18.专题复习卷(四)几何图形-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 专题复习卷 七年级上RJ10K 18.专题复习卷（四） 几何图形 丹 嫩 长州 命题点一几何图形 L期 1.（月考·23-24汕头金园实验中学改编)下列四个几何体中， 不属于柱体的是( B C D 2.（期末·22-23广州中学)如图是某几何体从三个不同方向看 得到的平面图形，则这个几何体是( A.球 B.圆柱 製 C.长方体 D.圆锥 环 保 低 碳 郭 色 第2题图 第3题图 3.（期末·23-24广州海珠区)一个正方体的平面展开图如图所 批 示，将它折成正方体后，“保”字对面的字是（教） A.碳 B.低 C.绿 D.色 总 4.（期末·22-23深圳红岭中学)如图，将此长方形绕虚线旋转 一周，其体积是( A.16π B.64元 茶 C.4π D.8π 咖 阳 第4题图 第5题图 5.（期末·22-23茂名茂南区)如图，将一个无盖正方体展开成 平面图形的过程中，需要剪开( )条棱 A.3 B.4 C.5 D.不确定 命题点二直线、射线、线段 6.（期末·23-24惠州五中)下列说法错误的是( A.线段AB的长度表示A,B两点之间的距离 B.过一点能作无数条直线 C.射线AB和射线BA表示不同射线 D.平角是一条直线 7.（期末•23-24汕头龙湖区改编)根据直线、射线、线段的性质， 下列选项中的直线、射线、线段一定能相交的是( B D D D A b D 8.（期末·22-23广东实验中学)如图，由M到N有①②③④共 4条路线，最短的路线选①的理由是( A.因为它是直线 B.两点确定一条直线 C.两点之间的距离 D.两点之间，线段最短 习 ③ ② ① A C D B 第8题图 第9题图 9.（期末·23-24广州越秀区)如图，C,D是线段AB上的点， 若AB=16,AC:CB=1:3,点D为BC的中点，则线段AD 的长度是( A.12 B.10 C.9 D.8 10.情境题如图，在一张零件图中，已知AD=35mm,BD=32m, CD=9mm,则AB= mm,BC= mm P✉ AB A B 第10题图 第11题图 11.（月考·22-23华师附中)如图，数轴上A,B两点之间的距离 AB=12,有一根木棒PQ,PQ在数轴上移动，当点Q移动 到与A,B其中一个端点重合时，点P所对应的数为5，且点 P始终在点Q的左侧，当点Q移动到线段AB的中点时，点 P所对应的数为 47 12.（期末·21-22东莞)如图，已知C,D是线段AB上的两点， C是AD的中点，CD=3BD. (1)图中以点A,B,C,D中任意两点为端点的线段共有多 少条？ (2)设BD=2cm,求AB的长. 0 D B 第12题图 13.(期末·23-24广州海珠区)如图，已知平面内的四个点A,B, C,D,请用无刻度直尺和圆规完成下列作图.（不写画法，保 留画图痕迹) (1)画直线AB. (2)画射线AC. (3)连接BC并延长BC到E,使得CE=AB+BC (4)在线段BD上取点P,使PA+PC的值最小，并说明理由. A D. ·B C 第13题图 14.如图，已知线段AB=m,CD=n,线段CD在直线AB上运 动(A在B左侧，C在D左侧)，若m-12+（6-n)2=0. (1)求线段AB,CD的长. (2)若点M,N分别为线段AC,BD的中点，且BC=4,求 线段MN的长 (3)当CD运动到某一位置时，点D与点B重合，点P是线 段AB延长线上任意一点，则PA+PB是一个定值.请写出 PC 这个定值，并加以说明 B C D 第14题图 精品图书 金星教 命题点三角 15.（期末·23-24广州荔湾区改编)如图，将一副三角尺叠放在 起，使直角的顶点重合于点O,则∠AOD+∠BOC=() A.200° B.180° C.150° D.120° D 第15题图 第17题图 16.若∠1=20°18'，∠2=20°15'30"，∠3=20.25°，则( A.∠1>∠2>∠3 B.∠2>∠1>∠3 C.∠1>∠3>∠2 D.∠3>∠1>∠2 17.(期末·22-23中大附中海珠校区)如图，点O在直线AB上， OC⊥OD,若∠BOC=60°，则∠AOD的大小为() A.160° B.140° C.120° D.150° 18.（期末·22-23阳江江城区)如图，在同一平面内，∠AOB= ∠COD=90°，∠AOF=∠DOF,点E为OF反向延长线上 一点（图中所有角均指小于180的角）.下列结论： ①∠COE=∠BOE;②∠AOD+∠BOC=180°； ③∠BOC-∠AOD=90°；④∠COE+∠BOF=180°. 其中正确的有()》 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 +东 第18题图 第19题图 19.（期末·22-23广州铁一中)如图，甲从A点出发向北偏东 60方向走到点B,乙从点A出发向南偏西20°方向走到点C, 则∠BAC= B 90 20.（期末·23-24深圳福田区)如 图，把∠APB放在量角器上，射线 PA,PB分别经过刻度117和153， 180 把∠APB绕点P逆时针旋转到 第20题图 ∠APB,当∠APB'=∠APA时，射线PA'经过刻度 48 21.（期末·21-22潮州潮安区)已知∠AOB,过点O作OC,若 ∠A0C=∠A0B,且∠A0C=35,则∠B0C= 22.探究性问题已知直线AB经过点O,∠COD=90°，OE是 ∠BOC的平分线 (1)如图(1)，若∠AOC=30°，求∠DOE. (2)如图(1)，若∠AOC=a,直接写出∠DOE= .(用 含a的式子表示) (3)将图(2)中的∠COD绕顶点O顺时针旋转到图(2)的 位置，若∠AOC=a,则(2)中的结论是否还成立？试说明 理由. B B D (1) (2) 第22题图 学 学子 拒绝盗印 烯答案与解析 14.A 15.B【解析】设正中间的数为x,则另外四个数分别为x-8,x-6, x+6,x+8, 所以这五个数的和是x-8+x-6+x+x+6+x+8=5x, 由5x=45,得x=9,这五个数分别为1,3,9,15,17，符合题意， 故A正确： 由5x=55,得x=11,因为11在第一列，不能是正中间的数， 所以x=11不符合题意，故B错误； 由5x=60,得x=12,这五个数分别为4,6,12,18,20，符合 题意，故C正确； 由5x=75,得x=15,这五个数分别为7,9,15,21,23，符合 题意，故D正确 故选B. 16.4【解析】设x年后，父亲的年龄是儿子年龄的4倍. 根据题意，得32+x=4(5+x), 解得x=4. 故答案为4. 17.1.5【解析】设小长方形的宽为xcm,由题图可知大长方形的 长等于小长方形的长加上三个小长方形的宽， 所以小长方形的长为(14-3x)cm. 又大长方形的宽等于小长方形的长加上小长方形的宽， 所以8+2x=x+(14-3x),解得x=1.5, 所以AE=1.5cm 故答案为1.5. 18.【解】设调配x人加工轴杆， 则有(90-x)人加工轴承. 根据题意，得2×12x=16(90-x), 解得x=36, 所以90-x=90-36=54. 答：应调配36人加工轴杆，54人加工轴承，才能使每天生产的 轴承和轴杆正好配套. 19.【解】设A工程队整治河道xm, 根据题意得音+202=25， 10 解得x=180. 答：A工程队整治河道180m. 20.【解】因为边空宽：字宽字距=3：4：1， 所以可设边空宽=3xcm,字宽=4xcm,字距=xcm 又因为喜报内容为“热烈祝贺龙舟班荣获第四届中小学班级文 化建设示范班”， 所以共有2个边空宽，24个字宽，23个字距， 所以2×3x+24×4x+23x=1400, 解得x=11.2. 故字距是11.2cm. 21.【解】(1)设该蔬菜经营户当天购进土豆xkg,则购进黄瓜(60- x)kg,根据题意，得3.5x+2(60-x)=180, 解得x=40,则60-x=60-40=20. 答：该蔬菜经营户当天购进土豆40kg,黄瓜20kg (25-3.5)×40+(3-2)×9+6x08-2)×(20-9) =1.5×40+10+0.4×10 =60+10+4 =74(元). 答：他一共赚了74元钱。 22.【解】(1)设租35座客车x辆 根据题意，得35x+5=50(x-2)-15, 解得x=8, 所以35x+5=285. 答：该校七年级师生一共285人参加了这次秋游活动 (2)按单租一种客车和混租两种客车分类，选取每一类中最划 算的方案，一共有3种租车方案，列表如下： 所需金额 租车方案 最多可乘坐人数 (单位：元) 单租50座客车6辆 300 1800 租50座客车5辆和35座客车1辆 285 1750 单租35座客车9辆 315 2250 由表格知，租35座客车1辆，50座客车5辆的方案最划算 (3)设车速应提高到每小时ykm, 根据题意，得3×1-)-05=90×（-》引 解得y=40. 