高教版《一课一练》第34练-复数的运算-复数的加法与减法 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第34练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的加法与减法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第34练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的加法与减法 一课一练 1、 单选题 1．两个互为共轭复数的差是（    ） A．复数 B．实数 C．纯虚数或0 D．纯虚数 2．设复数z满足，则等于（    ） A． B． C． D． 3．若复数满足，则等于（    ） A．3 B．4 C．25 D．5 4．若复数满足，则复数的轨迹是（    ） A．线段 B．双曲线一支 C．双曲线 D．椭圆 5．已知复数，，则所对应的点在复平面的（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 6．已知为纯虚数，为实数，则的值为（   ） A．或 B． C．且 D． 7．复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 8．若，则（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．已知复数，则 . 10．i是虚数单位，复数则 . 3、 解答题 11． 已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，，且，求z． 12．已知z1=a+(a+1)i，z2=－3b+(b+2)i(a，b∈R)，若z1－z2=4，求z1，z2. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第34练，内容是第五章复数5.2复数的运算-复数的加法与减法。 高教版《数学》拓展模块一上册 第34练 第五章 复数 5.2复数的运算-复数的加法与减法 一课一练 1、 单选题 1．两个互为共轭复数的差是（    ） A．复数 B．实数 C．纯虚数或0 D．纯虚数 【答案】C 【分析】设复数，则，分两种情况讨论即可求解. 【详解】设复数，则其共轭复数为， 则其差为， 当时，，当时，，为纯虚数， 所以两个互为共轭复数的差是纯虚数或0. 故选：C. 2．设复数z满足，则等于（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】先根据复数的基本运算得到复数，再根据共轭复数的概念求解. 【详解】因为，所以， 即， 故选：C. 3．若复数满足，则等于（    ） A．3 B．4 C．25 D．5 【答案】D 【分析】先设，再分别求解和，再根据建立方程求解即可． 【详解】设， ，， ， ，解得， ， 故选：. 4．若复数满足，则复数的轨迹是（    ） A．线段 B．双曲线一支 C．双曲线 D．椭圆 【答案】B 【分析】先假设复数，再根据可得，再根据双曲线的定义即可做出选择. 【详解】设复数， ， ， ， 即点到的距离减点到的距离为， 复数的轨迹为以为焦点的双曲线的左半只， 故选：B. 5．已知复数，，则所对应的点在复平面的（   ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】D 【分析】求出，得到其在复平面对应的点，进而得解． 【详解】因为，， 所以， 其在复平面对应的点为，在第四象限． 故选：D． 6．已知为纯虚数，为实数，则的值为（   ） A．或 B． C．且 D． 【答案】B 【分析】由复数加法的代数运算和纯虚数的定义即可求解. 【详解】因为为纯虚数， 所以且，所以. 故选：B. 7．复数在复平面内对应的点在第四象限，则实数m的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先将复数化简，再根据复数的几何意义，列不等式组可求解. 【详解】因为复数， 又复数在复平面内对应的点在第四象限， 得到，解得， 所以实数的取值范围是. 故选：A 8．若，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】利用复数的线性运算及模的公式求解即可. 【详解】，， 则. 故选：B. 2、 填空题 9．已知复数，则 . 【答案】 【分析】通过复数的加法运算，实部与实部相加，虚部与虚部相加即可求解. 【详解】， 故答案为：. 10．i是虚数单位，复数则 . 【答案】/ 【分析】根据复数减法的运算法则可求解. 【详解】由题可得 . 故答案为： 3、 解答题 11．已知复数z在复平面内对应的点在第四象限，，且，求z． 【答案】； 【分析】设出，由题列出方程即可求解. 【详解】设，则 依题意，， 即， 解得，所以. 故答案为：. 12．已知z1=a+(a+1)i，z2=－3b+(b+2)i(a，b∈R)，若z1－z2=4，求z1，z2. 【答案】z1=+3i，z2=－3+3i. 【分析】根据复数的运算得到（a+3b）+(a－b－1)i=4，求出，从而求出答案. 【详解】z1－z2=a+(a+1)i－[－3b+(b+2)i] =a－(－3b)]+[(a+1) －(b+2)]i =（a+3b）+(a－b－1)i=4， 所以解得 所以z1=+3i，z2=－3+3i. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $