则的值为 ． 【答案】6 【分析】根据向量内积的运算即可求解. 【详解】由题意得，. 故答案为：6. 10．已知向量与的夹角为，且，那么的值为 . 【答案】 【分析】根据向量的内积定义和运算律求解. 【详解】因为向量与的夹角为，， 即， 故答案为：. 3、 解答题 11．如图所示，在中，，，点在线段上，且．求： (1)的长； (2)的大小. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，，利用向量线性运算得，然后利用向量模长与内积关系，求解即可. （2）利用向量的夹角运算公式求解即可. 【详解】（1）设，， 则， 又，，， ． （2）设，则向量与的夹角为． ， ，即． 12．已知，，，求． 【答案】11 【分析】先由向量内积的运算律化简，再由内积的定义计算即可. 【详解】因为，，， 所以． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $