高教版《一课一练》第33练-复数的概念和意义-复数的几何意义 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第33练，内容是第五章复数5.1复数的概念和意义-复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第33练 第五章 复数 5.1复数的概念和意义-复数的几何意义 一课一练 1、 单选题 1．关于复数的方程在复平面内表示的图形是（    ）. A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 2．在复平面内，复数Z对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 3．已知复数的虚部为，模为2，实部为正数，求这个复数（    ） A． B． C． D． 4．若复数z满足，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 5．已知，复数为纯虚数，则复数的模为（    ） A．5 B．7 C．10 D．25 6．如果复数，则（   ） A．的实部为4 B．的虚部为 C．的模 D．的共轭复数 7．关于复数z的方程在复平面内表示的图形是（  ） A．椭圆 B．圆 C．双曲线 D．圆环 8．复数的辐角主值是（    ） A． B． C． D． 2、 填空题 9．复数的模是 ． 10．写出一个满足下列两个条件的复数： .①；②在复平面内对应的点位于第二象限. 3、 解答题 11． 在复平面内，，对应的复数分别为，，则对应的复数为多少? 12．已知复数. (1)当时，求复数z的模与辐角的主值； (2)若复数z在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第33练，内容是第五章复数5.1复数的概念和意义-复数的几何意义。 高教版《数学》拓展模块一上册 第33练 第五章 复数 5.1复数的概念和意义-复数的几何意义 一课一练 1、 单选题 1．关于复数的方程在复平面内表示的图形是（    ）. A．椭圆 B．双曲线 C．抛物线 D．圆 【答案】D 【分析】根据复数的几何意义以及复数的模长公式判断即可. 【详解】设， 方程可以写为， 简化为， 根据复数的模的定义， 因此，方程可以写为， 将方程两边平方，得到， 这是一个圆的标准方程. 故选：D. 2．在复平面内，复数Z对应的点的坐标是，则（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据复数的坐标表示即可解答. 【详解】已知复数Z对应的点的坐标是， 则， 故选：C. 3．已知复数的虚部为，模为2，实部为正数，求这个复数（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据复数的虚部设出复数，再根据模求出复数实部即可. 【详解】易知复数的虚部为，设， 则模，即， 且实部，所以， 所以. 故选：A. 4．若复数z满足，则（    ） A．3 B．4 C．5 D．7 【答案】C 【分析】根据共轭复数的概念结合复数模的运算即可得解. 【详解】复数z满足，则，， 故选：. 5．已知，复数为纯虚数，则复数的模为（    ） A．5 B．7 C．10 D．25 【答案】A 【分析】利用复数的分类求得参数，再利用复数模的计算公式即可得解. 【详解】因为复数为纯虚数， 所以，解得， 所以，则， 则. 故选：A. 6．如果复数，则（   ） A．的实部为4 B．的虚部为 C．的模 D．的共轭复数 【答案】D 【分析】根据复数的相关概念，复数的模及共轭复数的定义，结合题意即可求解． 【详解】因为复数， 所以复数的实部为，虚部为，故选项A和B错误； 所以，故选项C错误； 所以的共轭复数，故选项D正确； 故选：D． 7．关于复数z的方程在复平面内表示的图形是（  ） A．椭圆 B．圆 C．双曲线 D．圆环 【答案】B 【分析】根据复数模的几何意义,即可求解. 【详解】由于两个复数差的模表示两个复数对应的点之间的距离,设, 因为表示点与点之间的距离为2, 所以该方程在复平面内表示的图形为圆. 故选：B. 8．复数的辐角主值是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】首先将化为，可得，再根据辐角主值的范围确定角即可. 【详解】复数中，， ， 设辐角主值为，， 当时，， 所以，即. 故选：A. 2、 填空题 9．复数的模是 ． 【答案】 【分析】代入复数模的公式即可得解. 【详解】复数的模是， 故答案为：. 10．写出一个满足下列两个条件的复数： .①；②在复平面内对应的点位于第二象限. 【答案】（答案不唯一） 【分析】根据复数定义和几何意义求解. 【详解】设 ，则有 ，由于z在第二象限， ， 根据题意令 ， ； 故答案为： . 3、 解答题 11．在复平面内，，对应的复数分别为，，则对应的复数为多少? 【答案】 【分析】根据向量的减法运算计算即可. 【详解】因为，对应的复数分别为，， 所以. 则对应的复数为. 12．已知复数. (1)当时，求复数z的模与辐角的主值； (2)若复数z在复平面内对应的点在实轴的上方，求a的取值范围. 【答案】(1) (2)或 【分析】（1）将代入复数，求出辐角的正切值，从而可得到辐角主值. （2）复平面对应点在实轴上方，即复数虚部大于0即可. 【详解】（1）由题意，代入复数z， 得：，∴； 复数对应点在第二象限， 其辐角正切值， 所以辐角的主值. （2）由题意得：，即：， ∴ 解得：或. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $