4.2.6 用乘法的估算解决问题（课件）-2025-2026学年三年级上册数学人教版（2024）

多位数乘一位数 2 笔算乘法 第六课时 用乘法的估算解决问题 课时目标 1.能够熟练掌握多位数乘一位数的估算方法，能准确地将接近整十、整百、整千的数进行合理估算。 2.学会运用估算策略解决如“判断费用是否足够”“物品数量能否满足需求”等实际生活中的数学问题，能正确列出估算算式并解释估算过程。 3.经历从具体情境中抽象出数学问题、选择估算方法、验证结果合理性的过程，提升学生数学思维的灵活性与敏捷性。 谈话导入 同学们，在前面几节课，我们学习 了多位数乘一位数，大家都掌握了多位数乘一 位数的计算方法了吗? 学习了多位数乘一位数的计算方法后，我们就能准确计算出多位数乘一位数的结果。但有时候，我们并不需要精确计算出算式的得数，而只需要算出算式大约等于多少就行了，那么你们会算吗?试 一试吧! 掌握了。 谈话导入 不计算，你知道下面每道算式的得数大约是几百、几千或是几千几百吗? 304×3 197×5 999×8 904×7 304×3的得数大约是900 197×5的得数大约是1000 999×8的得数大约是8000 904×7的得数大约是6300 说一说是怎么思考的。 多位数乘一 位数的估算方法，把多位数看成与它最接近的整百数，再与一位数相乘。 谈话导入 同学们，刚才我们用估算的方法求出了多位数乘一位数的大致结果，其实这种估算的方法，也能用来解决问题，下面，我们就来学习用估算解决问题。 用乘法的估算解决问题 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 通过读题和观察情境图，你了解了哪些数学信息? 已知信息： 去植物园参观的学生人数是987人 门票 价格是8元/人 要解决的问题： 8000元买门票够不够 题目要求我们解决什么问题? 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 要解决“8000元买门票够不够” 的问题，我们应该怎样解决呢?请同学们独立思考，尝试解决问题。 我觉得只要计算出987名学生买门票需要的钱数，再与8000 元进行比较，就可以知道8000元买门票够不 够了。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 那么大家会算吗?请同学们试一试。 用竖式计算的方法来判断 “8000元买门票够不够”的问题时，首先要列竖式计算出987×8的得数，再把得数与8000元进行比较，如果乘积比8000元大，8000元买门票就不够；如果乘积比8000元小，8000元买门票就够了。 探究新知 8 元/人 987人 要求8000元买门票够不够，应先算出买987张门票需要多少钱。 列式为 987×8 乘积>8000，不够。 乘积<8000或乘积=8000，够。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 除了用竖式计算的方法，同学们 还想到了其他方法吗? 9 8 7 × 8 5 6 6 9 8 7 7896（元） 7896 < 8000 答：8000元买门票够了。 987 × 8 = 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 大家想一想，要判断8000元够不 够，一定要算出精确的门票总价吗?有没有更简便的方法?给3分钟同学们思考一下。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 我觉得可以运用估算的 方法，看看987名同学买门票大约需要多少钱，再判断8000元够不够。 这种思路非常好，下面就请同学们估一估，看看8000元买门票够不够。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 我把987看成1000，因为987<1000，1000×8=8000, 所以987×8<8000，也就是8000元买门票够了。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 987 < 1000 987 × 8 8000 × 8 × 8 < 答：8000元买门票够了。 大家听明白了吗?我们把987估算成 1000，因为1000乘8刚好是8000，而实际人数 987比1000小，所以它乘8的积肯定比8000 小，这样就能快速判断出8000元够买门票了。 这种估算的方法是不是很简便呀? 探究新知 同学们，现 在我们看到了精确计算和估算两种解决问题 的方法，你们觉得它们各有什么优缺点呢? 精确计算能得到准确结 果，但计算过程较繁琐。 估算速度快，能很快判断出结果，但得到的是近似值。 总结：在生活中，我们要根据具体问题的需求来选择合适的方法。像这道题，只需要判断钱够不够，估算就能轻松解决，而且又快又方便。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 解决完这个问题，我们一起来回顾一下刚才的解题过程。大家自由说一说，你们对以上的两种解题方法有什么看法? 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 通过以上两种解题方法的学习，我知道了有时用估算就能很方便地解决问题。 