高教版《一课一练》第35练-复数的运算-复数的乘法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第35练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第35练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．若，则的模为（　　） A．2 B． C．4 D． 2．设为虚数单位，，若是纯虚数，则（    ） A．2 B． C．1 D． 3．已知（为虚数单位），则（   ） A． B． C．2 D．1 4．设复数，则（   ） A．1 B． C．2 D． 5．已知复数为纯虚数，则的值为（    ）． A． B． C． D．2 6．若复数，则的共轭复数的模等于（   ） A．5 B． C． D． 7．在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 的共轭复数 为 （   ） A． B． C． D． 8．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C．1 D． 2、 填空题 9．实系数一元二次方程0）在复数集中： （1）当时，方程有两个 的实数根，； （2）当时，方程有两个 的实数根，； （3）当时，方程有两个 的虚根，，这两个根是一对共轭复数． 10．若实系数一元二次方程有两个虚根，则它们同样满足一元二次方程的根与系数的关系，即 ，． 3、 解答题 11．已知复数，求： (1) (2) (3) (4) (5) 12．设，求． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第35练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的乘法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第35练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的乘法 一课一练 1、 单选题 1．若，则的模为（　　） A．2 B． C．4 D． 【答案】B 【分析】先化简复数，再由复数的乘法运算和模长公式计算即可. 【详解】， ∴， ∴， ∴的模为. 故选：B. 2．设为虚数单位，，若是纯虚数，则（    ） A．2 B． C．1 D． 【答案】C 【分析】根据复数的运算法则结合纯虚数的定义即可得解. 【详解】为纯虚数， 则且，解得， 故选：. 3．已知（为虚数单位），则（   ） A． B． C．2 D．1 【答案】A 【分析】根据复数的运算以及复数相等求解即可. 【详解】因为， 等式两边实部与实部相等，虚部与虚部相等，所以. 故选：A. 4．设复数，则（   ） A．1 B． C．2 D． 【答案】B 【分析】先对复数化简，再计算其模长. 【详解】复数， 即， 故选：B. 5．已知复数为纯虚数，则的值为（    ）． A． B． C． D．2 【答案】A 【分析】根据复数的乘法运算法则得到，结合纯虚数的概念，即可求解 【详解】， 因为是纯虚数，即，解得， 故选：A. 6．若复数，则的共轭复数的模等于（   ） A．5 B． C． D． 【答案】C 【分析】根据共轭复数的概念得出的共轭复数，再由复数模的公式求值即可. 【详解】已知复数， 则的共轭复数为，所以， 故选：C. 7．在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ，则 的共轭复数 为 （   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据复数对应的坐标得到，再由共轭复数的概念即可解答. 【详解】已知在复平面内，复数 对应的点的坐标是 ， 则，所以 的共轭复数 ， 故选：B. 8．已知复数，其中为虚数单位，则的虚部为（    ） A． B． C．1 D． 【答案】A 【分析】根据复数的乘法法则及虚部的概念即可求解. 【详解】因为，所以的虚部为． 故选：A． 2、 填空题 9．实系数一元二次方程0）在复数集中： （1）当时，方程有两个 的实数根，； （2）当时，方程有两个 的实数根，； （3）当时，方程有两个 的虚根，，这两个根是一对共轭复数． 【答案】 不相等 相等 不相等 【分析】根据题意，结合实系数一元二次方程在复数集范围内根的情况，即可求解. 【详解】由题意，实系数一元二次方程0）在复数集中： （1）当时，方程有两个不相等的实数根，； （2）当时，方程有两个相等的实数根，； （3）当时，方程有两个不相等的虚根，，这两个根是一对共轭复数． 故答案为：不相等；相等；不相等. 10．若实系数一元二次方程有两个虚根，则它们同样满足一元二次方程的根与系数的关系，即 ，． 【答案】 【分析】根据题意，结合实系数一元二次方程在复数范围内的根与系数的关系，即可求解. 【详解】因为实系数一元二次方程有两个虚根， 所以. 故答案为：. 3、 解答题 11．已知复数，求： (1) (2) (3) (4) (5) 【答案】(1) (2) (3) (4) (5) 【分析】（1）根据复数加法运算易得答案； （2）根据复数减法运算易得答案； （3）根据复数乘法运算易得答案； （4）根据复数除法运算易得答案； （5）根据复数乘法运算易得答案. 【详解】（1）∵， ∴==； （2）==； （3）===； （4）=； （5）. 12．设，求． 【答案】 【分析】根据复数的乘法运算性质求解. 【详解】∵，故. ． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $