高教版《一课一练》第28练-平面与平面的位置关系-两平面平行 课后作业（原卷版+解析版）

编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第28练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第28练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行 一课一练 1、 单选题 1．已知正方体的棱长为1，点分别是线段上的动点（不包括端点），在运动的过程中，线段始终平行于平面，则几何体体积最大值为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】找出四面体对应的底和高，带入体积公式求解即可． 【详解】 在正方体中，，所以， 过作，为垂足，所以平行于， 又因为在面内，所以平行于平面， 又因为平行于平面，且和在平面内， 所以面平行于面，得平行于，∽， 设，，则， 由∽可得，即，故， 因为平行于，所以平行于，平行于， 所以平行于面， 所以到平面的距离即到平面的距离，即的长， 所以四面体的体积为， 当时，体积取得最大值，最大值为． 故选：B． 2．下列命题中正确的是（   ） A．若一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行： B．平面内任意一条直线都平行于另一个平面，则； C．若，则； D．若平面内两条平行直线都和另一个平面平行，则 【答案】B 【分析】由面面平行的判定定理和定义，可判断A、B、C、D的正误，从而得到正确答案 【详解】A.若一个平面内有无数条直线和另一个平面平行， 则这两个平面平行或相交，故A错误； B.由面面平行的定义可得，平面内任意一条直线都平行于另一个平面， 则，故B正确； C.若，则或相交，故C错误； D.若平面内两条平行直线都和另一个平面平行， 则或相交，故D错误. 故选：B. 3．对于两个平面、，“内有三个点到的距离相等”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【分析】利用平面与平面间的位置关系，结合充分必要的判定方法即可得解. 【详解】充分性：若内有三个点到的距离相等， 当这三个点在一条直线上时，则、平行或相交，故充分性不成立； 必要性：若，则内每个点到的距离相等，故必要性成立， 所以“内有三个点到的距离相等”是“”的必要不充分条件. 故选：B. 4．在底面为矩形的四棱柱中，平面与平面的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．异面 【答案】A 【分析】画出四棱柱即可判断平面与平面的位置关系. 【详解】如图所示，在四棱柱中，平面与平面相交. 故选：A. 5．，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 【答案】B 【分析】利用线面平行、面面平行的判定定理及性质求解即可. 【详解】若，，则或，所以A错误； 若，，根据面面平行性质定理可得，所以B正确； 若，，，则或与异面，所以C错误； 若，，则或，所以D错误. 故选：B. 6．已知两条相交直线，平面，与的位置关系是（ ） A． B．与相交 C． D．或与相交 【答案】D 【分析】根据线面关系的判定定理及性质定理，即可判定. 【详解】因为是两条相交直线，所以确定一个平面， 若，则平面内的任意一条直线都平行平面， 所以； 若与相交，设 又平面， 所以， 又因为都在平面内，直线相交， 所以与l相交， 故与相交， 综上所述，与的位置关系是或与相交. 故选：D． 7．如图，已知平面平面，点为，外一点，直线分别与，相交于和，则与的位置关系为（    ）    A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 【答案】A 【分析】根据面面平行性质及位置关系判断直线的关系即可. 【详解】由题意知：在同一平面内， 且面面，面面， 平面平面，， 故选：A． 8．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．平面 D．平面 【答案】C 【分析】利用面面平行证明线面平行即可. 【详解】由题意，取的中点，连接，如图．    因为分别是的中点， 所以，平面，平面， 所以平面， 同理，平面， 又，平面， 所以平面平面， 因为平面，所以平面； 异面，与平面，平面都相交. 故选：C． 2、 填空题 9．如图所示，已知平面的边在内，分别与平面相交于、两点，且，则线段的长度是 ． 【答案】2 【分析】先证明，然后利用相似三角形可求. 【详解】因为，所以直线确定平面， 则平面平面，又， 所以， 所以， 所以，即， 解得； 故答案为：. 10．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 【答案】②④ 【分析】根据空间中直线与平面、平面与平面、直线与直线的位置关系，对每个命题逐一进行分析判断. 【详解】命题①：平行于同一条直线的两个平面可能平行，也可能相交，故命题①错误； 命题②：根据平面平行的传递性，如果两个平面都与第三个平面平行，那么这两个平面互相平行，所以平行于同一个平面的两个平面平行，故命题②正确； 命题③：在空间中，垂直于同一条直线的两条直线可能平行、相交或异面，故命题③错误； 命题④：由线面垂直的性质定理：如果两条直线都垂直于同一个平面，那么这两条直线平行，故命题④正确. 故答案为：②④. 3、 解答题 11．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    【答案】. 【分析】由面面平行的性质即可得解. 【详解】∵. ∴由、确定平面. ∵，平面，平面. ∴. ∴，即，解得. 综上所述：. 12．若不共线的三点到平面的距离相等，求这三点确定的平面与之间的关系. 【答案】平行或相交 【分析】分两种情况分析，一是三点在平面同侧，二是三点在平面异侧，作图即可. 【详解】如图所示：    当不共线的三点在平面的异侧时，由点到平面的距离相等，所以. 如图所示：    当不共线的三点在平面的同侧时，则. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：基于中职学生数学知识能力普遍薄弱的学情特点，我们始终坚持“以生为本”的教育理念，深度融合支架式教学理论，系统剖析近三年高考真题命题规律，匠心打造了契合云南中职数学命题特色的数学《一课一练》（高教版）系列专辑，每章均配有章节测验。 本卷为高教版《数学》拓展模块一第28练，内容是第四章立体几何4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行。 高教版《数学》拓展模块一上册 第28练 第四章 立体几何 4.4 平面与平面的位置关系-两平面平行 一课一练 1、 单选题 1．已知正方体的棱长为1，点分别是线段上的动点（不包括端点），在运动的过程中，线段始终平行于平面，则几何体体积最大值为（    ） A． B． C． D． 2．下列命题中正确的是（   ） A．若一个平面内有无数条直线和另一个平面平行，则这两个平面平行： B．平面内任意一条直线都平行于另一个平面，则； C．若，则； D．若平面内两条平行直线都和另一个平面平行，则 3．对于两个平面、，“内有三个点到的距离相等”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．在底面为矩形的四棱柱中，平面与平面的位置关系是（    ） A．相交 B．平行 C．重合 D．异面 5．，是两个平面，，是两条直线，下列四个命题中正确的是（    ） A．若，，则 B．若，，则 C．若，，，则 D．若，，则 6．已知两条相交直线，平面，与的位置关系是（ ） A． B．与相交 C． D．或与相交 7．如图，已知平面平面，点为，外一点，直线分别与，相交于和，则与的位置关系为（    ）    A．平行 B．相交 C．异面 D．平行或异面 8．如图，在正方体中，，，分别是，，的中点，则下列结论正确的是（    ）    A． B． C．平面 D．平面 2、 填空题 9．如图所示，已知平面的边在内，分别与平面相交于、两点，且，则线段的长度是 ． 10．下列命题中：①平行于同一直线的两个平面平行，②平行于同一平面的两个平面平行；③垂直于同一直线的两直线平行；④垂直于同一平面的两直线平行．其中正确的命题有 ． 3、 解答题 11．如图，已知，是、之间一点，过点的直线、交于、，交于、.若，，，求.    12．若不共线的三点到平面的距离相等，求这三点确定的平面与之间的关系. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $