高教版《一课一练》第37练-复数测验 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第37练，内容是第五章复数测验。 高教版《数学》拓展模块一上册 第37练 第五章 复数 复数测验 一课一练 1、 单选题 1．当时，复数（为虚数单位）在复平面内对应的点位于（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】分析复数实部以及虚部的范围，再根据复数的几何意义求解即可. 【详解】，，， 复数在复平面内对应的点位于第四象限. 故选：D. 2．下列命题中的假命题是（   ） A．复数的模是非负实数 B．复数等于零的充要条件是它的模等于零 C．两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D．复数的充要条件是 【答案】D 【分析】根据复数的模以及复数的定义求解即可. 【详解】①任意复数的模总成立，所以A为真命题； ②由复数相等的条件，故B为真命题； ③若，.若，则有，， 所以，反之由，推不出，如，时，故C为真命题； ④不全为实数的两个复数不能比较大小，但任意两个复数的模总能比较大小，所以D为假命题. 故选：D. 3．若和互为共轭复数，则实数与的值是（   ） A．， B．， C．， D．， 【答案】D 【分析】根据题意，结合共轭复数的概念，即可求解. 【详解】因为和是共轭复数， 所以，解得. 故选：D. 4．复数的共轭复数是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据共轭复数的概念求解即可. 【详解】复数的共轭复数是. 故选：A. 5．复数 （     ） A．1 B． C． D． 【答案】D 【分析】根据复数的除法运算法则计算即可. 【详解】， 故选：D. 6．已知与是共轭复数，则实数的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用共轭复数的定义列出等式可求. 【详解】由与是共轭复数， 有，解得； 故选：B. 7．下列复数为纯虚数的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】由复数运算性质，逐个计算，再根据纯虚数的定义求解即可. 【详解】选项A，，该选项错误； 选项B，，该选项错误； 选项C，，该选项错误； 选项D，，故为纯虚数，该选项正确， 故选：D. 8．已知复数，则=（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数的运算法则计算即可. 【详解】已知复数， 则. 故选：B. 9．已知复数，则（    ） A． B．4 C．3 D． 【答案】D 【分析】由复数模的运算公式即可得解. 【详解】因为复数， 所以. 故选：D 10．设，且为正实数，则（    ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】D 【分析】根据复数的乘法的运算求解即可. 【详解】因为，且为正实数， 所以，解. 故选:D. 2、 填空题 11．若复数在复平面内对应的点位于实轴上，则 ． 【答案】 【分析】首先由复数的除法运算法则化简，再使其虚部等于0，列方程求解即可. 【详解】已知复数 ， 因为复平面内对应的点位于实轴上，即虚部等于0， 所以，解得， 故答案为：. 12．若复数是纯虚数，则实数 ． 【答案】 【分析】根据题意，结合纯虚数的概念，即可求解. 【详解】因为复数是纯虚数， 所以，解得， 故答案为：. 13．复数的模是 ． 【答案】 【分析】由复数的模的计算公式即可得解. 【详解】复数的模是. 故答案为：2. 14．设复数，，则 ． 【答案】1 【分析】根据复数的乘法，即可求解. 【详解】由题意知复数，， 所以. 故答案为：1. 3、 解答题 15．在复平面内，复数对应的点为，对应的点为. (1)求. (2)若复数满足，则复数在复平面内对应的点的集合是什么图形？ 【答案】(1) (2)复数在复平面内对应的点的集合是以点为圆心，3为半径的圆. 【分析】（1）将复数所对应的点表示为复数，再由复数的乘法运算计算即可. （2）先由复数的减法运算表示出，再根据复数的模长即可得图形. 【详解】（1）因为复数对应的点为，对应的点为， 所以，， 所以. （2）设，复数在复平面内对应点， 所以， 又因为复数满足， 所以，即9， 所以复数在复平面内对应的点的集合是以点为圆心，3为半径的圆. 16．已知复数，其中为虚数单位. (1)求及； (2)若，求实数、的值. 【答案】(1)， (2) 【分析】（1）利用复数运算的法则计算，由模的公式求； （2）利用复数相等的概念求解. 【详解】（1）复数， 则. （2）由（1）可得， 由，得， 即， 所以解得. 17．已知，其中，求x与y. 【答案】， 【分析】根据题意，结合复数相等的概念，即可列式求解. 【详解】因为， 所以，解得，. 18．已知方程的一个根为，求c的值及方程的另一个根？ 【答案】，另一个根为 【分析】首先将代入方程求得c的值，再根据根与系数的关系求解另一根. 【详解】方程的一个根为，所以. 化简得，解得. 因为，所以. 综上，，另一个根为 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $公共基础课一课一练 醇A职教 》 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为 本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打 造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章 节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第37练，内容是第五章复数测验。 一课一练 高教版《数学》拓展模块一上册第37练 第五章复数 复数测验一课一练 一、单选题 复数23m-2+m=116为虚数单位)在复平 A.第一象限B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 2.下列命题中的假命题是() A.复数的模是非负实数 B.复数等于零的充要条件是它的模等于零 C.两个复数模相等是这两个复数相等的必要条件 D.复数名>，的充要条件是> 3.若x-2+yi和3x-i互为共轭复数，则实数x与y的值是() A.x=3,y=3B.x=5,y=1 C.x=-1,y=-1D.x=-1,y=1 4.复数z=1-2i的共轭复数是() A.1+2i B.-1+2i C.-1-2i D.2-i 5.复数() A.1 B.-1 C.i D.-i 6.已知3x+y-i与-3-(x-y)i是共轭复数，则实数x,y的值是() A.x=1,y=0 B.x=-1,y=0 13 2 1 C.x= 2 D.x=- 2 7.下列复数为纯虚数的是() A.1+2 B.i+i2 c.1月 D.1-i)2 6⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 醇A职教 》 8.已知复数2=1-i,则-22=() °z-1 A.2i B.-2i C.2 D.-2 9.已知复数z=2-3i,则z=() A.-1 B.4 C.3 D.√13 10.设aeR,且(a+i)i为正实数，则a=() A.2 B.1 C.0 D.-1 二、填空题 11.若复数2=1- ,(aeR)在复平面内对应的点位于实轴上，则a=」 3-4 12.若复数(m2-4-(2m-4)i是纯虚数，则实数m= 13.复数-2i的模是 14设复数2=+i,名=万31，则2，= 2+2 三、解答题 15.在复平面内，复数，对应的点为A5,,22对应的点为B-1,V5) (1)求1·22 (2)若复数z满足z-z,=3,则复数z在复平面内对应的点的集合是什么图形？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 A山职教 》 16.已知复数z=(1+i)+i1+i),其中i为虚数单位 (1)求z及2； (2)若z2+az+b=2+3i,求实数a、b的值 17.已知2x-1)+i=y-(3-y)i,其中x,y∈R,求x与y 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 公共基础课一课一练 A山职教 》 18.已知方程xC+4x+c=0(c∈R)的一个根为x1=-2+3i,求c的值及方程的另一个根？ 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！