答：车速应提高到每小时40km. 18.专题复习卷（四）几何图形 1.A【解析】A选项是四棱锥；B选项是圆柱；C选项是四棱柱； D选项是三棱柱.故选A 2.B 3.A 4.A【解析】将此长方形绕虚线旋转一周，得到的是圆柱体，V= 2h=元×22×4=16m.故选A 5.B 6.D【解析】A.线段AB的长度表示A,B两点之间的距离，说法 正确，不符合题意； B.过一点能作无数条直线，说法正确，不符合题意； C.射线AB和射线BA表示不同射线，说法正确，不符合题意； D.平角是两条互为反向延长的射线组成的角，说法错误，符合 题意 故选D 7.C 8.D 9.B【解析J因为AB=16,AC:CB=1:3, 所以BC=子4B=12 因为点D为BC的中点， 所以BD=3BC=6, 所以AD=AB-BD=16-6=10. 故选B. 10.323【解析)因为AD=35mm,BD=32mm, 所以AB=AD-BD=35-32=3(mm) 因为BD=32mm,CD=9mm, 所以BC=BD-CD=32-9=23(mm). 故答案为3；23. 11.11或-1【解析】设PQ=x, ①当点Q与点A重合时，点P所对应的数为5， 则点Q所对应的数为x+5,因为AB=12, 所以当Q移动到线段AB的中点时，点Q所对应的数为x+5+6= x+11,所以点P所对应的数为x+11-x=11; ②当点Q与点B重合时，点P所对应的数为5，则点Q所对应的 数为x+5,因为AB=12,所以当Q移动到线段AB的中点时，点 Q所对应的数为x+5-6=x-1,所以点P所对应的数为x-1-x= -1.故答案为11或-1. 12.【解】(1)以点A,B,C,D中任意两点为端点的线段有AB,AC, AD,CD,CB,DB,共6条. (2)因为BD=2cm,CD=3BD, 所以CD=6cm. 因为C是AD的中点， 所以AD=2CD=12cm, 所以AB=AD+BD=14cm 13.【解】(1)如图，直线AB为所求作. (2)如图，射线AC为所求作。 (3)如图，CE=AB+BC. (4)如图，AC与BD的交点即要求作的点P,此时PA+PC的值 最小.理由：两点之间，线段最短、 第13题答图 14.【解】(1)因为m-12+(6-n)2=0, 所以m-12=0,6-n=0, 解得m=12,n=6,所以AB=12,CD=6. (2)分两种情况讨论： ①当点C在点B的右侧时，如图(1)所示. M A B C 第14题答图(1) 因为点M,N分别为线段AC,BD的中点， 所以AM=3AC=(AB+BC)=8, DN=号BD=CD+BC)=5 所以MN=AD-AM-DN AB+BC+CD-AM-DN=9 ②当点C在点B的左侧时，如图(2)所示. M N A C BD 第14题答图(2) 因为点M,N分别为线段AC,BD的中点， 所以MC=74C=(AB-BC)=4, BN=BD=(CD-BC)=1, 真题圈数学七年级上RJ10K 所以MN=MC+CB+BN=9. 综上所述，线段MN的长为9. (3)定值为2.说明如下： 如图(3)所示，因为点D与点B重合，点P是线段AB延长线 上任意一点， BP A D 第14题答图(3)》 所以CD=CB=6. 因为AC=AB-BC=12-6=6, 所以AC=BC, 所以PA+PB=PC+AC+PC-BC=2PC=2 PC PC PC 15.B【解析】由题意，得∠AOB=∠COD=90°， 所以∠AOD+∠BOC =∠AOB+∠BOD+∠BOC =∠AOB+∠COD =90°+90°=180° 故选B. 16.A【解析】因为∠1=20°18'，∠2=20°15'30"，∠3=20.25° =20°15'，所以∠1>∠2>∠3.故选A. 17.D【解析】因为0C⊥OD,所以∠C0D=90°. 因为∠BOC=60°，所以∠BOD=90°-60°=30°. 又因为∠AOD+∠BOD=180°， 所以∠A0D=180°-30°=150° 故选D. 18.C【解析】因为∠AOB=∠COD=90°， 所以∠AOC=∠BOD. 又∠AOF=∠DOF, 所以180°-∠AOC-∠AOF=180°-∠BOD-∠DOF,即 ∠COE=∠BOE,所以①正确. ∠AOD+∠BOC=∠AOD+∠AOC+∠AOD+∠BOD= ∠COD+∠AOB=180°，所以②正确 ∠BOC-∠AOD=∠AOC+90°-∠AOD,而∠AOC≠∠AOD,所 以③不正确. 因为E,O,F三点共线， 所以∠BOE+∠BOF=180° 因为LCOE=∠BOE,所以∠COE+∠BOF=180°， 所以④正确. 所以正确的结论有3个· 故选C. 19.140 20.45【解析】因为射线PA,PB分别经过刻度117和153， 所以∠APB=153°-117°=36° 因为∠A'PB由∠APB绕点P逆时针旋转得到， 所以∠A'PB=∠APB=36° 因为∠APM'=∠APB'+∠APB,且∠APB'=∠APA, 所以LAP=∠aP+36, 所以∠APA'=72°， 所以射线PA'经过刻度117-72=45. 故答案为45. 答案与解析 21.35°或105°【解析】分三种情况进行讨论： ①当OC在∠AOB的内部时，如图(1)所示， 因为∠A0C=A0B,且∠A0C=35°， 所以∠AOB=70°， 所以∠BOC=∠AOB-∠AOC=35°； ②当OC在∠AOB外侧且靠近OA时，如图(2)所示， 因为∠40C=2A0B,且∠A0C=35°， 所以∠AOB=70°， 所以∠BOC=∠AOB+∠AOC=105°； ③当OC在∠AOB外侧且靠近OB时，如图(3)所示， 因为LA0C=3∠A0B, 所以此种情况不符合题意，舍去。 综上可得，∠B0C=35°或∠B0C=105°. 故答案为35°或105°. 1 (3) 第21题答图 22.【解】(1)因为∠C0D=90°， 所以∠AOC+∠BOD=90°. 因为∠AOC=30°， 所以∠BOD=60°，∠BOC=180°-∠AOC=180°-30°= 150°. 因为OE平分∠BOC, 所以∠B0E=)∠B0C=75°， 所以∠D0E=∠B0E-∠B0D=75°-60°=15°. (2)5a 分析：因为∠COD=90°， 所以∠AOC+∠BOD=90° 因为∠AOC=a, 所以∠BOD=90°-a, ∠B0C=180°-∠AOC=180°-a 因为OE平分∠BOC, 所以LB0E=)∠B0C=90°-3a, 所以∠DOE=∠BOE-∠BOD =(90-0-(90-) ① -ja (3)(2)中的结论还成立.理由如下： 因为∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=a, 所以∠BOC=180°-a 因为OE平分∠BOC, 所以∠E0C=)∠B0C=90°-号a 因为∠C0D=90°， 所以∠D0B=∠c0D-∠C0B=90-(90-0]=3a 期末真题卷 19.东莞市考试真卷 1.B 2.A【解析】420亿=42000000000=4.2×10°，故选A. 3.B 4.D 5.C【解析】3a与4b不是同类项，不能计算，故A不正确； 7a-3a=4a,故B不正确； 3ab-2ab=ab,故C正确； 3a+2a=5a,故D不正确. 故选C 6.C 7.D 8.C【解析】根据题意，得下午4点30分时，相对于竖直方向，时 针转动了360°×7=1350，分针转动了360×方=180°， 所以此时时钟的时针与分针的夹角为180°-135°=45°.故 选C. 9.C 10.B【解析】设平移或90°旋转的方框中中间的数字为x,另外 两个数分别为(x-1),(x+1),90°旋转的方框中另外两个数分别 为(x-8),(x+8),所以三个数之和为(x-1)+x+(x+1)=3x,或 (x-8)+x+(x+8)=3x,所以三个数之和是3的倍数， 因为2021=3×673+2,2022=3×674,2023=3×674+1， 2024=3×674+2, 所以方框中三个数的和可能是2022，故选B. 11.1【解析】因为(a+2)2+b-3引=0， 所以a+2=0,b-3=0, 解得a=-2,b=3, 所以a+b=1. 故答案为1. 12.53°35'【解析】∠a的余角=90°-36°25'=53°35'.故答案 为53°35'. 13.9【解析】把x=-6代入5x+3a=-3,得-30+3a=-3,解得 a=9.故答案为9. 14.-6或2【解析】因为数轴上表示-2的点为点A,所以①当点 A沿数轴向左移动4个单位长度时，点B所表示的数为-2-4 =-6;②当点A沿数轴向右移动4个单位长度时，点B所表 示的数为-2+4=2.故答案为-6或2. 】