高教版《一课一练》第36练-实系数一元二次方程的解法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第36练，内容是第五章复数5.3实系数一元二次方程的解法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第36练 第五章 复数 5.3实系数一元二次方程的解法 一课一练 1、 单选题 1．当时，方程的解为（    ） A． B． C． D． 2．方程的解为，则（    ） A． B．1 C．2 D． 3．方程在复数集内的根的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 4．若实系数一元二次方程的根，则这个方程为（    ） A． B． C． D． 5．若是方程的一个根，则方程的另一个根为（    ） A． B． C． D．i 6．方程的根为（    ） A． B． C．或 D．或 7．下列复数中，满足方程的解是（    ） A． B． C． D． 8．在复数集中，下列不属于方程的根的是（    ） A． B．2 C． D． 2、 填空题 9．方程的解集是 . 10．若方程有一个虚根为i，则 ，另一个根是 . 3、 解答题 11．已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根，且复数满足关系式. (1)求复数及实数的值； (2)计算. 12．解一元二次方程的根． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第36练，内容是第五章复数5.3实系数一元二次方程的解法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第36练 第五章 复数 5.3实系数一元二次方程的解法 一课一练 1、 单选题 1．当时，方程的解为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】先利用判断式判断得方程有复数根，再利用求根公式即可得解. 【详解】因为，则，所以， 故方程有复数根. 故选：D 2．方程的解为，则（    ） A． B．1 C．2 D． 【答案】A 【分析】在复数范围内解出一元二次方程的解，即可求解. 【详解】解方程得，则， 故． 故选：A. 3．方程在复数集内的根的个数为（    ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】C 【分析】将方程进行因式分解进行求解即可. 【详解】，因式分解得， 或， 则或，有4个根． 故选:C. 4．若实系数一元二次方程的根，则这个方程为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】由根与系数的关系求解方程即可，进而判断选项. 【详解】设关于x的实系数一元二次方程为， 则由根与系数的关系可得，， 所以有， 所以该方程为， 分析选项，只有B选项满足题意. 故选:B. 5．若是方程的一个根，则方程的另一个根为（    ） A． B． C． D．i 【答案】A 【分析】将方程的一个根代入方程可求解b和c的值，再由求根公式即可求解方程的另外一个根. 【详解】将代入方程，得， 则， 则且，解得且， 则方程的根为， 所以方程另外一个根是. 故选:A. 6．方程的根为（    ） A． B． C．或 D．或 【答案】C 【分析】先因式分解再算根，注：. 【详解】， 解得或， 则或． 故选：C 7．下列复数中，满足方程的解是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】方法一：知,即可求解. 方法二：利用求根公式,即可求解. 【详解】方法一：∵, ∴, ∴. 方法二：∵, ∴方程有两个虚根. 由题意得,. 综上，满足方程的解是. 故选：C 8．在复数集中，下列不属于方程的根的是（    ） A． B．2 C． D． 【答案】B 【分析】分别求出方程在实数集和复数集的根即可. 【详解】因为， 所以， ∴或， 由解得，， 由解得，， 综上，原方程的根为，，，， 所以2不属于方程的根. 故选:B. 2、 填空题 9．方程的解集是 . 【答案】 【分析】利用配方法，结合复数的运算即可得解. 【详解】因为，所以， 则，所以， 则方程的解集是. 故答案为：. 10．若方程有一个虚根为i，则 ，另一个根是 . 【答案】 0 【分析】（1）将一元二次方程的根代入结合复数的运算即可解得. （2）将求得的参数代入方程求解即可解得. 【详解】（1）一元二次方程一根为，则将代入方程，得， 即，解得. （2）由（1）可知，所以 ，所以另一根 ； 故答案为： 3、 解答题 11．已知复数是关于的实系数一元二次方程的一个根，且复数满足关系式. (1)求复数及实数的值； (2)计算. 【答案】(1) (2) 【分析】（1）设，代入，利用复数相等求得，则是方程的另一个根，然后利用韦达定理求解； （2）利用复数的运算及模的公式求解. 【详解】（1）设， ，， ，解得，， 又因为复数是关于的实系数一元二次方程的一个根， 所以复数是关于的实系数一元二次方程的另一个根， 由韦达定理得，，解得. （2）由（1）得，. 12．解一元二次方程的根． 【答案】 【分析】根据实系数一元二次方程的解法即可求得. 【详解】因为，所以 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $