高教版《一课一练》第7练-向量的内积（1） 课后作业（原卷版+解析版）

公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第7练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积(1) 一课一练 高教版《数学》拓展模块一上册第7练 第二章平面向量 2.3向量的内积（1) 一课一练 一、单选题 1.若ā=4，b=1,且(a,b)=60°，则|a-2b1等于(）. A.12 B.28 C.25 D.27 2.下列四个命题 ①1ab=a川b|;②a.b=ac,则b=c;③(a.b)c=a(6·c)；④若|a=b|,则a=±b 其中真命题的个数是() A.0 B.1 C.2 D.3 3.若ab<0,则a与的夹角O的取值范围是() A.[ c o(传 4.已知向量d,b的夹角为120°，a=2,b=5,则(2a-b)d=(） A.3 B.9 C.12 D.13 5.已知向量a,6的夹角为150°，a=√5,6=4，则12a+b=() A.2 B.3 C.4 D.5 6.已知m=4,ln=6,且(m,)=135°，则m·i=（) A.12 B.122 C.-12√2 D.-12 7.已知a-l6=4,且(a,6)=背则a-6=（） A.2 B,±2 C.4 D.±4 ⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 醇A职教 》 8.已知=3,5l=4,且(a,)=120°，则a+的值是() A.37 B.3 C.37 D.13 二、填空题 9.已知l=5,=3,cos(a,)=1,则a.6= 10.已知向量a与z相互垂直，且la=3,=2,则(a+列(a-)= 三、解答题 11.已知d=32,l=v2,a6=3,求(a, 12.如图，在△0AB中，P为线段AB上一点，且OP=xOA+yOB (1)若AP=PB,求x,y的值 (2若AP=3PB,OA=4,0B=2,且OA与OB的夹角为60°，求OP4B的值. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 出 AI职教 》 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第7练，内容是第二章平面向量2.3向量的内积（1）。 高教版《数学》拓展模块一上册 第7练 第二章 平面向量 2.3向量的内积（1） 一课一练 1、 单选题 1．若，且，则等于（    ）. A．12 B．28 C． D． 【答案】C 【分析】根据平面向量数量积的定义及向量模的计算公式即可求解. 【详解】， ． 故选：. 2．下列四个命题： ①；②，则；③；④若，则． 其中真命题的个数是（    ） A．0 B．1 C．2 D．3 【答案】A 【分析】根据向量内积及相关的运算律，结合向量概念逐项判断即可. 【详解】①，错误； ②，，由可得： ，则与不一定相等，错误； ③与不共线时，等式不一定相等，错误； ④向量大小相等时，方向不定，不能确定是相等或相反向量，错误． 故真命题的个数是0. 故选：A. 3．若，则与的夹角的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由题意可得，且，据此可得结论. 【详解】由题可知，， 所以且， 故夹角的取值范围是. 故选：D 4．已知向量的夹角为，，则（    ） A．3 B．9 C．12 D．13 【答案】D 【分析】先利用向量内积的运算律化简，再由向量内积的定义计算即可. 【详解】因为向量的夹角为，， 所以. 故选：D. 5．已知向量的夹角为，，则（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A 【分析】利用，再结合向量内积的定义计算即可. 【详解】解：由题可知：，向量的夹角为， 所以 . 故选：A. 6．已知，且，则（    ） A．12 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据内积的定义计算. 【详解】根据题意，，且， 即，. 故选：C. 7．已知，且，则（    ） A．2 B． C．4 D． 【答案】A 【分析】由向量内积的定义计算即可. 【详解】因为，且， 所以. 故选：A. 8．已知，且，则的值是（    ） A． B． C．37 D．13 【答案】B 【分析】将平方，再利用向量内积的运算律化简计算即可. 【详解】因为，且， 所以 ， 故选：B. 2、 填空题 9．已知，则 ． 【答案】15 【分析】根据数量积公式进行计算即可. 【详解】. 故答案为：15. 10．已知向量与相互垂直，且，，则 ． 【答案】5 【分析】根据向量内积的运算律计算即可. 【详解】. 故答案为：5. 3、 解答题 11．已知，，，求． 【答案】． 【分析】根据向量数量积的夹角公式即可解得. 【详解】因为，, 所以． 12．如图，在中，为线段上一点，且． (1)若，求，的值； (2)若，，，且与的夹角为，求的值． 【答案】(1) (2) 【分析】（1）根据向量加法的几何意义求解即可. （2）首先用表示，再根据向量的内积运算求解即可. 【详解】（1）若，则， 故． （2）若， 则， ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $