2.第二章 有理数的运算 学情调研-【真题圈】2024-2025学年新教材七年级上册数学练考试卷（人教版2024）广东专版

真题圈数学 同步调研卷 七年级上RJ10K 恐 2.第二章学情调研 (时间：60分钟满分：100分) 一、选择题：本大题共8个小题，每小题4分，共32分，在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的 1.（月考·23-24广东广雅中学)- 号的倒数是( A.3 B.-3 c D.-3 2.若算式(-1)口2的运算结果为-2，则“口”内应填入的运算符号为() A.+ B.- C.× D.÷ 製 3.地方特色（中考·2023深圳）深中通道是世界级“桥、岛、隧、水下互通”跨海集群工程，总计用了 320000吨钢材，320000这个数用科学记数法表示为( A.0.32×10 B.3.2×105 C.3.2×109 D.32×108 4.（期中·23-24广州二中改编)把算式(-7)-（+5)+（一4）-（-10)写成省略括号和加号的形式 为( 批 A.-7-5+4+10 金B.-7-5-4+10 C.-7-5-4-10 D.-7+5+4-10 5.（月考·22-23珠海文园中学)下列各组数中，相等的一组是( A.-(-1)与--1川 B.-32与(-3)2 C.(-4)3与-43 等与) 6.（期中·21-22肇庆实验中学)下列四个说法：①减去一个数，等于加上这个数的相反数；②两个 互为相反数的数和为0；③两数相减，差一定小于被减数；④如果两个数的绝对值相等，那么这两 些咖 H 个数的和或差等于零.其中正确的说法有() 胞点 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 国 7.（月考·23-24江门怡福中学)如果a+b<0,且ab>0,那么( A.a>0,b>0 B.a>0,b<0 C.a<0,b>0 D.a<0,b<0 8.数学文化（期中·23-24广东实验中学）筹算是中国古代的计算方法之一，宋代数学家用白色筹码 代表正数，用黑色筹码代表负数.如图，算式一表示的是(+2)+(-4)=-2.按照这种算法，请问 算式二被盖住的部分是( *-:1 第8题图 II8双XXX XAKEE IIX IEEX XX A 二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分 9.（期中·22-23汕头龙湖实验中学)用四舍五入法取近似数：3.6782≈ （精确到0.01) 10.（月考·23-24珠海九中改编)绝对值小于3的所有整数的积为 11.程序框图（期中·22-23中山）按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为3，则输出y的值 为 输入x 输出y 第11题图 12.（期中·23-24江门一中景贤学校)已知(a+2)2+b-3=0,那么3a-2b的值为 13.情境题（月考·23-24华师附中改编）一根长1m的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的 一半，如此下去，第六次剪去后，剩下的绳子的长度为 m 三、解答题：本大题共5个小题，第14题9分，第15题7分，第16、17题各10分，第18题12分， 共48分 14.（期中·23-24广州二中节选)计算： (1)12+(-13)+8+(-7).(2)(-7)×5-(-36)÷4.(3)-14-16×[2-(-3)2]. 15.（期末·22-23阳江江城区)若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2，求m+cd+ a+b的值. m 16.新定义问题我们规定一种新运算：a*b=a2-b+ab.例如：1*3=12-3+1×3=1. (1)求(-3)*(-2)的值. (2)求(-2)*[(-3)*(-2)门的值 精品图书 金星教育 17.情境题现有20箱苹果，以每箱30kg为标准，超过或不足的千克数分别用正数、负数来表示，记 录如下： 与标准质量的差值(kg) -2 -1.5 -1 0 2 2.5 3 箱数 3 4 2 2 2 6 1 (1)从20箱中任选两箱，它们的千克数的差最大为 kg (2)与标准质量相比，20箱苹果的总质量超过或不足多少千克？ (3)若这批苹果的进价为6元kg,售价为8元kg,则这批苹果全部卖完（不计损坏）共赚了多 少元？ 18.（期中·22-23中山一中)如图，点A在数轴上所对应的数为-2. (1)点B在点A右边距点A6个单位长度，求点B所对应的数. (2)在(1)的条件下，点A以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，同时点B以每秒3个单牛 位长度的速度沿数轴向右运动，当点A运动到-8所在的点时，求A,B两点间的距离 (3)在(2)的条件下，现点A静止不动，点B沿数轴向左运动，经过多长时间A,B两点相距4个 单位长度？ 拖绝盗印 A 9-8-7-6-5-4-3-2-101234567→ 第18题图 4答案与解析 同步调研卷 1.第一章学情调研 1.B 2.A 3.C 4.D【解析】A选项中没有正方向，故A选项错误； B选项中没有原点，故B选项错误； C选项中单位长度不一样，故C选项错误； D选项中原点、单位长度和正方向都是对的，故D选项正确， 故选D. 5.C【解析】因为+1.31=1.3，-1.2=1.2，-0.851=0.85，-0.71 =0.7, 所以+1.31>-1.2>-0.851>-0.71， 所以最接近标准质量的是选项C中的足球 故选C. 6.B【解析】若la=-a,则a一定是负数或0，即非正数.故选B. 7.C【解析】在有理数中，不存在最大的数、最小的数及绝对值最 大的数，存在绝对值最小的数，绝对值最小的数是0.故选C. 8.C【解析】如图，根据题意判断出-a,-b在数轴上的对应点的 位置，利用数轴比较有理数的大小，可得-b<a<-a<b.故选C. -b a 0-a b 第8题答图 9.-3 10>【解折】因为-号=-台各<名 所以-号>一名 故答案为>. 11.1 12.2【解析】因为x-2)≥0，所以当x-2+2024取最小值时， x-2=0,即x=2.故答案为2. 13.-5或1【解析】若点A在表示-2的点的左边，则点A表示的 数为-5；若点A在表示-2的点的右边，则点A表示的数为1， 所以点A表示的数为-5或1.故答案为-5或1. 14(解1水1)正数集合：号.20,188 (2)负数集合 -3到31445 (3)整数集合：{-3,0,20，-(+5)，…}. (4)分数集合： 2,22,-3.14,+1.8, 37 15.【獬】(1)2-3.5 (2)由(1)知，b=-3.5,如图所示. 35203 M 4的之山134 1 1 第15题答图 故-3.5<-2<0号 16.【解】(1)6 分析：如图，以邮局为原点，向东为正方向，画出数轴 B A邮局 5432-1012345 第16题答图 C村与A村的距离为4+2=6(km) (2)-2+1-31+191+-4|=18(km), 答：邮递员一共骑行了18km 17.【解(1)若表示1的点与表示-1的点重合，则表示-2的点 与表示2的点重合. (2)若表示-1的点与表示5的点重合，则折点为表示2的点， 所以表示0的点与表示4的点重合， (3)一次折叠后，表示-1与5的点关于表示2的点对称，折点 为表示2的点所在位置；二次折叠后，表示-1与2的点关于 表示0.5的点对称，表示2与5的点关于表示3.5的点对称，折 点为0.5,3.5.则展开后，所有的折点表示的数为0.5,2,3.5. 18.【解】(1)±5 (2)5或-1 分析：因为在方程x-2=3中，x的值是数轴上到2的距离为 3的点对应的数，所以方程x-2!=3的解是x=5或-1. (3)因为在数轴上3和-2的距离为5,5<9， 所以满足方程x-3引+|x+2=9的x的对应点在3的右边或-2 的左边. 若x的对应点在3的右边，由图(1)可知，x=5; 若x的对应点在-2的左边，由图(2)可知，x=-4, 所以原方程的解是x=5或x=-4. 7 5 2 -4-3-2-10123456 (1) .7 2 -5 -5-4-3-2-1012345 (2) 第18题答图 2.第二章学情调研 1.B 2.C【解析】(-1)+2=1，(-1)-2=-3，(-1)×2=-2，(-1)÷2 =-故选C 3.B【解析】320000=3.2×10.故选B. 4.B 5.C【解析】A.-（-1)=1,--1=-1,-(-1)≠--1川，故本选 项不符合题意； B.-32=-9,(-3)2=9,-9≠9，故本选项不符合题意； C.(-4)3=-64,-43=-64,(-4)3=-4,故本选项符合题意； D等=导阁-号号放本注不特合童 故选C. 6.C【解析】①减去一个数，等于加上这个数的相反数，说法 正确； ②两个互为相反数的数和为0，说法正确； ③两数相减，差一定小于被减数，说法错误，如1-(-2)=1+2 =3,3>1; ④如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反 数，所以这两个数的差或和等于零，说法正确」 所以正确的说法有①②④ 故选C. 7.D【解析】因为ab>0,所以a,b同号 又因为a+b<0,所以a<0,b<0. 故选D. 8.B【解析】根据题意可知，算式二表示的是(+4)+(-3)=+1， 所以算式二被盖住的部分是三个白色筹码和三个黑色筹码.故 选B. 9.3.68 10.0【解析】绝对值小于3的所有整数分别是-2，-1,0,1,2. 因为(-2)×(-1)×0×1×2=0， 所以绝对值小于3的所有整数的积为0. 故答案为0. 11.18【解析】(3-6)2×2=9×2=18. 故答案为18. 12.-12【解析】因为(a+2)2+1b-31=0,(a+2)2≥0,1b-31≥0， 所以(a+2)2=0,b-3=0. 所以a=-2,b=3. 所以3a-2b=3×（-2)-2×3=-12. 故答案为-12. 13存【解析第1次剪去m,还剩1-=(m。 第2次剪去号×m.还剩}-(m 2 第3次剪去}×m,还剩}-g=名-（m方 依此类推，第六次剪去后，剩下的绳子的长度为2=(m)。 故答案为后 14.【解】(1)12+(-13)+8+(-7) =-1+8+(-7) =7+(-7) =0. (2)(-7)×5-(-36)÷4 =-35+9 =-26. (3)-14-16×[2-(-3)2] =-1-16×(2-9) =-1-16×(-7) =-1+112 =111. 15.【解】因为a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值为2， 所以a+b=0,cd=1,m=±2， 当m=2时，原式=2+1+0=3； 当m=-2时，原式=-2+1+0=-1. 所以原式的值为3或-1. 16.【解】(1)(-3)*(-2) =(-3)2-(-2)+(-3)×(-2) =9+2+6 =17. (2)(-2)*[(-3)*(-2)] 真题圈数学七年级上RJ10K =(-2)*17 =(-2)2-17+(-2)×17 =4-17-34 =-47. 17.【解(1)5 (2)-2×3+(-1.5)×4+(-1)×2+0×2+2×2+2.5×6+3×1 =8(kg). 答：与标准质量相比，20箱苹果的总质量超过8kg (3)(8-6)×(30×20+8)=1216(元). 答：这批苹果全部卖完共赚了1216元. 18.【解】(1)-2+6=4，故点B所对应的数是4. (2)[-2-(-8)]÷2=3(s),6+(2+3)×3=21, 故A,B两点间的距离是21个单位长度 (3)①点B在点A右边4个单位长度处，(21-4)÷3=号(s)为 ②点B在点A左边4个单位长度处，(21+4)÷3=(s),故经 过号s或等，A,B两点相距4个单位长度。 3.题型训练卷（一）有理数及其运算 1.D 2解11)原式-2写+)+(-2号4号 =8+(-7) =1. (2)原式=-25×是+25×7-25× =25×(得-+ =-25× 1 (3)原式=(-4+9)×202+5×298 =5×202+5×298 =5×（202+298) =5×500 =2500. 3.【解】设S=4+42+43+…+42023+42024, 则4S=42+43+…+42024+42025, 所以4S-S=42025-4, 所以3S=42025-4, 所以S=45-4 3 即44+4+…+42+42的值为422-4 3 4.B【解析】因为a-4+lb+1川=0，la-41≥0，b+1≥0， 所以a-4=0,b+1=0,所以a=4,b=-1, 所以a+b=4+(-1)=3. 故选B. 5.A【解析】因为d=4,1bl=5, 所以a=±4，b=±5. 因为ab>0,所以a=4,b=5或a=-4,b=-5. 则a+b=9或-9. 故选A.