非常棒，你已经体会到估算的便捷性了。 探究新知 学校组织987名学生去植物园参观。8000元买门票够不够？ 很好，把人数往大估，钱数都够，而实际的钱数要比估算的钱数少，所以实际的钱数就一定够。 把人数往大估，钱数都够，实际一定够。 巩固拓展 1.陈老师买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 218元/双 大家仔细读题，看看这个问题和刚才的植物园门票问题有什么相似之处，又该怎么解决呢?自己先思考一下，然后在小组内交流方法。 巩固拓展 1.陈老师买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 218元/双 哪个小组先来展示一下你们的交流成果? 巩固拓展 1.陈老师买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 218元/双 要求1000元买5双轮滑鞋够不够，应先算出买5双轮滑鞋需要多少钱。 列式为 218×5 乘积>1000，不够。 乘积<1000或乘积=1000，够。 巩固拓展 1.陈老师买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 218元/双 我们把218看成200，200×5=1000，因为218>200，所以218×5>1000，1000元不够。 答：1000元不够。 218 ＞ 200 218 × 5 1000 × 5 × 5 ＞ 思路很清晰，通过把价格往小估得出了结论。其他小组呢? 巩固拓展 1.陈老师买5双轮滑鞋，1000元够吗？ 218元/双 我们把218看成220，220×5=1100，1100>1000，也能看出1000元不够，而且我们觉得这样估更接近准确值。 答：1000元不够。 220×5=1100 1100>1000 218 ≈ 220 巩固拓展 大家看，这两个小组都用了估算，方法稍有不同，你们觉得哪种方法更好呢?为什么? 第一种简单。 第二种更准。 大家说得都有道理。第一种计算更简便，第二种估算结果更接近真实花费。 在实际生活中，我们可以根据对结果准确性的需求来选择合适的估算方法。本题不管哪种估算都能帮我们快速判断出1000元不够，估算是不是很有用啊! 巩固拓展 2.张阿姨陪同4位老人从甲地出发去乙地旅行，有三个班次的列车可乘坐，票价情况如下表： 张阿姨说 1000 元就够了。她买的是哪个班次？为什么？ 班次 1 2 3 票价 197元 208元 242元 乘车的老人一共有几人?你准备用计算还是用估算的方法呢? 巩固拓展 2.张阿姨陪同4位老人从甲地出发去乙地旅行，有三个班次的列车可乘坐，票价情况如下表： 张阿姨说 1000 元就够了。她买的是哪个班次？为什么？ 班次 1 2 3 票价 197元 208元 242元 张阿姨 4位老人 一共有5个人 巩固拓展 班次 1 2 3 票价 197元 208元 242元 × 5 200 总价 = 票价 ×人数 总价 ≤ 1000 票价× 5 ≤ 票价 ≤ 200 巩固拓展 2.张阿姨陪同4位老人从甲地出发去乙地旅行，有三个班次的列车可乘坐，票价情况如下表： 张阿姨说 1000 元就够了。她买的是哪个班次？为什么？ 班次 1 2 3 票价 197元 208元 242元 由“张阿姨陪同4位老人”可知，乘车的有5人。因为200×5=1000，所以票价应小于或等于200元，只有班次1符合条件，所以她买的是班次1的车票。 课时作业 一、选一选。 1.从济南到北京每张火车票195元。两家9人去旅游，准备2000元钱买火车票够吗? 要解决这个问题，根据生活中的实际情况，你 认为第( )种估算方法最合适。 A.190×9 B.195×10 C.200×10 2.下列数学问题中，最不适合用估算解决的是( )。 A.48 个蛋糕，每6个装一盒，可以装几盒? B. 妈妈想买3台245元的电风扇，准备 800元够吗? C. 一个木箱能装54棵杜鹃花，用9个这 样的木箱能装下450棵杜鹃花吗? C A 二、解决问题。 1.学校图书馆准备购买一批新书，每套书 198元，要买6套，1200元够吗? 答：1200元够。 198 ＜ 200 198 × 6 1200 × 6 × 6 ＜ 把198看成200 二、解决问题。 2.为了美化城市，节约资源。光明小学三 年级学生利用课余时间回收了800个空饮料 瓶。如果每个袋子装118个瓶子，8个袋子能装得下吗? 答：8个袋子能装下。 118 ＞ 100 118 × 8 800 × 8 × 8 ＞ 把118看成100 同学们，今天我们一起学习了用多位 数乘一位数的估算方法来解决实际问题。谁能来说一说，通过这节课的学习，你有哪些收获? 我觉得估算在生活中很有用，可以帮我们快速做决定，比如买东西看钱够不够。 我学会了估算的方法，在不需要精确结果的时候，把数看成接近的整十、整百数来计算，能很快判断够不够。 我知道了估算要根据实际情况选择合适的近似数，有时候估算结果虽然能判断出大概情况，但还是要想想实际是不是一定这样。 同学们说得都非常好!估算确实是一种很实用的数学方法，它能帮助我们快速解决生活中的许多问题，让我们的生活更加便捷。在今后的学习和生活中，大家要多观 察、多思考，灵活运用估算，让数学更好地为我们服务。 下节课，再见！ $