专题19 和角公式与倍角公式（练习题） - 内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》（原卷版+解析版）

编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第19个专题：和角公式与倍角公式。本专题涵盖集合的和角公式、倍角公式、辅助角公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 专题19 和角公式与倍角公式（练习题） 一、单选题 1． （    ） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 2．等于（    ）． A． B． C． D． 【答案】C 【解析】，故选：C. 3．化简（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】，故选：D. 4．已知，，若，则（    ） A． B． C． D．3 【答案】D 【解析】因为，所以有，即，所以，故选：D. 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由可得，即充分性成立； 当时，可得；所以必要性不成立； 所以“”是“”的充分不必要条件，故选：A. 二、填空题 6．________． 【答案】 【解析】，故答案为：. 7．已知，是方程的两根，且，，则的值为______． 【答案】 【解析】由于，是方程的两根，所以， 所以，故答案为：. 8．已知，则________． 【答案】 【解析】两边平方得：，解得：， 故答案为：. 9．已知角的终边过点，则的值为________． 【答案】 【解析】因角的终边过点，则，故. 故答案为：. 3、 解答题 10．求下列各式的值． （1）； （2） 【答案】(1)；(2) 【解析】解：(1) (2) 11．设，为锐角，，求的值. 【答案】. 【解析】解：因为，为锐角，，所以， 所以. 12．已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 【答案】（1）；（2）. 【解析】解：， （1）最小正周期为； （2）由知：，故. 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】因为，所以（1）， 因为，所以（2）， （1）+（2）得，∴，故选：A． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【解析】由已知，化简得． 平方得，所以，故选：A． 3．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由题意可知点，所以，， ，，∴，故选：B． 4．已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由于,都是锐角,则,，因为,, 所以,，所以,, 所以 ，故选:B. 5．若，则（    ） A．3 B． C． D． 【答案】D 【解析】， ， 故选：D 二、填空题 6．化简：= . 【答案】 【解析】，故答案为：． 7． . 【答案】1 【解析】因为，所以，故答案为：1． 8．函数的最小值是______． 【答案】 【解析】 ，当时，取最小值，最小值是，故答案为：. 9．函数的最大值为__． 【答案】9 【解析】，因为，所以当时，取到最大值为9，故答案为：9. 4、 解答题 10．已知，且是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值； 【答案】（1），；（2）. 【解析】解：（1），由得，，又是第四象限角， ，，. （2）由（1）可知，. 11．已知，且． （1）求的值；（2）若，，求的值． 【答案】(1) ；(2) . 【解析】解：（1） ，且，，于是 ； （2）,,，结合得：，于是 ． 12.已知函数 的最大值为 ． （1）求常数 的值． （2）求函数 的单调递减区间． （3）若 ，求函数 的值域． 【答案】（1）；（2）单调递减区间为，；（3） 【解析】解：. （1）由，解得. （2）由，则，，解得，， 所以函数的单调递减区间为，， （3）由，则，所以，所以，所以函数 的值域为． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 编写说明：内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》，依据《中等职业学校数学课程标准》（2020年版）及历年对口高考真题进行编写。本资料将高考必备知识进行科学划分，系统总结归纳知识点，全面梳理高考题型。整套资料共包含46个专题，每个专题均配备配套讲义、课件及练习题。 本专题是内蒙古2026年对口招生一轮复习《数学知识点清单》第19个专题：和角公式与倍角公式。本专题涵盖集合的和角公式、倍角公式、辅助角公式等知识点，每个知识点后均配有真题及模拟题，供学生进行知识检测。 专题19 和角公式与倍角公式（练习题） 一、单选题 1． （    ） A． B． C． D． 2．等于（    ）． A． B． C． D． 3．化简（    ） A． B． C． D． 4．已知，，若，则（    ） A． B． C． D．3 5．“”是“”的（    ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题 6．________． 7．已知，是方程的两根，且，，则的值为______． 8．已知，则________． 9．已知角的终边过点，则的值为________． 3、 解答题 10．求下列各式的值． （1）； （2） 11． 设，为锐角，，求的值. 12．已知函数，求 （1）求函数的最小正周期； （2）当，求函数的值域． 一、单选题 1．已知，则（    ） A． B． C． D． 2．已知，则（    ） A． B． C． D． 3．已知终边上一点，则（    ） A． B． C． D． 4．已知,都是锐角,,,则（    ） A． B． C． D． 5．若，则（    ） A．3 B． C． D． 二、填空题 6．化简：= . 7． . 8．函数的最小值是______． 9．函数的最大值为__． 4、 解答题 10．已知，且是第四象限角. （1）求和的值； （2）求的值； 11．已知，且． （1）求的值；（2）若，，求的值． 12.已知函数 的最大值为 ． （1）求常数 的值． （2）求函数 的单调递减区间． （3）若 ，求函数 的值域． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！34 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $